某轻型自行火炮间瞄控制方法研究

孙伟，邹定美，吴永琪，秦鹏飞，熊涛

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

轻型自行火炮因其优越的轻量性、机动性和经济性而有着极为广阔的发展前景[1]。间瞄射击是其主要作战方式，主要用于打击不可见目标，是发挥火炮威力的重要途径。

自行火炮的调炮过程包括沿着炮塔平面的相对运动和垂直于炮塔平面的相对运动，由于炮塔姿态的存在，射击诸元需要经过操瞄解算到炮塔坐标系下才能进行调炮。同系列自行火炮定位定向装置一般安装在炮塔，随着炮塔的运动而运动，用于测量炮塔航向角。由于某轻型自行火炮的轻量化设计，炮塔空间小，没有安装定位定向装置的位置，故采取将定位定向装置安装于车体的方法，这就导致了原自行火炮的间瞄控制方法不能直接应用于该轻型自行火炮，因此有必要研究该轻型自行火炮的间瞄控制方法。

1 轻型自行火炮间瞄控制流程

该轻型自行火炮具有自动调炮的功能，间瞄方式时的控制流程如下所示：

步骤1火控系统实时接收定位定向装置测量的车体坐标、车体航向角、俯仰角和横滚角；姿态传感器测量的炮塔俯仰角和横滚角；高低受信仪、方位受信仪测量的火炮高低角和方位角。

步骤2在收到指挥系统或侦查系统的目标信息后，采用3D弹道模型进行诸元解算求解出射击诸元。

步骤3根据车体航向角、车体俯仰角、车体横滚角和火炮方位角进行操瞄解算求解出炮塔的航向角。

步骤4根据炮塔航向角、炮塔俯仰角、炮塔横滚角和射击诸元进行操瞄解算求解出调炮诸元。

步骤5随动系统根据调炮诸元完成火炮高低和方位的自动调炮，当调炮完成后，按下击发按钮，完成击发。

由上述步骤可以看出，该间瞄控制方法的核心是诸元解算和操瞄解算，这直接影响到了调炮精度。

2 诸元解算方法

在收到目标信息后，火控系统求解射击诸元的方法有两种，一种是射表逼近方法，另一种是外弹道积分解法[2]。由于射表逼近方法严重依赖射表数据、解算精度不高、算法的通用性差、设计过程繁琐，且本文研究的轻型火炮射程相对较近、飞行过程中弹丸质量不发生变化，弹丸质心位置不发生变化，弹丸姿态变化对弹道的影响较小，所以将其作为质点来考虑，采用3D弹道模型[3-4]：

(1)

式中：vx、vv、vz分别表示弹丸在x、y、z方向的飞行速度；ρ表示空气密度；S表示弹丸参考面积；m表示弹丸质量；h表示弹丸附近的气压；τ表示标准温度(虚温)；t表示弹丸飞行时间；g0表示地球表面引力加速度；FD表示弹丸的阻力符合系数；CD表示弹丸的总阻力系数；v表示弹丸相对于空气的速度向量。

在已知炮口初速和射角的初始条件下，可以求解上述微分方程得到落点信息。而火控系统的诸元解算是已知弹丸的落点信息求解射击诸元，即就是求解此微分方程的逆过程，可以结合气象条件和弹道条件，采用二分法[5-6]求解射击的装定诸元表尺ε1和方向β1。

3 操瞄解算方法

3.1 坐标系定义及转换关系

由于诸元解算的结果以大地为基准，定位定向装置的测量值以车体为基准，火炮的方位角和高低角以炮塔为基准，涉及到几个基准，所以建立相关的坐标系：

1)大地坐标系OX0Y0H0：O为炮塔回转中心；OX0、OY0、OH0的正方向分别指向正北、正东和铅直向上。

2)炮塔坐标系OX1Y1H1：O为炮塔回转中心；OX1指向炮塔轴线(火炮高低角ε0和方位角β0为0)方向，OY1垂直于OX1，向右为正；OZ1铅直向上为正。

3)炮塔姿态角：航向角ψ1，炮塔轴线在大地坐标系OX0Y0平面的投影与正北的夹角，顺时针为正；俯仰角θ1，OX1轴与OX0Y0平面的夹角，前倾为正；横滚角φ1，OY1轴与OX0Y0平面的夹角，右倾为正。

4)炮塔水平坐标系OX2Y2H2：当θ1=φ1=0时的炮塔坐标系。

5)车体坐标系OX3Y3H3：坐标轴定义与炮塔坐标系类似。

6)车体姿态角：姿态角ψ0、θ0、φ0的定义与炮塔姿态角定义类似。

由上可知，大地坐标系、炮塔坐标系、炮塔水平坐标系和车体坐标系都为左手坐标系，以大地坐标系和炮塔坐标系为例，其相对关系如图1所示。

操瞄解算是为了求解空间一点在不同坐标系下的坐标形式，涉及到坐标系的旋转，根据直角坐标系的旋转变换[7-9]可以推导出，对于左手坐标系，当沿着X轴、Y轴和H轴旋转角度α时，且旋转方向遵循左手准则，旋转矩阵分别为RX(α)、RY(α)、RH(α)，且都为正交矩阵：

(2)

(3)

(4)

3.2 求解炮塔航向角

操瞄解算需要考虑炮塔姿态带来的影响，目前已知姿态传感器测量的炮塔横倾角、炮塔纵倾角，则需要求解炮塔的航向角。

由大地坐标系和车体坐标系的相对关系可知：大地坐标系沿着H0轴正方向旋转ψ0，再沿着Y0轴正方向旋转-θ0，后沿X0轴正方向旋转φ0，经过3次旋转后为车体坐标系。旋转矩阵为

R0=RH(ψ0)RY(-θ0)RX(φ0)，

(5)

则由车体坐标系旋转到大地坐标系的旋转矩阵为

(6)

在车体坐标系中，取火炮高低角为0、方位角为β0时的单位向量为e0，则e0在车体坐标系下坐标为

(x0,y0,h0)=(cosβ0,sinβ0,0).

(7)

依据大地坐标系与车体坐标系的旋转关系，可知该单位向量在大地坐标系下的坐标为

(x1,y1,h1)=(x0,y0,h0)R1.

(8)

则炮塔的航向角为

(9)

代入式(2)～(9)，求解炮塔航向角为

(10)

3.3 求解调炮诸元

在得到炮塔的航向角ψ1、俯仰角θ1、横滚角φ1，以及诸元解算求解出的表尺ε1和方向β1之后，进行调炮时还需要知道射击装定诸元在炮塔坐标系下的表达形式。

由大地坐标系和炮塔水平坐标系的相对关系可知，大地坐标系沿着H轴正方向旋转ψ1后即为炮塔水平坐标系，旋转矩阵为

R2=RH(ψ1).

(11)

炮塔水平坐标系先沿着Y轴正方向旋转-θ1，后沿X轴正方向旋转φ1，旋转矩阵为

R3=RY(-θ1)RX(φ1).

(12)

在大地坐标系中，取诸元方向的单位向量为e2，则e2在大地坐标系下的坐标为

(x2,y2,h2)=(cosε1cosβ1,cosε1sinβ1,sinε1).

(13)

根据大地坐标系和炮塔水平坐标系之间的旋转关系，可知该单位向量在炮塔水平坐标系下的坐标为

(x3,y3,h3)=(x2,y2,h2)R2.

(14)

已知单位向量e2在炮塔水平系下的坐标，进而求解e2在炮塔坐标系下的坐标，依据炮塔水平坐标系和炮塔坐标系的旋转关系，可知e2在炮塔坐标系下的坐标为

(x4,y4,h4)=(x3,y3,h3)R3.

(15)

则调炮诸元为

(16)

已知单位向量模为1且旋转矩阵都为正交矩阵，代入式(2)～(4)，式(11)～(16)，调炮诸元求解为

(17)

随动系统根据调炮诸元自动进行调炮，将火炮身管由高低角ε0、方位角β0旋转至高低、方向调炮主令ε2、β2。当调炮到位之后，按下击发按钮，即可完成射击，间瞄射击全过程执行完毕。

4 与同系列自行火炮的间瞄方法对比

4.1 解算精度

解算精度由整个间瞄控制过程中的误差决定。轻型自行火炮和同类型自行火炮间瞄控制过程的区别在于炮塔航向角的来源不同，通过分析炮塔航向角的求解误差，即可对比两种方法的解算精度。

由式(10)可知，轻型自行火炮炮塔航向角的误差来源主要有定位定向装置的安装误差m1、定位定向装置的测量误差m2和方位受信仪的测量误差m3。

由于火炮在试验之前就已经对定位定向装置的安装误差进行了修正，所以误差m1可以忽略。

方位受信仪的测量范围为-2°≤β0≤78°，测量误差为-20″≤m3≤20″，由于方位受信仪的测量误差较小，则由它引起的误差m3可以忽略。

定位定向装置的测量误差m2包括Δψ0、Δθ0和Δφ0，考虑误差m2时的炮塔航向角为

(18)

由于定位定向装置的测量误差在1 mil以内，即可得出

(19)

进而可以求得

(20)

则当存在定位定向装置误差时，

(21)

由上述分析可知，由定位定向装置的测量误差引起的炮塔航向角误差在1 mil以内，而同系列自行火炮的炮塔航向角由定位定向装置直接测量，误差为Δψ0，也在1 mil以内，所以该轻型自行火炮的解算精度近似于同类型火炮的解算精度。

4.2 调炮精度

笔者提出的间瞄控制方法已应用于某轻型自行火炮，在试验中装定不同射击诸元，然后操瞄解算求解出调炮诸元，最后进行自动调炮。调炮完成之后，利用双经纬仪法[10]测量火炮高低角和方位角。通过对比诸元的装定值和高低、方向的测量值来验证调炮精度。试验结果如表1所示。

表1 调炮精度记录表

通过表1中方位、高低的装定值和测量值可以计算方位和高低的中间误差，得到方位中间误差为2.276 mil，高低中间误差为1.688 mil。同系列自行火炮调炮精度的指标为方位中间误差3 mil,高低中间误差2 mil。由试验结果可知，该轻型自行火炮调炮精度满足指标要求，且与同系列自行火炮调炮精度相当。

由表1的数据可以看出，当火炮高低角较大时，误差较大，这是由于试验中采用双经纬仪的方法测量火炮高低角和方位角。双经纬仪法的误差来源主要有经纬仪测量误差δ1、经纬仪的布站方误差δ2、经纬仪的调平误差δ3、经纬仪的对瞄误差δ4、操作手的观瞄误差δ5，则使用双经纬法的测量误差为

(22)

当火炮高低角较低时，操作员使用经纬仪很轻易地就可以瞄准标记点，而当高低角较高时，瞄准标记点的难度比较大，从而导致了误差较大，后续可以采用多次测量求平均值的方法减少误差。

4.3 系统反应时间

间瞄方式的操作步骤为：获取目标信息，诸元解算并装定诸元，操瞄解算并进行调炮。系统反应时间从获取目标信息时刻开始计算到自动调炮到位结束时刻。该轻型自行火炮与同系列自行火炮间瞄方法的区别在于定位定向装置安装位置的不同，从而引起的操瞄解算过程的不同，在当前火控计算机的处理能力下，可以认为两者的反应时间相当。

5 结束语

笔者以某轻型自行火炮为对象，针对其结构变化带来的影响，研究了间瞄控制方法。设计了间瞄控制流程，重点研究了间瞄过程中的诸元解算方法和操瞄解算方法。结果表明，研究的轻型火炮间瞄控制方法和同系列自行火炮的间瞄控制方法相比，解算精度、调炮精度和系统反应时间性能相当,有效解决了轻型火炮结构变化带来的影响。研究内容对同系列相同结构的自行火炮也有一定的参考意义。