学种植，明计算
——在特色校本课程中培养小学生计算能力的研究

南京信息工程大学附属高新实验小学 李燕霞 林 莉

一、研究背景

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要“引导学生在真实情景中利用观察、实验、计算、数据分析等方法分析问题和解决问题”；“小学阶段核心素养包括数感、量感、运算能力等”，“综合与实践是小学数学学习的重要领域”，要让“学生运用数学和其他学科的知识和方法，感悟数学与科学技术和社会生活之间的联系，形成和发展核心素养”。

结合顺应世界教育发展趋势的学科融合理念以及新时代我国教育改革的重要方向，学校进行了农村小学“开心农场”特色科技课程的开发与实施，并且开展了丰富多彩的相关活动。我们在农场种植前期进行了调查分析，发现学生在计算上存在的主要问题有算理算法不明、口算估算能力薄弱、感知不明确等。而计算是十分重要的，犹如盖楼房的“根基”。经综合考虑，学校安排高年级的学生参与了“开心农场”科技种植的全过程，在此过程中开展学生计算能力培养的研究。

二、研究过程

（一）创设真实情境，激发“算趣”

计算教学对于小学生来说是比较单调枯燥的，如果能创设适当的情境，可以激发学生的学习兴趣，让学生愉悦、高效地学习。结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出的“要让学生能在比较复杂的真实情境中，形成运算能力和推理意识”，在蔬菜种植过程中，我们特地设计了以下几种情境，帮助学生树立数据意识，对数字和运算不再感到陌生，而是觉得有趣和有用。

1.生长有学问

师：同学们都知道，植物只有生活在适宜的环境里，并被施以充足的养料，才能长得快、长得好。那你们还知道哪些关于种植的知识？结合之前查阅的相关资料一起交流一下吧。

生1：除了水分、空气、光照，土壤酸碱度和土壤微生物也是影响植物生长的因素。

生2：大多数植物生长昼夜温差以8℃左右最为合适，而植物生长比较理想的湿度介于70%～90%。

生3：我通过查找资料，知道植物居然也喜欢“听音乐”！这是怎么一回事呢？原来植物叶片表面有许多气孔，声波刺激了这些气孔，进而促进了植物的光合作用，也就促进了植物的生长。不同种类的植物，喜欢音乐的类型也不一样呢！比如水果和蔬菜喜欢听古典类的音乐，如果坚持让它们每天“欣赏”几个小时的古典音乐，就可以使产量增加呢！

……

2.浇水有学问

师：很多同学参与了农场的种植活动，你们知道哪些浇水的学问呢？让我们一起学习一下。

（1）蔬菜浇水要注意时间段。

给蔬菜浇水一般在早晨或傍晚，最不适合给蔬菜浇水的时间就是中午。如果是在蒸发非常旺盛的季节，还可以选择在晚上浇水。

（2）不同种类的蔬菜浇水量不同。

果类蔬菜到开花结果期应多浇水，此时不能缺少水分，否则果实干裂品质会降低，比如西红柿、瓠子、西瓜、黄瓜等。叶类蔬菜对水的需要量较大，苗期要以小水轻浇为原则，当苗3～5叶以后浇水量可增大，这样能保证菜品的鲜嫩度，比如菠菜、青菜、韭菜等。根类蔬菜苗平时需水量相对较少，在收获前7～15天要停止浇水。

通过学习给蔬菜浇水，学生明白了：浇水天数、浇水时间需要细致地记录，离不开精确的计算，如果出现了差错，就会影响自己辛辛苦苦种植的蔬菜的长势。学生在一种数据意识驱使下的责任感油然而生。

3.施肥有学问

师：平时我们长身体所需要的营养从哪里来？蔬菜生长所需要的营养呢？

生：平时我们长身体所需要的营养主要从食物中得来，蔬菜生长所需要的营养主要从土壤或培养液中得来，当土壤中养分不够充足时，就需要及时施肥。

师：是的，施肥也是有学问的。以西红柿为例，在西红柿的生长期内一般进行2次追肥：第一次是在定植之后进行，第二次是在果实膨大之前进行。

……

在浇水和施肥这些情境中，学生了解到生活中的“周期问题”“浓度问题”等。给蔬菜浇水和施肥看起来非常简单，实际上里边有很多的学问。因此，涉及计算问题时，“小农匠们”十分细心，能够不懂就问，激发了学习计算的热情，拉近了计算和学生的距离。

（二）结合具体事例，明确“算理”

什么是算理? 算理就是计算过程中的道理，通常包括数学概念、运算规律、运算性质等。在种植过程中，我们设计了以下几项活动让学生参与。

1.种植面积的计算

学校的种植区域在学校西边和南边靠近围墙处。学生分工明确，4人一组：2人拉测绳、1人记录、1人用计算器计算。因为这些种植土地的形状都是长方形的，因此学生测量出了长方形的长和宽就可以算出种植面积。这项活动让学生参与了直观操作，进一步规范了测量的方法，考验了学生对“平面图形面积计算”的实际运用能力。

2.种植距离的计算

在教师的带领下，学生参与了多种常见蔬菜的种植，并记录如下数据：

莴苣: 植株间距27～33厘米，行距约35厘米。

西红柿：植株间距40～50厘米，行距约60厘米。

茄子：植株间距35～40厘米，行距约65厘米。

……

师：请你计算一块长6米，宽3米的菜地，大约可以种植多少棵西红柿苗？

生：6米=600厘米，3米=300厘米，菜地的长边上可以种植西红柿苗的棵数为600÷60+1=11（棵），它的宽边上可以种植的棵数为300÷50+1=7（棵），这块地大约可以栽11×7=77（棵）西红柿苗。

这种“接地气”的计算，让学生对于数学上的“间隔问题”有了切身体会和深刻理解。

3.成本和利润计算

（1）蔬菜种植总成本的计算方法大致为：总成本=生产成本+土地成本。

因为土地是学校自己的，土地成本我们可以忽略不计。但是购买种子、化肥、农药等物资费用都要记录在账，此外还要记录水电费和人工成本（包括聘请专家的费用）等。

（2）净利润=产值合计-总成本。

也就是把一共获得的产值算出来，减去总共花费的成本，算出“赚了多少”（净利润）。

（3）利润率=净利润÷总成本×100%

在计算菜地面积的时候，学生首先要思考“多边形面积计算公式”；在计算种植成本时，学生要将各项支出记录下来再合计，自然理解了加法的含义；在计算净利润时，学生要用产值合计减去种植成本，自然理解了减法的含义；在计算利润率（利润率=净利润÷总成本×100%）时，学生对四则运算和百分数的意义有了更直观的理解。

（三）通过实际演练，熟练“算法”

什么是算法?算法就是计算的方法，即“怎样计算”。能够选择恰当的运算方法解决问题是小学生必须具备的能力之一。

1.口算

在平时教学中我们不难发现，现在学生的口算能力欠佳。开学初，高年级各班认领了一块菜地，每班都有学生轮流去打理菜地，收获的蔬菜瓜果，学生都进行称重并记账，他们还利用休息日参加“卖菜活动”。例如：1斤黄瓜的售价是4.5元，计算6斤黄瓜的售价时，因为45×6=270，所以4.5×6=27（元）。还有的学生先算出2斤黄瓜的售价是9元，6斤是2斤的3倍，再用9×3=27（元）。在这种真实有趣的生活情境中，学生的口算技能得到进一步提高。学生对“每份数×份数=总数”“单价×数量=总价”等数量关系有了更深入的理解，对长度单位、面积单位、人民币单位等的运用也更加熟练。“卖菜活动”让学生不再是学习的被动接受者，而是学习活动的真正参与者。

2.笔算或计算器计算

笔算或计算器计算通常用在数据较大时，即不方便口算时。例如：计算本班菜地收支情况时，学生经常用到笔算；计算利润率时，可以借助计算器。学生通过计算器算出：西红柿利润率约68.21%，豆角利润率约78.06%，土豆利润率约30.28%，圆白菜利润率约19.99%，黄瓜利润率约66.09%……

3.估算

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“估算教学要借助真实情境，感悟选择合适的方法估算的重要性。”例如：1斤土豆的售价是2.8元，计算3.9斤或4.1斤土豆，都可以按照购买4斤进行估算；计算4次卖菜收入28+19+7+25时，可以看作30+20+10+30进行估算。还可以由一块菜地的产量估算出1平方米的产量，再估算出1亩菜地（约667平方米）产量。

种植和计算的结合，让学生既知道了怎么算，又知道了为什么要这样算。在感悟、理解算理的基础上生成或创造出算法，最终熟练掌握算法，从而达到循“理”入“法”、以“理”驭“法”。

（四）引导学以致用，养成验算习惯

验算的目的在于检查运算的结果有无差错，可是很多学生不喜欢验算，主要是嫌麻烦，或者自认为第一遍的计算是对的就不去验算了。因为不喜欢验算，在“卖菜活动”中闹出了一些笑话。例如，有一次一位顾客购买了1.9斤的小白菜（3.5元/斤），小明计算出的总价是66.5元，顾客微笑着说“一小袋菜六十多元，好像太贵了吧。”小明又仔细算了一遍，原来他把得数中的小数点位置点错了，3.5×1.9=6.65（元）。顾客热心地提醒道：“你们可以估计一下得数呀。”小明恍然大悟：“是呀，我怎么没有想到，1.9斤接近2斤，所以总价应该接近7元但又小于7元，谢谢您的提醒。”还有一个卖菜小组收获了一筐白萝卜共15斤，和顾客谈好了按照一斤2.8元成交，组员小刚自告奋勇地笔算出总价是4.2元，旁边的小伙伴立刻质疑：“一根萝卜的重量都接近1斤了！这么多萝卜才卖4.2元？”组员一起查看了小刚的草稿纸，原来他把2.8×15先看作28×15，乘积应该是420，他把420末尾的0丢掉了，得数应该是42元他却算成了4.2元。这样的小插曲在后面的“卖菜分享会”上让大家捧腹大笑，学生深有感触：计算要细心，验算有必要，还可以用计算器检验口算、笔算的结果。之后更多的学生开始重视验算，“小马虎”明显少了许多。

养成验算的习惯，除了可以提高运算结果的正确率，还有助于提高学生的审题能力、让算法多样化、促进学生优秀学习品质的形成等。

三、结语

学校的开心农场特色课程充分体现了“生活数学化，数学生活化”的融合理念。学生在参与种植的过程中，对于计算上的算理、算法等有了更深的认识并能熟练运用，学生的数据意识、应用意识、创新意识逐步提高，充分体验到数学是源于生活、寓于生活、用于生活的。在劳动中学习知识，在知识的学习中劳动，实现劳力与劳心的完美结合。