在具身活动中发展量感

2023-04-20 08:22张瑛
小学教学参考(数学) 2023年2期
关键词:量感小学数学

张瑛

[摘 要]要上好一节数学课,就要充分了解学生的学习起点、学习难点和认知思维。以苏教版教材二年级上册“认识厘米”教学为例,通过体会长度单位厘米、认识1厘米、认识几厘米、认识直尺等活动,帮助学生建立几厘米的长度表象,发展学生的量感。

[关键词]认识厘米;量感;小学数学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2023)05-0082-03

《义务教育数学课程标准(2022年版)》新增了“量感”作为核心素养之一,并指出量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。然而,学生量感的建立不是一蹴而就的,需要教师日积月累地渗透,帮助学生积累数学活动经验,以此发展他们的量感。下面将以“认识厘米”一课的教学为例,谈谈如何帮助学生在具身活动中发展量感。

【教学内容】苏教版教材二年级上册第五单元的“认识厘米”

【课前思考】

“认识厘米”是小学阶段基本度量单位的起始课。在学习本课之前,学生已经掌握了比长短、比高低的基本方法,能熟练用长短、高矮来描述日常生活中量与量之间的关系。

为了了解学生在学习“认识厘米”之前的已有认知,笔者在二年级280名学生中随机抽取了30名学生进行课前访谈。在访谈中了解到,大部分学生已经听说过厘米且知道用尺子测量物体,但对1厘米感知比较模糊:有的学生说在家里的卷尺上看到过,好像是100;有的学生拿出尺子,指出其中一段的长度是1厘米;有的學生认为尺子上0到最近的刻度线之间的长度是1厘米。

因此,笔者将本课的教学目标确定为帮助学生通过观察、操作、想象、估测等活动建立1厘米长度的表象,会正确用尺子测量并读出刻度,渗透累进制思想。

【课堂教学实录】

一、谈话引入,认识单位

师:我们今天要来认识一个新朋友,名字叫“厘米”。你以前见到过它吗?在哪里见到的?

生:我在尺子上见过。

师:“厘米”在生活中很有用处,它是一个长度单位,用字母cm来表示。如果在长度单位前面加上数量就有了具体的长度。

【设计意图:教师开门见山地通过谈话引出“厘米”是一个长度单位。】

二、具身长度,建立量感

1.认识1厘米

师:老师在cm前面写上1,你会读吗?我们一起来读一读。它有多长呢? (出示l厘米小棒)它的长度大约是1厘米。你有什么想说的?

生1:1厘米很短。

师:请你找到长度是1厘米的模型,仔细瞧一瞧。同桌之间用1厘米的模型比一比,用两个手指比画一下1厘米。

师:你们已经对1厘米有了大致的印象,能在纸上画出长1厘米的线段吗?有什么办法来验证画出的这条线段是1厘米?

生2:用1厘米的小棒一端对齐,比一比就知道。

师:这些线段的长度是1厘米吗?你有办法来验证估计得准不准吗?

生3:用1厘米的模型来验证。1厘米的线段,无论横放、竖放、斜放,它的长度都是一样的。

师:你能在身上或教室里也找到这样的1厘米吗?

生4:手指甲的宽度和田字格的边长都是1厘米。

【设计意图:为了帮助学生更好地建立1厘米的量感,笔者让学生在“看”中发现1厘米很短,在“比”中物化1厘米的感觉,在“画”中建立1厘米的表象,在“找”中归纳1厘米的属性。这时,学生发现1厘米与物体的材料、颜色等都无关,只与长度有关。此时,学生有了1厘米的深刻感受,他们就能对多个1厘米进行累加,有助于建立几厘米的长度量感。】

2.认识几厘米

师(出示小棒):这根小棒的长约是几厘米?

生1:3厘米。

师:你们是怎么估计的?

生2:可以用1厘米模型来对比。

生3:我用3个1厘米模型来对照,有3个1厘米,就是3厘米。

师(出示一根硬纸条):能估计这根硬纸条的长度吗?怎么估计的?

生4:我用1厘米的手势估计。

生5:我用刚才的3厘米小棒估计。

生6:我用10个1厘米模型估计。

师:这根硬纸条到底长几厘米呢?这可需要工具来测量。直尺是测量长度的工具,请你仔细观察直尺和10厘米的硬纸条有什么区别?

生7:直尺上有数字、刻度线和cm,而这根10厘米的硬纸条上什么都没有。

【设计意图:为了更好地帮助学生建立几厘米的量感,笔者设计两个操作活动以帮助学生形成“关系思维”和“累进制原则”,并为用尺子测量做准备。】

三、认识直尺,学会测量

1.认识刻度和刻度线

师:数字0表示什么?

生1:0是起点,起点就是0。

师:1表示什么?

生2:1表示从0到1这一大格的长度是1厘米。

师:你能在尺子上找到1厘米吗?

生3:1到0这一大格的长度是1厘米;1到2这一大格的长度是1厘米……

师:长刻度线对应的是厘米数,短刻度线对应的是另外的长度单位。

2.用尺子测量

师:用直尺怎么测量这根硬纸条的长度呢?

生4:一端对准刻度0,末尾是10,就是10厘米。

师:开始对准1,末端在哪里?

生5:末端在刻度线11了。

师:开始对准2,猜一猜末端在哪里?硬纸条的长度是几厘米?

生6:末端在刻度线12了,硬纸条的长度是10厘米。

师:请你观察0 —10、1—11、2—12这几组数和硬纸条长度10厘米有什么关系?

生7:用后面大的刻度数减去前面小的刻度数,得数都是10。

3.断尺测量

师:小马虎的尺子断了,你能帮他量出铅笔的长度吗?铅笔怎么放?(学生回答略)

4.寻找“身体尺”

师:请你找一找身上哪些部位的长度大约是1厘米、5厘米、10厘米?(学生回答略)

【设计意图:在这个环节中,教师非常重视帮助学生建立10厘米的量感,因为这是一个标志性的长度。同时,教师借助“断尺测量”帮助学生体会“数”和“减”这两种测量方法,使得学生透彻理解“减”的本质。】

【教学反思】

“认识厘米”这节课取得了比较好的教学效果,学生不仅建立了1厘米的长度表象,而且已经避开了“不是从刻度0开始测量”这一易错点。之所以能取得这样的效果,与教师在反复试教过程中读懂教材、读懂学生是分不开的。

一、充分了解学生的学习起点

课前,笔者通过访谈的形式了解到学生对“厘米、1厘米、读尺”知之甚少,不能用正确的数学语言描述或比画1厘米的长度,不能正确读出物体的长度。因此,笔者将教学重点确定为建立1厘米的长度表象,会用刻度尺测量物体长度的方法;教学难点确定为不是从刻度0开始测量的读尺方法。

二、充分了解学生学习难点

“不是从刻度0开始测量”是“认识厘米”这一课的难点和易错点。笔者在试教中发现,如果先从刻度0开始教学看图读尺,学生习惯了“看到刻度几就是几厘米”,然后到教学不是从刻度0开始测量的看图读尺,学生易形成看最后刻度来判断物体长度的思維定式。

由此,笔者认为测量长度的本质其实就是“数”有几个单位长度,所以一开始就教学不是从刻度0开始测量的看图读尺。而平时从对齐刻度0开始,读出另一端的数反而是一种特殊测量方法,因为它能直接看出结果。

三、充分了解学生认知思维

试教是检验教案合理性的过程,笔者为了不断完善教案,进行了多次试教。在试教过程中笔者遇到了不同的问题,现将应对策略列举如下,供大家参考。

1.遭遇“统一”的尴尬

长度单位统一的必要性环节一定要吗?大部分教师认为是必要的,因为它不仅揭示了厘米的发生发展过程,还能提高学生求实求简的数学素养。但是如何把这个理念自然地设计成教学任务呢?笔者试教时有三次是利用动画情景来试图达到“统一长度单位”的目的,但学生的学习效果都不理想。

第一次试教

师:“六一”节马上到了,森林里的小动物要表演节目了。长颈鹿阿姨要给小动物做表演服装,小动物把自己的身高量出来后填在表格上。

课件出示:

师:仔细观察这张表格,你发现了什么呢?

生:小白兔的身高是3棵白菜,小猴子的身高是3只手臂,小青蛙的身高是3块橡皮。

师:长颈鹿阿姨根据这个身高做衣服方便吗?做小白兔的衣服是不是还要拿3棵白菜来量呀?为了统一标准你觉得用什么来量比较好呢?

第二次试教

师:你们听过小马过河的故事吗?(播放小马过河的视频)为什么同样的水深,牛伯伯和小松鼠说的完全不一样呢?

生:因为老牛个子高,所以它觉得水不深;小松鼠个子矮,所以它觉得水很深。

师:原来牛伯伯和小松鼠都是用自己的身体作为标准去测量水深的。标准不同,量的结果也不同,所以小马就很难判断了。看来我们在测量物体长度时需要统一测量的标准。

第三次试教

师:森林里正举行小猴子爬杆比赛,咱们帮着去当裁判,好吗?(出示第一组爬杆比赛图;第一组的两条杆的每一段长度相同)1号、2号选手开始比赛了,看到它们爬的成绩,你知道谁爬得高吗?高几格?

生:1号爬得高,高2格。

师(出示第二组爬杆比赛图;第二组的两条杆的每一段长短不同):接着,轮到3号、4号选手了,谁爬得高?高几段?

师:看到1、2号选手的成绩,大家很快就得出一致的结果,现在为什么说不出来了呀?看来标准不同,我们很难说出高几格。那如果想知道高多少,可以请什么工具来帮忙呢?

生(齐):尺子。

由于学生没有深刻地感受到统一长度单位的必要性,他们最先想到的都是用尺子来测量,这样就会直接进入厘米的建模。对此,笔者在后来的教学中进行了修改。

2.挣脱“不一样长”的纠缠

师:刚才我们找到了那么多1厘米。老师看到大家手中的尺子有的长、有的短,有的宽、有的窄,你们尺子上的1厘米都一样长吗?

(也许是实物投影的原因,又或许因为某个权威学生认为不一样,即使教师反复引导,学生还是坚持尺子上的1厘米不一样长。)

课堂讨论时,学生纠结于不同尺子中的1厘米是否都相等,浪费了很多时间,因此笔者在后来的教学中删除了这个环节。

3.减少“模型和表象”的干扰

很多教师教学本课时都是从认识尺子入手,笔者则从认识实物模型开始。虽然尺子中的1厘米存在着很多无关因素干扰,如厘米刻度线、毫米刻度线、数字、颜色等,但直接出示实物模型能起到视觉冲击的作用,更能让学生抓住1厘米的本质特点,从而印象深刻。

总之,像“认识厘米”这样的“图形与几何”领域的数学课,教师要根据教学内容提前为学生准备好合适的学具,要舍得花时间让学生经历动手操作和比较的过程,使学生在各种感官的协同下逐步建立1厘米和几厘米的长度表象,学会选择合适的测量工具进行度量,最终掌握测量的本质,建立量感。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 苏蕉桂.关注结构化,让数学思维“动”起来:以《认识厘米》的教学为例[J].福建教育,2019(31):39-41.

[2] 刘永平,戴铜.追求理想的教学生态:《认识厘米》教学设计与评析[J].江苏教育研究,2013(14):33-36.

[3] 张宏梅.在操作中感知,在运用中强化:“认识厘米”教学设计与思考[J].数学教学通讯,2017(34):68,70.

(责编 金 铃)

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