“导学案教学法”对中职数学教学的有效性研究

张文平

中等职业学校由于生源素质等客观条件的原因，传统的教学模式往往占据着主导的地位，即教师是课堂的主体，是主角，学生随着教师的“表演”而不自觉地成為了观众，课堂以教师设计的教学任务完成而结束。在学生方面，由于其课堂的主体地位没有得到体现，又加之没有升学压力，故对学习的兴趣不浓，学习的动力不足，尤其是对数学这门逻辑性强、思维分析能力要求较高的课程更是由难到怕，由怕到烦。所以，我们的数学课堂失去了应有的活力和效率，这种困惑迫使我们教师亟需改变现状。

如何改变？这是摆在我们面前的教研难题。我校数学组全体教师积极探索，试图寻找一种适合我校学生学习数学的有效方法，利用“导学案教学法”探索数学课堂教学的方法应运而生。

所谓“导学案教学法”就是教师引导学生学习的方案，是根据本次课教学知识的特点、教学目标和课程标准，通过规划模板，个人备课，再经集体研讨制定的方案。导学案是以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写，用于指导学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展的学习方案。它依据学生的认知水平，以学生为本，教师辅助的方式，培养学生学会学习、学会探索、学会创新、自主发展的能力。

一、导学案的编写

教师集体研究导学案的模板、课程引导设计、具体操作性。“导学案教学法”的教学精髓是学生在教师指导下进行自主学习，不仅着眼于当前知识掌握和技能的训练，而且注重于能力的开发和未来的发展。教师先要熟悉导学案的写法和操作流程，使每位参与者都能熟练地编写导学案。

首先，每节课的导学案设计要明确目标。学生通过自主探究学习，需要了解、理解哪些基本知识点，掌握中职阶段数学学科核心素养：数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析等。

其次，导学案设计要有利于学生的自主学习，即导明方向、方法以及培养学生自主意识和探究学习的习惯。

第三，遵循学生基础和认知能力，导学案设计要体现出其“导”的作用，通过有效的“导”，使得课堂效果的最大化。

第四，导学案要设计教师的课程反思，以及学生的自我反思小结。对知识的认知、理解是否透彻，方法、技能的运用是否正确、合理等。

第五，导学案设计既要看到基础较差的学生，又要顾及基础好的学生，适当拓宽其视野，最大限度激发学生的信心和兴趣。

下面，以一个具体的学案设计加以说明。

比如，在设计《集合的运算》学案时，学科教师集体研讨，确定流程如下。

明确教学目标：理解两个集合的交集、并集、补集的含义；能使用Venn图表达集合间的运算；使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力。

指引探索方向：以贴近学生生活实例导入，如我们某两天在饭堂吃的菜的品种，找出其相同的菜品，以及两天所有的菜的品种，并以此引导学生探索集合的运算。

设计合作学习内容：对比数与代数式的运算，探索研究集合之间的运算。通过直观图的运用，培养学生的探索精神和解决实际应用问题的能力。

课程的自我小结与反思：个人课前准备是否充分，自主学习有没有落到实处，解决问题是否彻底，有哪些需要改进和提高的地方。

课后的拓展与提高：教师鼓励学生勇于探索实际生活中集合运算的应用，即从学会知识走向会用知识，这种由课内拓展到课外，既可检验学生课堂学习效果，又可激发兴趣、开阔视野，提升学生解决数学问题的能力。

附：导学案例

1.3  集合的运算

一、学习目标

1.能举例说明两个集合的交集、并集，一个集合在全集中的补集的含义，会用恰当的符号表示，逐步提升数学抽象思维等核心素养；

2.会把两个集合的交集、并集、补集的文字描述转化为数学语言表述，体会数学语音的简洁、严谨；

3.能借助Venn图，分析、解答集合间的交、并、补运算，提高学生的数学运算及直观观察想象等核心素养。

二、学习重点

集合的交、并、补概念的理解与运算。

三、学习难点

用描述法表示集合间的交、并、补运算。

四、学习过程

（一）自主学习

1.类比导入：实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方、开方运算，类比这些运算，集合之间是否也可以进行运算？

2.情境导入：观察并记下学校饭堂周一、周二菜的品种，分别记为集合A、B。

3.思考：记两天相同菜的品种为集合C，两天所有菜的品种为集合D，则集合C、D分别由哪些菜品组成？

4.概念理解：

①交集：给定两个集合A、B，由的所有元素组成的集合，叫集合A、B的交集。

记作：，读作：

数学语言描述：A∩B=

用Venn图表示：

②并集：。

记作：，读作：

数学语言描述：A∪B=

用Venn图表示：（在上图重新用阴影表示）

③全集：在研究某些集合时，。

补集：如果集合A是全集U的一个子集，则。

记作：，读作：

数学语言描述：UA=

用Venn图表示：

（二）合作探讨

1.解决情境设置问题，写出饭堂两天菜的品种的交、并集.

2.已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3}，C={2，3，4，5}，

试求A∩B，（A∩B），A∪B，（A∪B）∩C.

3.设平面内直线l1上点的集合为A，直线l2上点的集合为B，试用集合的运算求直线l1与直线l2的交点

已知集合A={（x，y）│4x+y=6}，B={（x，y）│3x+2y=7}，

试求A∩B.

4.①已知A={x│-2＜x2}，B={x│0x4}，求A∩B;A∪B.

② 已知C={x│x＞1}，D={x│x＜5}，求C∩D，C∪D.

5.下列集合中，U为全集，A为U的子集，求UA.

（1）U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}

（2）U=R，A={x│x＜-2}

（3）U=R，A={x│-1x＜2}

注意：当全集为R时，瘙 綂UA可以简记为瘙 綂A

6.设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，3}

求A∩B，A∪B，UA，UB，（UA）∩（UB），

（UA）∪（UB），U（A∩B），U（A∪B）.

（三）课堂小测（另附小测卷）

（四）个人收获与反思

本课掌握的知识点、存在问题与解决方法等。

（五）课外能力拓展

1.完成课后习题和学习与训练。

2.阅读教材拓展延伸内容。

二、导学案法的实施

导学案法主要供学生课前自主探讨学习，要达到实施目标，必须做好以下几点。

1.明确学习目标，学生通过自主探究，相互合作的学习，能够基本解决目标内容。

如在《正弦函数图像与性质导学案》中，通过设置情景：钟表每经过十二小时循环往复，认识周期现象，并以正弦函数为载体，理解周期函数；理解“五点法”画正弦函数简图的方法；进而通过正弦函数的图像理解其性质。

2.分组探讨学习，这是重点部分。根据各班人数，把学生分成5-6个学习小组，每组8-9人，设置组长一名，副组长两名，负责组织自主学习，解决学案提出的问题，并汇总学生自己有疑惑的地方。

仍以《正弦函数图像与性质导学案》为例：学生自主探讨，了解什么是周期函数，正弦函数，最小正周期的意义。动手合作画出正弦函数图像，并根据函数图像归纳出正弦函数的一些性质；能解决学案中提出的问题及设置的习题。

3.完成自学测试。在学案中设计一组自学检测题，用于检测学生自主学习的效果，内容分基础、提高及拓展三部分。独立完成，相互批改，进而检查存在的问题。

4.课后反思。一是学生的反思：本课在学案的引领下，自主解决了哪些问题，扫清了哪些障碍。二是用于教师课后的反思：目标设计有没有达到预期效果，还有哪些需要改进的地方。

三、导学案法的策略

导学案法是教師将学习方法、教学理论与教学实践相结合的产物，包括教师的“导”与学生的“学”。导即需要教师创设情境，明确任务，组织学习，点拨引导以及情感互动；学即学生、学习，是学生学会学习，学会探索，进而解决疑惑。在导学案实施中，应注意以下问题：

1.导学案设计要符合学生的认知，不能超出学生的能力基础。教师在设计导学案时，必须对教材进行处理，站在学生的角度，针对学生不同层次编排学案。

2.导学案设计要注重学法指导，不能把学案变题库。基于数学学科特点，教师往往强调多做多练，因此把学生需要掌握的内容编成习题的形式，让学生完成练习即可。由于忽视了对学法的指导，使得学生的自主学习成了被动完成习题。这样不仅达不到自主探索的目的，也加重了学生的学习负担。

3.导学案设计要留有余地，不能面面俱到。学生自主探究学习，是提高学生学习兴趣的有效途径之一。教师在设计学案时，可能出于让学生掌握多一些知识的考虑，恨不得把所有的知识点都让学生探究一遍，实则抹杀了学生求知的欲望。任何时候，学生能提出问题远比解决问题要有兴趣得多。

4.导学案法实施要有监督管理，不能放任自流。一个班级人数众多，如果不分组探讨，就会是一盘散沙，所以设置组长、副组长进行监管就很有必要。

四、效果对比分析

导学案法教学与传统教学模式对比，是否更高效呢？前者强调的是学生的自主学习和自主探究，学生自己或者通过学生群体讨论能够解决的内容，教师不再讲解。正是因为学生是带着思考在学习，组内互相交流，既激发了学生的兴趣，又带给学生极大的成就感。从而形成有成就感到学习有兴趣，再到更大成就感这样的良性循环。

过去几年，每年笔者都选择两个基础差不多的班级作对比研究。

比如在讲《一元二次不等式》这一节内容时，对甲班是传统教学模式，教师讲，学生答。根据上一节内容《区间》，采用“区间分析法”，讲、练、巩固与课堂小测。对乙班是导学案教学法，采用的是“二次函数图像”法，学生自主预习，合作探究，交流心得，教师点评，课堂小测，反思与拓展。

通过小测，采用传统教学法的班级，学生的解题方法中规中矩，基本上教师怎么教，学生就怎么做。而实施导学案教学法，学生的解题思路很有跳跃性，方法也很有创造性。

随着时间的推移，使用导学案教学法，无论是课堂气氛、纪律、效果，还是学生展示出的求知欲望，都远远强于传统教学法。这些从期末考试的结果就很能说明：乙班的及格率86.8%，高于甲班的72.7%，乙班的优秀率41.5%，远高于甲班的22.8% 。

五、结论

由上可知，相较于传统教学法，导学案教学法变学生的被动为主动，更有利于调动学生的积极性，大大提高了数学课堂的有效性，有利于学生数学思维分析能力的提高。

需要指出的是导学案教学法需要教师、学生都付出更多的导与学的精力和心血，它不是教案的简单变形，更不是题案；它完全改变了传统的教师“教”，学生“学”的模式，让学生主动参与到知识的追根溯源当中，体会到学习的乐趣，有利于培养学生主动学习能力，质疑动手能力，合作探究的能力。

责任编辑朱守锂