注重研“形”求“理”，达成解题高效

摘  要：以2021年中考北京卷第27题为例，通过多角度、多方位的剖析，基于多解追求“最佳”；立足多解与系统观的有机结合；注重研“形”求“理”，交融共进，高效达成解题，体现试题的育人价值.

关键词：试题评价；基本图形；解题教学；教学启示

基于中考试题开展解题研究和教学实践是数学教师的基本教学任务，也是提高学生解题能力的基本途径. 教师对中考试题的解读不到位、不深刻，会导致解题教学中的“滑过”现象，学生只能获得问题的答案，而失去了获得解法背后的数学原理和对数学问题本质的感悟的机会，这样的解题教学对试题本身来说仅是管中窥豹、未知万一. 若从试题评价角度切入，深入剖析试题，结合一题多解开展针对性的解题教学，则能有效提高中考试题的教学价值. 基于“双减”背景，解题教学自会走向“减量增质”，力求达到“做一题，会一类，通一片”的教学效果. 笔者以2021年中考北京卷第27题为例，抛砖引玉，浅谈对解题教学的理解与思考.

一、试题呈现

题目  如图1，在△ABC中，AB = AC，∠BAC = α，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转[α]得到线段AE，连接BE，DE.

（1）比较∠BAE与∠CAD的大小；用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系，并证明.

（2）过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明.

二、试题评价

1. 常规出新意，“手拉手”模型巧拓展

此题中蕴含的“手拉手”模型，师生都比较熟悉，但此题把“手拉手”模型与线段中点的论证结合在一起，设计非常巧妙. 特别是第（1）小题证明过程中涉……