发展高阶能力的数学教学设计

摘  要：发展高阶能力的关键是设置挑战性任务. 在数学教学中，根据教学内容制订层次性目标，通过变换任务空间、变换任务的结构序列和变换任务生成的主体使设计的任务具有挑战性，通过布置选择性作业，激发学生生成课堂所要探究的内容和方法，发展学生的高阶能力.

关键词：高阶能力；数学教学；教学设计

高阶能力是以高阶思维为核心解决复杂任务的心理特征. 数学教学中发展高阶能力主要是运用数学概念、原理和学生元认知，通过抽象、推理、建模、批判、问题解决与决策、自我调节等技能，达到理解应用、分析评价、创造等水平的高层次能力. 通过分析数学内容的思维层次和学生思维的落脚点，制订层次性目标，设计挑战性任务，并布置选择性作业，引发学生思考，从而发展学生的高阶能力.

下面以浙教版《义务教育教科书·数学》八年级下册（以下统称“教材”）中的“4.5 三角形的中位线”为例，谈谈如何设计教学安排，实现学生高阶能力的发展.

一、制订层次性目标

数学课程目标包括“了解”“理解”“掌握”“运用”等表述结果目标的行为动词和“经历”“体验”“感悟”“探索”等表述过程目标的行为动词. 通过细化目标层次，导向学生高阶能力的发展.

1. 教学目标体现思维层级

以知识、技能为载体的数学教学目标中蕴含的主线是发展学生思维能力的层级.

在三角形的中位线定理的证明中，目标1是能分析三角形的中位线定理的组成要素、结构（要素组成关系）等. 目标2是综合、选择和关联各要素，寻找策略，属于比较、综合的思维层次. 如图1，DE是△ABC的中位线，证明DE平行且等于1/2BC. 那么，什么知识涉及线段平行呢？……