关注教学过程、凸显数学本质

李如琪

【摘要】高中数学在知识面、难度方面有了较大的变化，微专题作为一种高效的教学方法，对学生数学思维能力、逻辑能力发展有着积极影响，能够让学生轻松、快速掌握数学知识.在高中数学教学中使用微專题不仅可以简化数学教学过程，同时也可以帮助学生理解数学知识的本质，加深对数学知识的理解，逐渐完善数学知识体系，为学生深入学习、发展提供支持.

【关键词】教学过程；数学本质；高中数学

高中数学教学中应当重视知识的逻辑性特点，在教学中做好渗透、创新工作，确保学生能够掌握知识点之间的联系，在降低学习压力与难度的基础上提升学习效果.数学教学中使用微专题能够帮助学生完善知识结构，找出学习中存在的不足，进行高效、高质量的学习，保障数学教学活动顺利开展.

1 高中数学微专题教学的意义

在教育改革背景下，数学教师应当及时更新教育理念，从过去直接传授知识、讲述方法转变为以学生为主体，让学生感受到知识形成的过程，逐渐完善知识体系，促进理性思维发展，重视学习本身与数学知识点之间的联系.在教学中使用微专题就是从主干知识点出发，在确定中心点的基础上进行知识拓展，将学生带入到深入学习中，让学生在原有基础上理解抽象的数学知识，提升知识迁移能力，在举一反三中解决问题，实现对数学知识点的整合，形成完善的知识结构[1].

2 高中数学微专题教学措施

2.1 深度学习下的微专题教学

2.1.1 设计学习目标

根据课程标准要求，借助数学学习能够帮助学生掌握基础知识、技能，保持思维的活跃性，在积累活动经验中尝试从数学角度分析、发现问题，找出解决问题的方法.做好微专题教学设计能够保障数学教学活动顺利开展，通过对学科知识、思想方法等进行分析，转变传统教学设计模式，为学生提供整体性学习活动，保持思维活跃性，提升知识迁移能力.设计数学教学目标时应当从知识整体结构出发，确保知识点之间的有效联系，让学生从具体知识进入到抽象知识中去[2].

2.1.2 设计教学情境

在数学教学中需要给学生提供自主探究的机会，发挥情境教育的作用，让学生感受到学习数学知识的乐趣.在信息背景下解决数列问题时，需要从数列定义等方面出发，给学生提供解决相关数列问题的机会.在与过去数列问题进行对比，找出在数列问题特点时，需要结合为学生营造适宜的情境，在掌握题意内容的基础上运用所提供的信息，尝试解决问题.设计问题情境就是从原有数列基础知识出发，借助问题激发学生探究欲望，逐渐完善知识结构.针对知识、思想等进行分析，以此来设计出本源性问题，能够激发学生学习兴趣，在原有认知基础上进行迁移.设计问题串可以保障教学活动的完整性，在优化问题情境时需要结合学生实际学习情况，以激发学习兴趣为主，在自主探究中掌握知识.因此在教学中需要提炼适合的知识点，保证思想的准确性，利用问题情境锻炼学生解决问题能力.

2.1.3 培养思维品质

数学教学要让学生能够深入探究知识点，促进数学思维品质的发展.如在解决新数列问题时，需要借助具体例题，让学生在阅读题目信息的基础上联系已有知识，找出解决问题的方法，随后运用运算法则等完成计算任务，如果是性质问题，则需要准确判断适用性等.解答题中的信息具有层次性的特点，所以就需要从知识点的定义、背景出发，给学生提供运用数列知识的机会，在关注问题解答过程的基础上展现新信息特点，找准解题方向.在教学中需要发挥问题指导作用，组织学生针对数列问题特点等进行探究，利用基础知识找出解题方法.在解答中还需要确保所设计的问题能够满足层层递进要求，以解决前面的问题为基础，为后面问题的解答奠定基础.在研究中发现，许多学生在解题中难以发现知识点之间的联系，使得解题难度不断增加.因此在教学中就需要做好实践研究工作，发挥微专题优势，组织学生针对知识、思想方法等进行探究，展现学习主动性，产生学习成就感，在自主探索中提升数学思维能力.在创设问题情境时还需要确保问题的层次性，落实从具体到抽象原则，确保教学的深入性，给学生提供知识点转换的机会[3].

2.1.4 品味数学思想

在数学教学中需要鼓励学生运用所掌握的知识解决问题.通过组织学生进行巩固与训练，能够提升微专题教学的效果.所以在教学中需要从合理利用问题入手，让学生在探索问题中巩固知识点，在归纳与总结中进行探究，达到举一反三的效果，加深对数列问题解题技巧的理解.还需要做好知识点的梳理与分析，将零散的知识进行系统化的处理，构建适合的学习体系，让学生在领悟数学思想的基础上提升学习能力.学习数学知识时应当让学生深入思考，抓准数学知识的本质，在思考与探究中掌握数学规律，形成数学核心素养，改变学习方式.

2.2 复习教学下的微专题

2.2.1 内容解析

根据数学课程标准，在教学中需要做好微专题设计工作，选择针对性较强的专题，确保教学活动的顺利开展，逐渐完善知识结构，加深对数学知识的理解与认识.

例如 通过对高考内容的分析可以发现，圆锥曲线中的范围问题比例相对较大，而这一内容也是学生学习的难点.所以在教学中需要做好几何思想研究，找准解题方向.圆锥曲线中的范围问题所涉及的知识面比较广泛，如果直接要求学生记忆与学习，很容易出现难以理顺解题思路的问题.所以就可以借助微专题的方式来帮助学生学习数学知识.在设计教学目标时可以从以下几个方面进行分析：利用例子、变式解决，掌握基本方法；针对不同问题背景下不同的解题方法进行分析；参与学习活动，感受数学思想方法，提升分析与解决问题的能力；借助具体问题，尝试一题多解，归纳解决问题方法，运用基本方法解决其他问题；进行对比分析，感受不同方法的使用情况，提升解题准确性.因学生已经复习了相关知识点，具备一定的解决问题的能力，所以在设计微专题时，可以从梳理知识经验出发，在深入探讨、对比与学习中掌握适用的方法[4].

2.2.2 教学流程

一是提出问题，巩固旧知识.如在教学中可以针对圆锥曲线中比较常见的范围问题进行分析，找出与参变量之间的联系等.让学生在回顾知识中明确问题，转变方向，为后续找出解决问题方法提供支持.

二是分析问题，掌握方法.在教学中需要为学生展示案例，给学生提供解决圆锥曲线范围问题的方法，在利用图象的基础上将问题转变成学生熟悉的几何结论.随后进行代数化，找出参数的不等关系求解.通过对解题思路进行分析，在做好总结方法研究的基础上帮助学生找出解决问题的策略，为学生思维能力的提升奠定基础，形成直观形象，培养学生的逻辑推理能力.在教学中还可以帮助学生巩固求离心率的范围的一般路径，让学生不断积累解题经验.通过提供设计恒成立问题等，能够让学生尝试选择不同变量，达到拓展思维的效果，在方法归纳中掌握解题方法，锻炼举一反三能力.

三是提供课堂练习，帮助学生熟悉方法.通过有效的练习训练活动，可以让学生进一步巩固知识点，掌握解决圆锥曲线范围问题的方法.

四是做好总结与分析，完成方法梳理.在教学中需要学生掌握分析、解决圆锥曲线问题方法，同时还需要合理利用图象，将几何关系等价转变成为几何结论，随后转变成为代数关系，并借助代数方法解决问题.在这一阶段中还需要引导学生回顾已经学习过的相关类型与解决方法，锻炼解决问题模式化能力，为后续学习与发展提供支持.

例如 以“三角函数”这一知识点为例.微专题教学中，教师要先明确这一部分内容的重点，如三角函数的概念、图像以及性质.同时也要根据不同的知识重点选择不同的微专题教学手段.如利用函数图像展开三角函数的性质分析.教学期间，教师可以辅助学生总结不同的函数图像.如y=sinx，y=cosx，y=tanx.而后，可以利用思维导图工具，明确展示不同函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性以及对称性等内容，清晰明确地辅助学生了解不同三角函数的相同点以及不同点.除此之外，教学期间，教师还可以引入三角函数线、代数运算等工具，加深学生对于不同函数的理解认识.

在运用微专题教学模式开展教学活动时，教师需要遵循以下几点原则：其一，联系性原则.确保专题中的知识点能够相互联系，形成完整框架；其二，典型性原则.微专题教学中，教师需要为学生提供一些例题.只有确保例题典型，才能够促使学生总结其中的规律，构建完善知识体系.

2.3 试题解答中的微专题

2.3.1 确定课题

教师在教学与反思中需要及时掌握学生的不足，筛选典型问题，确定相关素材，开展针对性较强的教学活动.所以试题解答中使用微专题就需要从历年高考试题出发，寻找相似的试题，做好对比分析工作，让学生在思考、验证与探究中实现对试题的全方位解读，找出隐含的问题本质.试题研究过程是符合学生认知发展规律的，能够帮助学生在夯实基础知识的同时掌握解题方法，不断积累探究活动经验，确定探究过程目标，在发现、分析与解决问题的过程中提升数学学习能力.

2.3.2 拟定目标

根据学生元认知发展情况，让学生运用类比思想解题，同时还需要掌握学生思维的最近发展区，让学生在解决问题中理解知识，引发学生的思考.另外，教师还需要引导学生针对所提出的问题进行探究，以达到授课效果.从知识与技能层面来讲，教育的目标就是要让学生能够正确解答问题，加深对数学定义、基本性质等的理解.所以教师需要从数学核心素养的角度出发，运用数学思想，做好探究活动设计，锻炼学生使用数学思维思考与解决问题的能力.

2.3.3 教学活动

一是在课前进行自主学习.在教学中结合新高考试卷中的习题，要求學生针对试题的呈现方式进行分析，探究相同的几何背景.同时还需要结合解答过程，提出不同猜想.针对学生的作业完成情况进行分析，能够找出学生需要改进的方向，找准微专题切入点，让学生在自主解答与合作探究中提高解题准确率.二是在课堂中进行探究.在这一环节中可以要求学生分享解题中的收获，教师也要做好引导工作，让学生学会思考问题的本质，养成良好的学习习惯.三是在课后进行巩固与提高.借助习题探究活动，可以发现数学知识的性质与特点，运用所掌握的知识解决数学问题.为了让学生更好地理解数学知识，还可以鼓励学生针对探究所得结果进行改编，形成新问题，展示给其他同学，以此来保持学生的探究欲望，加深对数学知识的理解，提升学以致用的能力.

3 结语

综上所述，在高中数学教学中使用微专题应当从符合数学课程标准着手，将数学知识的本质展现出来，提升对教学过程的关注度，在满足深度学习要求的基础上，做好复习与习题微专题设计，给学生提供知识探究的机会，让学生在参与学习活动中逐渐完善知识结构，掌握数学学习方法，提升学习效果.

参考文献：

[1]夏华.关注教学过程，凸显数学本质——基于高中数学习题教学的微专题实践研究[J].数学教学通讯， 2019，（36）：27-27.

[2]方章颜.基于深度学习的高中数学微专题教学策略[J].中学数学：高中版，2022，（08）：37-37.

[3]蔡娜.高中数学微专题教学的探索与实践--以一道定边定角的三角形的最值问题为例[J].福建教育学院学报，2020，（06）：26.

[4]陈敏智.微专题在高中数学教学中的应用[J].高考，2019，（15）：16.