培养数据分析能力，提升数学阅读能力

张美仙

【摘要】近几年，高考对学生数学阅读能力的考查尤为重视，特别是在概率统计题中，让学生学会对数据进行分析，运用数据描述信息、做判断，才能进一步提升学生的阅读能力.同时，解决数学问题时有良好的数据分析意识，能更为准确地收集、分析数据，运用已掌握的数据得出问题的正确答案.本文详细阐述高中学生数据分析能力的培养策略，旨在提升学生阅读理解能力和发展数学的核心素养.

【关键词】 高中数学；数据分析；阅读能力

对数据的分析是数学阅读能力中重要的一项，如今，数学课堂对于数据分析的教学效果不太理想，其教学理念滞后，授课方法以“灌输式”为主，练习形式局限于“题海战术”，对学生核心素质和能力的发展不够.同时，教学内容过于枯燥，尤其是“统计”的教学，难以唤醒学生主动参与的兴趣.另外，忽视营造数据分析、交流的氛围，阻碍了学生的数据分析能力的养成和学生数学阅读能力提升.在这样一个背景下，要根据学生的实际需要，有针对性地培养他们的数据分析能力，从而提升其数学阅读能力.

1 创设教学情境

在教学中唤醒学生的数据阅读观念，才能进一步提升学生的数学阅读能力.针对这个问题，要依托现实生活创设教学情境，以调动学生观察、分析数据的兴趣，帮助他们积累一些数据分析经验，从而使学生主动进行数学阅读.教学情境具体创设中，要注意引导学生分析生活中常见的数据实例，鼓励他们根据自己观察体验分析知识与生活间的联系，由此增进对知识的理解，并通过观察数据实例养成良好的数据分析能力.但是，设置生活情境时要先把握好教学内容，再发散学生思维整合数据，让学生自主思考如何运用数据解决问题，进而更加重视数据分析.

例如 在“等差数列”一课教学时，为帮助学生理解等差数列的概念，让他们养成数据分析能力，可由生活中具体数列实例引入，请他们自主观察分析这样几个数列实例：

（1）2021年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重比赛项目中较轻的4个级别体重组成数列为48kg，53kg，58kg，63kg.

（2）为保证鱼类有良好的生活环境，水库管理人员会定期放水清理水库中杂鱼，若水库水位是18m，每天水位下降5m，最低降至5m，那么从开始放水算起其水库每天水位组成数列为18m，13m，8m.

（3）某剧场前10排的座位数分别是48，46，44，42，40，38，36，34，32，30.

面对熟悉的生活情境，学生们会积极观察数据，进而发现第一个数列实例中每一项与前一项的差等于5，第二个数列实例中每一项与前一项的差等于-5，第三个数列实例中每一项与前一项的差等于-2.当学生通过观察、分析数据得出这样的结论以后，顺势引入等差数列概念，说明通常用字母d來表示公差这个常数.

2 经历具体数据分析过程

阅读能力在数学概念中的作用，一方面是信息捕捉.捕捉信息是阅读行为的重要目的，而这一点在数学学科中体现得更加淋漓尽致.数据分析能力就是要求学生从数据阅读中捕捉到有效的信息.因此在日常教学中，只有让学生经历具体的阅读数据分析过程，才能让他们学会科学地分析数据，从中获取有用的数据，在无形中提升学生的数学阅读水平.

统计学中多是解决生活中的实际问题，而在之前，要让学生进行收集材料，阅读材料在此基础上进行数据的收集，对数据进行有效的处理，建立相应的数学模型解决问题.所以，在实际教学中，要先保证学生理解了基础理论，再组织他们自主动手操作，自行收集数据，认真记录其中的数据.然后，从多个角度思考数据间的对应关系.经过具体的数据观察、分析、判断以后，可更好地激发学生思考如何处理数据、如何运用数据得出相关结论，以进一步加深对基础知识的理解.整个教学活动中要突出学生的主体地位，用任务驱动他们积极参与整个数据分析过程，加深他们的体验感受，最终获得较好的数据分析能力.

例如 对学生数据分析能力进行培养时，充分考虑他们已经掌握了“成对数据的统计相关性”学科内容，可为学生布置一个任务，请他们随机抽取班上25名男生，自行测得这25名学生的身高、体重、臂展数据，准确记录所测得的数据，再结合所记录的数据分析体重与身高、臂展与身高分别有怎样的相关性.任务驱动下，学生们将积极收集相关数据，认真记录班上25名男生的身高、体重、臂展等数据，再尝试根据样本数据画出对应的散点图，通过观察散点图所呈现的线性相关特征得出样本的相关系数.整个教学活动中，通过对具有相关关系的数据进行统计分析，观察散点图上数据的呈现情况，对相关性进行检验，学生们将积累丰富的数据分析经验，通过经历具体的数据分析、判断、观察过程养成良好的数据分析能力.

3 逻辑推理

提升学生的数学阅读能力就是要提升学生的分析能力层次.数据分析要运用一定的逻辑推理，这能让学生对数据的规律做出正确判断.授课过程中，为通过逻辑推理帮助学生建立起数据分析观念，实现阅读能力的提高，要重视在知识教学中有针对性地引入一些推理题目，并结合教学内容，向学生传授正确的推理思路，引导他们科学展开推理活动，积极观察、分析数据，以正确解答问题.实际教学中，要注意结合具体的事例引导学生观察数据，对数据展开逻辑推理，帮助学生做出正确判断.

例如 在“两个计数原理”一课教学时，当学生掌握了分类计数原理和分步计数原理以后，可请他们带着问题阅读并思考这样一个问题：一个书架的上层和下层分别放着50本不同的社会科学书和40本自然科学书，从中任取一本，有多少种取法？从中任取一本社会科学书和一本自然科学书，有多少种取法？请他们通过数据分析推理出问题的正确答案.实际解答中，面对第一个问题学生们将运用已掌握的分类计数原理展开逻辑推理活动.

经过逻辑推理可知，从书架上层任取一本书，有50种取法，从书架下层任取一本书，有40种取法，50+40=90，共有90种取法.面对第二个问题，学生们将结合分步计数原理展开推理活动，先取一本社会科学书，再取一本自然科学书，最后根据乘法原理统计数据可推理出有50×40=2000种取法.这里引导学生自主寻找数据规律，加强对数据的逻辑推理，使学生的数据分析能力得到了较好的锻炼.

4 组织合作探究

在解决数学问题时，较强的数据阅读能力可帮助学生提升分析能力.针对学生数据分析能力进行培养时，为强化他们的数据分析效果，要重视将学生分为若干个学习小组，引导他们以小组为单位合作探究数据价值，共同构建数据模型.其间，为提高数据分析的学习效果，要指导学生善用已掌握的知识完成数据分析，并提示他们在数据分析时集思广益，合作统计相关数据.良好的合作意識有助于他们实现共同进步，最终促使每一位学生都具有良好的数据分析能力.在这个组织合作探究过程中学生的数学阅读能力也得到了相应提高.课堂上，数据是学习的“灵魂”，是弄懂知识的关键.

例如 在学生掌握了概率的概念和计算方法后，可将全班学生分为若干个学习小组，要求他们以小组为单位掷一枚骰子，合作探究掷出3的概率.讨论中，学生们将集思广益，总结出掷骰子过程中其掷出的点数可能是1，2，3，4，5，6，掷出每个点数的可能性相等，因而掷出3的概率是16.接着，可继续引导学生自由掷骰子，合作探究掷出奇数后掷出点数3的概率.合作探究中，通过亲身经历掷骰子，相互交流、讨论掷骰子的结果，学生们将发现这时条件已经改变，掷出的点数为奇数的结果只有1，3，5三个，因而在已知掷出奇数的条件下，掷出3的概率为13.接着，可请学生在小组范围内深入讨论这两个问题的提法有什么不同.合作学习中，学生们将总结出第一个问题是在原有掷出点数为1，2，3，4，5，6的条件下提出的，而第二个问题增加了附加条件，是在掷出点数为奇数的条件下求出的.整个教学活动中，通过引导学生合作分析掷骰子过程中产生的数据信息，他们的数据分析能力得到了显著提升.

5 布置有关作业

数据分析观念是学生所应具备的学科素养之一，也是提升学生数学阅读能力的一种方法，学生在对数据进行分析前，要对数据进行相应的阅读，从阅读中读出有效的信息和数据.在培养学生的数据分析能力时要精心布置作业内容，根据学情布置作业，并通过布置的作业检验学生对数据分析的掌握情况，纠正他们在数据分析中存在的问题，以真正提高他们的数据分析能力，提高他们的数学阅读能力.

同时，为夯实学生数据分析能力，还要引导他们自主制作错题集，主要用于统计学生自己的问题，全面反馈数据分析思路上的不足，再有针对性地为他们布置一些专项训练题，高效发展学生的数据分析能力.但是，布置作业时，要保证其内容合理，符合课程教学内容，难度适中，以保证学生能积极完成作业，由此加深数据分析体验.另外，要注意讲评作业内容，帮助学生总结数据分析方法，让他们养成良好数据分析习惯.

例如 在“空间直角坐标系”一课教学时，当学生掌握了课堂教学内容以后，可为他们布置这样一道作业题：求证以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）为顶点的三角形是等腰直角三角形.面对这样一道作业题，学生们将积极分析数据，由AB=（-4+10）2+（-1-1）2+（-9+6）2=7，AC=（-4+2）2+（-1+4）2+（-9+3）2=7，

BC=（-10+2）2+（1+4）2+（-6+3）2=72推导出AB2+AC2=BC2，再根据AB=AC证明出△ABC是等腰直角三角形.当学生通过数据分析完成这样一道作业题以后，可引导他们继续分析相关作业题：已知点A（2，3，5），B（-2，1，a），则AB的最小值为（  ），给出（A）6；（B）25；（C）2；（D）22四个不同的选项.通过布置丰富多样的作业内容强化学生的数据分析能力，丰富学生的数据分析体验.

6 结语

综上可知，针对学生数据分析能力进行培养有利于提升学生的阅读能力水平，从而促进学生的数学核心素养和数学能力的发展.所以教师在日常教学中，为了提升阅读能力，要帮助学生建立起良好的数据分析观念，精心创设适合的教学情境，并引导学生真实经历收集、判断、分析数据的过程.同时，通过引导他们展开逻辑推理活动，鼓励他们多阅读材料，多合作探究相关数据统计任务，完成数据统计类作业，让学生数据分析能力真正有所提高，从而促进数学阅读能力的提升.

【此文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度立项课题《高中数学学生阅读理解能力的教学研究》（立项批准号FJJKZX21--020）的阶段性研究成果，作者为课题核心人员】

参考文献：

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