核心问题引领下的小学数学单元整体教学策略

文/邵毓清

引 言

随着数学教学改革的深入推进，单元整体教学已然成为课程开发和教学实施的基本方式。核心问题指向数学知识本质，是单元整体教学的关键。教师抓住核心问题，可以联结不同的课时内容，建构单元整体，助力学生结构化地理解知识。在探究核心问题时，学生会聚焦学习重点，充分发挥自主性，迁移已有认知，不断探索问题，深度理解和迁移学习内容，拓展学习深度。由此可见，在小学数学教学中，教师要基于整体教学，提炼核心问题，并以此为基础，确定单元整体内容，明确单元目标，搭建问题体系，创设学习活动，引导学生体验活动，解决问题。以“多边形的面积”为例，教师可如此开展单元整体教学活动。

一、提炼核心问题

核心问题指向知识本质。数学知识本质包括数学思想方法、数学基本活动经验等[1]。一般而言，核心问题具有开放性，可以让学生获得主动探究的机会。尤其，在主动探究的过程中，学生会迁移数学认知，解决不同的问题，发现知识点间的内在联系，由此实现整体建构，拓展学习深度。对此，在数学单元整体教学中，教师要剖析教学内容，横向对比，把握联系，就此提炼出核心问题。

“多边形的面积”是苏教版小学数学五年级（上册）第二单元内容。本单元由“平行四边形的面积计算”“三角形的面积计算”“梯形的面积计算”“实践活动：校园的绿化面积”构成。在探究平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，学生要使用剪切、平移、旋转等方法，将原图形转化为熟悉的平面图形，之后，对比转化前后的图形，发现它们之间的关系，并以此为基础，推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式。整个推导过程以“转化”为重点。在学习本单元时，学生要掌握转化法。学生掌握转化法，可以“随意”推导其他平面图形，如组合图形、圆形等图形的面积。因此，转化法是本单元的教学重点。于是，教师便可以转化法为重点，同时结合单元教学内容，提炼出核心问题——如何计算未知面积公式的图形的面积？

二、确定单元内容

单元内容是实施单元整体教学的基础。目前，各版本教材章节与课程标准主题划分一致。课程标准主题和单元章节是确定单元整体教学内容的依据[2]。核心问题是单元整体教学的核心。在参照课程标准主题和单元章节时，教师还要审视核心问题，整合相关内容，夯实单元整体教学基础。

苏教版小学数学教材在本单元主要设置了三项内容：平行四边形的面积计算、三角形的面积计算和梯形的面积计算。在学习这三项内容之前，学生要了解面积的内涵、“出入相补”原理，以及平行四边形、三角形、梯形的高。在学习该内容后，学生要综合运用，解决相关的数学问题。同时，学生要尝试迁移经验，探索其他平面图形的面积计算方法。对此，教师可以打破教材限制，重整单元整体教学内容，具体内容见表1。

表1

这样有助于教师知道“教什么”，增强单元整体教学的针对性。在如此内容的支撑下，学生会站在整体角度积极思维，踊跃探究，掌握数学知识，获取数学思想方法，把握知识点之间的联系，建构知识结构。

三、设计单元目标

单元目标包括单元整体教学目标和课时教学目标。在明确的单元教学目标的作用下，教师可以明确“教什么”“如何教”以及“教到何种程度”。解决核心问题是学生参与单元整体教学的目的之一。同时，学生在参与单元整体教学的过程中，要顺其自然地发展数学学科核心素养。因此，教师要结合数学学科核心素养、核心问题以及单元整体教学内容，设计单元整体教学目标和课时教学目标，做好单元整体教学准备。

在“多边形的面积”单元整体教学中，教师设计了如下教学目标，具体见表2。

表2

在如此教学目标的指引下，教师将围绕教学内容组织相关活动。学生在体验活动时，会发挥自主性，灵活迁移、应用，探究、掌握数学知识点，尤其数学思想方法，发展数学学科核心素养。

四、搭建问题体系

解决核心问题是单元整体教学的重中之重。问题引领是解决核心问题的关键。在问题的引领下，学生会不断思维，逐步解决核心问题，掌握核心内容。此外，问题是数学教学内容与数学学习活动之间的桥梁。有效的问题可以推动单元整体教学活动顺利开展。学生通过体验学习活动，可以掌握数学内容。所以，在单元整体教学中，教师可以结合核心问题和课时内容，搭建问题体系。

在“多边形的面积”单元教学中，教师可以紧扣核心问题，梳理课时内容，设计相关的主问题和问题串，搭建问题体系（见表3）。

表3

在实施各课时教学时，教师要以主问题为中心，以问题串为线索，串联相关的学习活动，驱动学生积极体验。

五、创设学习活动

学生在体验实践活动时，会发挥主观能动性，开动脑筋，积极思维，迁移应用已有认知，使用多样方法，逐步解决问题串、主问题和核心问题，掌握知识本质，实现深度学习。基于此，在数学单元整体教学中，教师要依据核心问题以及课时问题，发挥教学智慧，创设适宜的学习活动。

以“多边形的面积”第二课时为例，在这节课上，教师组织了数格子活动、剪切活动、对比活动和应用活动。例如，在组织“数格子活动”时，在课堂上教师采用开门见山的方式，直接向学生提出主问题：“能否将平行四边形转化为已知面积公式的图形？”面对此问题，大部分学生陷入思维困境。教师可以把握时机，为每个学生发放方格纸，鼓励学生数格子，得出关于平行四边形和长方形的数据与结论。在体验数格子活动时，大部分学生兴致高昂，迁移已有认知（数格子经验），使用恰当的方式数出平行四边形和长方形所占的格子数，并建立表格，梳理底（长）、宽、面积。之后，学生认真观察、对比，发现平行四边形和长方形之间的关系。有学生说道：“平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。它们的面积也相等。”基于此，教师鼓励学生猜想平行四边形的面积公式。大部分学生联想长方形的面积公式，提出猜测——平行四边形面积=底×高。于是，教师趁机组织剪切活动，鼓励学生验证猜想。在操作时，大部分学生回想数学所学（通过平移将不规则图形转化为长方形），尝试将平行四边形转化为已知面积公式的图形。在此过程中，教师提出系列问题，如“怎样剪切、拼接？”“新得到的图形（长方形）和平行四边形之间有怎样的关系？”在问题的驱动下，学生边操作边思考，解决问题。

实践表明，学生通过体验实践活动，灵活迁移已有认知，积极探究，不断解决问题，掌握了数学知识和数学思想方法，锻炼了思维能力、应用能力。

结 语

总之，在小学数学教学中，教师要研读教学内容，提取核心问题，并以此为基础，整合有联系的知识点，建构教学单元，继而设计单元教学目标，搭建问题体系，创设学习活动，驱动学生积极体验。学生在体验活动时，会受到问题的驱动，积极思维，迁移已有认知，使用不同的方法解决问题，掌握知识，把握知识点之间的联系，建构知识结构，顺其自然地发展数学学科核心素养。