说题教学法在高中数学教学中的运用

毛立朝

（甘肃省山丹县第一中学，甘肃山丹 734100）

传统的高中数学教学活动是以书面说题的形式展开的，受应试教育的影响，学生缺乏学习技巧，学习动力不足，难以养成良好的数学学习习惯。加之高中知识综合性较强，对学生的知识迁移能力、知识衔接能力要求较高，传统的教学方法不能教会学生举一反三、触类旁通，学生对数学知识的学习容易前学后忘、解题思路容易中断。将说题教学法应用于高中数学教学中，可提高学生的自主学习能力、解题能力以及创新思维能力。对此，本文围绕“说题”这种创新型教学策略进行了简要分析。

一、高中数学教学的现状分析

（一）受传统灌输式教育的影响，学生缺乏相应的学习技巧

当前，受传统灌输式教育模式的影响，不少教师往往会采用一种以教师为主导的填鸭式教学方法进行教学，造成学生在自主解题的过程中对课本、教师存在严重的依赖心理，遇到难题时不会自己思考、探究，而是习惯于第一时间从教材找答案或求教于教师，久而久之会导致学生缺乏创新思维能力以及自主分析、解决问题的能力，数学学习心态也会变得日趋懒散。如每一个高中学生在学习数学时都会学习到“曲线”方面的一些知识，可是曲线有几种，且每一种曲线虽然形态有些相似，但它们有着不同的性质和用法。如果只是死记硬背或采用题海战术，不仅效率低下，学生在学习曲线知识时也很容易混淆。高中数学教师在教授曲线知识的过程中应充分发散思维，通过具体的题目和案例对几种曲线的性质、用法进行区分，让学生深入理解和应用曲线知识进行解题。然而诸多高中数学教师的发散性思维欠缺，导致学生在学习这方面知识的时候缺乏好的学习方法，只会死记硬背［1］。这一现象在高中数学教学中十分普遍，高中学生普遍缺乏主动总结梳理数学知识的意识以及自主思考和探究数学知识的能力，导致无论是解题效率还是数学成绩都得不到提升。这不利于其发散思维的培养。

（二）教师的教学理念和方法过于陈旧

随着新课程改革理念和素质教育理念在数学教育领域的深入渗透，众多高中教师已经意识到当前的教育理念和方法过于单一、陈旧，无法跟上时代发展的节奏。然而，在高中数学教师群体中，并非所有的数学教师都有更新教学理念、创新教学方法的意识，仅有部分教师具备对新兴事物的探索能力且能将新的教学理念刻入脑海中。很多教师还是认为数学教学的核心是“解题”，而提升教学质量的唯一途径是大量地背公式、定理和做题，造成数学课堂教学变成了讲评题目，数学作业变成了大量做题，这会让学生感觉十分枯燥、乏味，久而久之便失去了想要学好数学的信心［2］。因此，广大一线高中数学教师应积极顺应新课程理念、素质教育理念的发展趋势，积极贯彻国家教育相关政策，不断用先进的教学理念武装头脑并积极创新教学方法。唯有如此，才能充分发挥学生在数学教学中的主体地位，从而全面提升高中数学教育质量。

（三）无法展示学生“原生态”的思维过程

和初中数学知识相比，高中数学知识在难度、广度以及深度等方面有了进一步提升。当教材的内容产生巨大变化时，一部分学生便认为数学很难学，会对新的学习目标、学习内容感到无所适从。又由于教师对学生“原生态”的数学思维过程不够重视，导致学生无法将自己的看法、理解和解法展示给教师，教师无法了解学生的解题思维，只会一味地强调结果的正确性。这不利于塑造学生的数学思维品质，也使得学生仅仅停留在“会学数学”阶段，严重影响了学生参与课堂活动的积极性，也容易导致学生成绩的两极分化。

二、说题教学法的提出及其对高中数学教学的促进作用

在数学课堂中尝试说题教学，就是让学生在课堂上针对某一例题说出其已知条件、涉及的知识点（概念、数学定理、数学公式、运算方法等），然后进行条件、结论之间的转化，从而推导出解题的思维过程和策略［3］。说题教学法与传统的教学方法的不同之处有两方面。一方面，其能让学生更加明确解题方向，即如何审题、题目中各个条件之间的关系是什么、拿到题目该怎样入手去做；另一方面，其能很好地展现学生对于某一数学问题“原生态”的思维过程，培养学生的数学创新思维能力以及数学表达能力，相当于为学生搭建了一个虚拟化的数学问题交流平台。说题教学法要求教师在教学过程中基于数学规律将题目的结论与目的条件进行辨识，从而让学生更加明确题目的内涵。当学生在数学学习过程中遇见瓶颈时，将说题教学法运用于数学教学中可帮助其更好地理解和内化所学知识，从而提升自主学习能力，拓宽其数学思维广度和深度，帮助学生日后在处理同类数学问题时更加游刃有余。

三、说题教学法在高中数学教学中的运用策略

（一）培养“说题”意识，激发“说题”欲望，创设“说题”情境

陶行知先生曾说过，“教育就是要解放学生的嘴巴，让学生敢说”。其在高中数学教学中的核心意旨为：学生应主动表达出数学概念、定理、结果等的发生发展过程及其本质，教师通过“说题”来了解学生对于某一部分知识的学习情况。基于此，教师应创设和谐、平等，放松的生活化学习情境，于具体的学习情境中培养学生的“说题”意识，激发其“说题”欲望。遇到“卡壳”的情况，教师要扮演倾听者的角色，多给学生一点时间以及说话机会，让每一位学生都能感受到来自教师的关心、信任、理解与尊重。当学生想要重想、重答、再补充时，教师应认真倾听他们把话说完，然后就“说题”内容进行合理引导。

此外，教师应多组织数学讨论活动，让学生“会说”。具体可先将班级学生分成若干个数学学习小组，然后将学过的某一块儿知识转化成一道综合性的例题或话题，让学生围绕数学例题或话题展开课堂讨论。讨论结束后教师可采取举手的方式让学生勤于思考、善于表达。需要注意的是，讨论活动应以互动为前提、以正确知识为素材、以严谨的思维为基础。在教师有组织、有规划的情况下展开的“说题”活动，学生或可表达自己的解题思路，或可对其中的结论、条件进行辩论。这样，学生便可在一种轻松、活跃的氛围中获得更多的高中数学思维方法和解题方法。

（二）明确高中数学“说题”说什么

首先，说题意。说题意是说题教学法的一个关键内容，可诸多学生只是匆匆看了一眼题目就急于说解法，导致其对题目所涉及的概念、知识以及考点不了解，很容易出现卡壳现象。实践表明，学生之所以不能流畅地说题，是因为学生忽略了审题，没有养成认真读题、分析题意的好习惯。“说题意”即说出题目给出的“已知条件”和“待求条件”，且理解题意往往以“待求条件”为线索进行，教师只有基于这方面对学生进行点拨和指导，才能保证学生解题思路的正确性。说“已知条件”就是要说清楚题目所告诉给做题者的已知条件是什么，可以从题目中获取的解题信息是什么；而说“待求条件”主要是指说结论，即要解决的问题是什么、它和已知条件的关系是什么、解题是否需要用题目中所给的“已知条件”。当然在说“题意”的时候，教师还应引导学生去正确挖掘题目的隐藏信息。隐藏信息有的是符号，有的是图像，有的是坐标系。剖析隐藏信息可以给学生一种“柳暗花明又一村”之感。让学生说清题意是解题教学法的前提和基础，应得以充分重视。

其次，说“切入点”。说“切入点”是说题教学法的关键点和突破口。简而言之，说“切入点”就是要说从哪里入手可顺利破题并求解正确答案。这个“切入点”可从概念中寻得，亦可从已知条件中寻得，还可从已知条件和待求条件的联结点中寻得。一般情况下，教师可从两个方面入手引导学生寻找切入点：一是利用已知条件顺势寻得，即用已知条件推导出一个靠近待求目标的结果，最终得出答案；二是按照待求→需知→已知的顺序进行逆向寻找。当遇到较为难的数学问题时，教师也可引导学生通过已知→中间量→待求的顺序来寻找切入点。需要注意的是，在学生说“切入点”的过程中，教师应多问学生几个“为什么”，帮助学生明确解题方向，使得其思维更加系统化。

再次，说解法。说“解法”一般是书写解题步骤或说出解题思维过程。当然在经过说“题意”和说“切入点”后，学生的解题思路会更加明晰，自主分析解决问题的能力会进一步增强。这个时候，教师可要求学生发散思维，多想想“这道题是否可以一题多解”，让学生多想一想“执行方案”。

最后，说反思。说“反思”具体可按照这样的方法进行：一是要引导学生对自己的思考过程进行反思，如一开始是怎么想的，解题过程中遇到了什么问题或障碍，分析产生这些问题或障碍的原因。还要思考一下自己为什么和别人想的不一样，经验在哪里，差距在哪里等；二是对题意进行反思，先要反思有无遗漏信息，然后反思自己对题目已知条件与待求条件之间的关系转化是否有误，最后要反思出现错误的原因是什么；三是对题目中蕴含的数学思想的反思，主要反思这些思想在题目中是怎样运用的，和以前运用过的有何不同等。

（三）分阶段开展“说题”教学，逐步提高学生问题解决能力

1.初级阶段。本研究认为，“说题”教学的初级阶段应为教师进行说题示范以及学生进行数学知识观摩积累阶段，这一阶段的主要目标是教会学生应用数学知识的方法，向学生传输解题思想，初步培养学生的“说题”意识和能力。在高中数学新课教学中，教师应先引导学生粗读教材，将核心知识点概括为一两个数学问题，然后让学生运用学过的概念、公式、定理来探讨解决方案，从而培养学生的自主学习能力以及自主探究解决数学问题的能力。在讲授练习课和复习课的过程中，教师应注重对例题的讲解，通过说题示范让学生深刻认知和把握思维过程以及反思解题后的数学规律，从而为学生说题提供丰富的经验和技巧。教师说完题后，可让学生模仿说题并精设迁移训练环节，从而培养学生规范、简明的“说题”意识，提升其数学语言表达能力。

2.中级阶段。在“说题”教学的中级阶段，教师应围绕问题解决优化并重组教学内容进行。教师应将一个单元的知识当成一个有机的整体，要求学生将单元数学知识问题化，将重点放在核心知识点上，取其“主干”弃其“枝叶”，对于“枝叶”问题可放在最后去解决。例如在进行等比数列求和公式教学时，教师可按照这样的步骤开展“说题”教学活动：第一步自学，给2 分钟的时间让学生粗读教材，然后提出问题“求等比数列前几项的和”；第二步探究，给15 分钟让学生独立思考这一问题，或是开展小组合作学习活动，让学生以小组为单位进行学习探究，教师则作为听众和观察者对优等生的创新思维进行点拨，帮助后进生同化原创造性思维；第三步说题，当学生熟练掌握了教材中的推导方法以及得出了两种证明求和公式的新思路时，教师可让他们将解题思路写下并说出来；第四步，让学生小结并构建等比数列求和知识体系；第五步，找同类型题目让学生练习，提升其学以致用的能力。

3.高级阶段。相信经过了前面两个“说题”阶段后，学生的说题能力以及问题研究能力会大大增强。这时，教师可选择一些内容让学生自学，而自己则由“台前”走向“幕后”。学生在这一阶段的主要任务是“说”，而教师则负责对整个教学秩序进行维护、对教学节奏进行综合把控［4］。当学生对于某一数学问题的认知出现严重偏差以及意见出现严重不统一的情况时，教师应给予适当的点拨、提示、指导以及评价，充分拓展学生的思维空间、优化学生的数学思维方式，从而提升其对新信息的重新认识并建构自己的“观点”。除了将教材内容问题化外，教师还可以从现实生活入手自行设计一批开放性问题，在问题中渗透化归、类比等数学思想方法，培养学生的创新思维、求异思维，同时应将开放性问题与闭合性问题进行合理搭配，将“说题”活动变成一种数学思维活动，充分展现学生“原生态”的解题思维过程。

四、结语

教学实践证明，“说题”教学法是一种创新型教学法，其打破了传统的教学思路和教学形式，对于提升教学质量有着不可估量的价值。因此高中数学教师应在教学中积极引入“说题”教学法，相信如果学生自主“说题”的习惯一旦养成，其数学交流经验将得以激活和提升，独立思考问题的能力和解题能力也将得到有效培养。