函数不等式的几种放缩法

肖刚　陈彦男　何红梅　马杰

摘 要：数列不等式问题通常以函数为背景，出现在大学自主招生、强基计划和高考等各类选拔性考试中.尤其涉及数列不等式的放缩问题，因综合性和技巧性较强，通常难度系数比较大.

关键词：数列不等式；构造法；联想法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）31-0032-03

收稿日期：2023-08-05

作者简介：肖刚（1990-），男，四川人，硕士，助教，从事数学教学研究；

陈彦男（2001-），女，四川人，本科在读，从事数学教学研究;

何红梅（1994-），女，四川人，硕士，从事数学教学研究；

马杰（1978-），男，四川人，本科，中学高级教师，从事数学

教学研究.

基金项目：宜宾学院校级一流本科专业“数学与应用数学”（项目编号：409-XYLZY202101）

文章通过将数列不等式视为函数不等式，通过构造法、联想法等方法来证明不等式的成立.

1 巧用S_n构造放缩函数

2 善用联想法构造新数列

参考文献：

［1］杨学枝.用数学归纳法证明数列不等式得到的启示[J].数学通报，2015，54（06）：59-63.

[2] 陈炳堂.證明数列不等式的新方法：构造不等式法[J].数学通报，2010，49（02）：57-59，65.

[3] 朱青峰.谈数列和不等式综合问题中的放与缩[J].数学通报，2008，47（06）：39-41，43.

［责任编辑：李 璟］