追求自然解法　让更多学生懂数学

摘 要：文章通过展示两个导数解答题的思维过程，提出无论哪一种导数解答题，导数在其中的唯一作用是充当工具——判断函数的单调性.倡导寻求题目的自然合理解法，让数学解题回归到正路上来.

关键词：自然解法；思维过程；导数解答题

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）31-0068-03

收稿日期：2023-08-05

作者简介：贾士伟（1985.7-），男，四川省邻水人，本科，中学高级教师，从事高中数学教育教学研究.[FQ）]

近几日，看到某数学中等学生的笔记本上记载了“泰勒展开式”“帕德逼近”等，也曾目睹某优秀学生花了大量时间啃读一本关于导数的各种“解题大招”的教辅书，但高考也未见该生考出理想成绩.乱套二级结论、乱用秒杀大招，危害极大，也违背数学教学的初衷.还有很多名校教师通过微信公众号、QQ群等分析试题，寻求题目的自然合理解法，让数学解题回归到正路上来.

函数与导数是高中数学的一重要内容，通常以压轴题的形式出现在各类试卷中，特别是导数解答题，很多同学望而却步，因为导数解答题题型方法多样［1］.笔者看来，导数的作用基本上体现在两个方面：一是解决曲线切线问题，二是研究函数的单调性.无论是哪一种题型，用到的解题方法都是高一学的函数思想，利用数形结合研究函数的图象、函数的性质，利用函数解决方程、不等式问题，导数在其中的唯一作用是充当工具——判断函数的单调性［2］.下面举例说明：

通过高中数学的教育教学，应当使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想；使学生表达清晰，思考有条理；使学生会用数学的思考方式解决问题、认识世界.花大量时间死记二级结论、解题时不加思考乱套二级结论、偏离学习主题、用高等数学知识“秒杀”初等数学试题，这些行为对发展学生的数学思维毫无用处.

从近几年教育部考试中心的高考试题评析中可以知道：现在的高考试题改变了相对固有的试题形式，增强了试题的开放性，减少死记硬背和“机械刷题”.“以考促改”，高考的变革促使教师的解题教学回到“正常”状态，跳出“模型”“大招”，在解题中应该追求自然合理的解法，教学生解决问题的基本思想和方法，让学生更好地理解数学的思想方法.“授人以鱼不如授人以渔”，只要学生具备了自主思考能力，才会用所学知识解决“万变不离其宗”的各种问题.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2] 贾士伟.重视数学解题思维活动的呈现[J].中学数学教学参考，2015（30）：74-75.

［3］ 李宁，贺航飞.例析零点虚设在解导数解答题中的应用［J］.数理化解题研究，2020（25）：79-80.

［4］ 马孟華，赵寅辉.例谈导数求解函数单调性的类型及策略［J］.教学考试，2022（02）：22-25.

［5］ 谭芳芳.“分参法”妙解导数解答题［J］.高中数理化，2021（Z2）：37-38.

［责任编辑：李 璟］