运用画图策略提升小学中低年级学生的解题能力

李立

摘要：画图是数学学习中的重要手段，对于学生解答问题、理解定理有着重要意义。对此，小学数学教师应该注重对学生画图能力的培养，引导学生画图解答数学问题，提高其解题的效率和质量。另外，数学本身就是一门具备较强抽象性的学科，积极应用画图策略进行问题解答，有效发散学生的数学思维。鉴于此，数学教师应该主动将画图策略融入教学过程中，引导学生通过画图去探索数学知识，解答数学问题，逐步养成通过画图解题的思路和习惯。文章首先阐述了解题能力的基本内涵，然后简要说明了在小学数学教学中应用画图策略时存在的问题，最后详细阐释了运用画图策略提升小学中低年级学生解题能力的策略。

关键词：画图策略；小学中低年级；学生；解题能力

数学是教育体系中的重要科目，对于学生的思维逻辑能力和创造能力都有着重要影响。因此，教师要注重培养学生的数学应用能力，让学生能够将日常所学的数学知识融入实际解题中，发挥数学学科的应用价值。随着社会的飞速发展，对于数学教学的要求也在不断提高，传统的单一化解题思路已经不能满足现在的教学需求，教师应引导学生拓展思路，并应用数形结合的理念解答数学问题，促进学生数学综合思维的发展。

1   解题能力的基本内涵

学生在学习数学知识时，仅靠背诵知识内容是达不到预期学习要求和标准的。对此，教师要让学生在解决数学问题的过程中掌握数学知识，并在一次次的练习和纠错中明确数学定理的内涵。解决数学问题对学生的基础知识应用能力要求较高，需要学生发挥自身的逻辑思维能力，并将所学到的理论知识进行应用。而解题能力在数学学科领域内分类较多，可以将其分为逻辑思维的拓展能力、数学运算能力及空间想象力。对于小学数学来说，解题能力主要体现在数学运算能力上，学生需要根据所学的公式和数学概念进行有效运算，并感受运算公式蕴涵的逻辑定理，从而在较短的时间内理解公式内容并解出题目。逻辑思维能力要求学生能够将各种数学定理进行归纳总结，并对类似的数学公式和概念进行对比，从而深入理解和掌握数学概念。空间想象能力需要学生能够将图像在大脑中重现，并将图像中的数量关系、涉及的公式定理体现出来，将复杂的图形简单化。掌握了这三个维度的要领，学生才能具备较强的解题能力，才可以将数学知识运用到现实生活当中解决问题。

2   当下小学数学教学中画图策略应用存在的问题

2.1学生在画图过程中容易遗漏信息

通过系统化的学习，教师提到某个学过的数学图形时，大部分学生能够在较短的时间内回忆起来。然而，在要求学生画出这一图像时，就会发现有些学生容易出现遗漏关键信息，不能够将图像的全部细节展现出来的问题，这会严重影响后续的解题。造成这一问题的原因首先是学生缺乏有针对性的训练，导致学生依赖固有的图形思维逻辑进行画图。另外，教师需要进一步强化图形的位置关系、数量关系，引导学生发现图形内部的数量逻辑，也可以通过语言暗示引导学生，在营造良好学习氛围的同时，能够让学生感受到图形中存在的联系。例如，在数学教学过程中，有一道测试题：“学校有一块面积为180平方米的草坪，现在学校需要将草坪长度扩大到原来的三倍，而宽度依然是9米，扩大后的草坪面积是多少？”在要求学生进行画图解题的过程中发现，学生能够理解“草坪”这一图形的基本轮廓，但是对“草坪”长度、宽度的变化不够敏感，画图过程中经常会改变草坪的宽度，忽略题目中的关键信息，导致绘图内容与题目不一致。

2.2学生的数形结合应用不够熟练

数学学科中存在很多关于形式结构的知识，而学生掌握这些形式结构内容多是通过形象表达和符号表达两个方面来实现的。因此，数学学习需要将形象和符号两种事物组合在一起，才能达到将其综合运用的学习目标。然而，在实际的数学学习过程中，很多学生的数形结合思维应用不够熟练。例如，在进行测试题练习的过程中，教师要求学生既要运用数学运算定理进行解题，又要通过画图将题目意思表达出来。题目内容为：“停车场现停有三辆车，一辆是小轿车，另外两辆是摩托车，请问这三辆车一共有几个轮子？”学生看到题目后，都能够写出1×4+2×2的算式，也能够得出最后的结果，但是，学生在画图的过程中会出现表达不清晰的情况，没有将轿车和摩托车轮子的数量区别开来，整个画图模式显得较为散乱，没有突出数学学科的逻辑性和严谨性。

2.3教师在教学过程中缺乏对学生图画应用能力的挖掘

教师作为教学工作的指导者和引导者，在开展教学活动的过程中不可以随意发挥，应该严格按照预期的教学目标和教学方向开展工作。对此，教师需要深入了解教材内容，并将教材内容与实际教学紧密联系在一起，积极引导学生运用画图的方式来解答数学题目。但是，在实际的教学过程中发现，仍有部分教师对教材的挖掘力度不够，很多教师只了解教材的基础内容，使得在教学过程中出现画图手段引导时机不对，学生应用体验不佳的情况。

2.4教师对画图手段的重视程度不够

随着教育改革的不断深入，当前的青年教师学历水平和教学能力都较高，但是对于实践工作的经验掌握较少，缺乏对教材整体的理解。而部分教师在教学过程中也没有将现代化的教学理念融入数学教学中，缺乏对画图手段的有效应用，导致学生的解题能力得不到有效提升。

3   通过运用画图策略来提升小学中低年级学生解题能力的方法

3.1培養学生的画图意识

在小学数学教学过程中，大部分学生能够按照题目要求完成作业任务。但是很少有学生会通过画图的方式解决数学问题，即便自己会做的题目，也不愿意通过画图的方式解题。因此，从整个学习过程来看，学生的画图意识不够强，能够通过画图解决数学问题的学生较少。对此，教师一定要调整教学方法，积极引导学生树立正确的解题思路，让学生主动通过画图的方式解决数学问题。在小学低年级阶段就要打好基础，引导学生通过画图完成解题任务。

3.2提高对数形结合思想的认识

小学数学教师在开展教学工作时，应该充分意识到数形结合思想对学生数学解题能力的影响，尽可能引导学生利用画图手段进行解题，养成良好的学习思维和方法。对此，教师首先需要转变教学理念，充分认识到画图解数学题的便捷性，即使面对一些难度较低的小学数学题，也可以引导学生进行画图解答，使学生感受到数形结合的意义和价值，培养学生的数学综合应用能力。而在实际的教学过程中，小学阶段的学生更喜欢接触图形，因为小学生活泼好动、好奇心强。通过数形结合的方式能够很快调动学生的学习积极性，也能够让学生的思维逻辑能力得到有效锻炼，为后期的数学学习打下坚实的基础。最后，教师还应该多了解数形结合教学理念，将数形结合、作图辅助的教学方法应用到实际教学当中，形成自己的教学理论体系，提高教学质量与效率。

3.3注重对教材内容的深入挖掘

当下的人教版小学数学教材没有明确引导教师将画图解题理念融于教学过程中。然而，在实际教学过程中，很多数学知识能够通过数形结合的方式展现出来，能够很好地达到综合化训练学生的教学效果。例如，在人教版小學数学一年级的教材中，教师可以运用小棒道具辅助开展教学工作，让学生在小棒的帮助下认识100以内的数字，还能够在较短时间内了解个位数、十位数、百位数的概念。而在二年级教材中，教师可以运用分发香蕉的方式来引导学生理解除法的概念，同时再次运用小棒引入除法余数的含义，进一步提高教学效率。而在三年级的教学过程中，教师需要引导学生用不同的测量标准对同一图形进行测量，让学生感受图形之间的特征，为之后的图形教学打下坚实基础。总之，教师一定要尽可能将作图模式与教学内容联系在一起，挖掘两者之间的联系，从而提高教学效率和质量，让学生在学习过程中感受画图解题的便捷性。

3.4调整教学模式，在复习课中实现归纳总结

一般来说，大部分数学教师是在讲授课程知识内容的时候渗透数形结合理念，以此来培养学生的敏感度和学习习惯。但是要想进一步提升学生的画图解题能力，教师不仅要在讲授新知识时进行数形结合理念导入，而且需要在总结阶段让学生加深对知识内容的理解，巩固数形结合方法的掌握。例如，在进行人教版小学数学综合运算的教学过程中，教师需要引导学生按照要求完成四则运算。经过之前的系统化教学后，学生能对加、减、乘、除四个运算模式进行运用，但是在运用的熟练度、综合性方面还存在一些问题。对此，教师需要通过数轴的方式对其进行总结归纳，增强学生的运算敏感度。教师可以告诉学生，加法就是在数轴上向右进行数数运算，而减法的方向则与加法相反。乘法是向右数倍数。数轴模式能够让学生系统化地了解之前所学过的四则运算的原理，也能够简单地引导学生掌握利用图形模式展示数字关系的能力。

综上所述，画图是数学学习中的重要策略，对于学生解题速度、解题质量及数形结合思维逻辑的养成都有着重要影响。而教师在教学过程中积极引导学生养成画图解题的习惯，能够大幅提升学生的解题能力，帮助学生将文字、数量关系转化为图像模式。但是，在实际的教学过程中，学生存在画图能力较弱的情况。而作为教学引导者的教师，也没能重点关注学生作图思维能力的培养，一味地按照传统的刷题训练来引导学生，这不利于学生解题能力的提升。对此，教师应该转变教学理念和教学方式，通过多种途径培养学生的数形结合意识和能力，帮助学生形成良好的解题思路与习惯，促进学生数学综合素养的提升。

参考文献：

[1]周荣膺.运用画图策略，提高小学生数学的解题能力[J].软件：教育现代化（电子版），2021（18）：111-112.

[2]贾淑丽.运用画图策略提高小学生解题能力[J].基础教育参考，2020（4）：27-28.

[3]林迎陶.结合画图策略，提高解题能力：探究如何应用画图策略增强小学生数学解题能力[J].小学时代，2019（16）：102-103.

[4]胡家琪.小学数学教学中运用画图策略提高解题能力[J].好家长：创新教育，2018（3）：79-80.

[5]刘雯.小学数学教学中运用画图策略提升学生的解题能力[J].天津教育，2022（24）：25-27.