RC梁承载力试验及数值分析研究

李雨峰 卢荣鑫

（重庆三峡学院土木工程学院，重庆 404120）

0 引言

RC梁承载力试验及数值分析研究引起了很多工程领域的学者和研究人员的关注。柳青等［1］对钢筋混凝土梁的抗弯承载力进行了分析，并研究了配筋率对承载力的影响。李军等［2］对锈蚀钢筋混凝土梁抗弯性能进行了试验并研究了锈蚀钢筋混凝土矩形梁正截面的抗弯承载力。在现代建筑结构设计中，RC 梁是常见的受力构件之一，并且承担着楼层、屋顶等房屋部件的承载作用，其承载能力对于整个工程的安全性和稳定性具有至关重要的作用［3］。因此，对于RC 梁的性能和力学行为的研究具有非常重要的意义。然而，正如其他RC 构件一样，RC 梁也会在长期使用过程中受到许多不同类型的荷载，这些荷载可能导致结构物件内应力超过设计规范对其极限荷载的要求。因此，在进行混凝土梁的设计和分析时，需要对其承载力能力进行全面的评估和测试。

本研究旨在通过试验测定、数值模拟和规范公式计算等三种方法研究RC梁的承载能力。试验将采用四点加载方式，测定简支梁受弯破坏形式的承载能力，并且通过数据分析来评估其性能和机理。数值模拟将使用有限元方法对混凝土梁的受力行为进行详细的建模分析，模型包括材料参数、形状和支座等的影响因素，以便提供一种综合的分析RC 梁承载能力的方法，进一步了解混凝土梁的承载力能力。同时，研究结果将有助于预测建筑结构设计的安全性和可靠性。

1 试验设计

1.1 试件设计

在该试验中，使用的试件L1、L2 梁尺寸均采用1 800 m×145 mm×200 mm，具体如图1 所示。水泥采用重庆万州西南水泥有限公司的42.5 级普通硅酸盐水泥，细骨料为中砂，细度模数为2.5～2.6，颗粒直径大小适中，可以填充更多空隙，以提高混凝土密实度，从而增加混凝土的强度和耐久性。粗骨料粒径为5～20 mm。混凝土设计强度等级为C20，混凝土配料详见表1。图2 为钢筋笼及梁内置有3 根直径为8 mm 的HRB335 受力纵筋①，2 根直径8 mm 的HRB335 架立筋②，箍筋采用6 mm 的HPB300 钢筋③，保护层厚度为30 mm。在施工过程中需要注意混凝土的拌和工艺、振捣方法、固化水平等因素的影响，避免混凝土在制造过程中出现质量问题或其他不良情况。通过严密的材料选型和工艺控制措施，可以保证试件的试验数据准确可靠。

表1 混凝土配料

图1 矩形梁尺寸（单位：mm）

图2 钢筋笼（单位：mm）

1.2 加载试验

该试验旨在研究钢筋混凝土梁在不同荷载条件下的受力性能，包括抗弯承载力、挠度及裂缝开裂情况。

试件预加载后，采用分级加载制度，以2 kN 为一加载等级，试件接近开裂或破坏时，则以1 kN 为一加载等级。在加荷载过程中，每次加载间隔，不少于3 min。当测力计所指示数值不再增加时，则试件无法再承受更多的荷载，即试件达到破坏荷载。试验结果表明，所测试件都发生了弯曲破坏过程。

四点弯曲加载如图3 所示。主要由以下几个阶段组成：在荷载较低时，未观察到明显的裂缝。随着荷载的增加，梁跨中出现底部与纵筋垂直的受拉裂缝，并且这些裂缝逐渐向上方延伸。最终形成纯弯段和弯剪段，弯剪裂缝向加载点方向延伸，如图4 所示。当继续增加荷载时，受拉裂缝不断向上延伸，而弯剪裂缝的延伸速度缓慢或停滞。当荷载进一步增加时，受拉裂缝中的其中一个开始呈现明显加宽并向上延伸，同时混凝土在梁跨中被压碎并剥落，最终伴随着较大的响声，试件发生弯曲破坏。

图3 四点弯曲加载

图4 裂缝开展情况

1.3 试验结果

1.3.1 破坏形态。在钢筋混凝土梁的加载初期，其表现为线性弹性变形特征，这是由于材料对荷载产生了弹性反应，并在荷载消失后能够恢复到原始状态。此时，梁内部的应力呈现均匀分布，没有发生破坏。当荷载逐渐增加时，RC 梁纯弯段内首先出现一条垂直裂缝，宽度较小，高度约为梁高的1∕4。这种现象通常称为初裂，或将此时荷载称作开裂荷载。一旦混凝土产生初裂，其轴向应力将逐渐趋于不均匀分布。随后，裂缝逐渐增多、变宽、变高，并且开始向加载点的方向延伸，并在破坏前出现大小不一、方向错杂的多种形态的裂缝。当梁的承载力增长非常缓慢，而裂缝宽度和挠度迅速增大时，说明钢筋已经达到了屈服状态。最终，两根梁分别在荷载加载至17.5 kN、19.7 kN时，受压区混凝土被压碎，同时在梁底产生数条贯通裂缝。总体来看，这个过程符合弯曲破坏形态。

1.3.2 荷载及跨中挠度。试验梁的荷载—挠度曲线呈现两个转折点，试验结果如图5 所示。第一个对应开裂荷载，第二个对应钢筋屈服荷载。在梁开始开裂前，荷载—跨中挠度曲线呈线性增长；梁开裂后，曲线依然呈上升趋势，但斜率显著下降，说明受拉区混凝土开裂导致梁的刚度下降，此时梁底部拉力主要由钢筋承担；当纵向受拉钢筋屈服后，曲线近乎水平，梁已接近破坏且刚度急剧下降，此时荷载基本不变而挠度迅速增大。

图5 荷载—位移曲线

2 有限元分析

ABAQUS 是一款广泛用于工程仿真分析的有限元软件，钢筋混凝土简支梁作为结构工程中的常见模型，在ABAQUS 中通过建模、施加荷载和设置边界条件等步骤，可以很好地进行基于有限元方法的仿真分析。

在该模拟中，钢筋混凝土简支梁的两端采用铰支座，在跨中施加两个荷载，以进行极限荷载模拟。在模拟过程中，需要采用合适的材料参数、截面尺寸、材料本构和节点与单元数等参数来设置模型。通过仿真模拟结果可以得出钢筋混凝土简支梁的极限荷载值，这对于结构设计和优化具有重要意义。同时，还可以根据荷载—位移曲线了解构件的变形性能，在设计或安全评估中具有重要参考价值。

综上所述，ABAQUS 作为一种强大的结构力学分析工具，可以对钢筋混凝土的一些工程问题进行深入研究和分析，为相关专业人员提供更多可靠的依据来优化工程设计，改进结构性能，确保工程质量和安全。

2.1 有限元模拟建立

目前，建模方式可以分为三类［4］：组合式建模［5］、整体式建模［5］和分离式建模［6］。本研究采用分离式建模的方法。在分离式建模方式中，针对钢筋和混凝土单元，分别将其设计成较小的单个部件，并对试验的钢筋和混凝土分开建模，以形成不同的个体。

在该模拟软件中，混凝土本构模型有以下3种：弥散裂缝模型、损伤塑性模型、脆性破裂模式。本研究采用损伤塑性本构模型来模拟混凝土在进行单轴荷载作用下的行为特征。在模拟中，该模型具有较好的适应性，计算收敛性较好且精度较高，因此被广泛采用。

在建立塑性损伤本构模型时，损伤值的取值范围通常在0 到1 之间，表示混凝土的损伤程度，而1所表示的完全损伤在混凝土塑性损伤情况下并不存在。该模型适用于中等围压条件下的脆性材料，可根据混凝土的实际情况设置不同的抗拉强度值，能够模拟循环荷载作用下的刚度恢复，且强度和应变率存在相关性。

创建几何模型时，通过选择适合不同装配、接触和约束需求的单元，可以提高数值模拟的精度。前处理部分使用ABAQUS 内置的3D 可变形体实体单元拉伸的创建方式建立混凝土单元，混凝土截面属性定义为均质。采用线性单元进行钢筋建模，截面属性设置为桁架单元，将钢筋组成钢筋骨架，具体如图6 所示。在钢筋混凝土模型的建立过程中，利用钢筋与混凝土之间的耦合相互作用来控制钢筋与混凝土是否黏结。该方法是建立钢筋混凝土模型的重要手段之一。本次模拟骨架之间的相互作用通过节点连接方式和节点之间的约束来实现，该方法能够高度模拟混凝土和钢筋之间的力学行为。在进行结构设计和分析时，利用这种方法可以有效提高模型的精度和预测能力。

图6 abaqus建模

2.2 网格划分

在进行有限元分析时，网格划分尺寸的大小直接影响模拟结果的准确性和计算速度。有限元软件为部件提供初步的网格划分尺寸，并考虑计算精度和运行速度进行调整，以使模拟结果能够良好地匹配试验结果。在本次模型中，混凝土、垫板、钢筋网格布局尺寸均为25 mm，RC 梁网格划分如图7所示。

图7 RC梁网格划分

2.3 相互作用

在有限元分析中，相互作用通常用于模拟部件间的接触效应。本次数值模拟建立了钢筋混凝土梁的实体模型，其中包含垫板与混凝土、钢筋与混凝土等不同形式的接触。为了模拟这些接触，分别采用约束绑定和内置区域两种方法。在Abaqus中，可以通过定义接触面上的约束方式、接触的材料属性等参数来描述约束绑定效应。而使用内置区域方法时，需要定义接触表面所对应的实体结构体积，同时考虑表面形态、几何尺寸等因素。

2.4 边界条件

在该模型中，采用普通的简支梁约束方式。具体而言，两个支座分别进行如下约束：Ux=0；Uy=0；Uz=0；URy=0；URz=0 和Ux=0；Uy=0；URy=0；URz=0。其中，x轴方向为垂直梁侧面方向，y轴方向为梁高度方向，z轴方向为梁轴向方向。这些约束信息可以很好地描述梁在运动和变形时所受到的各种限制。

2.5 加载方式

该模拟按照试验的实际加载方式采用位移加载。根据试验测得的跨中挠度施加位移荷载。在模拟过程中，如果遇到以下情况之一，就表明该模型已破坏：①荷载下降至其峰值荷载的0.8～0.85；②钢筋受到的轴向应力达到其极限强度；③受压区混凝土的应变超过材料极限压应变的范围，通常在3.0×10-3～3.5×10-3之间。

2.6 有限元模拟验证

通过图8 的试验和模拟对比结果可以发现，部分试件的模拟结果与试验结果存在略微偏差。模拟值偏大的主要原因是：①模拟设置的条件较为理想化；②试件制作时箍筋和纵筋绑扎不够紧密，混凝土的振捣不够紧实。此外，在模拟过程中未充分考虑到钢筋和混凝土之间的黏结滑移效应，导致整个试件的模拟峰值位移稍小。总的来说，荷载—位移曲线的模拟值与试验结果相似度很高，并且其极限承载力、刚度和峰值位移等都与试验实测结果相似度很高。

图8 荷载—位移曲线

根据模拟结果，荷载—挠度曲线上出现了两个转折点。第一个转折点表示梁的开裂的荷载；第二个转折点则表示钢筋开始发生屈服荷载。在RC梁初裂未产生前，荷载—跨中挠度曲线近似呈线性增长；当RC梁初裂后，荷载—跨中挠度曲线仍基本保持线性增长的趋势，但斜率明显变小，说明受拉区混凝土裂缝导致梁刚度下降。一旦纵向受拉钢筋屈服，荷载—跨中挠度曲线将变得水平化，荷载保持不变但挠度急剧增加，表明梁已接近破坏且刚度骤降。

3 钢筋混凝土梁承载力计算方法

目前，关于钢筋混凝土梁的极限承载力计算方法主要基于平截面假设。 根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）［7］的规定，对于不考虑混凝土抗拉强度条件下的抗弯梁，钢筋和混凝土参数见表2、表3，承载力计算见式（1）、式（2）。

表2 钢筋材料参数

表3 混凝土材料参数

式中，Mu为梁的抗弯承载力；x为相对受压区高度；AS为受拉钢筋的截面总面积；fy为纵向钢筋屈服强度；a1为等效矩形应力图的形状参数；fc为混凝土轴向抗压强度；b为梁截面宽度；h0为截面有效高度。

4 结论

建立数值模型可以预测RC 梁的承载力，采用多种方法综合评估RC梁的耐久性能更为可靠。同时，本研究在试验和数值模拟的基础上，综合试验和数值模拟研究结果，对RC 梁的承载力及跨中荷载—挠度进行了深入的探讨。试验结果表明，RC梁的破坏过程呈现三个阶段：弹性阶段、塑性上升阶段、极限荷载阶段。通过数值分析建模，可以较可靠地评估RC 梁正截面受弯破坏力学性能，且得出的结果与试验数据基本相吻合，验证了分析模型的可靠度。通过对钢筋混凝土梁的受弯性能试验、数值模拟及规范公式计算，结果见表4，可以得出以下结论。

表4 计算值、模拟值、试验值对比

①钢筋混凝土梁呈现弯曲破坏形态，且破坏试验法能得到较为真实准确的结果，可通过加载荷载观察和记录材料变形过程和破坏模式，对其材料性能进行测试和研究。但是破坏试验通常具有高昂的成本和时间消耗，并且一些参数可能难以获得，故不宜在实际工程中应用。

②相较于试验的方法，采用有限元分析法进行仿真模拟可以模拟全过程，计算精度高、速度快、成本低，且与试验结果吻合较好。此外，有限元方法还具有可重复性与结果直观性良好等优点。

③规范计算受弯构件正截面承载力计算值偏于理想，能够保证结构安全度。但是，规范计算值仍存在理论上的偏差，不能与钢筋混凝土结构实际受力状态完全对应。

综合来看，上述三种方法都存在优劣，在实际工程中需要对三种方法进行综合考虑，选用最为适合的方法来解决不同类型或规模的结构问题，以确保设计方案的可靠性。