坡脚开挖条件下的斜坡稳定性探究

杜 伟 赵志根

（安徽理工大学地球与环境学院，安徽 淮南 232001）

0 引言

在《南谯区地质灾害风险调查（1∶50000）》项目的支持下，本研究对滁州市南谯区的地质灾害进行了全面的调查。在调查中发现，切坡开挖、坡脚建房的现象比较普遍，易引发崩塌、滑坡等地质灾害。对不同切坡高度、不同坡度的斜坡稳定性规律进行研究，有助于对南谯区的地质灾害规律的认识，同时对周边县区的斜坡也具有参考意义和借鉴价值。

目前，国内学者为探究切坡建房对斜坡稳定性的影响做了大量的研究。穆成林等［1］以边坡岩体类型为基础，选取了多种定性与定量指标，用未确知测度理论对此进行定性评价，建立了基于多种指标的新评价体系。杜显祥等［2］利用有限元极限平衡法建立二维模型，模拟计算斜坡开挖后的应力、应变和安全系数变化规律，最后推算出开挖临界值。邬险峰等［3］以重庆市某临江坡地建筑基坑及岩质高切坡支护工程为例，对比岩体等效内摩擦角公式、外倾结构面抗剪强度公式和强度折减法计算边坡侧向岩石压力的结果，并对边坡开挖进行数值模拟分析。本研究主要是以安徽省滁州市南谯区为研究区域，分析该地区地灾隐患点的孕灾特征，将南谯区的斜坡概化为6 类不同坡度的斜坡三维模型，借助FLAC3D 5.0 软件，通过FLAC 法（拉格朗日快速有限差分法）［4-6］与强度折减法［7-9］，模拟斜坡在不同坡度与不同开挖工况下的塑性区破坏规律、岩土体位移场变化规律及安全系数升降的规律。

1 地灾概况与模型建立

1.1 研究区域地灾概况

地形地貌是滑坡、崩塌等地质灾害形成的基础条件，斜坡坡度的差异或坡体开挖进尺的大小都会导致不同规模的地质灾害发生［10］。

南谯区位于滁州市东南部，地处长江北岸，面积为1 177.70 km2，多属高丘、中丘、浅丘和平原。截至2022年7月，全区有各类地质灾害（隐患）点14处，其中滑坡6处，崩塌8处。以沙河镇-珠龙镇-施集镇的东部为界，西部（施集镇、大柳镇、章广镇、沙河镇）处于中高丘地区，地势高低起伏变化大，高陡临空面普遍发育，且地质构造复杂、岩体风化破碎，人口相对集中，其筑路、建房较多，切坡密集，致使该地区灾害（隐患）点总数为12 处，灾害点密度为1.54处∕100 km2。

1.2 斜坡模型的构建

根据以往对地质灾害点的调查和本次项目的实地调研，获得研究区斜坡的基本特征，典型的坡脚开挖、切坡建房情况如图1所示。经现场测量，大多数斜坡坡高约为25 m，切坡高度约为4～5 m，坡度在15°～50°之间，切坡与民房距离上部为2～3 m，底部接近2 m。根据实地勘测得出的高密度电法反演图，结合工程钻探、背景噪声成像等资料的相互验证，获得本研究区斜坡的地层和岩性特征，为斜坡的稳定性评价奠定基础。本研究采用粉质黏土、强风化岩石、中风化岩石三个岩层进行模拟，地质模型剖面如图2所示。

图1 典型的坡脚开挖、切坡建房

图2 地质模型剖面（单位：m）

①模型的剖面设定。以30°斜坡的建模流程为例（如图2 所示），确定斜坡模型高度为25 m。只通过改变斜坡模型坡脚到坡顶的水平距离，来达到改变坡度的目的。再通过从左端坡脚水平向右开挖，来实现不同的开挖进尺。

②本构模型的确定。采用摩尔-库伦模型［11］，该模型是边坡稳定性分析、地下开挖工程最常用的本构模型。并设置粉质黏土为滑体，强-中风化岩石为基岩。本试验设置模型Y 轴方向的厚度为5 m。本数值模型共计53 406 个节点，43 520 个网格单元。

③边界条件设定。在X轴与Y轴方向上，限制模型的两端位移，在Z轴上，仅限制底部的位移。

④模型的应力平衡。在进行开挖之前，需让模型达到平衡状态。其杨氏模量（E）、泊松比（V）、内摩擦角（φ）、黏聚力（c）等参数可以先取较大值，防止模型在初始加载时就达到塑性状态。

⑤数值计算。在模型平衡后，将模型的材料参数改为实际值，之后按照2 m、4 m、6 m、8 m、10 m的工况进行开挖，并以此计算其安全系数。

2 计算结果

数值模拟计算所采用的软件为FLAC3D 5.0，与传统的数值模拟软件相比，FLAC3D 5.0 可以实现用较小的内存空间来计算较大范围的三维地质材料流动或是塑性破坏，其内置的强度折减法，基本上可以应用于任意一种材料的安全系数的求解［12］。结合有限差分法与有限元强度折减法，可以在考虑岩土体本构模型关系及变形对应力的影响的条件下，模拟斜坡的破坏过程。

基于摩尔-库伦塑性模型，采用的物理力学参数见表1。斜坡高度为25 m，6 类斜坡坡度分为15°、20°、25°、30°、35°、40°，6种开挖进尺分别为0 m、2 m、4 m、6 m、8 m、10 m，共计36种工况，见表2。

表1 地质模型中材料的力学参数

表2 6类斜坡不同开挖工况下的安全系数

3 讨论

3.1 安全系数变化规律

不同坡度下开挖10 m，发现在30°坡度下，开挖10 m 后，其安全系数降幅最大，为22.28%。不同开挖进尺下，坡度从15°增加到40°时，发现在开挖进尺为4 m 的情况下，其安全系数降幅最大，为60.18%。

安全系数随坡度变化曲线如图3 所示、安全系数随开挖进尺变化曲线如图4所示。图3的曲线相对陡峭，图4 的曲线相对平缓。可知坡度对安全系数的影响大于开挖进尺，此结果可为后续研究或稳定性评价提供参考。

图3 安全系数随坡度变化曲线

图4 安全系数随开挖进尺变化曲线

3.2 塑性区变化规律

6类模型在开挖过程中的塑性区变化特征都基本相同，选取30°的斜坡模型数据进行稳定性分析，结果如图5 和图6 所示。“shear-n”表示某区域正在处于剪切破坏阶段（应力进入屈服阶段）；“shear-p”表示某区域过去曾发生过剪切破坏，后来由于应力重新分布而退出了屈服状态［13］。同理可得，“tension-n”与“tension-p”分别表示某区域正在发生拉张破坏和过去曾发生过拉张破坏。

图6 30°斜坡10 m开挖工况下塑性区分布

在未开挖的初始状态下，坡脚总体上正在发生剪切破坏，坡顶正发生张拉破坏，整个滑坡体下部的塑性区从坡脚一直蔓延到坡顶，形成连贯的一层剪切破坏滑动面。滑动面贯穿整个斜坡，将会严重影响斜坡的稳定性。

随着开挖的深入，坡脚的临空面逐渐后移且升高。开挖到2 m 时，以滑动面为分界线，临空面上部附近开始发生张拉破坏，下部剪切破坏区域贯穿整个张拉破坏区域。开挖到10 m 时，坡顶张拉破坏区域几乎消失，张拉破坏区集中临空面附近，剪切破坏区平行于滑动面且分布于不同岩层的接触面；即临空面内部不同岩层沿着滑动面剪切滑移，同时同一岩土层又正发生张拉破坏。相比之下，塑性流动区域集中在临空面处，坡顶反而相对稳定。

3.3 位移场变化规律

6类模型在开挖过程中的位移场变化特征都基本相同，以30°斜坡模型为例进行分析。

①在Z轴方向上：如图7 和图8 所示，未开挖前，斜坡滑动面上方的岩土体在自身重力的作用下发生沉降，坡顶处沉降量最大，为2.30 cm，但坡脚土体由于挤压而略有上升。随着开挖的进行，坡顶的沉降量不断减小，斜坡中部的沉降量不断增大。开挖到6 m 时，最大沉降量集中到坡脚开挖临空面处，为4.55 cm；开挖至8 m、10 m时，亦是如此。

图7 30°斜坡0 m开挖工况下临空面Z轴位移（单位：m）

图8 30°斜坡10 m开挖工况下临空面Z轴位移（单位：m）

②在X轴方向上：如图9 和图10 所示，未开挖前，岩土体在自身重力作用下，最大水平位移位于坡面中部，为2.84 cm。随着开挖进尺的不断增加，最大水平位移逐渐由坡体中部转移集中到临空面处，为8.67cm。分析其原因是，经开挖后，坡脚处上覆岩土体形成约90°的临空面，以滑动面为交界线，交界线上部为粉质黏土层，下部为较坚硬的基岩层，粉质黏土层更容易产生较大的弯曲变形。实际的开挖工作会对临空面产生一定的水平惯性力，这将加速临空面下部岩层的倾倒和断裂，为上覆粉质黏土层提供破坏变形的空间。

图9 30°斜坡0 m开挖工况下临空面X轴位移（单位：m）

图10 30°斜坡10 m开挖工况下临空面X轴位移（单位：m）

4 结论

本研究利用FLAC3D 模拟斜坡坡脚开挖，通过对滁州南谯区斜坡坡脚开挖模型的数值模拟分析，揭示了不同坡度下坡脚开挖进尺与安全系数的函数关系，以及位移场、塑性区变化规律，得出以下结论。

①坡度对安全系数的影响大于坡脚开挖，在工程建设中，要提高对高陡边坡安全性的重视。尤其是在与本研究类似地质条件下，要注意坡度变为30°或开挖进尺为4 m时的斜坡稳定性。

②初始状态下的斜坡在自身重力的加持下，坡脚易发生剪切破坏，坡顶易发生张拉破坏。从初始状态开挖到10 m，坡顶的张拉破坏塑性流动区域消失，坡顶的失稳概率小于临空面。临空面的剪切破坏区域逐渐转移到滑移面附近，最终临空面内部不同岩层沿着滑动面剪切滑移，同时同一岩土层又正发生张拉破坏。

③在初始状态下，最大水平位移发生在坡体中部，之后随着开挖进尺的增加，发生在临空面的上部。最大沉降量在初始时，发生在坡顶，之后随着开挖的进行，也发生在临空面上部。