基于逻辑回归模型的喜德县滑坡易发性评价

赵金彪 杨 柳 崔玉龙

（1.安徽瑞成土木工程设计咨询有限公司，安徽 合肥 230088；2.安徽理工大学，安徽 淮南 232001）

0 引言

我国幅员辽阔，地形地貌复杂，滑坡灾害时有发生。如何主动减灾防灾，降低滑坡灾害造成的损失是当前众多学者关注的热点。地质灾害易发性是地质灾害风险性评价的基础，目前主要运用定性和定量两类方法进行分析和研究，如层次分析法，信息量模型，逻辑回归模型等。其中，逻辑回归模型在一个因变量和几个自变量之间进行多元统计分析时，可以反映不同影响因子对滑坡发生的贡献率［1］，是地质灾害评价过程中最常用的方法之一。Ohlmacher 等［2］提出将逻辑回归模型和GIS 技术相结合，并应用于地质灾害的空间预测。田春山等［3］基于确定性系数法与logistic 回归模型耦合的方法对广东省地质灾害易发性评价进行了有益尝试。方然可等［4］基于逻辑回归算法，得出基于逻辑回归算法的模型训练结果准确率和泛化能力均较好的结果。许冲等［5］基于遥感影像数据、GIS 技术与逻辑回归模型开展了汶川地震滑坡危险性评价工作，表明该模型可进行超过10 万样本点的统计分析。同时，滑坡数据库的建立及影响因子的选择也是影响模型评价结果准确性的关键因素［6］。Liucci 等［7］从地形的角度利用不同的模型研究了滑坡规模的分布，认为地形因子是控制滑坡分布的重要因素。崔玉龙等［8］分析金沙江滑坡分布，着重于滑坡与地形因子的关系，归纳了滑坡的四种形成模式。

喜德县是凉山州地区地质灾害发育的典型代表，区域活动断裂带发育，地质变形破坏严重。本研究通过野外实地的详细调查建立滑坡数据库，选择高程、坡度、坡向、坡位、距道路距离、距断层距离、归一化植被指数（NDVI）、距水系距离、距村落距离、地层岩性、土地利用类型等11 个环境因子，对滑坡分布情况分析并使用逻辑回归模型进行易发性评价。

1 研究区概况

喜德县位于凉山彝族自治州的中北部，地处康藏高原东缘，为横断山脉的一部分，山系东属大凉山西坡，山脉河流多南北展布，地势由东北向西南倾斜，境内山地、高原占比90%以上（如图1所示）。

图1 喜德县位置示意

喜德县内地形地貌极为复杂，地形陡峻。地貌以中、深切割剥蚀侵蚀构造中山地貌为主，占全县总面积的74.9%，主要是分布于主河两侧。地形坡度变化较大，一般为20°～45°，局部可达70°。县域内出露有元古界前震旦系、古生界震旦系、中生界三叠系、侏罗系、白垩系和新生界第四系地层，第四系主要分布在主要分布于孙水河、热水河流域。喜德县境内处川滇南北构造带北段，分属于泸定-米易台拱、江舟-米市断陷两个Ⅲ级构造单元区域，受安宁河断裂带和东部普雄河断裂带的影响。在县城以西地区南北向断裂和褶皱发育，构造形迹为较强烈紧密的背斜、向斜与断裂形态，县城以东地区断裂稀少，褶皱平缓，构造活动相对稳定。

喜德县属于亚热带季风气候区，具有冬季干燥，夏季温凉多雨的典型亚热带季风和高原气候特征。全年暴雨主要出现在6月至7月，属多雨区，分布呈北多，东部、西南少的差异。县境内河流，以瓦吉木梁子为分水岭，岭南属安宁河金沙江水系，岭北属大渡河、岷江水系。

2 数据来源及方法

2.1 数据来源

根据喜德县野外实地的详细调查，共获取滑坡174处，滑坡总面积为27.87 km2，主要分布在冕山镇-光明镇沿孙水河两侧河岸区、沙马拉达乡-米市镇-洛哈镇沿米市河两侧河岸区、鲁基乡-红莫镇中山区。

评价因子与评价结果的精准性有着直接关系［9］。根据野外地质调查和滑坡的时空分布规律，本研究决定以高程、坡度、坡向、坡位、距道路距离、距断层距离、距村落距离、距水系距离、NDVI、地层岩性、土地利用类型等11个环境因子作为易发性评价的因子组合，采用自然断点法获得因子分组，见表1。

表1 因子分类

2.2 评价方法

逻辑回归模型是一种经典的统计分析模型，可以在二元因变量和影响因子之间建立多变量回归关系,回归结果为0～1，代表事件发生概率[10]。该模型对自变量的要求较少，不论是离散型变量、连续性变量或者是两者都有的变量，不论是否服从正态分布，都可以作为评价因子进行评价［11］。其公式如下。

式中：P(X)为事件发生概率；X为自变量矩阵；β为回归系数。

在逻辑回归模型中，本研究选择非滑坡点与滑坡点的比例为1∶1，为保证非滑点取样的合理性，提取喜德县地质灾害影响范围外200 m的区域，在该区域内随机取样。模型中的自变量为各个影响因子，因变量为滑坡是否发生，滑坡点为1，非滑坡点为0。

3 结果分析

3.1 滑坡分布规律分析

研究区滑坡的高程范围为1 554～4 382 m，在2 000～2 600 m 的范围内滑坡分布数量最多，为115处，在小于1 600 m 范围内滑坡分布密度最大，为0.636处∕km2。喜德县地形复杂，斜坡坡度主要集中在20°～45°，滑坡主要分布在10°～30°，共137 处滑坡，占滑坡总数的78.74%。喜德县地势北高南低，东高西低，东北方向上的坡体受到的风化与雨水侵蚀作用更为严重，坡向为东北方向的滑坡为34 处，占滑坡总数的19.54%。坡位是影响土壤水分含量的重要地形因子，在中坡发育的滑坡数量为125处，占滑坡总数的71.83%。距离道路100 m 范围内滑坡分布数量为102 处，滑坡发育受道路影响较大。喜德县内不稳定的地质活动，使得县域长期受东西向挤压应力影响，导致滑坡大多沿断裂带分布，在距离断裂带2 500 m 内，滑坡数量为135 处，占滑坡总数的77.59%。距水系200 m 范围内滑坡发育数量较多，为73 处，主要原因是水系沿线坡体抗剪强度降低。距村落500 m 范围内滑坡发育数量较多，为65 处，占滑坡总数的37.36%。在NDVI 0.7～0.8 范围内滑坡数量最多，为69 处，占滑坡总数的39.66%，在白垩系中滑坡发育最多，为100 处，占滑坡总数的57.47%，其主要岩性为砂岩、泥岩、砂岩。滑坡发育最多的土地类型为耕地，滑坡数量为77处，占滑坡总数的44.25%。

3.2 滑坡易发性分析

根据式（1）得出逻辑回归易发性分区，如图2所示。根据自然间断法将其分为5 类，极低易发区、低易发区、中易发区、高易发区、极高易发区。其中极高易发和高易发区在鲁基断裂、冷都基断裂、米市河断裂、扎都断裂带周边地区。

图2 逻辑回归易发性分区

3.3 模型评价

本研究采用ROC曲线对逻辑回归模型进行精度评价，通过曲线下面积（AUC）判断模型的总体指标，当AUC＞0.5时，说明预测精度与现实一致，AUC越接近1意味着模型预测效果越好。根据滑坡与分区面积统计可知（见表2），点密度和面密度都随着易发性等级的提高而增加。ROC曲线（如图3所示）得出AUC为0.846，可以说明模型精度较高，分区结果合理。

表2 滑坡与分区面积统计

图3 ROC曲线

4 结论

本研究根据喜德县滑坡的详细调查，选择11个环境因子，分析滑坡分布情况，并基于逻辑回归模型构建易发性评价，运用ROC 曲线评估模型,得到以下结论。

①喜德县滑坡分布于高程2 000～2 600 m；坡度10°～30°；坡向为东北方向；坡位为中坡；距道路距离小于100 m；距水系距离小于200 m；距村落距离小于500 m；距断层距离小于3 500 m；NDVI 为0.7～0.8；地层为白垩系；土地利用为耕地。

②滑坡高易发区位于鲁基断裂、冷都基断裂、米市河断裂、扎都断裂带周边地区。滑坡密度随易发等级提高而增大，且AUC为0.846，可以说明模型精度较高，易发性评价结果合理。

③本研究系统分析了喜德县地质灾害发育特征及规律，滑坡易发性分区结果可直接用于滑坡灾害的防治工作中，此外对工程建设选址也具有一定的参考价值。