深度学习视域下数学思维培养的探索路径

韦思娇

（广西南宁市邕宁区第二小学，广西 南宁 530299）

小学生的抽象思维相对较弱，理解抽象的数学概念有一定难度，教师结合小学生直观思维较敏感的特点，借助多种教学手段，将抽象的概念具象化，为学生带来更多学习启示，促使学生自然建立思维认知基础，引导学生在深度学习中成长。教师在数学学科教学活动中融入深度学习机制，借助任务布设、情境设计、活动开展、强化训练等辅助教学手段，为学生带来更多心理触动，顺利启发学生的数学思维。

一、整合学习任务资源，建立数推思维

教师深入挖掘教学内容，结合学生学力基础、理解能力、认知水平、兴趣取向等，适时推出契合度更高的学习任务，有机渗透思维培养目标，创造更多教学契机，帮助学生建立数学推理思维。

（一）整合探究学习任务

小学生具有好奇心重的年龄特点，对实践性学习任务认可度更高。教师结合学生的心理特点，在深度学习教学方案设计时，以学习任务为驱动手段，适时推出多样化探究学习任务，分别制定独立探究和小组探究的任务清单，让学生在自主探究学习和小组合作探究过程中，锻炼自主学习能力和团队协作能力，并在深度学习中建立数学思维原点。

例如，教学人教版小学数学六年级上册《分数乘分数》这部分内容时，教师借助整数乘分数做引导，让学生体会算式的含义，如表示的是20 的是多少，或20 个相加的和是多少，鼓励学生尝试用相同的方法解读分数乘分数。在学生观察分析时，教师引导学生借助画图的方法进一步剖析算式，为学生进入深度学习提供学法支持。经历一番推演，学生能够掌握分数乘分数的操作原理。为启发学生数学推理思维，教师鼓励学生利用案例做个性解读，阐述算式设计的含义和对应用原理的理解，引导学生积累分数乘法的经验。学生对图形结合列式比较擅长，能够积极响应，深入探究课例，梳理计算步骤，并在组内互动交流，分享各自的见解，课堂学习进入良性互动。探究任务有相应的探究目标，但学生在探究方式和思路上呈现差异性，教师尊重学生思维运行的个性化，适时给予相应思考方向引导这样教学效果会更好。

（二）整合操作学习任务

教师借助多种渠道搜集、筛选相应的实践操作资源，为操作性学习任务的布设提供更多选择，引导学生在任务调动下开展深度学习思考。在操作学习任务布设时，教师围绕多重辩证性学习角度，明确任务目标，帮助学生建立深度对比、辩证意识，让学生通过探寻共同和不同之处，形成更全面的学习认知。

学生对操作类学习任务有一定参与兴趣，教师适时推出多样化操作学习任务，能够创造更多启发思维机会。例如，在教学《倒数的认识》时，教师借助一些互为倒数的分数相乘的例题做引导，让学生观察这些算式，并计算这些算式的积。学生能够顺利计算出这些算式的积都为1，并发现这些算式中分数的分子、分母互为颠倒，从而理解倒数的意义。教师将学生进行小组划分，组内讨论对倒数定义中字名的理解，以及互为倒数的两个数的特点。学生经过一番讨论、梳理，能够总结互为倒数的两个数乘积为1、互为倒数的两个分数分子与分母颠倒位置、互为倒数的两个数是相互依存的三个特点。为了巩固学生对倒数的理解，教师出示不同的整数、分数，要求学生组内讨论，寻找这些数的倒数。教师进行班级巡视发现小部分学生寻找分数的倒数较顺利，但寻找整数的倒数时出现困难。这是由于学生对整数与分数转换知识掌握不牢固，通过探寻整数的倒数，能够帮助学生巩固“整数等于分母为1 的分数”的相关知识。教师让学生经历倒数的意义和求倒数的方法，能够有效培养其观察、比较、概括能力。

二、创设学习观察情境，激发观察思维

多媒体在课堂教学中的广泛应用，为学习情境的创设提供更多可能性。教师依据学生学习进展，科学设计观察情境，对学生多种感官形成冲击，促使学生自然进入深度学习环节，引导学生在探索性学习中建立数学思维认知基础。

（一）创设生活观察情境

小学生的认知大多来源于生活，教师对接学生日常生活，创设生活观察情境，引导学生借助已有生活认知解决数学问题，顺利完成知识迁移。在利用多媒体展示图片、视频等信息时，教师有机渗透生活元素，帮助学生顺利进入独立思考和互动研学环节，让学生获得更多学习启迪。

例如，在教学《位置与方向二》时，教师对接学生的日常生活实际，借助多媒体展示游乐场地图，要求学生寻找不同游乐设施的位置，并说出这些设施在中心广场的哪些方位。由于之前已学习“位置与方向一”的相关知识，学生借助已具备的方位认知，能够顺利说出不同游乐设施在中心广场的不同方位信息。教师创设“寻找过山车”情境，要求学生寻找地图上的“过山车”所在位置。学生能够快速找到，纷纷回答在中心广场的西北角。教师展示西北角地图，引导学生发现西北角不只有“过山车”，还有“海盗船”“大摆锤”等设施，随即导入“如何才能精确确定过山车位置”的问题，鼓励学生进行画图操作，探索表达具体位置的方法。学生顺利进入画图操作环节，教师进行班级巡视，适时给予学生一定的操作方向引导，确保探索活动的顺利推进。为了强化学生对位置和方向知识的认知，教师适时布设手绘地图任务，要求学生绘制从家到学校的方位图，标注具体观察点、方向和角度、距离的信息，其锻炼效果显著。

（二）创设实验观察情境

数学实验资源丰富，教师结合学生身心发展规律，对其进行针对性筛选，设计实验观察情境，满足学生个性化发展需求，让学生在深度实验探索中建立学科学习思维。实验观察情境的创设，能够为学生创造更多主动思考机会，教师适时配合相应辅助问题，能够有效调动学生开展探究性学习的积极性，帮助学生自然形成思维认知。

例如，教师在教学《圆的面积》时，创设实验验证情境，出示案例：小明要买一个12 英寸的蛋糕，但是蛋糕店没有12 英寸的，老板想让小明换成2 个6 英寸的蛋糕，（已知12 英寸蛋糕直径约为30 厘米，6 英寸蛋糕直径约为15 厘米）你觉得老板的做法对吗？极大部分学生觉得2 个6 就是12，这位老板的做法没有问题。教师适时导入“转化法”，引导学生回顾探索平行四边形、三角形、梯形的面积时，利用“割补法”将图形转换为容易计算的长方形、正方形，从而鼓励学生尝试在纸上画两个直径分别为30 厘米和15 厘米的圆形，并将这两个圆分为若干等份，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，计算12 英寸与6 英寸蛋糕的差距。学生通过小组实验发现将圆形分为奇数份，拼成的图形近似梯形，而分为偶数份，并且分的份数越多、越小，拼成的图形越接近长方形。教师带领学生对比这两个圆形所拼成的近似长方形，发现大圆形对应的拼图面积是小圆形对应拼图面积的四倍，从而得出12 英寸蛋糕等于4 个6 英寸蛋糕的结论。教师创设实验操作验证情境，借助生活中易出现错误认知的案例，激发学生主动参与探究的兴趣，引导学生建立正确的学科认知。

三、组织学习实践活动，强化演绎思维

生活观察、实验操作、竞赛游戏、信息搜集、数据分析等，都属于数学学习活动范畴，教师根据学生学情匹配设计相应的学习活动，为学生创造更多学习契机和思考机会，提升学习活动的训练效果。

（一）组织互动合作活动

在合作学习活动组织时，教师以教学内容为抓手，将学生以“同组异质”的原则进行小组划分，引导学生在探究合作中获得更多思维碰撞的机会，从而丰富学生探究学习体验，帮助学生完善数学认知体系的构建。

在设计学习活动方案时，教师对学生的思维现状，规划多样化合作活动内容，让学生数学思维获得更多历练。例如，在教学《扇形的面积》时，教师投放思考问题：是什么决定了扇形的大小？画扇形需要用到哪些工具？学生以小组为单位，通过绘制、测量、计算、讨论等操作，得出扇形大小由圆心角和半径决定的结论，并发现用量角器、圆规、直尺配合画扇形更方便、精准。在此基础上，教师提出深度学习问题，要求学习小组探索扇形面积的计算公式。组内学生有吃披萨经验积累，能够得出扇形占图形的几分之一，扇形面积就是圆形面积的几分之一的结论，以此为导向，自然推导出扇形面积计算公式。为了保障学生对扇形特点和面积计算公式分析的全面性，教师以“同组异质”的分组方式，将不同学力层次的学生划分到一个小组，鼓励学生在探索环节积极分享个性化看法，帮助学生突破自主学习时存在的认知局限，引导学生构建更全面、系统的数学认知体系，提高互动合作活动的训练效果。

（二）组织自主探索活动

学生发现问题和解决问题能力的培养离不开自主学习活动的锻炼。在自主学习活动组织时，教师结合学生的学习实际，动态调整活动形式，创新设计课题研究、实地测量、生活观察、数学调查等学习形式，提高学习活动的实践性、趣味性、自主性，激发学生主动参与学习活动的积极性，促进学生自主学习能力的提升。

例如，教师在教学《百分数的认识》这部分内容时，从比较的角度创设数据分析情境，借助具体的案例分析，布设相应的思考任务，要求学生自主探索解决问题的方法，如：在一场球赛中，雄鹰队准备从三名队员中选择一名参与投球，王虎投球20 次，进球18 次；齐奏投球10 次，进球8 次；王淘投球25 次，进球21次，问选择哪位队员更合适？有的学生以为王淘进球次数多，应该选王淘；有的学生以为王淘有4 次没进球，而王虎和齐奏只有2 次没进球，应该从王虎和齐奏中选择；有的学生以为投球总数不同，无法对比；有的学生以为可以对比进球率。教师适时导入百分数的概念，引导学生思考单独看“进球数多”和“没进球少”不能作为判断一名运动员进球率的依据，从而引发思维冲突，带领学生进一步思考进球率的计算问题。学生通过自主探索，发现应该用进球数与投球数之间的关系作为评判一名运动员进球率的依据，尝试运用分数除法的意义，计算进球数占投球数的几分之几，并通过通分比较分数大小，最后作出判断。教师组织自主探索性学习活动，为学生自主探索能力的提升创造有利条件，顺利启动学生学习思维。

四、延伸学习训练维度，培养探索思维

数学学科知识与学生日常生活有诸多对接点，教师结合学生的兴趣取向、思维特点，针对性布设网络电子作业、生活实践训练，促使学生产生学科学习内驱力，驱动学生在深入思考和逐层锻炼中提升学科综合素养。

（一）推出网络电子作业

学生对信息技术应用相关的学习任务有特殊兴趣，教师结合学生的心理特点，布设相应网络电子作业，延伸数学训练维度，让学生在创造性学习活动中增强数学探索思维。

教师推出学习作业时，对相应教学内容做统筹设计，以提升学习任务的适配性。例如，在教学《扇形统计图》时，教师布设搜集信息电子作业，要求学生借助网络渠道搜集表示数据有哪些统计图，这些统计图分别具有什么样的特点，以及它们之间的联系和区别，举例说明在什么情形选择什么样的统计图，并以书面或视频的形式反馈到家校信息交互平台。学生对网络电子作业有更高认同感，能积极响应，在丰富的数学网络资源中筛选相应的信息，在搜集、筛选、整合的过程中，了解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特点，明白同样的数据可以有多种分析方法，能够根据需要选择合适的统计图，直观、有效的描述数据。教师要求电子作业回馈到家长群，便于开展作业评价活动，邀请家长和学生查看他人的作业情况，对比自己的作业进行自评、互评。在家长和学生评价结束后，教师对学生的作业表现做客观评价，以正面肯定性评语为主，让学生感受到被期待，促使学生产生主动完成作业的内驱力。

（二）推出生活实践训练

学生具备一定的探索意识，教师结合学生生活认知基础，布设不同层次的课外训练任务，提出具体训练要求、训练目标，在训练程序设计、训练成果评价等环节做出积极探索，提升实践训练品质。

学生的思维较活跃，教师在实践训练任务布设时，要提升适配性，引导学生主动开展系统性思考。例如，教师在教学《节约用水》时，设计生活化实践任务，要求学生搜集周围人浪费水资源的现象，探寻公共卫生间、超市、公园等地方水龙头的漏水量，以及搜索我国缺水地区的用水方法。学生接受任务后，能够积极展开操作，通过多种途径调查发现人们洗手、洗脸、洗菜时，让水一直流；人走后忘记关水龙头；水管破裂不及时修理；洗衣机放水过量、漂洗次数过多；没喝完的水就倒掉；打水仗、玩水枪等浪费水资源的现象，并收集、测量、计算水龙头单位时间的漏水量。我国西南地区缺水较严重，生活比较艰辛，当学生搜集到相关图片和视频时，能够对其多种感官形成冲击，从而产生情感沉淀，建立节约用水意识。教师对接学生生活，布设相应的实践训练任务，让学生通过观察、收集、测量、计算等操作，提升搜集、处理信息能力，引导学生养成节约用水的良好行为习惯。

五、结语

教师在数学学科教学活动中融入深度学习机制，结合学生身心发展需求展开具体教学活动设计和探索，为学生带来更多学习启迪，顺利启发学生数学学习思维，为学生快速进入学科核心提供助力。学生经历数学推理、数学观察、数学演绎、数学探索等学习活动，能够获得更多学习体验，丰富数学学科认知，为数学思维的成长奠定坚实基础。