剖析教学误区　回归数学本质

廖秋玲

摘 要:在数学课程改革的大背景下,以更加理性的态度观察课堂教学,可发现当前小学数学教学中出现的一些误区,比如“创设情境”形式化;“合作学习”表面化;“生活味”冲淡“数学味”;“多样算法”泛滥化;“公开课”表演化等等。这些误区急待我们去进行研究,并找出解决的方法。

关键词:小学数学;教学误区;数学本质

中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1009-010X(2009)09-0049-04

随着课程改革的不断深入,课改的全新理念已逐步得到社会和广大教育工作者的普遍认同,它带来了全新的课堂教学,教师的教学观念、教学行为、教学方式和学生的学习方式也都发生了可喜的变化。但是一些深层次的问题也随之出现了。下面列举当前小学数学课堂教学中常见的几个误区,分别加以剖析,并针对性地提出解决这些问题的个人观点。

一、“创设情境”不要形式化

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”、“让学生在生动具体的情境中学习数学”。我们知道,创设良好的教学情境有助于激发学生的学习兴趣,拉近数学知识与课堂教学的距离。因此,在倡导新课程标准理念的今天,广大教师都非常重视创设情境,但数学教学究竟需要创设怎样的情境?许多教师还存在着一些模糊的认识,使得有些教师将数学课堂教学裹上情境的外衣,花很多时间和精力去创设情境,但这些情境并没有起到应有的作用。学生往往被花哨华丽、生动有趣、富有吸引力的情境所吸引,却难以发现情境背后的数学意义。我们往往能看到在课的开始,教师着力创设一种生活情境,使学生感受数学寓于生活中,但这不是唯一的途径。创设情境不能只图形式上的热闹,更不能让过多的非数学信息干扰和弱化数学知识与技能的学习以及数学思维的发展。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务,应该有利于学生用数学的眼光关注现实生活,应该为学生学习数学知识与技能提供支撑,为数学思维的发展提供土壤。

前不久笔者听了一节“认识乘法”,执教者在上课伊始,电脑屏幕就出示了一个像动画片一样的精彩画面——“快乐的农庄”。教师让学生观察画面并提问“小朋友:看到这幅画面,你发现了什么?”学生经过观察后,争先恐后地发言:

生l:我发现这儿真美!有鲜花、小草、白云、小溪和小桥。

生2:我发现这儿真好玩!有小动物、房子、大树,还有拖拉机。

生3:我发现小河的水很清澈,鱼儿在水里游得很快乐!

生4:我发现小鸡的头还在一动一动的,它们在开心地啄食呢!

生5:我发现小桥上有两只小鸭,它们是要到桥这边来呢,还是要过桥去?

……

至此,十多分钟过去了,学生不断有新的发现,教师在肯定中不断提问“你还发现了什么?”于是,学生又不断有新的发现。教师就这样让学生漫无边际的“侃”着,教师对于在情境中“流连忘返”的学生,缺乏对策。听到这儿,笔者不禁要问:这样的情境创设,是在上数学课还是在上看图说话课?气氛虽然热烈,可课的性质却似乎改变了。

其实,在电脑屏幕出示情境后,教师只要提问:图上有几种动物?(三种,即小鸡、小鸭和小兔)它们各是几只在一起的?(鸡是每2只在一起,鸭是每3只在一起,兔是每4只在一起)接着引导学生2只2只地数小鸡,3只3只地数小鸭,4只4只地数小兔,然后让学生想办法计算小鸡、小鸭和小兔各有多少只。这样,学生就能在问题情境中有效地捕捉数学信息,初步感知“几个几”的生活现象,为接下来学习乘法作好必要的铺垫。

因此,在情境的创设时我们必须注意几个问题:一是在充分认识情境作用的同时,要防止形式主义倾向;二是创设情境必须目的明确,不能让学生丈二和尚摸不着头脑;三是情境的内容和形式根据不同的年龄段要有所变化;四是情境要赋予一定的时代气息,为学生联想探究提供有效的启发和可靠的基础。

二、“合作学习”不要表面化

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。合作学习是时代赋予数学教学活动的要求,是培养学生积极参与、自主学习的有效途径。这种新型的学习方式被教师广泛采用。但是,如果合作只是停留在表面上,那么合作学习这种形式并不能产生真正的效果。

不少教师只要一提到小组合作学习,首先想到的就是座位方式的改变和小组讨论。但是光有形式上的改变,还不能说是真正意义上的合作。我们常常见到如下的情景:几个学生一组围在一起,可是小组内所有学生都在各自独立地做同样的事情,根本谈不上合作;有的小组连合作干什么事情还没有搞明白,合作还没有真正开始,教师又说“停止”,学生则马上恢复原位;小组讨论时缺乏有效的组织,你说你的,我说我的,教室里很是热闹,可小组内谁也没有听清同伴的发言;小组推选的代表发言时,往往发表的只是自己个人的意见,而并没有成为小组合作成果的代言人。这是典型的有合作之形,无合作之实。

从数学知识的特点来看,并不是所有知识都适合小组学习,也不是一节课的每一个环节都需要小组合作。要让小组合作学习真正发挥作用,教师必须先思考下列问题:(1)这节课(或这个环节)是否必须进行小组合作学习?

(2)需要合作解决的问题是什么?大概需要多少时间?可能会出现哪些情况?教师应该如何点拨、引导?(3)如何把全班学习、小组合作学习、个人自学三种具体的教学形式有机的结合起来,做到优势互补?根据学生的具体情况和教学内容进行选择,从而避免一些形式主义的做法,提高小组合作学习的效率。

三、“生活味”不要冲淡“数学味”

数学课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,探索数学规律,积极地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。因此,我们广大教师应切实地从学生的生活经验和已有知识背景出发,把数学和学生的生活实际联系起来,尽量从学生的生活中提炼出数学问题,让数学贴近生活,唤起学生对数学的亲切感,使他们体会到 “数学源于生活,寓于生活,用于生活,生活真有趣,数学真有趣”。但强调数学教育生活化,是不是就意味着“生活数学”就等同于“书本数学”呢?

强调数学教育生活化,不能简单地理解成是内容的置换。数学教育生活化不是用“生活味”完全取代数学教学所应具有的“数学味”,“生活化”和“数学化”是数学教育与生活世界联系的两个侧面。“生活化”是基础,它帮助学生理解抽象的数学;“数学化”是目标,它帮助学生认识生活世界,解决生活世界中的实际问题。教师要通过“生活化”实现“数学化”,把“生活化”和“数学化”融合在一起,不要因关注“生活味”而忽略了本质的“数学化”过程。我们有些教师将“数学教学联系生活实际”误解成“数学教学生活化”,大打“生活牌”,追求原汁原味的生活味,使数学课的“生活味”冲淡“数学味”,数学反倒成了生活的“附庸”。

例如:在“长方形周长的计算”教学中,有位教师利用长方形贺卡让学生感知、获取长方形周长的概念后,是这样教学长方形周长计算的:先让学生测量出长方形贺卡的长和宽,再让学生探究、计算长方形的周长,最后让学生根据贺卡的周长选择长度适当的花边,镶嵌在贺卡上。

乍看这一教学片段,是以学生喜欢的贺卡为依托,让其通过动手测量、自主探究、小组合作、实践操作等方式参与长方形周长的计算,充分体现了数学教学生活化、活动化的理念,似乎无懈可击。然而,只要从学生“学”的角度加以琢磨、研究,就会不免生疑:“为什么要学习长方形周长的计算?为什么要测量出长方形的长和宽?”这些在学生眼中“未完成的知识”,却被教师简单地认为是“已完成的知识”而忽略,使学生直接跨越了将实际问题提炼成数学问题的数学化过程,失去了数学问题再发现、再创造的机会。

为了使学生体验数学问题的生成过程,并据此主动地探索、解决问题,形成自主学习的动力,笔者认为可让学生通过如下方式参与长方形周长计算的问题提出过程:

(1)猜一猜。如果要给长方形贺卡镶上漂亮的花边,该从教师提供的几种长度不同的花边尺寸中,选择哪种长度的花边最节省?(2)议一议。要准确确定、选择花边的尺寸,要考虑哪些数学问题?要收集哪些数据?从而引出长方形周长计算的数学问题。

在实际教学中,不是所有的数学知识都要追求“生活化”,都能追求“生活化”。数学知识中有的是可以找到数学原型的,而有的是无法或难以找到恰当的数学原型的,还有一些是不适宜生活化的,因此,我们要根据具体的教学内容,认真分析而确定。作为一节数学课,我们所追求的不应是由“学校数学“向“日常数学”的简单“回归”,而应是两者在最高层次上的整合。

四、“多样算法”泛滥化

鼓励算法多样化,是《数学课程标准》基本理念的一个重要体现,对于提高不同层面学生的学习积极性,拓展各类学生的思维,发掘他们的潜能和增强他们的数学交流能力具有重要意义。但是,由于有些教师对算法多样化缺乏正确的理解,对算法多样化盲目热衷,机械效仿,使得算法多样化在小学数学教学实践上出现了一些误区。

1.要求每个个体掌握多种算法。

这是对算法多样化的曲解。算法多样化是指群体的算法多样化,而不是个体要掌握多种算法。对每一个个体而言,他总是使用自身熟悉或习惯的算法解决问题,因此,学生在解决问题时,没有必要掌握多种算法,让其掌握多种算法的教学定位无疑加重了学生的学习负担,违背了算法多样化的精神实质。提倡算法多样化并不是要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题,不同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现,是对每一个学生提出的学习要求,是一种很高的学习要求,在某种程度上说是很难达到的要求。

2.无原则放低思维层次的算法。

学生之间的差异是客观存在的,对一些低思维层次的算法,教师不能放任自流而美其名曰尊重学生。教师要善于引导学生对算法进行分析比较,在质疑、辩论中促进低层次思维学生的发展,这无疑是教学的本质功能。笔者曾听一位教师教学“23-8=?”,在教师的精心“引导”下,学生已出现了6种不同的算法,但是,教师还不满意,继续要学生再想想有没有其它不同的算法,于是学生又说出了“23-1-1-1-1-1-1-1-1=15”的算法,教师可高兴啦,马上表扬了这个孩子肯动脑筋。课后笔者与上课教师进行了交流,教师竟然说:“现在计算教学倡导算法多样化,算法越多越能体现新课改精神。”

3.混淆规则与算法的关系。

运算规则不同于具体算法,规则具有规律性、普遍性,它是数学学习的核心概念,是解决问题的知识储备;算法是指解决问题的具体策略,它具有情境性、个体性。运算规则的教学重在让学生发展、体会规则的价值。然而,在许多运算法则的教学中,有的教师为了体现算法多样化,刻意追求奇特算法,把重心定位于对某一算式的计算结果的获得上,学生提出了与运算法则毫无关系的计算方法,教师又尴尬地避而不谈,人为地制造了教学矛盾。

4.注重多样化而忽略了优化。

数学是讲优化的,算法优化的含义是要求寻找最简捷、最容易、速度最快的方法。如果为了所谓尊重学生的不同算法,而不去强化最优算法,则肯定是不可取的。这是对算法多样化理解上的偏颇。要尊重学生的不同算法,就是要求教师尊重学生的独立思考,对于最优的算法和解题策略,教师还需要及时组织他们在教学活动中加以强化。例如:我在教学《除数是小数的除法》时,有这样一个例子:“0.065÷0.05”,学生在独立思考后,提出以被除数为准化为整数,把被除数和除数都扩大1000倍变为“65÷50”来计算。学生能想到如此独特的方法,当然要鼓励,但在鼓励之后,我又马上举例说明这种方法不带有普遍性,接着我把以上算式改为“6.5÷0.05”,如果仍然按照把被除数转化为整数,则算式转化为“65÷0.5”,这样还是要把除数转化为整数。所以,在实现算法多样化的过程中还要注意,尊重不同算法,不等于不要强化最优算法,问题是如何组织学生在训练的过程中,感受到最优的算法和策略。

我们应该明白,算法多样化也是有前提的。各种不同算法要建立在思维等价的基础上,否则多样化就会导致泛滥化。从学生思维凭借的依据看,可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上,不在同一层次上的算法就应该提倡优化,而且必须优化。只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程,而不是教师强加的过程。而处于等价思维的算法,在优化时应特别关注“基本算法”,即:从教育学角度——教师易教学生易学的算法,从心理学角度——多数学生喜欢的算法,从数学学科角度——对后续知识掌握有价值的算法。

五、“公开课”不要表演化

新的课程标准明确地鼓励教师在课堂教学中,创造性发挥好的课堂教学模式,摒弃那种形式主义做法。但在现实的课堂教学中形式主义盛行,特别是公开课。各级各类的公开课原本是为了使教师们互相交流教育教学方法,探讨教育教学规律的,最终目的是教好学生,更好地为学生服务。但现在呢?教师考虑的是如何把课展示得有声有色,精彩纷呈,把公开课当成了展示自己、炫耀自己的舞台,似乎教师才是课堂的主角,而学生是陪衬,学生只需要循规蹈矩地配合老师把这场戏演完就行了。在这样的课堂上,不是老师为学生服务,而是学生为老师服务。

“动态生成”是新课程改革的核心理念之一。它要求教师在课堂中不再机械地执行预先设定的教案,而是立足学生现场思路,灵活地把握教学进程,真正满足学生作为学习主人的需要。可是现在很多公开课中,很多教师的潜意识里还是信任自己的预定程序,害怕学生的现场生成。以至于在课堂教学中,学生的困惑还没有得到解决,学生的思考还不够深入,学生还没有得到发展,教师就因为赶时间而匆匆进行下一个环节的教学。师生互动和学生体验本应该是课堂灵性的展示,它是生动活泼、变化无穷的,现在却变成了按教师预设程序所进行的表演。

按照新的课程标准,一堂真正的好课应该具有如下特征:一是有意义的课,即扎实的课;二是有效率的课,即充实的课;三是有生成的课,即丰实的课;四是常态下的课,即平实的课;五是有待完善的课,即真实的课。还公开课以真实自然,应该是每一位老师的责任。我们应依照新的课程标准,充分利用好新教材,一切从孩子的发展着眼,踏踏实实按规律办事;我们希望看到的是师生在课堂上遇到问题时的真实反应;我们需要看到的是充满智慧光彩和生命活力的课堂,是师生的真实体验。

总之,在数学课程改革实验中,虽然老师们的教学观念和教学行为,都发生了很大的转变,老师们对课改的认识也有了明显的提高,但是我们对课改中存在的问题仍然不能掉以轻心,在教学中仍要不断地进行自我反思,使得今后的改革之路走得更稳、更远。

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