文山州 2009年数学中考成绩质量分析

代 武,刘 勇

(1.文山州教科所,云南文山 663000;2.文山学院,云南文山 663000)

1 2009年文山州数学中考情况概述

2009年文山州中考考生 22 248人,本文采用分层抽样法抽取样本 400人,样本容量约占总体数量的 1.8%。2009年文山州数学中考试卷共有 23道试题,满分 120分。抽样统计结果与前两年的情况比较如下。

表1 2009、2008、2007年文山州中考数学成绩基本情况比较

2 2009年文山州中考数学试卷分析

2.1 试卷基本参数分析

数与代数、空间与图形、统计与概率三部分试题所占分值的比例为 54∶49∶17。

客观性试题 7题共 21分,占 17.5%;主观性试题 16题共 103分,占 82.5%。

理解部分试题共 60分,占 50%;掌握部分试题共 36分,占 30%;应用部分试题共 24分,占20%。

考察运算能力的试题共 53分,占 44.2%;考察思维能力的共 30分,占 25%;考察空间想象能力的共 16分,占 13%;考察分析、解决问题能力的共 21分,占 17.5%。

试题易、中、难的比例约为 6∶3∶1,试卷难度比 2008年的略有下降,总体而言,试题难度适中,区分度较好 (如图 1所示)。

图1 2009年文山州中考数学试题难度区分度折线图

2.2 试卷试题特点分析

2.2.1 命题从生活实际找素材,有利于培养学生应用意识

试卷体现了新课改的思想,试卷中的应用题背景都是从生活实际而来。一些情景新颖、立意新颖的试题在试卷中出现,具有时代特色,对学生的成长有很好的导向作用,同时也体现了试题稳中有变、稳中有进的特色。涉及的知识覆盖了数与代数、空间与图形、统计与概率等内容,有解直角三角形的应用题,有用算术、代数方程 (组)、函数图像等方法求解的应用题。试题取材切合实际,考查了学生阅读、识图、画图以及数据信息处理的能力,涉及到数学建模,把实际问题转化为数学问题,符合新课标提倡的“学习有用的数学”的要求。考题的内容和形式体现了近年来数学考试的热点,具有一定的时代感,考生感到比较真实、亲切,又有兴趣,体现了数学源于实践,最后服务于实践这一道理,同时也体现了数学的人文教育价值[1]。

2.2.2 通过考试命题,引导学生改变数学学习方式

试卷做到了三个立足:一是立足基础即立足于基础知识和基本技能,二是立足课本,立足课本的例题,三是立足学生,贴近学生实际,有利于学生思维空间的拓展。本次中考试卷在这方面给予了应有的关注,例如:第 3、22、23题,通过观察图形变换,既考查了图形对称和旋转变换的概念和性质,又考查了学生的观察能力、图形组合能力、操作能力、计算能力、归纳猜想及推理论证能力,第 20题通过观察图表获取信息 (数据),利用数学知识解决实际问题,考查了考生的观察能力、阅读理解能力、获取信息和处理信息的能力,从而提高数学活动能力。

2.2.3 命题关注探究性学习,培养学生的思维能力和分析解决问题的能力

新课改要求学生注重探究性学习,培养创新能力和思维能力,这类题型主要有第 15、18、23题,要求学生应用所学基本知识加以升华和提高,培养学生分析解决问题的能力,具体考查了考生数形结合、运动变化、函数与方程等重要的数学思想方法,也考查了考生的创新思维能力,为进一学习数学和高一级学校选拔新生提供了施展的空间[2]。

2.2.4 命题注重双基,强调以学生为本

试卷在结构、题型、配比等方面基本保持了相对稳定,无偏题怪题,关注基础,着重考查通则通法和基本数学思想方法,体现数学的工具性特点。试题关注实践,突出应用,考查学生分析问题解决问题的能力和分析处理信息、数学建模能力。试题加强了对基础知识和基本技能的考查力度,其中基础题目占 70%以上,知识覆盖面广,起点低,入手易,较好地体现了减轻学生负担的理念。同时提高对考生能力的考查,问题情景设问新颖,试题对学生感兴趣的问题情景给予充分的关注,主要考查了学生对平面图形的对称、位似等变换概念的理解,同时学生还需要具备较高的阅读理解能力、空间想象能力,以及正确的符号表达能力。

2.2.5 命题做到与时俱进,充分体现教育的功能

试题引导学生关注社会的发展、国家的命运,体现了数学的教育价值和功能。试题设计符合学生特点,背景公平,开放性、探索性、研究性问题从本质上考查了学生的科学发展潜能和思维品质。对知识的理解、对中学数学教学有较好的导向作用。如第 11题 “阳光政府 4项制度”问题;第 19题:“家电下乡”问题;第 20题:“迎接国庆 60周年”问题等等。试题不仅考查了数学知识,而且具有教育价值,使学生了解国家大事,积极参与有益的活动。

3 2009年中考数学学生答题情况分析

3.1 学生答题得分情况分析

据阅卷情况和抽样统计,2009年文山州数学中考成绩与去年相比略有上升,满分和优秀生人数增加较快,主要原因是,随着课改的深入,教学方法得到改进,学习方式得到优化,学生的数学能力得到发展,教学中对定理、公式的推理论证得到了应有的重视,学生的计算能力增强,具体情况见表 2。但低分段人数仍然较多。

表2 2009年文山数学中考学生答题情况抽样统计表

(续表 2)

(续表 2)

图2 2009年文山中考数学成绩分布抽样直方图

从图 2可见,学生成绩呈现正偏态分布,峰值在 80～90分之间,说明学生成绩向高分段倾斜,从学生答题情况看,基础题的得分情况较好。

3.2 学生答题情况反映出的问题

3.2.1 一些考生基本运算能力不强,训练不到位

如在第 16题的解答过程中,部分考生对分式方程化简、恒等变形和运算的能力不高;第 17题,部分考生对直角三角形中数量关系与三角函数的概念模糊,逻辑推理混乱;第 18题,部分考生的基本逻辑推理能力弱,难以正确地分析、解决问题,叙述表达不正确;第 19题,部分考生的阅读理解不到位,等量关系表示不正确,未知数之间的关系模糊,特别是对销售价、政府补贴、实际付款间的关系不清楚,不会解方程组;第 20题,部分考生不会看图表,不会计算加权平均值,对推荐条件不理解;第21题,部分考生阅读理解能力差,出现数状图错误或表格错误,有的将球颜色改为数字或字母,没有掌握概率论的基本方法;第 22题,有的考生理解题意不完整,不按要求答题,有的只画图不标字母,不会写坐标、不会用待定系数法;第 23题,综合性程度较高,涉及直角坐标系、四边型、直线、面积、函数、三角形相似和圆等基本概念,还涉及到最值和运动变化等探索性问题,大多数考生都出现错误。3.2.2一些考生所掌握的基本数学思想方法及运用能力与中考要求还有差距

一些考生没有掌握数形结合的思想,建立对应关系的能力不强,基础知识方面的错误较多,基本运算不正确,解题方法死板,归纳起来主要表现在以下几个方面:基础概念混淆模糊,逻辑表述不清,答题不认真,解题过程不规范、不严谨,有的考生阅读理解能力较弱,不能理解题意,因此找不到解题的入口,无从下笔,有的考生由于理解不当,减慢了解题速度,增加了差错率。

4 对今后教学的启示和建议

4.1 研究教材,加强双基

从试卷看,把考查学生的基础知识和基本技能摆在十分突出的位置,充分体现了新课程标准的理念:人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。因此在教学中要围绕教材,加强“双基”的训练,不要存在人为综合、变相拔高的“深挖洞”的现象,而应以基础知识的掌握为主,在基础知识、基本方法等方面多做些“广积粮”的工作,防止对知识的盲目加深。

4.2 关注课标,加强能力

新课程标准所倡导的理念,已渗透到中考试题中,带来了试题的变化。因此在这种新旧教材相互交替、观念相互碰撞的转折时期,更应认真研读课程标准,把握时代的脉搏,多引导学生关注生活环境、社会现实、经济建设等各个方面,从中提炼出有社会价值的应用背景,从而增强学生使用数学的意识和能力,扩大实际问题抽象为数学问题的建模训练,增加这方面的题目,拓宽学生眼界。

4.3 加强实践,强化意识

学习数学的最终目的就是应用,强化应用一定要联系生产、生活以及学生的实际。教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题。将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用。

4.4 关注对数学活动过程的评价

新课程标准所提出的评价理念之一是不仅要关注对学生学习结果的评价,也要关注对他们数学活动过程的评价[3]。但考查结果发现学生在观察动手操作实验方面能力还较有限、失误较多。这也体现出教师给学生提供操作实验活动的时间偏少。因此,建议教师们树立课程理念,多提供给学生数学活动平台,让学生在活动过程中去认识数学,掌握数学知识,提高应用数学能力,改革学生学习方式,提高学生的参与性、主动性。

4.5 培养思维品质,提高心理素质

培养能力和发展智力的核心是培养思维能力,而培养思维能力的关键是提高思维品质。思维品质的提高是建立在良好的心理素质和学习习惯的基础上的,因此提高学生的思维品质要从培养学生良好的学习习惯和健康的心理素质入手。

4.6 注意日常教学中培养学生分析解决问题的能力的渗透

随着越来越多的新颖题、开放性试题的出现,中考更多地考查学生分析解决问题的能力。实际上在日常教学中,每节课的问题对学生来说都是陌生的,因此培养学生分析解决问题的好素材非常多,通过学生的自主或合作探索让学生学会如何分析解决问题,如果能选择适当的时机加以开放,则更能拓展学生的思维。

[1] 朱德全,宋乃庆.现代教育统计与测评技术 [M].重庆:西南师范大学出版社,1998.

[2] 冯子华,程立生,郑中兵.课程考核试卷质量分析的 EXCEL实现[J].高等农业教育,2004,(3):53-55.

[3] 黄敏.数理统计在试卷分析中的应用 [J].玉溪师范学院学报,2004,(3):10-13.