进口猪肉携带非洲猪瘟病毒数学模型的建立及分析*

刘 建,唐慧林,吴绍强,林祥梅,汪 明

(1.中国检验检疫科学研究院,北京100029;2.中国农业大学动物医学院,北京100094)

非洲猪瘟(African swine fever,ASF)是由非洲猪瘟病毒(African swine fever virus,ASFV)引起的猪的一种急性、热性传染性疫病,主要流行于非洲撒哈拉以南地区[1]。2007年至今,格鲁吉亚、俄罗斯等国相继暴发非洲猪瘟疫情,严重威胁包括我国的畜牧业生产安全[2-3]。

动物的移动及其产品的运输,长久以来一直扮演着疾病散播者的重要角色。一些疫情表明,带毒肉产品流通是发生非洲猪瘟的重要原因。根据国际动物卫生组织制定准则,为避免非关税贸易争端,以科学的证明及风险评估来判断输入肉产品中携带ASFV的风险显得很有必要。

本文采用定量分析的手段,通过场景树来模拟生猪肉加工过程中的各项卫生控制措施,分析可能造成ASFV传入的各个风险事件,用数学的语言来描述这些风险事件并建立这些风险事件之间的函数关系(数学模型),最终评估采用的主要卫生控制措施对于降低疫区国家经输出生猪肉传入ASFV风险的效果[4-5]。

1 材料与方法

1.1 场景分析

场景代表导致一个结果的步骤序列,这些步骤称为事件,一般用图形表示其关系。进口猪肉传入ASF风险场景图见图1。

图1 风险场景图Fig.1 Risk scence graph

1.2 数学模型的建立

1.2.1 屠宰猪感染ASFV的概率 设pH为随机选择的养猪场感染ASFV的可能性,pA为来自感染猪场随机选择的猪感染ASFV的可能性。假设预计出口100吨猪肉,将从m个养猪场选择用于生产出口猪肉的屠宰猪,则共有nk只猪被选择去屠宰场k=1,2,…,m。既然每只猪都有PA的可能性感染ASFV,设Xk为从养猪场k中选择的感染猪的数量,则Xk只猪感染ASFV的概率可以用二项分布式函数的概率密度函数表示:

屠宰猪感染ASFV的概率可表示为在n只屠宰猪中至少有一只猪感染ASFV的概率,也即在m个养猪场中至少一个猪场被感染且其中选择的nk只猪中至少一只猪感染的概率,则屠宰猪感染ASFV的概率P(I1)可用下式表示:

在式中,P(Xk＞0)表示在猪场k中选择的nk只猪中至少一只猪感染的概率,因每只猪感染ASFV的可能性都为pA,所以其可用下式表示:

因此,公式(2)可表示为:

1.2.2 出口猪肉感染ASFV的概率 本研究中,我们主要关注在不同条件下的不同卫生控制措施在降低ASFV传入风险中的作用。这些和卫生控制措施主要包括:对出口猪场进行动物疫病监测;在猪对出口猪进行宰前检验;在屠宰场进行胴体的宰后检验;胴体进行冷冻处理。

为建立出口猪肉在加工过程中ASFV残留风险的数学模型,我们设p1表示感染猪场未被监测体系检测到ASFV的概率;p2表示宰前检验中未能检出的概率;p3表示宰后检验中未能检出的概率;p4表示经冷冻处理后ASFV存活的概率。

已知nk为所有从猪场k中选出的猪的数量,假设其中i只被感染了ASFV,从nk中随机选取了sk个样品进行宰前检验,用Yk来表示在宰前检验的样品中感染了ASFV的数量。则Yk=j的概率可以用超几何分布来表示:

式中,j表示在宰前检验的样品中感染猪的数量,min(sk,i)则表示选取sk和i中的最小值。

假如在所有选取的检验样品sk中有j只感染猪,则宰前检验未检出ASFV的可能性为P2j;设来自猪场k的猪在宰前检验中未被检出的概率为P(Ui),则:

在这里,P(Xk=j)是取决于i的。

对于宰后检验来说,假设在nk个胴体中有i个感染了ASFV,随机抽取rk个样品进行宰后检验,其中Zk个样品感染了ASFV,则Zk可以与Yk一样用超几何分布来表示。设来自猪场k的猪在宰前检验中未被检出的概率为P(Vi),则:

对于冷冻后病毒的存活率来说,P(Wi)可以表示为:

为综合考虑各种卫生控制措施因素,将公式(6)、(7)和(9)合并到公式(4)中。设出口猪肉感染ASFV的概率为P(I2),则经各种卫生控制措施处理后,P(I2)可以表示为:

1.3 模型参数的取值及依据

在数学模型中,相关参数主要来源于相关参考文献和专家意见。在本文中,为分析不同条件下各种卫生控制措施的有效性,所有参数均设定了可能的取值范围,并设计了参考值(运算值)作为固定参数来模拟整个风险事件。

表1 进口猪肉传入ASFV风险模拟的主要参数T able 1 The parameters in risk stimulator of ASFV imported with pork

1.4 计算机模拟

根据建立的数学模型及确定的风险参考值,通过计算机模拟,利用EXCELL图表功能绘制折线图,分析不同条件下采取各种卫生控制措施以后,各种风险事件概率的变化趋势。

2 结果

2.1 不同疫病流行率和不同猪场感染率对传入风险的影响

PA和PH在取值范围内取值,其余变量设为指定的参考值,风险概率的变化趋势见图2。

图2 不同疫病流行率和猪场感染率对传入ASFV的风险的影响Fig.2 Prevalence rate of different diseases and effect of infect rate at pig farms on the risk importing AFSV

2.2 不同卫生控制措施对传入风险的影响

P1、P2、P3、P4在取值范围内取值,其余变量设为指定的参考值,风险概率的变化趋势见图3。

2.3 加工过程检验样品数量对传入风险的影响

sk和rk在取值范围内取值,其余变量设为指定的参考值,风险概率的变化趋势见图4。

图3 不同卫生控制措施对传入风险的影响Fig.3 The effect of different hygiene measurement on the risk of importing ASFV

图4 不同取样数量对传入风险的影响Fig.4 The effect of samples numbers on the rate of importing ASFV

3 讨论

从非洲猪瘟疫区国家进口生猪肉,其疫病流行率和养猪场的感染率可能是影响ASFV传入风险的最重要因素之一。从图2中我们可以看出,养猪场的感染率PH与ASFV的传入风险P(I2)呈正相关,即养猪场的感染率越高,其传入风险越高;但疫区国家疫病流行率PA与P(I2)却表现出不同的相互关系。随着疫病流行率的上升,ASFV传入风险起初开始急剧上升,当流行率在0.2～04时达到最高值,当疫病流行率继续上升时,ASFV传入风险开始急剧下降,当疫病流行率到0.6以后,ASFV的传入风险几乎达到0。这应该与疫区国家疫病监测体系和猪肉生产的卫生控制措施有关。一方面,随着疫病流行率的上升,感染动物的数量也相应增加,疫病传入风险随之增加;但另一方面,随着疫病流行率的上升,疫病的检出率也随之增长,随机抽取到感染猪肉的机率增大,最终ASFV传入风险反倒减小了。

各种卫生控制措施是降低ASFV传入风险的有效手段,也是我国动物疫病防控工作的重要内容。这些卫生控制措施的效果将直接反应我国猪肉产品相关进口卫生要求的合理性。从图3中可以看出,风险概率P(I2)与感染猪场未检出率P1呈线性的正相关关系[图3(a)];当宰前宰后检验未检出率P2和P3较小时,ASFV传入风险增长缓慢,而当P2和P3较大时,ASFV传入风险增长迅速[图3(b)、图3(c)];当冷冻后病毒存活率P4较小时,ASFV传入风险增长迅速,而当P4较大时,ASFV传入风险增长缓慢[图3(d)]。这些提示我们,当P2和P3较大而P4较小时,其变化对ASFV传入风险的影响更为显著。

理论上,在宰前、宰后检验中,取样的数量越多,随机抽取到感染猪肉的机率越大,ASFV传入风险将越小,图4(a)和(b)中ASFV传入风险的变化也证明了这种假设。但从图中可以看出,起初随着取样的数量增多,ASFV传入风险急剧下降,但当取样数量的逐渐增多,ASFV传入风险的下降幅度逐渐降低,直至几乎不出现变化。这些信息提示我们,在加强风险管理的措施中,其实没有必要对所有进行加工厂的猪进行宰前和宰后检验,因为,当检验的取样数量达到一个关键点之后,再增加取样的数量并不能明显降低ASFV的传入风险。

综上所述,多种因素可以影响ASFV的传入风险。因为这些因素本身具有的不确定性,且这些不确定性对风险分析的最后结果有很大影响,所以运用数学建模的方式对这些不确定性进行评估显得很有必要。在本文中,我们对不同条件下各种风险管理措施的影响进行了评估。但这种评估主要是基于一种静态的模拟场景中,还没有考虑到不同时间或不同疫情发展阶段对这种模拟场景的影响。而且在本文中,假设所有检测方法的敏感性和特异性为100%,没有考虑到假阳性和假阴性的概率,在现实状况下这当然是不可能的。所以,为更真实地反应实际情况,消除这些不确定性对风险分析结果的影响,有必要建立一种动态的模拟场景,进一步开展定量分析的工作。

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