如何培养学生学习《数学分析》的兴趣

王岩岩，崔艳艳

(周口师范学院 数学系，河南 周口466001)

如何培养学生学习《数学分析》的兴趣

王岩岩，崔艳艳

(周口师范学院 数学系，河南 周口466001)

“数学分析”是数学专业的一门专业基础课，在大学本科阶段总学分中，数学分析课占了总学分的近10%。数学分析课不仅能为学生学习实变函数、复变函数、概率统计、常微分方程、拓扑学等后续课程打下基础，而且对培养学生的一般能力上起到积极作用。又因为兴趣是有助于学习的，于是如何培养学生学习《数学分析》的兴趣是一个应该引起重视的问题。

数学分析；学习兴趣；策略

数学分析作为专业基础课，其重要性不言而喻。当前学生在学习数学分析不仅是方法和路径方面遇到了一些困难，更主要的是缺乏学习这门课的兴趣。为了帮助学生从源头上学好这门课，本文就培养学习数学分析的兴趣方面给出一些建议。

兴趣是老师，兴趣是动力，要有兴趣，就能克服困难，只要有兴趣，就能积极参与讨论。为使学生对学习数学分析产生兴趣，应从以下三个角度做些工作：

一、从教师角度

（一）上好绪论课

人们常说“第一印象是最重要的”。长达三个学期的课，教师在第一堂课的教态、课堂内容的组织、特别是课程的介绍、以及对学生的要求等都将会给学生留下深刻的印象。而这些都直接影响着学生学习数学分析的兴趣，俗话说“良好的开端是成功的一半”。

数学是人类智力训练和精神遗产的有机组成部分，因此要注意利用从数学学科的发展史中的内容和事例来激发学生学习数学分析的兴趣。庄子《天下篇》中的“一尺之锤，日取其半，万世不竭”之说，及数学家刘徽的“割圆术”，无不体现极限的思想。

微积分的创始人Newton和Leibniz、数学大师Gauss和Weierstrass等，刻苦钻研、发表论文、走向成功所付出的艰辛劳动的事例都可以从而激发学生学习数学分析的兴趣和积极性。因此，这样的一些内容都是很好的绪论课的题材。

（二）在教学中培养兴趣

教师通过案例导入，培养学生的学习兴趣。

1.计算曲边梯形的面积。对于直边图形的面积问题，经过中学数学的学习，学生可以解决。然而，在没有学习数学分析以前，学生是不会计算曲边梯形的面积的。通过学习数学分析，此问题便可迎刃可解。

2.遗嘱问题。古时候有一位老人，临死前立下遗嘱，要把自己的17只羊分别分给他的三个儿子。遗嘱要求：大儿子分及其中的，二儿子分及其中的，三儿子分及其中的。结果老人死后三个儿子犯了难，因为他们怎么分着17只羊都没办法分完。后来，他们请来了同村的智叟来帮忙，结果三个儿子整分了这17只羊，为什么呢？解决这个问题就要用到数学分析中的正项级数求和知识。

3.卫星发射。从卫星离开地面到它进入椭圆轨道绕地球运行，它的飞行速度始终都在急剧增加着。对它每时每刻的飞行速度都必须非常准确的把握，以确保卫星准时进入预定轨道，并在进入轨道时达到预定的速度。所以研究运动物体在每时每刻的速度是重要的。

（三）因材施教

通常来自大城市、重点中学的学生素质相对较好，而来自农村、偏远山区的学生素质相对较差。及时缩短其差距，是我们做教师的职责所在。及时缩短差异最好的办法是因材施教，但课堂教学是“批量生产”，不易做到因材施教。那就需要我们注意抓住教师与学生交流接触、作业批改、答疑辅导等机会，加大师生间交流的信息量。如作业的批改，尽量做到细批细改，用好评语，必要时可约见面谈。

二、从学生的角度

（一）角色转变

由高中时期的非常紧凑和紧张的学习状态，转为大学里相对自由和宽松的学习方式，有的学生感到不适应。有的学生放松了对自己学习上的要求，甚至于沉迷于上网等游戏，导致成绩急剧下滑，从而厌恶学习。还有的学生由于对生活环境的不适应，导致对学习缺乏应有的积极性。也有学生不适应大学的数学教学方法和教学模式等等问题，从某种程度上来说加剧了学习数学分析的障碍。在这些问题上，教师的引导固然重要，但学生的自我调节能力，适应能力更重要。毕竟内因是事物发展的主要方面，学生要注意自己角色的变化。

（二）培养学习兴趣

在数学分析的学习过程中，单靠教师对学生学习兴趣的培养是远远不够的。学生自己在学习生活中更应培养学习兴趣。

新生刚入校，普遍认为进了大学门，以后就没什么大问题了，从思想上放松了学习。学习动机不强烈，学习目标不明确，这是不对的。所以，一定要从思想上提高对学习的认识，确立自己的目标，坚信自己能够学好，要有自信心。这是积极学习数学分析及其它课程的精神基础。

对于学生来讲要想学好数学分析这门课，当然要对这门课感兴趣，这是基本。其次，要了解数学分析的发展简史，比如数学分析的研究对象是研究函数的微分、积分及有关概念和应用的数学分支；微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学中，有着越来越广泛的应用。当对数学分析课程的简史有了一定的了解，明白了这些道理和意义，学习兴趣自然会滋长。

上课认真听讲非常重要，但也不可忽略自学的重要性，通过自主学习，无形之中就培养了学生的学习兴趣。学生可以充分利用书刊、杂志和网络资源查阅资料，这样可以开阔学生的视野，培养学生的创新意识，又能边学边用，学用结合，定能有效地提高学生自身的科研能力和创新能力。

三、从院系的角度

要让兴趣真正成为学生学习数学分析的动力，学校可开展下列活动。

（一）开展小组活动

让学生在自学、讨论、质疑等过程中增强学习兴趣。兴趣是学习的源动力，在兴趣的激励下，一个学生可以把枯燥单调的数学分析课程学得津津有味，可以坚持不懈、百折不挠地去追求，变被动学习为主动学习。在讨论、质疑过程中，可以启发学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，并能有效地缩短学生与学生，学生与教师间的心理距离。

（二）开展教学技能大赛

在每学期固定的时间，举行教学技能大赛，旨在培养学生的综合能力。参加技能大赛，学生自然会有备而来，当即的评讲，对错误予以及时的纠正，往往能让学生加深对所学知识的印象和对概念的理解。技能大赛能及时了解学生对知识掌握的程度。

（三）开展教辅活动

组织已学完数学分析课程的学生参加一年级《数学分析》的教辅活动，让学生在勤工俭学活动中感受到竞争的压力与责任。在给师弟、师妹答疑中去思考；在批改作业中有所发现，并迫使他们努力寻求、判断各类问题的答案；强化了概念的掌握，加深了对问题的理解。实践证明，参与教辅活动的学生在初为人师中得到了锻炼，而一年级的学生会更加努力的学习数学分析像他们的师兄、师姐们学习。

总的来说，在数学分析的学习过程中，有困难是在所难免的。培养良好的学习兴趣，树立正确的学习观念，掌握恰当的学习方法，勤学善问，在加上老师的悉心指导，院系的支持，学生一定可以克服困难成为学习的主人。学生学好数学分析，不仅是学好一门课程，也是为其以后的工作和进一步深造打下良好的基础。

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[责任编辑:何 岩]

G426

：B

：1671-6531（2010）06-0122-02

2010-10-14

王岩岩，女，河南周口人，周口师范学院数学系助教，研究方向为二阶椭圆形偏微分方程。