螺旋锥齿轮铣齿展成原理与数控加工

刘春华,冯立艳

(河北联合大学机械工程学院,河北唐山063009)

0 引 言

螺旋锥齿轮是机械传动实现相交轴运动传递的基础元件,它具有重合度大、传动平稳、噪音小,承载能力高等优点,被广泛应用于各种机器设备中,是目前汽车、飞机等高精高速重载设备的主传动元件。在齿轮加工行业属于一个加工难点,加工过程中对机床调整的要求很高。因此对螺旋锥齿轮的数控加工技术的研究成为螺旋锥齿轮加工行业的一个重点。

1 螺旋锥齿轮铣齿展成原理

螺旋锥齿轮铣齿原理如图1所示:机床上的摇台机构模拟一个假想的齿轮,安装在摇台上的铣刀盘旋转形成切削面相当于假想齿轮的一个齿面。当被加工齿轮毛坯与假想齿轮按照一定的传动比绕各自的轴线一同旋转时,铣刀盘就在齿轮毛坯上切出一个齿槽。然后摇台反转到初始位置,工件箱随床鞍一起后退,同时被加工齿轮转过一定的分齿角度,进入下一个切齿循环。反复进行即可完成整个齿轮的加工。这种加工方法称为展成法,摇台所代表的假想齿轮称为产形轮。

图1 加工原理示意图

2 数控螺旋锥齿轮铣齿机结构与数学模型

数控螺旋锥齿轮铣齿机机床简图如图2所示。根据实际加工时各个机床部件所起的作用以及运动规律建立机床坐标系统如图3所示。以机床为中心建立总坐标系∑m{Om,Xm,Ym,Zm},Om是机床中心,Zm通过摇台中心垂直摇台面指向摇台体外,Xm-Ym平面是机床平面,这个坐标系是静坐标系。摇台∑c{Oc,Xc ,Yc,Zc}和刀盘∑k{Ok,Xk,Yk,Zk}是动坐标系,摇台坐标原点Oc与机床坐标原点Om重合,刀盘坐标系原点Ok位于刀尖平面中心,刀尖平面XkOkYk与机床XmOmYm重合。∑w{Ow,Xw,Yw,Zw}是与工件固联的坐标系。Ow是工件齿轮设计交叉点。在展成加工过程中,坐标系∑c与摇台一起绕Zm旋转,角 φc为摇台(产形轮)的当前转角;坐标系∑w与工件一起绕Zw轴旋转,角φw为工件齿轮相对于产形轮转角φ1的当前转角。角β表示摇台、刀盘中心连线与过摇台中心水平线之间的夹角;Sk表示摇台、刀盘中心间的距离;角δm表示工件箱调整装置的安装角度。E为垂直轮位,利用假想平顶齿轮原理加工弧齿锥齿轮时E值为零;Xb表示刀盘对标准位置沿摇台中心线方向前进或后退的距离,直接影响被切齿轮的切齿深度;Xp表示工件齿轮设计交叉点与机床中心点间距离。

3 螺旋锥齿轮数控加工的参数计算

3.1 刀位参数计算

利用假想平顶齿轮原理加工螺旋锥齿轮时,首先要根据被加工齿轮几何参数确定切齿刀盘的名义半径rk,然后确定刀位,即确定刀盘中心Ok在机床坐标系中的位置。图4为刀位计算示意图。

螺旋锥齿轮铣齿机调整刀位时,刀盘中心Ok在

机床坐标系XmOm Ym平面内的垂直坐标V和水平坐

标H分别为

式中Lm为中点锥距,βm为中点螺旋角

则径向刀位Sk和角向刀位q分别为

图4 刀位计算示意图

刀位调整之前,刀盘中心Ok与机床中心点Om重合。调整刀位时,将偏心轮逆时针旋转φ角,带动固连在偏心轮上的刀盘旋转到B点(图4),使刀盘中心Ok与机床中心点Om之间的距离等于径向刀位Sk。然后,将摇台旋转Q角,使刀盘中心Ok与机床中心点Om之间连线与过机床中心点Om水平线之间的夹角等于角向刀位q。偏心角φ和摇台角Q分别为

式中K为刀盘中心Ok与偏心轮中心Op间距

式(6)中左旋齿轮取“+”,右旋齿轮取“-”。

3.2 数控螺旋锥齿轮铣齿机运动参数计算

工件旋转位移角和程序循环次数的计算方法,简介如下:

式中Z为被加工齿轮齿数,Z'为配对齿轮的齿数,i为滚比值

式中a、b为一个轮齿对应的角度,计算值取小数点后三位,进位值为a,舍位值为b。

式中R为工件旋转位移角,Q为摇台摆角。

式中A、B为工件反向旋转位移角。

设调用A值x次,调用B值y次,则有

根据方程组求得x值、y值,计算分配轮齿加工循环次数(取x值、y值的公约数c),调用A值x次,调用B值y次使轮齿对应的角度a值、b值均匀的间隔分布在轮坯上。

根据以上公式可以得到螺旋锥齿轮铣齿机加工过程中,机床的加工参数。

4 计算示例与数控编程

结合螺旋锥齿轮数学模型以及机床机床加工参数的计算方法,现以采用加工齿数为39、配对齿轮齿数为7的齿轮为例,对螺旋锥齿轮进行参数计算并编制数控加工程序。螺旋锥齿轮副基本参数如表1所示;螺旋锥齿轮机床加工调整参数如表2所示。

表1 螺旋锥齿轮副基本参数

表2 螺旋锥齿轮机床加工调整参数

根据计算得a=9.473°、b=9.474°。根据式(11)计算得:x=12、y=26。程序一级子程序循环次数取x值,y值的公约数2次,二级子程序循环次设定为:每次循环调用A值1次调用B值2次共调用5次后,再调用A值1次调用B值3次,共调用1次。这样使轮齿对应的角度a值、b值均匀的间隔分布在轮坯上。使各轮齿间的分布误差尽可能的减小。

铣齿机切削不同种类的螺旋锥齿轮,切削运动过程都是相同的,只有摇台和工件在加工时的旋转角度不同。基于此特点,编制了螺旋锥齿轮的滚切法(展成法)数控加工程序,由主程序、子程序和调用参数三部分组成。改变一种产品,只需改变参数的数值就可以了,应用起来十分方便。

5 结 论

分析了螺旋锥齿轮加工展成原理及螺旋锥齿轮铣齿机的结构和机床运动关系,并建立了螺旋锥齿轮铣齿机加工坐标系。研究了数控螺旋锥齿轮铣齿机调整参数的原理和计算方法,建立了螺旋锥齿轮铣齿机的数控加工模型。并通过实例介绍螺旋锥齿轮数控加工程序的编制。采用上述方法进行参数计算、编制加工程序,对工件进行加工,机床运行可靠。目前已成功切制了多个品种的螺旋锥齿轮。实践证明,参数计算方法准确,程序编程简单方便,被加工齿轮的齿面品质高。

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[3] 张华,邓效忠,二轴数控螺旋锥齿轮铣齿机的加工程序编制[J],机械制造与研究,2004(3):30～31.

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