基于瞬时转速的电机转子故障诊断

吕跃刚 张文原 蔡腾潜

(1.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206；2.国网冀北电力有限公司秦皇岛供电公司，河北 秦皇岛 066000)

鼠笼型异步电机广泛应用于工业生产，但该类电机启停频繁、运行时间长、故障多发。转子断条是最常见的故障之一，约占全部故障的10%。故障初期电机效率降低，振动增加，严重时导条连续断裂，甚至有可能损坏定子结构，致使电机报废[1,2]。学者们针对断条故障提出了多种诊断方法。其中，振动频谱技术凭借其原理简单及起步较早等优势，在国内得到了最为广泛的应用。然而这种技术硬件成本高、信号干扰大，经济性和有效性也受到一定的制约。近年来，定子电流分析技术(MCSA)已经引起国内的重视，如方瑞明等利用提取定子电流特定频率成分的方法诊断转子故障[3]。然而实际情况下，定子电流信号中被广泛认可的故障特征频率(1±2ks)f1成分与基频成分相距很近，频率分辨率低及频谱泄漏等原因导致其极易被湮没。而在许多以DSP或单片机为硬件核心的在线诊断系统中，数据存储容量有限，难以通过增长采样时间的方式提高分辨率。这一特点限制了定子电流分析技术的发展，同时也是一个有待解决的难题。

转速是电机的重要运行参数，测量技术成熟，成本低廉且准确性高、响应快，目前已被应用于内燃机等旋转机械故障诊断中[4]。笔者以异步电机瞬时转速为分析对象，通过对瞬时转速的时域、频域分析，寻找其与断条故障之间的联系。

笔者依次分析了转子断条故障发生后电机内部磁场、转矩及电流等参量的变化情况，最终得出故障在瞬时转速中的表现。利用Maxwell软件对故障电机进行有限元建模，分别对正常状态下和不同程度故障状态下的运行过程进行仿真，实验表明转速信号中的2sf1成分能良好地反映故障情况，易于识别。此外，转速波动程度、平均转速值还能有效反映故障的严重程度。与传统的定子电流分析方法进行对比发现，转速分析方法简单易行、准确性高，而且可以降低信号采样率，有利于有限存储空间下频谱分辨率的提高，是一种有实际应用价值的方法。

1 故障模型分析①

传统定子电流分析方法中，将定子电流频谱中的(1±2ks)f1频率成分作为转子断条的依据。实际情况中，上述成分极易被基频成分淹没，故障提取具有一定的难度。事实上转子断条故障会通过磁场作用进一步影响转速信号，使其在时域、频域上出现一系列易于识别的故障信息。

1.1 定子电流中(1-2ks)f1成分的产生

假设异步电机定子接入频率为f1的三相对称交流电时，转速为ω。此时转子中感应出转差频率f2=sf1的电流，并产生相对于转子转速为ω2=2πf2/p的旋转磁场。

断条故障发生后，转子出现电量不对称。根据旋转磁场理论，转子的不对称性会使气隙中产生相对于转子转速±2πf2/p的两个大小相等、方向相反的附加旋转磁场。其中正向旋转的磁场在转速为ω的转子的承载下，保持与定子电流旋转磁场同速；而反向附加磁场相对于定子绕组的转速ωb可由下式计算得到：

(1)

式中f——转子转频；

f1——电网频率；

p——电机的极对数；

s——电机转差率。

可见，当异步电机出现转子断条等不对称故障时，气隙中会产生相对于定子转速为ωb的附加旋转磁场，此磁场会在定子绕组中感应产生频率fb=(1-2s)f1的感应电流。许多研究将此分量作为定子电流中转子断条的故障特征，并通过在定子电流中提取该频率成分的方式进行故障识别。然而，对于异步电动机，由于转差率s的值很小(1%～5%),将导致转子电量不对称特征频率(1±2s)f1与50Hz基频成分相距很近，这样一来，故障特征成分就极易被幅值强大的基频成分覆盖，影响故障识别的准确性。因此传统的定子电流频谱分析方法难以满足故障诊断的要求。

1.2 转子故障对转速的影响

故障电机运行过程中，故障信息可以通过气隙磁场的作用影响转子转矩，进而影响瞬时转速。转速信号是电机运行过程中的重要参数，其中包含大量电机运行状态信息，此外，转速信号可通过光电编码器等传感器方便地获取，信号采集技术成熟，误差小、响应快，造价低廉。因此，转速信号适用于对电机进行状态监测。

假设上述定子电流中故障附加电流分量瞬时表达式为：

ib1(t)=Ib1cos[(1-2s)ω1t-αb1]

(2)

其中，Ib1为此电流分量的幅值，αb1为其初相角。

此电流分量与基波磁通Φ=cos(ω1t-αΦ)作用，使电机电磁转矩发生波动，频率为2sf1，则有：

ΔT(t)=3pΦIb1sin[2sω1t-(αΦ-αb1)]

(3)

式中αΦ——定子基波磁通初相角；

Φ——定子基波磁通幅值。

由于转矩的波动，导致转速随之发生相应变化，转速变化量可由转矩变化量的积分计算：

(4)

其中，J为发电机转子转动惯量。

可见，转子断条故障下，转速受到转矩脉动的影响，也出现频率为2sf1的周期性波动，这表明故障电机瞬时转速信号中将会包含相同频率的特征成分。因此对瞬时转速信号采样后进行时域及频域等角度分析，可以提取异步电机转子断条的故障信息。此外，稳态下，转速信号低频段中仅包含直流成分，频谱相对简单，易于故障识别和提取。

实际上，由于转速出现了频率为2sf1的周期性波动，静止的定子绕组中的电流会受到频率为2sf1的调制，导致其中生成(1±2ks)f1一系列特征频率成分。

2 有限元故障建模与仿真

众所周知，在故障状态下电机三相不对称，传统交流电机数学模型不再适用，从数学模型的角度进行故障建模具有极大的难度，而对实体电机进行故障实验成本高昂，因此对于电机故障研究来说，数据获取方式始终是一个关键难题。Maxwell是一款针对于电磁场仿真的有限元分析软件，广泛应用于电机设计等领域，参数设置灵活，适用于故障分析，结果具有一定的可靠性。

图1所示为鼠笼型异步电机有限元模型，电机极对数为2，额定功率为11kW，额定转速为1 462r/min，定子36槽，转子24槽，转子机械转动惯量为0.096 82N·m。可以通过减小指定导条的电导率来模拟转子断条。

图1 鼠笼型异步电机有限元模型

令电机在额定负载(80N·m)下运行，采样率为200Hz。正常状态下的电机转速、电磁转矩、电流信号及其频谱如图2所示。可见，正常状态下，电机转速和转矩平稳无周期性波动，电流信号中仅包含50Hz基频成分。

图2 正常状态下参数的仿真结果

图3所示为瞬时转速信号经去直流运算后FFT频谱的低频(0～30Hz)部分，可以看出，转速信号中仅含直流成分，频谱成分简单清晰。

图3 正常电机瞬时转速去直流后的FFT频谱

在相同的运行和采样条件下，设置电机一根断条，所得稳态下的仿真结果如图4所示。由于断条，转速出现了周期性变化(s≈0.025，波动周期Tb=1/2sf1≈1/2.5≈0.4s=400ms)。从电流时域波形可见，在转子故障的影响下，电流波形被调制而出现失真，然而由于频谱泄漏等原因，其FFT谱上的故障特征频率(1±2ks)f1成分并不明显，只有在(1+4s)f1≈55Hz处出现了尖峰，与故障相对应，但与基频相比，故障特征频率幅值极小，难以分辨。

图4 电机一根断条时额定负载下仿真结果

将瞬时转速信号经过去直流后，做FFT运算，得到如图5所示的频谱低频部分，可清晰地看见包含的2sf1=2.5Hz成分及其倍频4sf1=5Hz，证明转速在以此频率进行周期性波动。

图5 电机一根断条时额定负载下转速的FFT频谱

值得一提的是，转速信号中频率成分简单，特征频率附近无干扰成分，非常易于故障的识别。此外，由于异步电动机转差率很小(1%～5%)，故转速中故障特征频率一般小于5Hz，所以，在工程应用中，存储空间有限时，可以大幅减小转速信号的采样率，进而延长采样时间，将频谱分辨率提高几十倍，提高故障分辨的准确性。

3 故障程度对故障特征的影响

事实上，故障后由于相邻导条电流及所受电磁力增大，通常故障会进一步发展为连续断条的情况。现通过实验，分析断条根数对瞬时转速等参数的影响程度。

在相同的运行和采样条件下，为电机配置了1～3根连续断条。不同故障程度下定子电流和瞬时转速的频谱对比如图6所示。可以看出，随着故障程度的增加，定子电流中的特征频率成分幅值增大(如(1-2s)f1成分幅值由-6上升至2)，且谐波成分也趋于明显。转速的频谱中，2sf1成分幅值同样随着断条根数的增加而变大，且变化更为明显(由0.4增大至8.0)。在转子为3根断条的情况下，由于故障严重导致转速波动较大，导致0～1Hz低频成分幅值增大，但2sf1成分仍可轻易分辨。

图6 不同故障程度下定子电流和瞬时转速频谱对比

转速原始信号高频噪声较大，而本方法关注的频率范围是5Hz以下的低频带，将3种情况下的转速信号进行低通滤波后，所得曲线如图7所示。可见，转速的波动幅度随着断条根数的增加而增大，且稳态转速的大小有着随断条根数的增加而下降的趋势。

图7 不同故障程度下的瞬时转速

表1统计了3种故障状态下由电机转速信号计算而得的统计量，可见，随着断条根数的增加，电机稳态时的平均转速有所下降，而电磁转矩却未发生变化，这种现象的主要原因为：断条故障导致转矩和转速信号波动的增加，消耗了部分定子输入的能量，导致转速的下降。

表1 不同故障程度下转速和转矩数据统计

4 结束语

笔者提出了一种基于转速分析的异步电机转子断条诊断方法，通过利用Maxwell有限元分析软件进行故障建模并仿真，从时域、频域多个角度分析了转速信号中的故障信息。实验结果表明：瞬时转速中2sf1成分能够有效反映故障情况，频率成分明显，清晰易辨。此外，瞬时转速波动程度、平均转速值均受连续断条根数的影响，可作为判断故障严重程度的依据。与传统的定子电流分析方法进行对比发现，转速分析方法简单易行、准确性高。特别地，这种方法降低了对信号采样率的要求，有利于有限存储空间下频谱分辨率的提高，是一种有实际应用价值的方法。

[1] 宋军舰，郝点，曹建强.高速转子故障模拟实验研究[J].化工机械，2011,38(4):417～419.

[2] 常颖，李聪，张风波.离心机转子力学性能的有限元分析及测试[J].化工机械，2012,39(4):478～481,502.

[3] 方瑞明，郑力新，马宏忠，等.基于MCSA和SVM的异步电机转子故障诊断[J].仪器仪表学报，2004，24(5)：115～119.

[4] 王维琨，江志农，张进杰.基于神经网络和瞬时转速的发动机失火故障研究[J].机电工程，2013，30(7)：824～827.