(高)超声速流动试验技术及研究进展

易仕和， 陈植， 朱杨柱， 何霖， 武宇

国防科学技术大学 航天科学与工程学院， 长沙 410073

(高)超声速流动试验技术及研究进展

易仕和*， 陈植， 朱杨柱， 何霖， 武宇

国防科学技术大学 航天科学与工程学院， 长沙 410073

近年来，与高速飞行器相关的(高)超声速流动受到了极大的关注。这类流动所具有的非定常性、强梯度和可压缩性对试验方法和风洞设计技术提出了挑战。超声速纳米示踪平面激光散射(NPLS)技术是由作者所在团队研发的非接触光学测试技术。它能够以较高的空间分辨率来揭示超声速三维流场的一个瞬态剖面的时间解析的流动结构。介绍了NPLS技术以及基于NPLS开发的密度场测量、雷诺应力测量和气动光学波前测量等方法，并回顾了这些技术在超声速边界层、超声速混合层、超声速压缩拐角、激波/边界层相互作用和光学头罩绕流等流动中的应用，清晰地再现了边界层、混合层、激波等典型流场结构及其时空演化特性。另外，为了模拟和研究高空大气条件下边界层自然转捩和超声速混合层的转捩特性，介绍了高超声速静风洞、超-超混合层风洞的设计技术以及层流化喷管的设计方法。

超声速流动； 气动光学； 激波； 边界层； 高超声速静风洞； 纳米示踪平面激光散射技术

近年来，国际上对(高)超声速飞行器的研究兴趣日益高涨。与(高)超声速飞行器相关的流动机理、气动光学效应等方面的研究受到了极大的关注。在(高)超声速飞行器地面研究的需求牵引下，与其相关的风洞设计技术、流动诊断技术不断发展，同时也促进了(高)超声速湍流研究的不断深入。通常模拟和研究高马赫数、高总温总压的非定常流动，可以采用激波管和炮风洞等设备。但是该类风洞设备运行时间非常短，成本高，往往要求测试技术具备快速响应、非接触、高信息密度的特点。这是(高)超声速试验研究的难点之一。另外，由于激波等复杂波系的出现和高雷诺数下的薄黏性层效应，流体特性往往剧烈变化，并且流动尺度跨度范围宽[1]，这对测试技术的时空分辨率和响应能力提出了进一步的要求。因此，精细测量技术对(高)超声速流动研究的发展非常重要。当前，纳米技术、激光技术、空气动力学、光学和控制等跨学科综合的测试技术正在复杂湍流的流动机理、气动光学效应等研究中发挥作用。

另外，在高超声速湍流研究中，边界层的转捩特性也是一类非常重要的问题。高超声速边界层转捩研究对于优化及控制飞行器表面流场十分关键。而开展边界层转捩的试验研究对风洞流场的品质提出了较高的要求。如果风洞的设计存在不足，会导致试验段流场存在较大的噪声，并导致试验模型表面边界层提前转捩或者混合层中涡结构破碎[2]。由于传统风洞在设计上的限制，试验段流场的噪声往往比飞行器真实的飞行环境高1～2个量级。传统风洞的试验数据其转捩雷诺数较飞行试验要低得多[3]，因此在传统风洞中进行的湍流转捩试验，模型表面边界层并非在真实的自然条件下发生转捩，试验数据的可靠性受到了质疑。当湍流试验研究进一步深入，无论是针对湍流脉动量的精细测量，还是低噪声气流条件下的转捩试验，都对风洞设计提出了更高的要求和新的挑战。低噪声、低湍流度和流场均匀性好的高超声速静风洞呼之欲出，因为在静风洞条件下，才能有效地开展(高)超声速边界层的转捩研究。目前在静风洞技术上取得较快进展的包括美国国家航空航天局(NASA) Langley中心和Purdue大学的Boeing项目[4-6]。

本文将以与(高)超声速飞行器相关的流动试验研究为需求背景，结合本团队十几年来一直从事的精细测量技术、风洞设计及气动光学机理方面的研究成果，介绍纳米示踪平面激光散射(NPLS)技术和以NPLS为基础的流动精细测试技术、高超声速静风洞与超-超混合层风洞设计技术，以及这些技术在(高)超声速流动机理与气动光学研究中的应用与取得的进展。

1 (高)超声速湍流精细测试和风洞试验

1.1 纳米示踪平面激光散射技术

本团队近年来对湍流结构的非接触测试方法进行了研究，包括常规的激光纹影方法、利用光散射特性的方法以及利用光激发特性的方法。研究表明：由于流动受到可压缩性、激波、不稳定性以及湍流等因素的影响，传统流动显示与成像技术在流场结构的高时空分辨率和高信噪比测量中存在一定的问题。对于湍流，基于米氏散射的粒子成像技术在测量高速流场，尤其是流动局部加速度很大的带有激波和漩涡的流场时，往往无法满足跟随性的要求；另一方面，基于分子示踪的成像方法应用于高速流场测量时，信号较弱，信噪比较低，需要相对较昂贵的增强型相机(ICCD)进行成像测量，且校准方法复杂，很难实现高分辨率的测量。

现代激光技术、成像技术、图像处理技术和纳米材料技术的发展和应用，为流动精细结构测量技术的发展带来了难得的机遇。近几年来本团队提出了基于纳米示踪的平面激光散射技术，该技术以纳米粒子作为示踪粒子，以脉冲平面激光作为光源，通过图像传感器(CCD)记录流场中的粒子图像实现高速流动的高分辨率成像。

如图1所示，在NPLS系统中，包括了光学成像系统、控制系统、信号采集系统和粒子投放系统等[7]。其中，计算机控制各部件的运行，并保存所采集到的实验图像；同步控制器的输入、输出参数通过计算机软件控制，其他各部件的协同工作均由同步器发出的指令控制；CCD相机的曝光和脉冲激光光源的激光输出时序可根据测量目的进行调整；准直激光束通过片光镜头转换为具有一定厚度的平面激光；纳米粒子发生器由高压气源驱动，输出粒子的浓度通过调节驱动压力实现。NPLS系统工作时，首先通过一定的撒播方式使纳米粒子与来流充分混合，待观察区域内建立所需流场之后，同步控制器控制激光与CCD同步，保证纳米粒子散射激光与CCD同时处于曝光状态。由此接收到：基于纳米粒子的平面激光流动成像技术的纳米粒子图像与片光切面内的流场结构有一定对应关系，通过适当的处理方法可以得到粒子图像所反映的流场结构。采用跨帧技术，NPLS系统不仅可以测量流场的瞬态空间结构，还可以研究双曝光时间间隔内的流场时间演化特征，最小跨帧时间约为200 ns。

图1 NPLS系统示意图[7]Fig.1 Schematic diagram of NPLS system[7]

在超声速流动中，关于NPLS技术的粒子跟随性等动力学特性，Zhao等[7-8]进行了深入的研究。如图2所示，粒子的直径尺寸可以通过斜激波实验获得。NPLS纳米粒子的有效直径为42.5 nm，迟滞时间为66.3 ns。作为一种流动显示技术，NPLS主要关注粒子的整体散射特性，而这一特性可以通过米氏散射理论计算得到，研究结果表明粒子的散射特性与散射角、波长、入射激光、直径尺寸和折射率有关[8]。图3为NPLS技术获得的复杂流场精细结构[8]。由于流动结构的尺度与流动参数密切相关，比如马赫数Ma、雷诺数Re、总压P0、总温T0等，而NPLS技术在应用于具体某种流动时又受到拍摄范围、CCD分辨率、镜头放大率、激光强度及光强分布、粒子跟随性等因素的影响，因此难以对NPLS技术所能获得的流动尺度给出统一的描述。但是从图3的结果可以看出，NPLS技术能够获取极为复杂流场的精细结构图像。

图2 斜激波NPLS图像及垂直激波方向的相对灰度分布[8]Fig.2 NPLS image of an oblique shock wave and distribution of normalized grayscale perpendicular to shock wave[8]

图3 采用NPLS获得的激波/边界层复杂流场精细结构[8]Fig.3 Fine structures of complex flow field of shock wave/boundary layer interaction captured by NPLS[8]

由于纳米粒子出色的跟随性，在一系列校准之后，粒子图像的灰度与流场密度成线性关系[9]。因此基于NPLS,本团队于2009年首次提出了密度场测量方法[9]。该方法的主要原理是：在CCD的正常工作范围内，粒子图像的灰度变化对应的是当地流场密度的变化。在去除掉背景、暗信号以及片光分布不均匀等因素的影响之后，通过一定方法就可以得到NPLS图像灰度和当地流场密度之间的对应关系，如图4所示[9]。简而言之，可以概括为以下3步。首先，采用NPLS系统获取测量流场区域的高信噪比图像；然后，将这些NPLS图像进行校正以消除背景、暗信号以及片光分布不均匀等因素的影响；最后，通过密度场的校准得到这种对应关系：

ρ=f(I)=a0+a1I+a2I2+a3I3+…

(1)

式中：I为图像灰度；ρ为流场密度；a0、a1、a2和a3为待定的系数。

为了解决这个问题，需要得到一组数据ρi=f(Ii)(i=1,2,3,…)，在风洞中放置一个角度为β的斜劈并获取斜激波的NPLS图像，通过斜激波关系式得到斜激波下游取样区域的密度，即一组数据(ρ1,I1)。如图4(c)所示，改变斜劈的迎角α，重复上述过程数次，得到一系列ρi=f(Ii)(i=1,2,3，…)。

图4 密度场校准[9]Fig.4 Density field calibration[9]

在获得流场的密度场信息之后，易仕和等[4]进一步开发了速度场-密度场同步测量方法，能够获得可压缩湍流研究中非常关注的雷诺应力分布，并成功应用于测量超-超混合层的雷诺应力分布，有利于湍流数值计算、湍流模型构建、湍流机理研究。

1.2 高超声速静风洞技术

如1.1节所述，静风洞可以产生噪声水平低至与飞行环境相比的超声速或高超声速均匀来流，用于研究飞行器表面边界层的转捩特性。一般来说，静风洞流场品质有以下特点：①喷管试验区流场均匀性好；②较低的湍流度；③静试验区噪声很低。试验段总压脉动低于0.1%，速度脉动低于1%。其采用的有别于传统风洞的特殊设计能够实现风洞壁面边界层层流化，在喷管出口产生的静试验区能准确地模拟高空低湍流度、低噪声的飞行环境。

要实现高超声速风洞试验段的低噪声、低湍流度的均匀试验气流，首先要了解传统风洞的噪声来源。图5为传统风洞试验段噪声及扰动来源[6]，可以看出噪声及扰动首先来自于喷管的上游设备，比如阻尼网、扩压器以及热交换器等；这些扰动随着气流进入喷管的收缩段，此处流场中的涡量、扰动波等噪声混杂在一起由喉部进入喷管扩张段；喷管扩张段壁面边界层受到上游扰动的影响转捩成湍流边界层并发出扰动波沿马赫线影响喷管主流区域；另外，由于加工的原因，喷管壁面粗糙度过大、存在一些条纹等因素都将引发一系列的噪声扰动或促使喷管边界层提前转捩，进而影响试验流场品质。因此，传统风洞试验段的噪声来源可以总结为喷管上游噪声进入喷管后引起喷管扩张段壁面边界层转捩，进而产生一系列扰动影响试验段气流。可见，为产生低噪声、低湍流度的均匀试验气流不但需要抑制喷管上游流场的扰动强度，更重要的是实现喷管壁面边界层的层流化。

喷管设计是静风洞设计的重点,也是其能维持喷管壁面层流流动和试验段低湍流度的关键。图6为超声速流场下圆锥边界层转捩的阴影图[6]，从图中可见圆锥上表面边界层不稳定，间歇出现的湍流点对其下游的流场产生了扰动，而在湍流点之间的一段层流边界层附近却并未出现明显的扰动。在圆锥的下表面，边界层完全转捩为湍流，相应的对下游流场扰动也非常明显。可以想象，如果风洞的试验段壁面边界层转捩为湍流，那么试验段流场的品质就难以保证。事实上，传统风洞由于在设计方法上存在缺陷，由喷管出口进入试验段的壁面边界层往往早已转捩为湍流边界层[9-10]。虽然，试验段内出现的各种扰动和噪声并不完全是由壁面湍流边界层造成的，还包括壁面粗糙度引起的扰动、来自稳定段上游阻尼网和扩压器引起的噪声等，但是静风洞喷管的设计确实对实现高品质流场至关重要。

(高)超声速静风洞喷管技术主要包括以实现喷管壁面层流化为目的的喷管型面设计、喉部上游抽吸以及壁面光洁度加工等技术和工艺，图7为静风洞喷管设计的概念图[6]。

图5 传统风洞试验段噪声及扰动来源[6]Fig.5 Noise and disturbance source in traditional wind tunnel test section[6]

图6 流场中圆锥边界层转捩阴影图像[6]Fig.6 Shadowgraph picture of boundary layer flow transition of a cone[6]

近年来本团队设计了一座马赫数Ma=6.0的高超声速静风洞，出口直径为300mm，成功实现了“安静的”高超声速气流。该风洞采用基于Bézier曲线的短化喷管型面设计技术以及喉部上游边界层抽吸技术获得了层流化的喷管型面。喷管的收缩段采用三次曲线设计，控制了收缩比以及喉部上游抽吸缝入口的气流速度矢量。扩张段曲线设计采用基于Bézier曲线的短化喷管技术，即喷管轴线上的马赫数分布采用六次Bézier曲线构造，结合近似的声速喉道解析解，通过特征线法来求解喷管壁面曲线[8]。此方法较以前常用的方法取消了一元跨声速流以及泉流区假设，摆脱了经验公式的束缚，增强了喷管气动设计的理论基础。而且轴向马赫数分布可以灵活控制，二阶导数在全场连续，这将保证喷管内部参数不会发生突变，从根本上杜绝内部产生集中膨胀和压缩波的可能，通过设计参数的选择使喷管达到短化、优化的目的。在得到喷管型面的无黏设计之后，对其进行边界层的黏性修正。本文采用将无黏型线向外扩张一个边界层位移厚度来得到喷管型面的物理坐标。而喷管壁面边界层的修正量既可以通过借鉴经验公式得到，也可以求解动量积分关系得到[8]。

喉部上游的边界层抽吸缝是静风洞喷管的关键技术之一。根据国外的经验，抽吸缝的抽吸情况可分为强抽吸、弱抽吸和适度抽吸，如图8所示[10]。强抽吸容易在抽吸缝的内侧壁面引起分离；弱抽吸则容易在抽吸缝外壁面导致分离；而适度抽吸则不会产生分离泡[10]。由于分离泡在气流中是不稳定的，若分离泡出现在抽吸缝的外壁面也就是喉部入口上游，则将对下游流场带来严重的影响。对抽吸缝的设计，就是在保证不出现分离的情况下，实现一定的抽吸效率。从目前国外的设计经验来看，抽吸缝一般要满足入口处的马赫数为0.3左右，抽吸效率在10%～50%之间。

数值模拟结果表明：基于Bézier曲线设计的喷管其流场品质较好，压力、马赫数分布均匀，如图9所示[10]。而半椭圆曲线的抽吸前缘其表面曲率适度，能够更有效地防止抽吸缝附近的气体分离，实现对喷管边界层的适度抽吸，如图10所示[10]。其抽吸缝的效率在30%左右，并随总温和总压的降低而减小。图11为静风洞镜面喷管，图12为静风洞设备图。

图7 静风洞喉部边界层抽吸喷管概念图[6]Fig.7 Boundary layer suction around throat of quiet wind tunnel nozzle[6]

图8 3种喉部边界层抽吸情况[10]Fig.8 3 types of throat boundary layer suction[10]

图9 高超声速静风洞喷管马赫数分布[10]Fig.9 Distribution of Mach number in a hypersonic quiet wind tunnel nozzle[10]

图10 抽吸前缘附近流场流线[10]Fig.10 Streamline of suction leading edge flow field[10]

图11 静风洞喷管经镜面加工工艺的壁面(Ma=6.0)Fig.11 Wall surface of a quiet wind tunnel nozzle after mirror polishing(Ma=6.0)

图12 试验仓内喷管出口(左)及喷管整体安装(右)Fig.12 Testing chamber at exit of nozzle (left) and assembly of whole nozzle (right)

1.3 超-超混合层风洞技术

超-超混合层风洞是用于产生两股相互混合的超声速气流的试验装置。本团队所设计的超-超混合层风洞的总体结构如图13所示[8]。气源为经过干燥、除尘之后的大气，风洞前端气体收集器用于收集气体，阀门控制风洞的启动与关闭，过渡段将圆形阀门和矩形的稳定段连接起来。气流在稳定段内部被分为上下两层，它能够为双喷管提供均匀的来流条件，上层气流经过总压调节器进入低速喷管，下侧气流直接进入高速喷管。通过控制总压调节器可以调整低速喷管的出口静压，当两喷管出口静压相等时，实验段内部为压力匹配混合层。双喷管下游是实验段和观察窗口，主要由8块光学玻璃嵌入金属框架实现，便于流动成像实验的开展。

图13 超声速混合层风洞总体结构示意图[8]Fig.13 Schematic diagram of a supersonic mixing layer wind tunnel[8]

由于超声速混合层流场结构对初、边值条件非常敏感，若风洞来流不稳定、气动噪声较大，很可能在混合层出口转捩为湍流，这对研究混合层的层流、转捩及过渡到湍流的过程是非常不利的，所以，超声速混合层的试验研究需要低噪声的风洞。这类风洞要求其喷管按照严格的层流化要求进行设计和制造，并且按照压力匹配条件进行混合层布局，条件非常苛刻。否则就无法得到混合层从层流到湍流过渡的流动结构。除最大设计马赫数和运行时间之外，还要明确其可以实现的对流马赫数Mac。Mac的大小决定了混合层的增长速度以及混合层中的大尺度结构，同时也是衡量混合层可压缩效应的重要参数。

传统的超声速风洞大部分采用二维挠性喷管以自由射流方式运行，喷管出口的菱形区满足模型的测力、测压试验要求。但对于超声速混合层研究来说,这种运行方式是非常不合适的：挠性喷管一般很难保证内部消波完全，出口马赫数的均匀性不好；菱形区之外的流场会受到喷管出口及试验段壁面发出的激波或膨胀波干扰。为了避免上述问题，本团队所设计的超声速混合层风洞采用二维固块式喷管以直连方式运行。这种设计方法的优点是：固块喷管可以提供更为均匀的来流，方便实现平面混合层，其双喷管段结构如图14所示[8]。

图14 混合层风洞双喷管段结构示意图[8]Fig.14 Schematic diagram of dual nozzle of mixing layer wind tunnel[8]

2 (高)超声速湍流机理试验

采用NPLS等精细测试技术，本团队在流场品质较好的高超声速静风洞、低噪声超声速风洞等设备中开展了一系列与(高)超声速飞行器相关的典型流动试验研究，包括超声速边界层转捩结构、超-超混合层转捩特性、超声速压缩拐角以及激波/边界层相互作用等复杂流场。

2.1 超声速边界层精细流动结构

作为一种典型的流动，本团队采用NPLS技术对超声速边界层转捩的精细结构进行了相关研究。如图15(a)所示[11]，NPLS的片光平面垂直于边界层的平板，并且与来流平行，CCD垂直于片光进行记录，得到边界层纵剖面的流动结构；而展向结构的测量则如图15(b)所示[11]。

图16为Ma=3时流场中平板边界层纵剖面的NPLS图像[11]，拍摄区域距平板前缘100～320 mm。从NPLS图像明显可以看出，在边界层从起始至180 mm位置基本上是层流状态，中间有一段过渡状态，最后变成充分发展的湍流边界层(从图5可以看出边界层从层流到湍流的过程)。

图17为边界层纵剖面的NPLS图像，拍摄区域距平板前缘170～250 mm和190～220 mm，明显可以看出边界层内的流动失稳和出现发卡涡[11]。与图17相比，图18[11]所示的湍流边界层结构完全不同并且极为复杂，随着流动的发展，大尺度涡结构逐渐破碎成小尺度涡。图19为图18对应的超声速边界层展向的NPLS图像，其中出现了具有自相似性的条带结构[11]。

图15 平板边界层实验测量示意图[11]Fig.15 Schematic diagram of measurements of boundary layer of a flat plate[11]

图16 超声速边界层NPLS图像(Ma=3) [11]Fig.16 NPLS image of supersonic boundary layer (Ma=3) [11]

图17 平板边界层结构的NPLS图像[11]Fig.17 NPLS image of boundary layer of flat plate[11]

图18 充分发展的边界层结构的NPLS图像[11]Fig.18 NPLS image of fully developed boundary layer[11]

图19 超声速边界层展向结构的NPLS图像[11]Fig.19 NPLS image of supersonic boundary layer in spanwise plane[11]

采用粒子图像测速(PIV)技术可以获得不同位置时间的平均流向速度剖面，而采用速度-密度同时处理技术可以得到湍流边界层的雷诺压力分布，如图20～图22所示[12]。不同展向平面内的边界层转捩区结构如图23所示[13]，可以看出超声速湍流边界层在不同展向高度y的结构都具有自相似性，尤其是如图23(b)所示，出现了典型的λ涡结构。

图20 与图17(a)对应的平板前缘超声速边界层的时间平均速度剖面[12]Fig.20 Time-averaged velocity profile of supersonic boundary layer at leading edge of flat plate corresponding to Fig.17(a) [12]

图21 与图18对应的充分发展的超声速边界层的时间平均速度剖面[12]Fig.21 Time-averaged velocity profile of fully developed supersonic boundary layer corresponding to Fig.18[12]

图22 与图19对应的充分发展的湍流边界层的雷诺应力分布[12]Fig.22 Distribution of Reynolds stress of fully developed turbulent boundary layer corresponding to Fig.19[12]

图23 超声速边界层转捩区的展向结构[13]Fig.23 Spanwise structures of transition region of supersonic boundary layer[13]

2.2 超声速混合层结构

针对超声速混合层转捩，本团队先后针对对流马赫数Mac为0.12、0.21、0.24、0.32、0.50和0.60等的混合层转捩过程的时空特性进行了研究[14-21]，包括超声速混合层转捩的流向、展向精细结构、速度场、密度场分布、脉动特征和增长速度等。测试技术主要采用基于NPLS、背景纹影技术(BOS)、时均纹影技术和瞬态纹影技术等。图24为超声速混合层风洞和流场示意图，可以看出双喷管设计的超声速风洞能够产生由层流向湍流转捩的超-超混合层。通过试验研究，获得了混合层从层流到湍流转捩过程K-H不稳定涡的空间结构，以及K-H不稳定涡的空间结构随时间的发展过程，如图25所示，图24和图25之间的时间间隔Δt=10 μs。

图24 超声速混合层风洞示意图Fig.24 Schematic diagram of supersonic mixing layer wind tunnel

图25 超声速混合层K-H涡的NPLS图像(Δt=10 μs)Fig.25 NPLS image of K-H vortex in supersonic mixing layer(Δt=10 μs)

另外，对混合层转捩过程速度场分布特征、压力不匹配混合层流场湍流结构和混合层增长速度进行了研究，并与其他方法的研究结果进行了比较[14-15]；研究了湍流混合层试验图像的分形度量[16]；研究了混合层中激波与湍流的相互作用[17-19]；研究和测量了混合层密度场[20]，对混合层拟序结构密度脉动的多分辨率进行了测量与分析[20]。图26为基于NPLS技术开发的速度场-密度场测量方法得到的超声速混合层雷诺应力分布[21]。

基于NPLS技术获得的流场精细结构图像非常适合于采用数字图像处理中的边缘检测技术定位超声速混合层涡结构的空间位置。图27(a)为典型的超声速混合层流场NPLS图像，首先对原始灰度图进行空间滤波，然后进行边缘检测得到混合层界面，如图27(b)所示，进一步还可以确定涡的发展规律。

图26 基于NPLS的超声速混合层雷诺应力分布[21]Fig.26 Distribution of Reynolds stress of supersonic mixing layer flow field based on NPLS[21]

图27 原始NPLS图像与边缘检测图Fig.27 Original NPLS and edge detection images

从试验的角度研究超声速混合层展向涡结构的时间演化特征，有助于深入了解可压缩混合层的三维动力学特性。

图28(a)为Mac=0.12时混合层展向涡结构的NPLS图像。上、下两幅图时间间隔为10 μs，空间分辨率为0.059 mm/pixel，对应实际流场长为47 mm、宽为19 mm，左侧的图像左端距离混合层出口60 mm，激光片光位于分隔板上方1 mm处；中间的图像左端距离喷管出口110 mm,激光片光与分隔板处于同一平面，基本位于流向K-H涡的中心位置，右侧的图像左端距离喷管出口160 mm,激光片光位于分隔板下方1 mm处。图28(b)为Mac=0.24时展向涡结构的NPLS图像。上、下两幅图时间间隔为10 μs，对应实际流场长为51 mm、宽为20 mm，空间分辨率为0.065 mm/pixel。3对图像左端距离喷管出口分别为60，114，168 mm,激光片光与分隔板处于同一平面。图28(c)为Mac=0.50时展向涡结构的NPLS图像。上、下两幅图时间间隔为10 μs,对应实际流场长为38 mm、宽为15 mm，空间分辨率为0.048 mm/pixel，3对图像左端距离喷管出口分别为80，120，160 mm,激光片光与分隔板处于同一平面。

由图28可以看出，在10 μs的时间间隔内，展向涡移动距离与流向涡的移动距离基本相等，但其形状变化比流向涡要明显，因此采用互相关方法度量其移动距离存在一定的误差。实际上，不同时刻的展向涡形状所体现的是K-H涡不同截面的几何特征，因此这3组图像从时间演化的角度说明了K-H涡本身的非对称性。这种几何的非对称性会直接加剧涡运动的动力学不稳定性，不稳定性导致涡的缠绕和拉伸，从而使大尺度的K-H涡被撕裂为尺度更小的涡结构，实现质量、动量和能量在不同尺度的传递，并终止于耗散尺度，形成湍流混合层。从工程应用的角度来看，K-H涡复杂的三维结构及其时间演化特征有助于提高混合层的混合效率，但与此同时也会降低流场的气动光学性能。

大量试验研究表明，对流马赫数越低，周期性结构越明显，随着对流马赫数的升高，周期性结构逐渐破碎，在对流马赫数达到0.5时，已经很难辨识相应的周期性结构。除此之外，周期性结构还和来流流场品质有着重要的相关性，如果来流流场品质较差，在较低的对流马赫数下也可能很难捕捉到周期性结构。

2.3 超声速压缩拐角流动

超声速压缩拐角是另一类与飞行器相关的典型流动，该流动往往出现在飞行器表面、翼身结合部位和发动机内部等。图29给出的是压缩角度为25°时层流模型和湍流模型在某一时刻的瞬态流场NPLS图像[22]，其中，X轴坐标原点位于模型的拐点处。图中清晰地展示了流场的整体结构和流动的发展过程，主流区均匀地包含了纳米示踪粒子，散射光强分布比较均匀，在边界层、分离区等区域携带的纳米示踪粒子较少，所表现出来的散射光强明显较弱。从图29可以看出[22]，当压缩角度为25°时，对于层流模型，超声速气流在模型平板壁面形成了层流边界层，由于下游逆压梯度的影响，边界层迅速发展，并转捩为湍流，快速增厚的边界层在流场中形成一道诱导激波，对大量的瞬态流场分析发现，这道诱导激波的产生与边界层的发展变化有着明显的对应关系。分离后的流动与拐点附近的回流区之间形成了剪切层，并产生了一系列的微弱压缩波，在剪切层内部存在明显的K-H涡结构。压缩波不断汇聚并在回流区的上方形成分离激波。超声速流动在模型压缩波面上的某一位置发生再附，并形成再附激波，再附之后的边界层重新发展，并伴随着结构的演化。

图28 不同时间间隔混合层展向涡结构Fig.28 Spanwise structure of vortex in mixing layer at different time intervals

图29 25°压缩拐角瞬态流场NPLS图像[22]Fig.29 NPLS image of transient flow field of of 25° compression corner[22]

对于湍流模型，其流动结构与层流模型存在明显差异。首先是湍流边界层的厚度明显大于层流边界层，并且其结构上的无规则性和强烈的脉动特性在整个流动中都有所反映，这与层流边界层存在明显的失稳、转捩发展过程形成对比。其次是在相同的压缩角度下，层流模型出现了典型的流动分离结构，而湍流模型边界层在整个流动过程中均表现为附着状态，并且在流向范围内没有明显的增长。

2.4 激波/边界层相互作用

图30为激波分别与层流/湍流边界层相互干扰的瞬时流动结构[23]，对比两组图像的不同之处可以得出边界层性质对激波湍流边界层相互作用(SWBLI)现象的影响：在入射激波之前，层流边界层逐渐失稳，转捩形成的大尺度拟序结构会诱导形成一系列的压缩波系，压缩波系穿过入射激波后汇聚成的激波位置并不清楚，说明其强度较弱；而湍流边界层由于与主流的强烈脉动，边界层内的亚声速区域相对于层流边界层较小，逆压梯度向上游传播的范围较小，边界层在斜激波入射点之前迅速增厚，形成的分离区域比较集中，对主流产生强烈的阻碍作用，所以会直接形成一道较强的诱导激波。在分离区之后的一定位置流动会再附，再附时流动方向的改变会形成反射激波，图30(a)中反射激波位置清晰，而图30(b)中几乎没有反射激波。为了定量地解释这一现象，利用PIV瞬时速度场结果计算得到瞬时涡量场，然后将300组瞬时涡量场进行平均处理，利用最大涡量值归一化后得到如图31所示的结果[23]。

图30 激波与边界层相互干扰瞬时流场结构 [23]Fig.30 Flow field structures of shock wave/boundary layer interaction[23]

图31 激波与边界层干扰涡量场 [23]Fig.31 Vorticity field of shock wave/boundary layer interaction[23]

从图31[23]可以看出，层流边界层内大于0.7ωmax的高涡量主要分布在-4.5δ～0.4δ之间，而湍流边界层内的高涡量则分布在-3.6δ～3.2δ之间。以激波在边界层顶端的入射点P和P′为界，分别将高涡量分布区分为前后两个椭圆形区域，前半部分对应着由激波入射引起的压缩区域，层流对应的压缩区域范围较大，在这个区域形成一系列的压缩波系，而湍流边界层对应形成的压缩区域较小，在这个区域压缩波直接汇聚成斜激波。后半部分对应着过激波入射点之后的膨胀区域，层流边界层对应的膨胀区域较小，加速作用不明显，并且由于膨胀作用在较小的范围内完成，过膨胀区之后速度方向偏离主流方向较大，使得再附过程中速度方向改变较大，再附形成反射激波比较明显；而湍流边界层膨胀区域较大，加速作用要大于层流边界层，在经过一个较大范围的膨胀区域之后，速度方向与主流方向相差较小，因此形成的再附激波会很弱。

3 超声速湍流气动光学试验

3.1 NPLS波前畸变测量技术

(高)超声速流动的气动光学性能研究具有广阔的应用背景，如红外制导、强激光器、激光雷达、激光通信、照相侦察飞机和机载宇航观察系统等[24-27]。基于NPLS-DT技术测得超声速流场某一截面的定量瞬态密度分布后，借助光线追迹方法，本团队开发了一种新的波前畸变测量技术——NPLS_WT(NPLS Wavefront Technique)。和其他气动光学波前测量方法相比，该方法的创新之处在于：①高时空分辨率，其时间分辨率为6 ns，空间分辨率高达微米量级，时间相关分辨率最高可达0.2 μs；②避免传统方法的积分效应，可研究局部流场的气动光学效应；③可避免风洞试验段壁面边界层和环境扰动等因素的影响。

当光线的波长小于湍流的最小尺度时，光线追踪方法完全能够满足近场气动光学畸变的研究要求。根据光线在连续折射率场中传播的理论，光线总是朝着高折射率的方向偏折，偏折角大小取决于垂直于光线传播方向的折射率梯度分量的大小，光线传播方向上的折射率梯度分量只会改变光线的速度，而不会改变其传播方向。

Gladstone-Dale关系式描述了气体流场密度ρ和折射率n之间的关系[28]：

n=1+ρKGD

(2)

其中，KGD为Gladstone-Dale常数，与光的波长有关:

(3)

式中：λ为光的波长。

光线轨迹和折射率之间的联系用光线方程表示：

(4)

式中：r为光线传播轨迹上点的位置矢量；s为光线经过的路径。对于沿着y轴方向传播的光线来说，其偏转角为

(5)

通过光线追迹法得到光线在流场中的运动轨迹后，即可计算光程(OPL)、光程差(OPD)和斯特尔比(SR)等衡量气动光学畸变的参数。对于在xOy平面内沿y轴方向传播的光线，其光程定义为

(6)

(7)

式中：上横线表示光学孔径上的空间平均。

斯特尔比是表示目标图像强度衰减的参数，定义为

(8)

式中：I和I0分别表示有无流场扰动时图像的最大亮度。在满足大孔径近似的条件下[28]，斯特尔比可表示为光程差均方根(RMS)和波长的函数：

(9)

3.2 基于背景纹影的波前技术

光线在变折射率流场中会发生偏折，导致透过流场观察到的目标偏离其真实位置，偏移量的大小和流场的折射率分布密切相关。在BOS系统中，背景图像和相机分别置于变折射率流场两侧，在有、无流场时采集背景图像，分别作为实验图像和参考图像，然后采用互相关算法测量背景图像上随机点的位移，进而分析流场的密度分布。BOS技术有2种模式：PIV模式和纹影模式，如图32所示。PIV模式的配置相对简单，较为适用于户外全尺寸模型或真实流场的测量，如直升机螺旋桨周围流场、爆炸和射击等流场[26]。该模式的缺点在于，CCD相机采集背景图像时，大多数光线具有较大的发散角，经过较大的流场范围，相应地降低了BOS的空间分辨率。相比之下，纹影模式的配置较为复杂，比PIV模式多了一个凸透镜和狭缝，凸透镜和CCD相机同光轴，狭缝置于凸透镜的焦点位置。和PIV模式不同的是，纹影模式BOS系统中只有平行于凸透镜光轴的光线才能透过狭缝，因此空间分辨率较高。从图32可以看出，纹影模式BOS可测的流场范围不能超出凸透镜的孔径，因此较为适用于实验室内或者风洞流场的测量。

图32 PIV模式和纹影模式的BOS系统Fig.32 BOS system of PIV and schlieren mode

图33 纹影模式BOS光路示意图Fig.33 Schematic diagram of BOS light path of schlieren mode

如图33所示，H为背景图像和变折射率流场中心之间的距离，W为变折射率流场的宽度；αy为自A点发出的光通过流场后的偏折角；ΔyA和ΔyB分别为背景图像上A点和B点的虚拟偏移距离；S为平行光波通过流场后的波前方向。根据Malus定律，垂直于波面的光线经过任意次折射和反射，从系统出射后，光线出射的波面必定与出射光线垂直。因此，图33中，波前方向S与y轴夹角的大小等于通过该点的光线透过流场后的偏折角αy。

(10)

(11)

(12)

3.3 超声速混合层气动光学试验

超声速混合层是超燃冲压发动机、气动光学以及高能激光武器等众多领域的研究重点，尤其对于超声速红外末制导设备来说，了解超声速混合层的气动光学特性对于改善其光学性能起到至关重要的作用[29-32]。采用BOS_WT技术研究超声速混合层的气动光学效应，将背景图像和CCD相机分别置于超声速混合层风洞试验段的两侧，风洞试验段中心与背景图像之间的距离H′=440 mm，如图34所示。没有流场的情况下，拍摄参考背景图像，有流场的情况下拍摄时间间隔为5 μs的试验背景图像。将试验背景图像和参考背景图像进行互相关运算，得到如图35所示的背景图像位移场[31]。

图35分别为两个时刻的试验背景图像与参考图像之间的相对位移场，该位移场同时包含背景图像在x、y轴方向上的相对位移，这是该方法区别于传统纹影方法的显著特征。互相关运算中，查问区尺寸为0.48×0.48mm2，即该位移场的空间分辨率。图中坐标均用x轴方向的流场长度Length归一化处理，位移单位为pixel。其中，图35(a)和图35(b)和图35(c)分别为t=0 μs时刻x、y轴方向的位移云图和位移矢量图，图35(d)、图35(e)和图35(f)分别为5μs后x、y轴方向的位移云图和位移矢量图。从图35(a)和图35(d)中能够看到和超声速混合层展向结构类似的周期性条带结构，这是混合层中大尺度涡结构卷起造成的；图35(b)和图35(e)则没有明显的规律性可循。比较5μs前后的位移场可以发现，位移场整体上表现为向下游的平移，而整体分布的变化相对较小。

图34 超声速混合层BOS_WT试验装置Fig.34 Experimental setup for BOS_WT measurement of supersonic mixing layer

将图35所示的测量结果代入式(1)和式(2)，再采用Southwell算法进行波前重构，即得到平面光波通过超声速混合层后的瞬态波前分布，如图36所示。从图中可以看出，OPD曲面整体变化不是很明显，主要表现为局部的增大或减小，即在x、y轴方向的变化相对较小。OPD曲面在x轴方向上隐约呈现出一定的周期性，且和背景图像位移场的周期性相对应；y轴方向上的分布没有明显规律可循。观察5μs前后的波前分布可以发现，波前主要表现为向下游的平移，且变形相对较小[31]。

采用NPLS-WT技术可以获得高时空分辨率的超声速混合层的光线波前畸变。图37的上部分给出了试验得到的两帧NPLS图像，二者的时间间隔为5μs。图像尺寸为1 500×216，沿流向的物理尺寸为240mm，单个像素的数值分辨率为0.16mm。在图像最左边，两股气流刚刚相遇，它们的混合几乎没有开始，此时，二者的分界面十分明显，也十分规则。随着流场向下游的发展，流场本身固有的不稳定性开始发展，其表现是两股气流的混合明显起来，并出现了规则的涡卷，此即所谓的K-H不稳定涡。向下游继续发展，非线性不稳定性逐渐占据主导地位，在流场结构上表现为涡的对并和三涡相互作用等。

由于混合层两股来流的密度是已知的，结合图像对应的像素值便可进行密度场校准；得到密度场后便可容易地计算出折射率。考虑波长λ=1 064 nm的激光，对应的G-D常数KGD=0.219 5 cm3/g。为了便于比较，与图37中NPLS图像对应的OPL在其下方给出(记流向为x轴方向)。通过二者的对比，可以考察流场结构与OPL的对应关系。基于涡方法的混合层数值模拟，OPL峰谷位置对应于涡卷的中心，而OPL的峰对应于涡卷中心之间的连接部分。结合试验结果可以发现，这个对应关系对涡结构规则的流场是成立的，但对于下游流场，情况变得复杂起来，二者之间不存在这么简单的对应关系。对比图37(b)中两条曲线，可以发现在短时间间隔内，OPD的变化以平移为主，其形状的改变并不明显。

图35 背景图像位移场[31]

图36 平面光波通过超声速混合层后的波前分布Fig.36 Wavefront distribution of plane light passing through supersonic mixing layer

图37 Mac=0.12时超声速混合层的NPLS图像与对应的OPD分布Fig.37 NPLS images and the corresponding OPD distribution of Mac=0.12 supersonic mixing layer

基于上述方法，可以对超声速混合层OPD进行三维重构，如图38所示[32]。从图可以看出，气动光学波前的分布实际上很好地反映了超声速混合层从层流到湍流转捩过程的K-H不稳定涡结构。

图38 平面光波穿过超声速混合层后瞬态OPD分布的三维重构[32]Fig.38 Three-dimensional reconstruction of OPD distribution of supersonic mixing layer [32]

3.4 超声速光学头罩气动光学试验

图39为0°迎角凹窗光学头罩模型在Ma=3.0流场中的NPLS图像[33-34]，空间分辨率为89.6μm/pixel，对应的实际流场范围为174mm×81mm。观察图39可以发现，均匀撒播纳米示踪粒子的超声速来流对应的图像区域亮度均匀；经过激波后，流场密度的升高使得单位体积气体包含较多的纳米粒子，散射信号较强，对应图像区域的灰度较高；而膨胀波后的流场密度逐渐降低，对应的图像区域变暗。因此，纳米粒子在超声速流场中良好的跟随性使NPLS图像能够定性地反映流场中的密度变化。从NPLS图像可以看出，超声速来流遇到光学头罩模型的头部后产生弓形激波，光学窗口之前的边界层尚处于层流状态。气流到达光学窗口上方的凹槽后开始膨胀，形成一系列膨胀波，并伴有分离区的产生。膨胀后的气流遇到光学窗口后形成一系列压缩波，在下游的某一位置，这一系列压缩波汇聚成一道激波。在压缩波的下游出现了湍流边界层，不同尺度的涡结构清晰可见。大量试验结果表明，湍流边界层存在于光学窗口上方的大部分区域。图39中白线的交点表示湍流边界层中一个小涡在该时刻的涡心位置，5μs后该涡沿水平方向移动了2.33mm的距离。观察上、下两图中的湍流边界层发现，5μs的时间内，涡运动主要表现为向下游的平移，而变形相对较小。这说明湍流边界层并不是杂乱无章、完全随机的，而是在其紊乱的性质背后，仍有规律可循。湍流边界层是导致气动光学效应的重要因素之一，图39中的湍流边界层覆盖了大部分光学窗口区域，再加上激波和膨胀波的影响，透过该区域流场的光束会产生偏折、抖动和图像模糊等气动光学效应。图39中光学窗口上方的激波和膨胀波随时间基本没有变化，湍流边界层内涡的运动和发展是导致气动光学畸变随时间变化的主要原因。

图39 Ma=3.0流场中0°迎角凹窗光学头罩NPLS图像(Δt=5 μs)Fig.39 NPLS image of optical cone with the 0° angle of attack in Ma=3.0 flow field (Δt=5 μs)

图40 Ma=3.0流场中0°迎角凹窗光学头罩窗口上方瞬态密度场Fig.40 Transient density field of optical cone with 0° angle of attack in Ma=3.0 flow field

图40为Ma=3.0时流场中0°迎角凹窗光学头罩窗口上方瞬态密度场，图41为平面光波通过图41所示流场后的OPD分布。对应的SR分别为0.387 74和0.109 57。图40中湍流边界层的两个涡Ⅰ、Ⅱ、Ⅰ′和Ⅱ′在空间位置上分别对应图41中的A、B、A′和B′，湍流边界层中较低的密度使得对应区域A和B的OPD相对较低。从图中可以看出：下游激波层厚度较大，使得OPD的分布整体上呈现递增的趋势；靠近上游的流场中不存在湍流边界层，波前分布较为平缓；随着湍流边界层中涡尺度的逐渐增大，OPD也呈现出局部相对降低的趋势，而且涡越大，对OPD局部的影响也越大。湍流边界层的运动和发展导致了OPD曲线局部分布的变化：经过5 μs的时间后，OPD整体分布趋势变化不大；湍流涡Ⅰ和Ⅱ的运动主要表现为平移，变形相对较小；A′、B′区域OPD的分布整体表现为向下游的平移，OPD大小变化是湍流边界层平移和变形综合作用的结果。

图41 图40所示流场对应的OPD分布Fig.41 OPD distribution of flow field corresponding to Fig.40

Ma=3.0流场中，0o迎角凹窗光学头罩窗口上方流场结构复杂，存在激波、膨胀波和湍流边界层，它们对光波的传输存在不同程度的影响。通过光线追迹理论测量了光波在图41(a)所示流场中的OPD分布，如图42所示。其中，图42(a)为流场密度分布图，白线表示流场中的不同位置，分别对应W=50,150,200,300,350,428；图42(b)为光波在流场中不同位置的OPD分布；图42(c)为图42(a)中各白线处对应的OPD分布，纵坐标主刻度的间距为0.1 μm，虚线表示各种情况下OPD=0 μm的位置。从起始位置到W=50，光波始终处于均匀来流区域，均匀的密度分布没有对波前造成明显的影响；当光波传输到W=150的位置时，激波1前后的密度差异导致波前发生明显变化，波前OPD分布没有改变，而波后OPD分布随S递增，这是因为随着S的增大，光波通过波后高密度区域的距离增大；光波完全透过激波1，到达W=200时，OPD呈现出随S大致递增的分布特征，这是因为S越大，光线经过波后高密度区域的距离越大；在W=300的流场位置，膨胀波的非均匀分布使得OPD在300

图42 光波在图41(a)所示流场中的OPD分布Fig.42 OPD distribution of light wave of flow field in Fig.41(a)

4 结 论

随着我国航空航天技术的不断发展，大量工程项目的应用对流动机理研究提出了需求。尤其是对与(高)超声速飞行器相关的流动规律的研究和理解，成为提升飞行器性能的关键问题之一。由于这类流动所具有的非定常性、强梯度和可压缩性对试验方法与风洞设计技术提出了挑战，本文从试验研究的角度，围绕流场精细测试技术、风洞设计技术以及这些技术在与(高)超声速飞行器相关的典型流动中的应用展开论述。

超声速NPLS是由本团队研发的非接触光学测试技术，它能够以较高的空间分辨率来揭示超声速三维流场瞬态剖面的时间解析的流动结构。许多文献表明NPLS是研究超声速湍流的有效技术。近年来，本团队应用NPLS技术在超声速湍流研究中取得了较大的进展。并且基于NPLS开发了其他几种技术，比如基于NPLS的密度场测量技术(NPLS-DT)能够获得超声速流动的密度场信息并进一步得到雷诺应力分布，基于NPLS新型超声速流场的气动光学波前测量方法——NPLS_WT，具有高时空分辨率的特点，能够对流场进行局部分析，可避免其他测量方法的积分效应，而且可避免风洞边界层和环境干扰等因素的影响。由于NPLS技术能对雷诺压力和湍动能等统计量进行测量，NPLS有望在发展可压缩湍流模型的工作中发挥作用。介绍了这些技术在超声速边界层、超声速混合层、超声速压缩拐角、激波/边界层相互作用和光学头罩绕流等流动中的应用，清晰地再现了边界层、混合层和激波等典型流场结构及其时空演化特性。

(高)超声速边界层自然转捩特性是另一个非常值得关注的问题。然而常规的风洞由于设计上的不足，其试验段的噪声导致模型表面边界层提前转捩，影响了试验的准确度。研究该类问题需要能够产生“安静”来流的静风洞。本文以作者所在团队设计、建造的高超声速静风洞为例，介绍了静风洞的概念，分析了噪声来源，论述了实现静气流的层流化喷管设计方法,以及实现超-超混合层的超声速混合层风洞设计技术。

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Tel: 0731-84574793

E-mail: 13787410478@163.com

*Corresponding author. Tel.： 0731-84574793 E-mail: 13787410478@163.com

Progress on experimental techniques and studies of hypersonic/supersonic flows

YI Shihe*, CHEN Zhi, ZHU Yangzhu, HE Lin, WU Yu

CollegeofAerospaceScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China

The research of flows associated with the hypersonic aircraft has aroused more and more attention. Experimental techniques and wind tunnel designing methods are challenged when applied to these flows, due to the unstableness, intensive gradients and compression effects. Supersonic nano-tracer planar scattering (NPLS) technique is a non-intrusive optic measuring method proposed by the author’s research group. It can reveal structures of a transient cross-section of supersonic three-dimensional flow field at high spatial and temporal resolution. In this paper, techniques are introduced including NPLS, density measurement, Reynolds stress measurement, aero-optic wavefront measurement based on NPLS. Applications of these techniques on supersonic boundary layer, supersonic mixing layer, supersonic compression-corner flow, shock/boundary layer interaction and supersonic flow passing over an optic cowl are reviewed. Typical flow structures such as boundary layer, mixing layer and shock wave are revealed along with the corresponding temporal evolution characteristics. In addition, to simulate and study the nature transition of boundary layer in the atmospheric conditions and to study supersonic mixing layer transition, the design of hypersonic quiet wind tunnel and supersonic mixing layer wind tunnel are introduced along with the laminarized nozzle designing.

supersonic flow; aero-optics; shock waves; boundary layer; hypersonic quiet wind tunnel; nano-tracer planar scattering technique

2014-06-04； Revised： 2014-08-26； Accepted： 2014-10-08； Published online： 2014-10-09 08:41

s： National Natural Science Foundation of China (11172326); National Basic Research Program of China (2009CB724100)

2014-06-04; 退修日期： 2014-08-26; 录用日期： 2014-10-08; 网络出版时间： 2014-10-09 08：41

www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0230.html

国家自然科学基金 (11172326)；国家“973”计划(2009CB724100)

Yi S H, Chen Z, Zhu Y Z, et al. Progress on experimental techniques and studies of hypersonic/supersonic flows[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(1): 98-119. 易仕和， 陈植， 朱杨柱， 等．(高)超声速流动试验技术及研究进展[J]．航空学报, 2015, 36(1): 98-119.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2014.0230

V221.7

A

1000-6893(2015)01-0098-22

易仕和 男， 博士， 教授， 博士生导师。主要研究方向：高超声速飞行器流场可视化与非接触精细测试技术；飞行器可压缩湍流及复杂流动的研究与应用；高超声速气动实验设备及其实验技术；航天气动光学与成像制导技术。

*通讯作者.Tel.： 0731-84574793 E-mail: 13787410478@163.com

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