基于弯曲激波压缩系统的高超声速进气道反设计研究进展

张堃元

南京航空航天大学 能源与动力学院 江苏省航空动力系统重点实验室， 南京 210016

基于弯曲激波压缩系统的高超声速进气道反设计研究进展

张堃元*

南京航空航天大学 能源与动力学院 江苏省航空动力系统重点实验室， 南京 210016

总结了近十年来弯曲激波压缩研究的主要成果。提出了弯曲激波压缩系统的新概念，即利用特殊设计的楔形弯曲压缩面或空间弯曲压缩面，产生一系列与前缘弱激波相互交汇或叠加的压缩波系，从而使前缘激波弯曲，形成特殊的弯曲激波，它与波后的等熵压缩波来共同完成对气流的压缩。在此基础上,实现了由给定出口气动参数的超声速内流道反设计，实现了由给定压缩面压力分布和给定压缩面马赫数分布要求的型面反设计，实现了由给定激波波面的压缩型面反设计。研究证明，弯曲压缩面-弯曲激波压缩系统具有良好的综合气动性能，为高性能高超声速进气系统的气动设计提供了一种全新的设计方法。

高超声速进气道； 反设计； 弯曲激波压缩系统； 弯曲压缩面； 风洞试验； 变几何进气道

采用吸气式推进系统的高超声速飞行器，高速气流首先在进气道内被预设的压缩面所压缩，给下游的燃烧室提供所需要的流量和流场。作为推进系统热力循环的第一步，进气气流的压缩过程是关键之一。目前世界各国研究较多的超燃冲压发动机进气系统大致可以分为4大类：二维平面压缩进气系统、二维轴对称压缩进气系统[1-2]、带顶压的三维侧压式进气系统[3]和各种三维内收缩进气系统[4-6]。这4种进气压缩方式各有特点，气动外形差别甚大，但它们的共同特点都是利用各种压缩面产生的压缩波和激波对气流进行压缩。合理、巧妙、高效率地组织激波或者压缩波来压缩气流是压缩系统的首要设计任务。

近年来，高超声速进气道的研究进展迅速。为满足高超声速推进技术，特别是超燃冲压发动机的具体性能需求而进行的研究已经取得了显著成绩，已经发展出一些性能良好的实用型高超进气道；与此相适应的一些高超进气道流动机理的先期研究也获得了长足的发展。高超声速推进技术特别是超燃冲压发动机技术的快速发展，对进气系统的设计和性能提出了一系列挑战性的问题：例如进气道与燃烧室的一体化设计问题、进气道与飞行器前体的一体化设计问题、压缩面附面层分离和流态的控制问题、进气道的减阻问题、宽马赫数范围进气道的设计问题、缩短进气道长度的问题以及与气动热相关的一些问题等，这些新的设计要求或设计理念正在对进气道研究者提出新的挑战，例如：

设计理念1 有没有可能由燃烧室入口流场的需求来反设计进气压缩系统。

设计理念2 如何组织压缩面升压规律或减速规律使控制压力梯度或速度梯度分布更为合理。

设计理念3 如何在保证气动性能前提下，有效地降低进气系统的阻力。

设计理念4 在前体-进气道一体化设计的前提下，如何在非均匀来流下设计高超声速进气压缩系统。

设计理念5 随着马赫数的增加，进气压缩面长度迅速增加，如何有效地缩短进气道压缩面长度。

设计理念6 在宽马赫数工作范围，如何科学地组织压缩波系以使非设计点激波形态可控。

设计理念7 在飞行条件下，如何有效地控制压缩面的附面层流态。

设计理念8 如何考虑气动热对进气道设计的影响。

……

面对这些新的挑战，应该如何应对？回顾目前传统的进气道设计理念，基本上仍是遵循20世纪40年代提出的经典Oswatitsch配波理论[7]和等熵压缩理论[2]，然后参照多年积累的研究经验和工程经验加以改进。这种设计体系本质上属于“正向”设计，即首先根据上述理论或设计经验勾画出进气系统的初始几何流道，然后采用数值模拟的方法计算进气系统的内外流场和总体性能并与预定目标对比，随之可采用优化设计方法修改进气系统流道设计并重复以上过程，直至获得满意的数值计算结果并进行风洞试验校核和飞行试验验证。但是这种传统的“正向”设计方法已难以综合性地解决上述复杂的挑战性问题和新的设计理念。因此突破传统的设计方法，探索全新的压缩系统设计概念是十分必要的。

经过本课题组十余年的探索，发现弯曲激波压缩系统，包括特殊设计的弯曲压缩面、内凹弯曲激波、压缩面与激波之间的等熵压缩流场，能较好地融合上述一系列新的设计理念。以此为基础，创新性地提出并逐渐形成了一种全新的超声/高超声速进气道反设计方法，即：从进气道出口截面的气动参数要求出发或者从压缩面的气动参数合理布局出发设计整个或部分的进气压缩流道。这种逆流向的反设计完全基于下游燃烧室气动参数的需求来完成压缩通道的设计；这种反设计还包括给定压缩面的增压规律、给定压缩面的减速规律或者给定弯曲激波的形态来完成压缩壁面及其整个压缩流场的设计，试图用全新的方法探索高效、低阻的高超声速进气道设计方法。

研究表明，超声/高超声速进气道的反设计与弯曲激波压缩系统(包括弯曲压缩面、弯曲激波及二者之间的压缩流场)密切相关。构建完整的弯曲激波压缩系统是进气道反设计的基础。因此，本文将首先讨论在超声/高超声速进气道反设计中必须采用的弯曲激波压缩系统的一般概念和设计方法，然后在典型的超燃冲压发动机工作环境下，深入研究超声/高超声速气流通道的逆流向设计、基于气动参数的反设计以及新型变几何设计等关键问题，力图以发动机总体性能要求为牵引，为超燃冲压发动机提供性能优良的新概念进气系统。

1 弯曲激波压缩系统

实现高超声速进气道反设计的基础是弯曲激波压缩系统，其核心是产生弯曲激波的弯曲压缩面，如图1和图2所示。在超声速气流中，一个特殊设计的内凹弯曲压缩面前缘产生一道较弱的斜激波，之后弯曲压缩面产生一系列等熵压缩波并依次与前缘斜激波相交，使激波逐渐增强，激波角也随之加大，从而形成非常规的“内凹弯曲激波压缩系统”，超声速气流的减速增压经由弯曲激波压缩及波后的一系列等熵压缩波压缩共同完成。这种新型的压缩方式与通常的二维多级平面斜激波压缩不同，在通常的二维平面斜楔压缩中，气流经过激波压缩后，后续楔面并不参与对气流的压缩，而在目前的弯曲激波压缩中，压缩面100%参与对气流的压缩；该方式也与常规的压缩波汇聚于唇口的等熵压缩不同，在弯曲激波压缩系统中，后续的等熵压缩波依次相汇聚，形成特殊的内凹弯曲激波，当然这种压缩波汇聚的疏密程度完全可以根据具体的需求加以严格控制，以达到最有利的压缩效果。这种压缩方式也与目前国内外一些已经广泛研究的曲面压缩进气道，例如Busemann进气道、内乘波进气道等的概念不同。

图1 弯曲激波压缩系统的示意图Fig.1 Schematic diagram of curved shock compression system

图2 弯曲激波压缩流场的纹影照片Fig. 2 Schlieren photograph of curved shock compression flow field

针对弯曲激波的形成条件，对弯曲压缩面的构造方法进行了广泛的探索。早期研究曾探索了基于壁面型线方程的设计方法[8-10]，例如根据给定的二次函数曲线、正弦函数曲线或压缩角度变化规律等方法确定压缩型面，通过数值计算和风洞试验对其流场特征和压缩性能进行了初步研究，其结果显示出一些优于常规压缩之处[8-11]。之后在对弯曲激波压缩流场特征及流动方程深入分析的基础上，提出了沿压缩面流向气动参数(压力、马赫数等)可控[12]、出口气流参数可控[13]或者激波形状可控[14]的反设计方法。最近研究了对常规等熵压缩面坐标变换形成弯曲型面的方法[15]。各种弯曲压缩面设计方法为高性能压缩系统的设计和研究提供了丰富有效的手段。

2 气动反设计方法概述

2.1 反设计1：给定出口气流参数分布的反设计

为了满足超声速燃烧室对进口气流的要求，研究了在均匀或非均匀超声速来流下，如何通过合理配置压缩通道，实现预定的均匀或非均匀出口流场，即燃烧室进口流场。通过对欧拉流动方程以及超声速流动边界条件的分析，证明了等熵无黏超声速流场中由下游流场确定上游流场是可行的[13]。

图3为给定出口参数分布反设计压缩通道的方法[13]。首先根据出口截面EF的参数分布和自由来流条件，沿各条流线设计出前缘弯曲激波BD，然后运用定常二维有旋特征线理论从BD出发反设计得到弯曲压缩面BC；与此同时，由出口截面EF逆流向设计流区GEF，确保G点参数与弯曲激波D点波后参数相同，对GEF流场进行平移旋转变换使BCD、EFG2块不同流区的流场在D、G点镶嵌在一起，完成“流场装配”，如图3(a)所示。然后，从CD特征线和GF特征线出发计算CD(G)FKC中间的区域。最后，从C点出发利用流线追踪确定未知壁面CF，从而完成整个反设计过程，如图3(b)所示。整个反设计的流程如图3(c)所示。

图3 给定出口参数分布反设计压缩通道的方法Fig.3 Method of reverse designing compression flow path according to given outflow parameter distribution

图4 给定出口马赫数分布的反设计试验研究Fig.4 Test investigation of reverse design according to given outflow Mach number ditribution

为了检验上述反设计方法的正确性，在给定自由来流马赫数Ma0=6和出口中心线马赫数在[3,4]之间线性分布的条件下，反设计了试验模型，分别在设计点(Ma0=6)和非设计点(Ma0=5)进行了有黏数值模拟和风洞试验，如图4所示。图中：y为出口中心线上垂直于流动方向的坐标，以通道高度H无量纲化。纹影照片中明显可见形成的弯曲激波，试验结果与预定目标值以及有黏数值模拟结果高度吻合，证明了该反设计方法的正确性[13]。

为了满足实际发动机进气道在飞行器上安装布局的要求，基于以上思想继续发展出了双弯曲激波压缩的反设计[16]，使进气道能够控制出口截面流动角度以实现水平出流。图5为双弯曲激波实现均匀出流的反设计试验研究[16]，结果表明，这种双弯曲激波设计实现了3个预定目标：出口流场基本均匀、出口流向趋于水平以及同样的压缩量下总压损失要小于单激波设计。研究还发现，这种弯曲激波压缩方式对非均匀超声速来流(例如高超声速飞行器前体附面层来流)具有一定的“校正”能力。

图5 双弯曲激波实现均匀出流的反设计试验研究Fig. 5 Test investigation of reverse design achieving uniform outflow using double curved shock waves

为了进一步提高压缩效率，满足高性能进气道的要求，继续研究了实现给定出流参数的3道弯曲激波压缩通道反设计，研究工作也获得初步的成功[17]。图6为3道弯曲激波实现均匀出流的反设计。

以上研究还局限在二维压缩通道的反设计，为了将这种反设计概念拓展到三维压缩流道，利用二维切片叠加的技术将以上二维情况的反设计方法扩展到三维，由此建立了给定出口马赫数空间分布反设计三维内流道的初步方法[16]。作为算例，给定出口流场马赫数沿y方向、z方向均为线性分布，进行三维压缩通道的反设计，如图7所示，图7(b)为不同切片位置有黏计算的出口流场马赫数分布，其中z为沿进气道展向的坐标，证实了设计思想的可行性。

图6 三道弯曲激波实现均匀出流的反设计Fig6 Reversedesignachievinguniformoutflowusingthreecurvedshockwaves图7 利用切片技术的三维压缩流道的反设计Fig7 Reversedesignof3Dcompressionflowpathapplyingvariablesectionsweeptechnique

2.2 反设计2：给定沿程升压规律的反设计

压缩面压升规律反映了气流的压缩历程，对前缘激波形状、出口流场性能起决定性的作用，而且对附面层的发展也有重要影响。我们希望100%的压缩面都要参与对超声速气流的压缩，因此在确保压缩面附面层稳定性的前提下，如何在尽可能短的压缩面上完成对气流的压缩是一个十分令人感兴趣的研究课题，这对减少摩擦阻力也是有效的。而寻求什么样的升压规律更有效、更科学的前提是解决给定壁面压力分布反设计压缩面的问题，相对于先给定压缩面型线再分析其流场的做法，给定压缩面升压规律的型面反设计显然是更科学、更有效的设计方法。

图8 等压力梯度弯曲激波压缩试验研究Fig.8 Test investigation of curved shock compression with constant wall pressure gradient

经过数年的探索和研究，建立了基于特征线理论进行压缩面反设计的方法[12]。其基本思想是在利用特征线法进行定常流场空间推进计算的过程中，以壁面气动参数(如压力或速度等)代替壁面坐标求解方程组，得到壁面坐标及流场参数。该方法逐渐发展成熟，已经能够精确快速地实现复杂边界条件下壁面型线的设计及流场参数求解，在二元[20]、轴对称[21]及内收缩[12]等多种压缩流场与进气道设计中均进行了应用研究及试验验证。图9为外压缩面基于压力反设计的二元进气道试验研究，图9(b)中压力p以来流静压p0无量纲化。可见唇口前的外压缩面符合给定的压升规律，从而在二元进气道设计中验证了这种设计思想。

图9 外压缩面基于压力反设计的二元进气道试验研究Fig.9 Test investigation of 2D inlet with external compression surface reverse designed according to given pressure distribution

为了获得高性能的压缩系统，对压力分布的设定方式进行了广泛的探索，研究了等压力梯度压升规律、二次压升规律、三次曲线压升规律以及等熵压缩规律等[22-23]。后期还采用了更复杂的反正切压升规律[24]以及将压缩面分为前、中、后3部分的分段函数升压形式[21,25]等。近几年来，已经对各种不同压升规律下的压缩面性能特点与优化设计方法进行了系统的研究和分析。研究表明[22]，采用缓-急-缓的升压规律来设计高超声速进气道的压缩面总体性能好。

2.3 反设计3：给定沿程减速规律的反设计

与给定压缩面的压力分布反设计压缩系统的方法类似，给定压缩面的减速规律也可以进行反设计，两者分别从不同的角度对流场进行控制，取得的效果也有所区别。例如根据壁面压力分布反设计内收缩基准流场，对内部流线压力分布控制并不理想，而根据马赫数分布反设计的基准流场内部流线则保持了相似的趋势[26]，如图10所示，其中Rin为基准流场进口半径。从气动原理上讲，静压和马赫数并非简单的线性关系，给定沿程马赫数分布规律的反设计是另一种新的设计途径。针对不同的场合，选择合适的反设计目标有利于快速得到高性能的压缩系统。

图10 根据马赫数分布反设计的内收缩进气道基准流场Fig.10 Inward turning inlet basic flow field reverse designed according to Mach number distribution

早期研究中采用了基于简单波Prandtl-Meyer方程的近似反设计[23]。目前均采用基于特征线法的反设计[26-30]。数值模拟与风洞试验(如图11所示)的验证表明这种由马赫数分布来实现的反设计方法是可行的[30]。

图11 根据沿程马赫数分布反设计的弯曲压缩面试验Fig.11 Test investigation of curved shock compression reverse designed according to given Mach number distribution

对马赫数分布规律的设定形式也进行了大量探索，研究了等马赫数梯度分布、二次分布、1/2次分布、反正切分布以及分段形式的马赫数分布等[26-30]。对各种不同规律下的压缩面性能特点与优化设计方法均进行了详细的分析。对于混合给定壁面压力和马赫数设计也进行了研究[31]。

2.4 反设计4：给定弯曲激波的反设计

弯曲激波确定了压缩系统长度，并且是造成压缩损失的主要因素，对流场性能有重要影响，因此研究根据给定的激波型线反设计压缩壁面的方法从而实现对流场的主动控制是很有意义的。其具体实现方法即2.1节反设计1中采用特征线理论从激波向下游推进到未知物面的过程，目前已经在多种反设计情况下使用了这种由激波波面开始的流场反设计。

使用该方法根据给定的凸形弯曲激波设计钝头体型线进行了风洞试验验证[14]，如图12所示，试验结果与预期设计吻合良好，证明了该方法的正确性。

图12 根据弯曲激波反设计的钝头体试验研究Fig.12 Test investigation of blunt body reverse designed according to given shock wave shape

在内收缩进气道基准流场研究中，提出了通过给定2道入射激波设计具有“三波四区”的新型基准流场的概念，该方法能够提高压缩效率而且便于实现前体/进气道一体化[32]，这也是从预设激波出发设计压缩流场的具体应用。国防科学技术大学的研究者也对不同形状前缘激波确定的二元弯曲压缩面的性能进行了分析[33]。

3 弯曲激波压缩系统在进气道上的应用研究

3.1 采用弯曲激波压缩系统的二元进气道

课题组已经对外压缩段采用弯曲激波压缩的二元进气道进行了大量设计计算、性能分析及试验研究[9,20,23,29,34-37]。

将弯曲激波压缩方式应用在内压段，发展了通过给定压力分布规律来反设计整个二元进气道流道的方法，实现了气动参数可控的进气道内外压缩面一体化反设计[38]，如图13所示，其中节点压力梯度dp/dxi为设计变量。在此基础上探索了结合优化算法寻找综合性能优秀的进气道的途径[38]，得到的优化方案在马赫数为6的条件下喉道总压恢复系数为0.68，马赫数为4时流量系数为0.77。对应用此方法设计的进气道模型进行了风洞试验，如图14所示，结果表明经优化设计的进气道性能达到了较高的水平，证明所建立的新设计方法是科学、可行的，这种进气道整体反设计的全新设计方法已经日趋成熟，可以尝试在工程发展中加以应用。

图13 基于压力分布的二元进气道内外压缩一体化反设计Fig.13 Integrated reverse design of 2D inlet external and internal compression based on given pressure distribution

图14 采用一体化反设计的二元进气道试验研究Fig.14 Test investigation of 2D inlet applying integrated reverse design method

对于采用二维弯曲激波压缩流场生成三维进气道的方法进行了研究[36,39-40]，也取得了较好的效果。

3.2 采用弯曲激波压缩系统的轴对称进气道

与二元进气道类似，可采用曲面锥替换传统多级锥设计弯曲激波压缩轴对称进气道。本研究根据给定的分段形式的压升规律反设计生成曲面锥，设计了弯曲激波压缩轴对称进气道进行数值计算研究和风洞试验验证，如图15所示[21]。结果表明，弯曲激波压缩轴对称进气道总体性能优异，均高于同等约束条件下的双锥或三锥压缩进气道，试验结果与数值模拟结果比较接近。

图15 采用弯曲激波压缩的轴对称进气道试验研究Fig.15 Test investigation of axisymmetric inlet applying curved shock wave compression

3.3 采用弯曲激波压缩系统的侧压进气道

对顶板或侧板采用弯曲压缩面的侧压式进气道进行了大量设计、计算与试验研究[23,41-43]。

针对某等熵压缩高超侧压式进气道，采用壁面马赫数线性分布的弯曲压缩面替代其等熵压缩顶板，侧板也替换为壁面马赫数线性分布的弯曲压缩面，得到新型弯曲激波压缩侧压式进气道并进行了数值模拟和风洞试验，如图16所示[43]。

图16 采用弯曲激波压缩的三维侧压式进气道试验研究Fig.16 Test investigation of 3D sidewall compression inlet applying curved shock wave compression

结果表明，采用等马赫数梯度设计原则可以获得高性能的侧压式进气道气动设计。

3.4 采用弯曲激波压缩系统的内收缩基准流场及内收缩进气道

课题组针对传统内收缩基准流场设计方法的不足进行了一系列改进研究：提出并建立了由压升规律反设计基准流场的“反正切理论”和相应的设计方法[22]；研究了减弱反射波强度从而避免反射激波入射点附近附面层分离的多种中心体修型方法[22,44]；提出并建立了一种由减速规律反设计基准流场的“四波四区”设计方法；提出并建立了一种“双弯曲激波三波四区”的新型轴对称基准流场[32]。

应用反正切压升规律反设计基准流场，通过流线追踪设计矩形转圆内转进气道并进行了风洞试验，如图17所示[24]，出口总压恢复达到0.52，具有较好的总体性能。

图17 采用反正切压升规律基准流场的内收缩进气道试验研究Fig.17 Test investigation of inward turning inlet with arctangent pressure distribution basic flow field

应用反正切马赫数分布规律和“四波四区”基准流场的思想设计方转圆内收缩进气道，进行了风洞试验。图18为新型“四波四区”轴对称基准流场，其中R为径向坐标。试验得到的进气道性能与数值模拟比较接近，如图19所示，且性能良好，验证了这种设计内收进气道的新概念，在探究新型内收缩进气道设计方法并提高进气道总体性能方面是一种可能的途径。

图18 新型“四波四区”轴对称基准流场Fig.18 Innovative axisymmetric basic flow field containing “four shock waves and four regions”

图19 采用反正切马赫数分布“四波四区”基准流场的内收缩进气道试验研究Fig.19 Test investigation of inward turning inlet with arctangent Mach number distribution basic flow field containing “four shock waves and four regions”

4 宽马赫数可控变形的弹性弯曲压缩面

高超声速进气道需要在较宽的马赫数范围内均保持尽量高的流量捕获、较低的总压损失和较高的压比，从而向发动机提供足够的、高质量的压缩空气。对于弯曲激波这种压缩方式，通过使进气道顶板的弯曲型面随飞行马赫数的变化而变形，从而灵活地控制外压段弯曲激波的位置(例如始终贴于唇口)，无疑是很有吸引力的设计思想。

图20为2种以隔离段高压气流驱动弹性压缩面变形的设计概念。对其简化模型的流固耦合计算结果表明该方案可以提升非设计点马赫数下进气道的性能[45-47]。

图20 2种以隔离段高压气流驱动弹性压缩面变形的设计概念Fig.20 Two conceptual designs of morphing compression surface actuated by high pressure air bleed from isolator

为了考察弹性压缩面在上下载荷作用下的弹性变形及其气动力特性，设计了端点驱动的简单弹性压缩面模型进行风洞试验，如图21和图22所示[45]，试验结果表明数值计算能够较好地模拟这种情况下的弯曲压缩面流场结构。

图21 端点驱动的弹性压缩面风洞试验模型[45]Fig.21 Wind tunnel test model of flexible morphing compression surface actuated at the terminal[45]

图22 弹性压缩面模型变形过程中的流场纹影[45]Fig.22 Schlieren photographs of flow field during deflecting of flexible morphing compression surface[45]

为了探索新型驱动装置，采用形状记忆合金(Shape Memory Alloy，SMA)构造可调压缩面进行了风洞试验，如图23和图24所示[45]。初步的试验研究表明，SMA在风洞试验条件下通过电加热能够变形成为预定形状，使激波形状发生显著变化，具有良好的驱动特性。

图23 SMA驱动的弹性弯曲压缩面风洞试验模型[45]Fig.23 Wind tunnel test model of flexible morphing compression surface actuated by SMA[45]

图24 形状记忆合金驱动弯曲压缩面变形过程中的流场纹影Fig.24 Schlieren photographs of flow field during deflecting of SMA actuated compression surface

5 结 论

1)本研究提出了弯曲压缩面-弯曲激波压缩系统的新概念，实现了由给定出口气动参数的超声速内流道反设计，实现了由给定压缩面压力分布、给定压缩面马赫数分布要求的型面反设计，实现了由给定激波波面的压缩型面反设计。

2)大量的数值研究和风洞试验证明，弯曲压缩面-弯曲激波压缩系统具有良好的综合气动性能，从而为高性能高超声速进气系统的气动设计提供了一种全新的设计方法。

致 谢

研究工作是在中国航天科工集团第三研究院动力机械研究所李大进研究员、中国空气动力研究与发展中心余安远副研究员、南京航空航天大学金志光副教授、苏纬仪副教授的积极参与下，在博士研究生潘瑾、孙波、骆晓臣、南向军、刘凯礼、王磊、张林、李永洲、曹学斌等，硕士研究生居燕、方兴军、刘燚、甘宁钢、高亮杰、高雄、张龙冬、向有志、周宏奎、贾柯、李建、周硕、朱伟、翟永玺、蔡佳、王渊、李志华、杨顺凯、钟启涛等人的创造性工作和努力下完成的。

文章作者对此一并表示衷心的感谢。

[1] Anderson J D. A history of aerodynamics and its impact on flying machines[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1998: 437-446.

[2] Connors J F, Meyer R C. Design criteria for axisymmetric and two-dimensional supersonic inlets and exits, NACA-TN-3589[R]. Washington, D. C.: NACA, 1956.

[3] Trexler C A. Performance of an inlet for an integrated scramjet concept[J]. Journal of Aircraft, 1974, 11(9): 589-591.

[4] Busemann A. The axisymmetric conical supersonic flow[J]. Aviation Research, 1942, 19(4): 137-144 (in Germany).

[5] Molder S, Szpiro E J. Busemann inlet for hypersonic speeds[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1966, 3(8): 1303-1304.

[6] Smart M K. Design of three-dimensional hypersonic inlets with rectangular-to-elliptical shape transition[J]. Journal of Propulsion and Power, 1999, 15(3): 408-416.

[7] Oswatitsch K. Pressure recovery for missiles with reaction propulsion at high supersonic speeds (the efficiency of shock diffusers), NACA-TM-1140[R]. Washington, D. C.: NACA, 1947.

[8] Zhang K Y, Meier G E A. Using R.C. method to study optimum compression surface under non-uniform 2-D supersonic flow condition, AIAA-1994-1838[R]. Reston: AIAA, 1994.

[9] Ju Y. Design of curved shock compression surface and experimental investigation[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2005 (in Chinese). 居燕. 弯曲激波压缩面设计及试验研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2005.

[10] Pan J, Zhang K Y, Jin Z G. Design and numerical investigation of curved shock compression surface[J]. Journal of Propulsion Technology, 2008, 29(4): 438-442 (in Chinese). 潘瑾， 张堃元， 金志光. 弯曲激波压缩型面的设计及数值分析[J]. 推进技术， 2008, 29(4): 438-442.

[11] Jin Z G, Zhang K Y. Concept of a two-dimensional supersonic/hypersonic inlet with a non-conventional compression wall[J]. Journal of Propulsion Technology, 2004, 25(3): 226-229 (in Chinese). 金志光， 张堃元. 二维非常规压缩型面超/高超声速进气道的设计概念[J]. 推进技术， 2004, 25(3): 226-229.

[12] Nan X J, Zhang K Y, Jin Z G, et al. Numerical and experimental investigation of hypersonic inward turning inlets with rectangular to circular shape transition[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011, 32(6): 988-996(in Chinese). 南向军， 张堃元， 金志光， 等. 矩形转圆形高超声速内收缩进气道数值及试验研究[J]. 航空学报， 2011, 32(6): 988-996.

[13] Fang X J. Inverse design of supersonic internal flow path based on given outflow velocity profile[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012 (in Chinese). 方兴军. 控制出口速度分布的超声速内流通道反设计[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2012.

[14] Gao X. Investigation of supersonic non-uniform flow simulation method[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2009 (in Chinese). 高雄. 超声速非均匀流模拟方法研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2009.

[15] Zhang L, Zhang K Y, Wang L, et al. Computational investigation of a two-dimensional curved compression system with isentropic surface coordinate transformation[J]. Journal of Aerospace Power, 2014, 29(9): 2031-2039 (in Chinese). 张林， 张堃元， 王磊， 等. 基于等熵压缩面型面坐标变换的二维曲面压缩面研究[J]. 航空动力学报, 2014, 29(9): 2031-2039.

[16] Liu Y, Zhang K Y, Fang X J, et al. Inverse design method of hypersonic air flow passage for generating controllable Mach number distribution profile[C]∥The 5th National Conference on Hypersonic Science and Technology. Guilin: Chinese Society of Theoretical and Applied Mechanics, 2012: 1-5 (in Chinese). 刘燚， 张堃元， 方兴军， 等. 控制出口马赫数分布的高超声速压缩通道反设计[C]∥第五届全国高超声速科学技术会议论文集. 桂林: 中国力学学会, 2012: 1-5.

[17] Zhong Q T, Zhang K Y, Pang L N, et al. Double inverse design of the hypersonic 2-D inlet with uniform exit Mach number distribution[J]. Journal of Propulsion Technology (in press) (in Chinese). 钟启涛， 张堃元， 庞丽娜， 等. 出口马赫数均匀的高超二元进气道双重反设计[J]. 推进技术(待发表).

[18] Pan J, Zhang K Y. Experimental and numerical investigation of a curved compression system designed on constant pressure gradient, AIAA-2009-5270[R]. Reston: AIAA, 2009.

[19] Pan J, Jin F, Zhang K Y. Experimental investigation of constant pressure gradient curved compression system in non-uniform inflow[J]. Journal of Propulsion Technology, 2013, 34(12): 1593-1600 (in Chinese). 潘瑾， 金峰， 张堃元. 非均匀来流下等压力梯度曲面压缩系统的试验研究[J]. 推进技术， 2013, 34(12): 1593-1600.

[20] Wang L, Zhang K Y, Nan X J, et al. Optimization and experimental investigation of 2-D hypersonic curved shock, AIAA-2012-5959[R]. Reston: AIAA, 2012.

[21] Xiang Y Z. Preliminary research on hypersonic axisymmetric curved compression system[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2010 (in Chinese). 向有志. 高超轴对称曲面压缩系统的初步研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2010.

[22] Nan X J. Investigation on design methodology of hypersonic inward turning inlets with controlled pressure rise law[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012 (in Chinese). 南向军. 压升规律可控的高超声速内收缩进气道设计方法研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2012.

[23] Pan J. Research on curved compression system in supersonic/hypersoinc non-uniform inflow[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2011 (in Chinese). 潘瑾. 超声/高超声速非均匀来流下曲面压缩系统研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2011.

[24] Nan X J, Zhang K Y, Jin Z G. Experimental study of hypersonic inward turning inlets with innovative basic flowfield[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(1): 90-96 (in Chinese). 南向军， 张堃元， 金志光. 采用新型基准流场的高超内收缩进气道试验研究[J]. 航空学报， 2014, 35(1): 90-96.

[25] Wang L, Zhang K Y, Xiang Y Z, et al. Parameter analysis of reverse design method of 2-D hypersonic curved shock compression surface[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2013, 45(4): 441-446 (in Chinese). 王磊， 张堃元， 向有志， 等. 高超声速二元弯曲激波压缩面反设计方法的参数化研究[J]. 南京航空航天大学学报， 2013, 45(4): 441-446.

[26] Li Y Z, Zhang K Y, Nan X J. Design of hypersonic inward turning inlets base on concept of controllable Mach number distribution[J]. Journal of Aerospace Power, 2012, 27(11): 2484-2491 (in Chinese). 李永洲， 张堃元， 南向军. 基于马赫数分布规律可控概念的高超声速内收缩进气道设计[J]. 航空动力学报， 2012, 27(11): 2484-2491.

[27] Zhang L, Zhang K Y, Wang L, et al. Computational investigation of hypersonic curved shock two-dimensional inlet with compression surface constant Mach number gradient[J]. Journal of Aerospace Power, 2013, 28(4): 752-758 (in Chinese). 张林， 张堃元， 王磊， 等. 基于壁面马赫数梯度的高超声速弯曲激波二维进气道数值研究[J]. 航空动力学报， 2013, 28(4): 752-758.

[28] Zhu W. Investigation on hypersonic rectangular to circle shape transition inward turning inlets with controlled Mach number distributions[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012 (in Chinese). 朱伟. 基于马赫数分布规律的高超矩形转圆内转式进气道设计研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2012.

[29] Zhai Y X. Investigation of two-dimensional hypersonic curved shock inlet design based on surface Mach Number distribution[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2014 (in Chinese). 翟永玺. 基于马赫数分布规律的二元高超弯曲激波进气道设计研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2014.

[30] Zhou H K. Study on devisal for low drag two-dimensional hypersonic inlet[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2010 (in Chinese). 周宏奎. 低阻二元高超声速进气道设计方法研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2010.

[31] Zhou S. Study on inverse design law of hypersonic compression surface[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012 (in Chinese). 周硕. 高超压缩面气动反设计规律研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2012.

[32] Li Y Z, Zhang K Y, Zhu W, et al. Design methods for inward turning basic flowfield with controlled center body and two incident shocks[J]. Journal of Aerospace Power (in press) (in Chinese). 李永洲， 张堃元， 朱伟， 等. 两道入射激波的变中心体基准流场研究[J]. 航空动力学报(待发表).

[33] Guo S G, Wang Z G, Zhao Y X, et al. Inverse design of the fore-body curved shock wave of the hypersonic planar inlet[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(5): 1246-1256 (in Chinese). 郭善广， 王振国， 赵玉新， 等. 高超声速二元进气道前体曲线激波逆向设计研究[J]. 航空学报， 2014, 35(5): 1246-1256.

[34] Zhang L, Zhang K Y. Numerical investigation of hypersonic curved shock two-dimensional inlet designed on the wall constant Mach number gradient, AIAA-2012-4065[R]. Reston: AIAA, 2012.

[35] Zhang L, Zhang K Y, Wang L, et al. Investigation on a new hypersonic curved shock 2-dimensional inlet under non-uniform coming flow[J]. Journal of Propulsion Technology, 2012, 33(3): 338-345 (in Chinese). 张林， 张堃元， 王磊， 等. 非均匀来流对新型高超弯曲激波二维进气道的影响[J]. 推进技术， 2012, 33(3): 338-345.

[36] Li D J, Gao X, Zhu S M. Study of hypersonic 2D-inlet with leading curved-shock wave compression ramp[J]. Journal of Propulsion Technology, 2013, 34(11): 1441-1447 (in Chinese). 李大进， 高雄， 朱守梅. 弯曲激波压缩曲面的二元高超声速进气道研究[J]. 推进技术， 2013, 34(11): 1441-1447.

[37] Gao X, Li D J, Zhu S M, et al. Analysis of leading edge shock on hypersonic curved ramp two-dimensional inlet[J]. Journal of Propulsion Technology, 2013, 34(9): 1153-1157 (in Chinese). 高雄， 李大进， 朱守梅， 等. 高超二元曲面压缩进气道前缘激波特性分析[J]. 推进技术, 2013, 34(9): 1153-1157.

[38] Wang L, Zhang K Y, Jin Z G, et al. Reverse design and optimization of 2D hypersonic curved shock compression inlet based on given wall pressure distribution[J]. Journal of Propulsion Technology, 2013, 34(12): 1601-1605 (in Chinese). 王磊， 张堃元， 金志光， 等. 基于壁面压力分布的二元高超声速弯曲激波压缩进气道反设计与优化方法[J]. 推进技术， 2013, 34(12): 1601-1605.

[39] Li Y Z, Zhang K Y, Wang L, et al. Design of streamline-traced hypersonic inlets based on two-dimensional curved surface basic fiowfield[J]. Journal of Aerospace Power, 2012, 27(9): 2004-2012 (in Chinese). 李永洲， 张堃元， 王磊， 等. 基于二维曲面基准流场的流线追踪高超声速进气道设计[J]. 航空动力学报， 2012, 27(9): 2004-2012.

[40] Wu Y C, He Y Y, Yu A Y, et al. Aerodynamic layout of spanwise truncated curved waverider compression inlet[J]. Journal of Aerospace Power, 2013, 28(7): 1570-1575 (in Chinese). 吴颖川， 贺元元， 余安远， 等. 展向截断曲面乘波压缩进气道气动布局[J]. 航空动力学报， 2013, 28(7): 1570-1575.

[41] Yang G L. Study of sidewall compression inlet with curved sidewall[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2006 (in Chinese). 杨国亮. 曲面侧板压缩的侧压式进气道研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2006.

[42] Jia K. The investigation on a hypersonic sidewall-compression scramjet inlet with varied geometry[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012(in Chinese). 贾柯. 高超声速侧压式进气道变几何方案研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2012.

[43] Zhang L, Zhang K Y, Wang L. Application study of the curved surface compression system in three-dimensional sidewall compression inlet, AIAA-2014-2840[R]. Reston: AIAA, 2014.

[44] Li Y Z, Zhang K Y, Zhong Q T. Investigation of basic flowfield with innovative center body to diffuse reflected shock wave[J]. Journal of Aerospace Power, 2014, 29(9): 2055-2062 (in Chinese). 李永洲， 张堃元， 钟启涛. 新型弥散反射激波中心体基准流场研究[J]. 航空动力学报, 2014, 29(9): 2055-2062.

[45] Gan N G. Research on variable geometry inlet with concave shockwave compression surface operating in a large Mach number range[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012 (in Chinese). 甘宁钢. 宽马赫数凹曲激波压缩进气道型面变几何研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2012.

[46] Yang S K, Zhang K Y, Wang L, et al. Research on elastic and self-adaptive hypersonic inlet with controllable flow coefficient[J]. Journal of Propulsion Technology, 2014, 35(12): 1592-1597 (in Chinese). 杨顺凯， 张堃元， 王磊， 等. 流量系数可控弹性自适应高超进气道研究[J]. 推进技术, 2014, 35(12): 1592-1597.

[47] Yang S K, Zhang K Y. Research on elastic deformable geometry of hypersonic inlet with multiple forces[J]. Journal of Aerospace Power (in press) (in Chinese). 杨顺凯， 张堃元. 多点集中力下高超进气道弹性变几何研究[J]. 航空动力学报(待发表).

Tel: 025-84892201-2100

E-mail: zkype@nuaa.edu.cn

*Corresponding author. Tel.： 025-84892201-2100 E-mail: zkype@nuaa.edu.cn

Research progress of hypersonic inlet reverse design based on curved shock compression system

ZHANG Kunyuan*

JiangsuProvinceKeyLaboratoryofAerospacePowerSystem,CollegeofEnergyandPowerEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China

This paper gives a summary on curved shock compression research in the last decade. The new concept of curved shock compression system is proposed, in which specially designed 2D or 3D curved compression surface is applied. The leading shock wave would be curved due to its interaction with isentropic compression waves near the compression surface, and free stream is compressed by the curved shock wave together with the isentropic waves. Based on this concept: methods of reverse designing supersonic internal flow path according to assigned outflow parameters, reverse designing compression surface according to pressure distribution or Mach number distribution along the surface, and reverse designing surface according to shock wave shape are established. The curved shock compression has a good comprehensive performance as shown in the investigation, and represents a brand-new approach for the design of hypersonic propulsion compression system.

hypersonic inlet; reverse design; curved shock compression system; curved compression surface; wind tunnel test; geometry variable inlet

2014-07-25； Revised： 2014-09-01； Accepted： 2014-09-16； Published online： 2014-09-17 15:39

National Natural Science Foundation of China (90916029)

2014-07-25; 退修日期： 2014-09-01; 录用日期： 2014-09-16; 网络出版时间： 2014-09-17 15：39

www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0240.html

国家自然科学基金 (90916029)

Zhang K Y. Research progress on hypersonic inlet reverse design based on curved shock compression system [J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(1): 274-288.张堃元. 基于弯曲激波压缩系统的高超声速进气道反设计研究进展[J]. 航空学报, 2015, 36(1): 274-288.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2014.0240

V231

A

1000-6893(2015)01-0274-15

张堃元 男，教授，博士生导师。主要研究方向：内流气体动力学。

*通讯作者.Tel.： 025-84892201-2100 E-mail: zkype@nuaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0240.html