有限元方法在颈椎挥鞭样损伤分析中的应用

王 涛 ，李正东 ，邵 煜 ，陈忆九

（1.司法部司法鉴定科学技术研究所 上海市法医学重点实验室，上海 200063；2.苏州大学法医学系，江苏苏州 215123）

有限元方法（finite element method，FEM）是一种有效的应力计算分析方法，属于计算力学范畴。随着基础研究的深入，建模技术的成熟以及高性能计算机的应用，该方法逐渐被应用于生物工程学、基础医学、临床医学等领域，研究人体局部建模及生物力学响应分析，已成为生物工程领域不可替代的研究方法。该方法在特定载荷的条件下，通过计算机求解方程组，得到人体模型的位移、应力、应变、内力等结果，从而重建和预测可能的损伤部位、损伤形态及损伤程度[1]。有关颈椎挥鞭样损伤生物力学响应分析和成伤机制的研究，国内外已经开展了很多年，积累了大量的研究经验，取得了众多研究成果。本文就颈椎有限元模型的建立和发展及其在颈部挥鞭样损伤（whiplash injury）研究中的应用进行综述。

1 概 述

挥鞭样损伤是一种特殊的颈椎、颈髓损伤，指由于身体剧烈加速或减速运动而头部的运动不同步，致颈椎连续过度屈伸而造成的颈部组织损伤。此损伤多见于高速行驶车辆因突然刹车，或在停车后突然受到后方高速行驶的车辆撞击，车上的乘客因惯性作用，头部在很短的时间内发生过伸展及过屈曲性运动，使黄韧带向椎管内皱折，压迫脊髓，或发生脊椎脱位甚至骨折，造成颈椎、颈髓及颈部软组织的挫伤、出血。健康人颈椎屈伸活动以颈4～5和颈5～6最大，颈1～3及颈6～7活动度较小。可将颈6～7及胸1比作鞭柄，而将上部颈椎比作鞭条，故颈4～6椎体常发生损伤，亦可发生在颈1、颈2或寰枕关节[2-3]。挥鞭样损伤不仅造成颈部损伤，亦可能造成头颅脑组织的损伤。当颈部发生过度屈曲运动时，由于惯性的作用，大脑的运动慢于头颅骨的运动而造成大脑顶、枕部脑组织的损伤；而当颈部发生过度伸展运动时，会导致大脑的运动慢于头颅骨的运动而造成大脑额、顶部脑组织的损伤。

2 颈椎有限元模型的构建及发展

尽管FEM应用于医学领域已有半世纪之余，然而直到20世纪90年代研究者才把FEM引入颈椎模型中进行颈椎损伤生物力学分析。最早的颈椎有限元模型于1994年由Bozic等[4]建立，利用CT扫描数据建立单个中位颈椎三维有限元模型，并赋予颈椎轴向压缩载荷，模拟颈椎爆裂性骨折的发生机制。1997年Yoganandan等[5]根据一具青年尸体的CT扫描数据建立了下颈椎（颈4～6）三维有限元模型，此模型包括了更详细的颈椎结构（椎体的皮质骨、松质骨，椎间盘，终板，椎体后部结构等），并预测了颈椎骨折主要来源于外部压力载荷。2005年Zhang等[6]以1例68岁老年女性尸体为对象建立了包含头颅的全颈椎三维有限元模型，模型不仅包含椎体和椎间盘，还包括椎体周边的各种韧带，通过检测生理条件下椎体运动活动度、坠落实验、挥鞭样损伤实验对模型进行了验证，结果与以往实验结果基本相符。2008年Greaves等[7]建立了包括颈髓的全颈椎的三维有限元模型，并对颈髓挫伤、颈髓分离损伤及颈髓错位损伤等三种颈髓损伤进行了验证。2011年Zhang等[8]建立了解剖结构更细致完善的全颈椎有限元模型，并对模型的有效性进行验证以及颈椎挥鞭样损伤可能发生的部位进行了预测。

上述研究表明，随着计算机和医学技术的发展，颈椎有限元模型的发展经历了从简单发展为功能完善的全颈椎三维有限元模型的过程，且解剖结构更精细（包括各个小关节、肌肉、韧带及颈髓）。

3 颈椎有限元模型的材料属性赋值

材料的定义是有限元模型构建的一个关键部分，决定建立的有限元模型最终能否用于模拟生物体的生物力学反应。由于颈椎的研究起步较晚，颈椎相关材料数据比较稀缺，在颈椎有限元模型建立初期，研究者将椎骨定义为刚体材料，椎间盘定义为弹性材料，韧带采用线弹性材料等[9]。Kumaresan等[10]认为软组织结构的材料性质比硬组织对颈椎的内部与外部反应的影响更大。Ng等[11]研究发现椎间盘纤维环、松质骨和皮质骨的材料性质对颈椎生物力学有明显影响。随着医学影像学技术和计算机技术的快速发展，颈椎三维有限元模型将更精确，能更有效地模拟颈椎挥鞭样损伤的发生。表1列举了Zhang等[8]建立的颈椎有限元模型中各组织材料属性及单元特性。

表1 颈部各组织材料参数及单元特性

4 颈椎有限元模型的验证

验证工作是有限元模型建立并最终能够应用于研究的关键环节。只有在实验测得的生物力学响应参数与有限元模型的输出结果得到相互印证时，这个有限元模型才能提供其他方法不能得到的真实的内在生物力学反应。

颈椎有限元模型的验证包括准静态和动力学的生物力学验证。颈椎有限元模型的准静态验证实验包括单轴的载荷（如压缩载荷）实验，二维平面的纯力矩（如前屈、后伸、侧屈及旋转）[12]，以及组合载荷实验。动力学验证实验包括坠落实验[13-14]和冲击实验（碰撞实验）[15-16]。

准静态验证，即采用外加力矩的作用下对模型进行屈曲、背伸、侧屈以及旋转实验。Ng等[12]将胸1下端固定即施加所有方向的位移为0，以1.5 N·m的纯转矩根据右手螺旋法则沿三维空间的矢状面、冠状面和水平面方向加载于颈0（枕骨与颈1连接处）下表面以产生相应平面内的转矩，用以模拟颈椎在前后屈伸、左右侧弯、左右轴向旋转的载荷，并将模型的响应结果与文献数据进行对比，验证颈椎有限元模型的有效性。动力学验证方法，如Zhang等[13]依据CT数据建立头颈部有限元模型，在颈7上表面加载16kg的质量，限制颈7只能在竖直方向运动，模拟头颈部有限元模型以3.2m/s的初始速度，距离斜行刚性平面（与水平面成角+15°和-15°）1mm的情况下与刚性平面发生碰撞后的响应变化及颈椎变形情况，并与先前的坠落实验[14]进行对比，从而对颈椎有限元模型进行动力学验证。

在进行颈椎有限元模型验证及颈椎损伤有限元分析时，必须注意在准静态环境下建立的颈椎有限元模型不可直接用于预测颈椎动力学反应，因为颈椎动力学反应包含更为复杂的时间依懒性行为和惯性作用，载荷量必须在所建模型载荷量的区域内。

5 颈椎挥鞭样损伤的有限元分析

颈椎挥鞭样损伤最易发生在汽车追尾碰撞事件中，因此，国内外学者通过建立颈椎有限元模型最先模拟追尾碰撞过程中挥鞭样损伤的发生机制。Zhang等[8，17]通过汽车追尾碰撞中颈椎挥鞭样损伤的有限元分析得到各颈椎间相对转角和软组织的等效应力曲线，结果显示颈7～胸1的椎间盘是出现最大伸展角度和最大应力的部位，因此颈7～胸1的椎间盘最易损伤，尤其是椎间盘的前缘和后缘。研究还表明，当汽车发生追尾碰撞时，在所有的韧带中，前纵韧带最易损伤。王芳等[18]进一步分析全颈椎有限元模型在追尾碰撞中颈部的响应及其损伤机制，充分验证了颈部S形、C形的变化曲线，最大应力、应变主要发生在颈部过度伸展过程中，上位颈椎中颈2应力、应变较大，而下位颈椎中胸1数值最大，受力较大值发生在椎体上下表面及其关节突关节面上，易产生多部位骨折。Fice等[19]通过颈椎有限元模型等研究表明，在低速追尾事故中，关节囊韧带最易发生损伤。上述研究结果被Cronin[20]印证，通过建立高质量的颈部三维有限元模型，模仿低速追尾碰撞造成的颈椎挥鞭样损伤发现，颈部疼痛主要源于颈4～5关节囊韧带的损伤和椎间盘的移位。

颈椎挥鞭样损伤不仅发生于追尾碰撞事件中，当发生正面碰撞时，亦形成颈椎挥鞭样损伤。姜文等[21]以15g加速度载荷施加于头颈部有限元模型的头部质心来模拟车辆的正面碰撞，得出在高速冲击下颈6～7易发生椎间盘突出。Panzer等[22]通过建立高质量的颈部三维有限元模型，加载8～22 g的正面碰撞预测挥鞭样损伤时软组织的损伤情况，颈4～6椎间盘最易损伤，韧带中棘间韧带和黄韧带最易损伤。Fice等[23]于2012年通过建立一个更详细、更完善的上颈椎三维有限元模型（颈0～3）证明，挥鞭样损伤更易造成上颈椎齿状突韧带和翼状韧带的损伤。此模型预测当加载15.2 g的正面碰撞或11.7 g的追尾碰撞时，齿状突韧带就会发生损伤；当加载20.7 g的正面碰撞或14.4 g的追尾碰撞时，翼状韧带就会发生损伤。

挥鞭样损伤不仅可以造成颈椎的骨折、韧带的损伤、椎间盘的移位，甚至颈髓的损伤，还可以造成颞下颌关节的损伤。Pérez del Palomar等[24]通过建立颞下颌关节的有限元模型，模拟了追尾碰撞和正面碰撞时颞下颌关节损伤的发生过程。当发生追尾碰撞时，由于惯性的作用，下颌骨的运动慢于头颅，颞下颌关节相对于颅底发生向前和向后运动，最终导致快速而极限的张口运动发生，从而致使颞下颌关节及关节突的损伤；当发生正面碰撞，由于惯性作用，上颌骨推动下颌骨相向运动，从而导致颞下颌关节及关节突的损伤。

上述研究结果表明，借助颈椎有限元模型及分析方法，能有效模拟颈椎挥鞭样损伤，从而解释颈椎挥鞭样损伤的生物力学特征，为颈椎挥鞭样损伤的致伤机制及应力趋势研究和经验性分析提供新技术手段和支撑依据。

由于既往的人体颈椎有限元模型研究偏重于建模与模型验证，加载条件单一，尚未系统地研究法医学领域中关注的颈椎挥鞭样损伤的损伤特点和成伤机制，加之模型高度简化，材料参数不统一，在实现准则的选择和应用中亦未取得可供参考的成果。但随着影像学技术和计算机技术的不断发展及对于FEM更深入的研究，FEM在颈椎挥鞭样损伤中的研究和应用将更为广泛和深入。