让数学建模跟着学生的感觉走
———《认识几分之一》课堂实录

王孝勤

【教学内容】

苏教版三年级上册第87～89页。

【教学重点、难点】

教学重点：认识几分之一，会读写分数，能比较几分之一的大小。

教学难点：理解分数的意义。

【教学过程】

一、创设情境，探究新知

1.认识分数。

师：你是怎样理解平均分的？

生：平均分就是每人分得同样多。

课件出示

师：小明生日当天妈妈买了9块蛋糕，如果把这9块蛋糕平均分给3位同学，每人分几块？

生：异口同声回答，每人3块。

师：如果把这9块蛋糕平均分给2位同学每人又各分得多少？4位同学呢？

生：把这9块蛋糕平均分给2位同学，每人分4块剩1块；平均分给4个同学，每人分2块剩1块。

生：把这9块蛋糕平均分给2位同学，每人分4块半；平均分给4位同学，每人分2块半。

师：拿出《我的学习单》大家先独立圈一圈，分一分，再在四人一小组里交流你是怎样分的。

我的学习单

9块蛋糕平均分给2个人，怎么分？画一画，圈一圈。

9块蛋糕平均分给4个人，怎么分？画一画，圈一圈。

师：谁愿意分享你们小组的想法？

生：我们小组是这样分的，9÷2=4（个）……1（个）剩下的一个每人分半个。

生：我们小组是这样分的，9÷4=2（个）……1（个）剩下的一个再平均分给四个人。

师：我们以前学过将9个蛋糕平均分给2个人，每人分4个，还剩一个，今天我们还要把剩下的一个继续平均分下去，会分吗？

生：会，每人分得半个。

师：像这样两份中的一份，四份中的一份还能用整份来表示吗？

生：不能。

师：你想怎样表示？谁来写写？

师：真了不起，我们一起来读一读二分之一，四分之一。你觉得这种数用起来方便吗？

生：方便，因为这种数有具体的含义。但是我觉得应该把2写在上面，这样从上往下读很方便。

师：你想的挺有道理，但是在数学上我们已经习惯把2写在下面。这样的数我们给它起个名字叫分数。今天这节课我们就来认识几分之一。

（板书课题：认识几分之一）

师：我们来看这个二分之一就是把一个蛋糕平均分成2份，每份是这块蛋糕的二分之一。

师：可以随便分吗？

生：不行，必须平均分。

师：平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一。那另一半怎样表示呢？为什么？

师：表达准确，真好！我们把掌声送给他。把一个蛋糕平均分成2份，每份就是它的二分之一。

师：同桌交流，相互说说二分之一的含义。

师：谁再来说说这二分之一的含义？

生：把一个蛋糕平均分成2份，每份就是它的二分之一。

师：同学们说的真完整，敢不敢接受老师的挑战，四分之一又是什么含义呢？

生：把一个蛋糕平均分成4份，每份就是它的四分之一。

2.分数的读写。

生：1是分子，2是分母，中间的短横是分数线。

生：分母2表示平均分的份数，分数线表示平均分，分子1表示其中的一份。

师：我们已经认识了几分之一，想不想亲自动手写一写？先写中间的短横，再写分母2，最后写分子1。

3.练习。

师：完成想想做做1题，下面的分数各是多少？你知道它的含义吗？

师：完成想想做做等2题，下面哪些表示四分之一？

生：只有第二个表示四分之一，别的没有平均分。

生：第二个是平均分成四份，所以是四分之一。

二、动手操作，拓展认识

1.辨析四分之一。

师：用手上的纸自主地折出你喜欢的几分之一，并用画斜线的方法去涂一涂，并写出这个分数。（每小组学生分别有正方形、长方形、圆形纸片）

师：同桌相互交流你做出了几分之一？并说说其含义？

师：老师刚才收集了几位同学的作品，我们一起来看看。课件出示把一个圆形纸片平均分成4份，涂其中一份的作品；把一个正方形纸片平均分成4份，涂其中一份的作品；把一个长方形纸片平均分成4份，涂其中一份的作品。

师：它们的形状各不相同为什么涂色部分都是它的四分之一呢？

生：因为它们都是被平均分成了四份，涂其中的一份。

师：看来无论是什么图形，只要平均分成四份，每份就是它的四分之一。

2.比较分数的大小。

师：这里还有几位同学的作品，比较涂色部分，你觉得哪个大？

师：同样大小的长方形平均分得份数越多，表示其中一份的分数会怎样？

生：平均分得份数越多，其中一份所得到的分数越小。

师：老师给你们每组的图形完全相同的，谁表示的分数大？谁表示的分数小？快比一比，说一说。

三、练习应用，巩固拓展

师：想想做做第3题，先填一填，再说说各是什么含义？

师：想想做做第5题，这是我们班级的黑板报，《科学天地》大约占黑板报的几分之一？《艺术园地》呢？哪个部分大些？

延伸生活中的数学问题。

看上图巧克力你能联想到几分之一呢？

同样的巧克力，观察角度不同，所得的分数各不相同。

四、全课小结，再现新知

师：学得开心吗？有什么收获？