小学估算教学五“重视”

汪东兴

估算能力是小学生计算能力的重要组成部分，培养估算意识，提高估算能力，有助于提高小学生对运算和测量结果的概括性认识，形成自我监控的学习品质，发展数感，锻炼观察力。估算具有综合应用知识的特征，它以理解运算意义为前提，以把握数的大小关系的敏感性为保障，以准确熟练的口算为基础，和精确计算相互渗透、相辅相成。提高估算教学实效性，要求教师准确解读教材，把握机会，逐步引导学生了解、经历、体验估算的价值和方法，将估算逐步内化为算法策略的一部分。笔者以为，估算教学要以激发学生估算兴趣为基础，着力培养学生估算意识和能力。小学估算教学，应做到五个“重视”：

一、重视创设情境，激发估算兴趣

《数学课程标准》指出：“在具体情境中，能进行简单的估算”、“能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程。”这充分表明：教师要善于创设鲜活生动、情趣盎然的现实情境，有意识地结合相关教学内容，提出数学问题让学生解决，促使学生从数学思维的角度来分析、交流身边的事物，将估算与解决生活中的有关问题联系起来，感受到数学与生活的紧密联系，加深对估算的认识。如：结合春游龙川景区的生活情境，要求同学们判断：

三年级29个同学去龙川景区游览，每张门票18元，带620元钱够吗？

本题可以通过精确计算做出判断，难度不很大。教师可启发思考：有没有其他方法，迅速得出结果呢？通过讨论交流，同学们有以下三种判断方法：

此时教师可引导学生对比分析，明确三种估算方法都采用把算式的因数估大，然后算出估算值再比较。比较发现：精确值＜估算值＜带的钱，所以带620元钱够了。这里的估算值是“需要的钱 18×29”与“带的钱620”比大小的中间桥梁。

这样的教学，能让学生切身感受不用精确计算也能解决实际问题，从而体验估算的应用价值，改变对估算的态度，激发估算兴趣，养成自觉估算意识。

二、重视多元训练，强化估算意识

教学中，教师要把握估算技能形成的阶段性，根据教学内容要求和学生实际，分层次地落实，切不可急于求成、拔苗助长。同时教师还要在估算训练的形式多样性、内容趣味性、方法多元性、思维灵活性上多下功夫，寓估算能力提升与学生喜闻乐见、灵感迸发的活动中。如，教学认识钟表时，可联系生活实际，让学生估计每分钟脉搏跳动的次数、每分钟阅读的字数等；教学长度、面积、体积、质量测量和计算时，要求学生对自己熟悉物体的长度、面积、体积、质量进行估计；教学数的认识时，为培养学生数感，可结合现实情境估计把100万张纸叠加起来，会不会超过珠穆朗玛峰的高度。

三、重视全程渗透，养成估算习惯

学生估算习惯的养成、估算能力的提高是一个渐进的、长期的过程，绝不可幻想一蹴而就。现行数学教材，估算一般不单独编排例题，而是将口算、估算与笔算相互渗透，将各种不同的计算方式互相交融。如在教学笔算前，先让学生估一估，确定出大致的计算结果或范围，以强化对笔算结果的监控力度。为此，教师应作有心人，设法为学生多提供估算的时间和空间，将估算意识养成和能力提升渗透于数学教学的全过程。常见的渗透形式有算前估算（预判结果的取值区间）和算后估算（反思答案，修正错误）。

如，教学《利用小数倍解决实际问题》（人教版数学五年级上册）时：学生通过分析题意，一般均能列出算式56×1.3。计算前，教师可引导学生估一估56×1.3的乘积大约是多少？经过讨论交流，学生容易发现：因为 1＜1.3＜2，所以56×1＜56×1.3＜56×2。即，鸵鸟的最高速度应在56千米/时和112千米/时之间。确定了鸵鸟的最高速度的大致范围，再引导学生对照自己的计算结果，并利用教材中小女孩的计算错误，激活学生对整数乘法验算方法的回忆，提高学生的思维能力和计算能力，让学生形成严谨求实的科学态度。

四、重视经历过程，体验估算方法

数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，教师要引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。教学中，教师要善于根据教学内容和要求，提供准确、丰富的思维材料，引导学生主动参与，将启迪思维放在首位，重视学生获取知识的思维过程。

如：估算实验小学四年级一共有多少名学生？

由于学生对数据的处理方式不一样，估算的结果呈现多样化的特点：

方法1：把各班人数都看成 30，30×6=180（人），估算的结果大约是180人。

方法2：把各班人数都看成 40，40×6=240（人）。估算的结果大约是240人。

方法 3：把 37、35、38 和36看成40，把33和32看成30，40×4＋30×2=220 人。估算的结果大约是220人。

方法4：各班人数都在35上下，把35看作中间数，35×6=210（人），估算的结果大约是210人。

针对上述结果，教师引导学生与精确结果（211人）进行比较分析，反思自己的估算方法，明确：把各班人数都看成30，每个数都估少了，所以比实际结果少；各班人数都看成40，每个数都估多了，所以比实际结果多；用“四舍五入”法和“取中间数”的方法要好一些。

教学中，教师巧妙展示问题情境，使学生产生估算需要。针对多样化的估算方法，教师引导学生将估算的结果和精确值比较和反思。在估算、比较、反思过程中，学生不仅调整原有的估算策略，而且还积累了“合理地调整把握取值范围，逼近精确值”的估算方法。

五、重视策略指导，提升估算能力

估算是一种开放性的创造活动，由于估算策略的差异，往往出现估算结果的不确定性。估算是学生逻辑思维的凝结与浓缩，基本特点是“数据简化”与“结果调整”的统一。因此估算教学时，教师应引导学生经历“解读问题条件→合理取舍信息→选择恰当策略”的过程。当学生具有一定的估算意识与习惯后，让学生掌握一定的估算方法，对促使学生感悟、内化形成较熟练的估算策略，提高估算能力意义重大。如教师可结合相关知识的教学，指导学生掌握如下估算策略：

1.凑整估算。把算式数据看成较接近的整数或整十、整百、整千数再计算。

2.口诀估算。把算式数据看成接近的口诀数，应用乘法口诀，简便计算。如估算429÷73的商一般看成420÷70，而非 430÷70。

3.位数估算。根据“多位数乘法，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1”，判断24×72=16848是否正确时，可这样想：因为24×72的乘积最多是四位数，不可能为五位数，所以24×72=16848是错误的。

4.规律估算。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、小数或分数乘法时，可根据“一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数”的规律估算；计算整数、小数或分数乘法时，可根据“除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数”的规律估算。

此外，利用尾数进行估算，根据学生已有生活、学习经验进行估算也可针对相关内容的教学而有所涉猎。