中国省际公共图书馆效率动态演进与空间分布

王惠，赵坚（.淮阴工学院图书馆；2.河海大学商学院）

中国省际公共图书馆效率动态演进与空间分布

王惠1，2，赵坚1（1.淮阴工学院图书馆；2.河海大学商学院）

如何对公共图书馆进行公正、科学的效率评价，提升图书馆资源的服务能力和利用效率，以最小的配置成本获取最大的社会效益和经济效益，将成为图书馆绩效考核的重要内容。本文选取2008～2012年中国31个省份的面板数据样本，运用SBM模型测度省际公共图书馆效率，比较公共图书馆效率的区域差异，在此基础上利用非参数Kernel密度估计方法和Moran I空间自相关统计方法研究考察期内公共图书馆效率的数值和空间分布状况。结果发现:东部的公共图书馆效率显著高于中、西部以及东北；邻近区域间公共图书馆效率水平具有一定的相对收敛性；公共图书馆效率之间存在较为显著的空间相关性，空间集聚趋势明显。

公共图书馆；技术效率；核密度估计；空间自相关

公共图书馆作为公共文化服务的重要组成部分，由国家或地方政府拨款支持免费为社会公众提供信息资源服务，承担着开展公众教育、传播社会信息等责任和义务。［1］随着中国政府愈发关注文化事业，给予公共图书馆更多发展政策和资金上的支持，面对投入的不断增加，公共图书馆的产出是否与之成正比呢？基于此，客观、合理地测度公共图书馆效率显得尤为必要，这将有利于公共图书馆优化资源配置，提升服务绩效。

1 文献综述

近些年，图书馆效率问题引发国内外众多研究学者的关注。上世纪90年代初，数据包络分析法（DEA）被引入高校图书馆的静态效率评价。Easun［2］运用DEA测算加利福尼亚初级中学的图书馆效率；Reichmann G［3］研究118所来自不同国家的大学图书馆的效率及其变化状况；Chen Tser-yieth［4］和Shim［5］分别采用DEA测度台北市23所大学图书馆和美国95个学术研究型图书馆的技术效率和规模效率。

针对公共图书馆静态效率研究，Ae，Kim Sun（2007）［6］利用非参数方法数据包络分析评估2005年102个不同公共图书馆的静态效率，研究可能改善的途径。Lee，Sangsoo，（2010）［7］利用DEA测评来自129个大都市的公共图书馆的效率水平，结果表明纯技术效率是引发技术无效的主要原因。Yoon，H.Y（2010）［8］使用数据包络分析方法，以工作人员数量、馆舍面积、固定资产作为输入变量，以馆藏量、用户访问次数作为输出变量，测量和分析来自大田（韩国城市）17个公共图书馆的技术效率。显示公共图书馆效率平均仅为0.64，只有4个公共图书馆达到相对效率，导致效率低下的原因是投入资源不足。Jang，C.H.（2009）［9］将公共图书馆分为大型、中型和小型三种，结合DEA和AHP方法，计算三种不同类型公共图书馆的平均效率分别为0.89、0.72和0.60。（2009）［10］分别运用数据包络分析（DEA）和随机前沿分析（SFA）评价公共图书馆效率，比较两种方法的差别，进一步采用Tobit两步法对效率的决定因素进行定量分析，表明地区人口、采购成本、图书馆读者影响效率，而图书馆建筑面积、开放时间、馆员素养对效率影响不显著。Simon（2011）指出图书馆生产率增长的源泉在于技术进步。［11］

在国内，单纯以评价图书馆效率为目的。大部分学者如范红霞（2008）［12］、白首晏（2002）［13］和吴育华（2007）［14］等均应用数据包络分析方法对图书馆的效率进行比较和分析。也有一些学者引入新方法测评图书馆效率，如陈英和洪源（2015）［15］基于三阶段数据包络分析方法，度量剥离环境因素影响的中国省际公共图书馆技术效率。

在评价公共图书馆效率的同时，分析其影响因素。郭军华（2010）［16］在测算各地区公共图书馆效率的基础上，选择人口因素、经济条件两个方面对公共图书馆影响因素进行研究，实证结果GDP与公共图书馆效率显著负相关，财政拨款正影响不显著。万莉（2014）［17］运用DEA-BCC模型评价我国省区公共图书馆效率，认为东部地区的效率最高，采用Tobit模型从教育、经济、人口等方面分析公共图书馆效率的影响因素。

2 公共图书馆效率测评

2.1 SBM模型

传统的数据包络分析（DEA）方法，如BCC和CCR模型，会导致投入要素的松弛或拥挤，且排序识别能力较弱，可能会高估决策单元的效率；在投入要素增加的同时不忽略松弛产出的情况下，整体评价决策单元效率更显不易。［18］据此，笔者采用Tone（2001）提出的基于松弛变量的SBM模型，可有效避免角度和径向选择而导致的偏误，以提升效率评价的可信度和准确度。目前，SBM方法已经被应用于研发创新效率、工业效率以及教育效率等领域的评价，但在图书馆效率评价中的应用还很鲜见。SBM模型如下。［19］

式（1）中，δ为公共图书馆效率评价值，u为公共图书馆投入要素的种类，为权重向量，v为公共图书馆产出的种类；y0和x0分别为决策单元自身的产出和投入向量；Y和X分别为DMU整体的产出和投入；S-u为松弛投入S-的元素，S+η为松驰产出S+的元素。为求解方便，将模型1转换为如下线性规划问题。［20］

式（2）中，ξ为效率测度值，S-=ts-，S+=ts+，θ=t。Tone模型表明，当松弛产出和松弛投入越小时，公共图书馆效率值越高。假如S-=S+=0，ξ=1时，决策单元（DMU）的效率根据Tone的评价标准是有效的，意味着传统的数据包络分析方法中效率值也达到1。

2.2 指标说明与样本来源

本文研究对象为中国大陆31个省、市、自治区的公共图书馆，从公共图书馆关键投入要素进行甄选，以公共图书馆总藏量（万册件）、机构数量（个）、阅览室座席数（个）、从业人员（人）以及公共图书馆财政拨款（万元）作为投入变量；以书刊文献外借册次（万册次）和总流通人次（万人次）作为产出变量，从客体和主体上反映图书馆对外运营情况。以上涉及的数据来源于2009～2013年《中国文化文物统计年鉴》和《中国统计年鉴》，样本描述性统计如表1。

表1 省际公共图书馆投入产出数据描述性统计

2.3 结果分析

运用DEA方法测算公共图书馆效率时，为避免决策单元少和数据稀疏导致难以构造近似光滑的前沿面，本文将考察期内公共图书馆全部投入、产出数据视作当期的参考技术集，借鉴周五七（2012）［21］和Zheng［22］等（1998）的处理方法，中国各省份以及四大经济区域①现有文献对中国经济区域的划分存在较大差异，考虑我国先后实施了西部大开发战略、中部崛起战略和东北老工业基地振兴计划，并参照最近几年《中国统计年鉴》关于中国经济区域的划分，本文选择东部、东北、中部和西部四大区域划分法，中部包括山西、河南、安徽、江西、湖北、湖南6省，东部包括北京、天津、河北、山东、广东、海南、福建、上海、浙江、江苏10省（市），东北包括辽宁、吉林、黑龙江3省，西部包括重庆、广西、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、内蒙古11省（区、市），由于西藏的统计资料缺失较多，本文的西部地区未含西藏。的公共图书馆效率测算结果如表2所示。

本文通过氧源分子束外延法制备了厚度分别为20 nm、40 nm、60 nm的外延单晶VO2薄膜，肉眼可发现三组薄膜厚度越大颜色越深、对可见光透过率越低、反射率越高，且在相变前后对可见光的透过率反射率均无明显变化，验证了其优异的光学特性.

从表2中可以观察到，中国绝大部分省份的公共图书馆效率在样本期间均出现不稳定变化特征，从各省公共图书馆效率的均值水平来看，排在前5位的依次为上海、浙江、广东、西藏和江苏，排在末5位依次为内蒙古、山西、贵州、陕西和甘肃。中国公共图书馆效率存在较明显的地域差异，东部地区的绝大部分省份的公共图书馆效率水平都较高。值得注意的是，中国公共图书馆技术效率总体偏低，平均值仅为0.6194，尚存在较大的改善空间。

依据2008～2012年全部样本数据所构造的生产前沿面，观测位于生产前沿面上的技术效率最佳实践省份分布情况：2008年有浙江、上海、北京、福建、湖南、广东、广西和重庆；2010年和2012年最佳实践省份增至11个，可以看出生产前沿面多数由东部地区的省份确定，这些省份应继续保持公共图书馆事业发展的“最佳实践者”，引领公共图书馆走可持续发展的道路。

表2 省份公共图书馆效率测算结果（2008～2012）

从样本期间各省公共图书馆技术效率的演变趋势来看，如图1所示，中部、东北和西部地区变动趋势大体一致；从四大经济区域的公共图书馆技术效率的均值来看，区域分化较为显著，东部地区公共图书馆效率均值达到0.7917，远远超过全国平均水平，西部、东北和中部的公共图书馆技术效率均低于全国均值水平。中部、西部和东北三个地区的公共图书馆效率差距不大，而且除了东北地区，其余区域与东部的绝对差距有缩小的趋势。

图1 地区公共图书馆效率及其变动趋势（2008～2012）

3 公共图书馆效率动态演进

为了细致、全面地展示中国省际公共图书馆技术效率动态演进过程，进一步采用非参数Kernel密度估计法进行考察，其原理如下：设P维随机向量X的密度函数为f（x）=f（x1，…，xn），x1，x2，…，xn为它的一个独立同分布的样本，f（x）的核密度估计如下。［23］

这里，k（·）是核函数，它是一种平滑转换函数或加权函数，n为观察对象样本个数，h为带宽，即为平滑转换参数，合适的核函数和带宽对拟合结果至关重要，遵循均方误差最小是选取带宽的基本思想。核函数的形式有多种，本文采用常用的Epanechnikov核函数。［24］分别将2008年、2010年和2012年三个年度作为考察剖面，图2为各年度核密度函数分布图，显示2008～2012年期间中国31个省、市、自治区公共图书馆效率分布的动态演进，纵轴为核密度，横轴为公共图书馆技术效率。

图2 各省份部分年份的公共图书馆效率核密度估计分布图

首先，从密度分布曲线位置的平移来看，核密度曲线整体并没有明显移动趋势，较为直观地反映出中国公共图书馆技术效率整体改善并不凸显。

其次，从曲线的形状来看，2008～2012年，中国省际公共图书馆效率显著表现出双峰趋同，表明一部分省份的公共图书馆效率在较高水平上聚拢，另外一部分在较低水平上集中。意味着中国公共图书馆效率处于不协调的发展状态，呈现公共图书馆技术效率高的地区内部和公共图书馆技术效率低的地区内部收敛，且二者差距有扩大的趋势。

最后，从密度分布曲线峰度变化可以看到，主峰不断下降，宽度小幅增加，左翼有所收窄，这表明处于较低水平公共图书馆效率的省份发展速度相对提升；从次峰来看，考察期内波峰高度有较大的提升，分布演进过程显示出处于公共图书馆效率较高省份差距大幅度缩小，可能是因为这段时期一些影响公共图书馆事业发展的关键因素促进公共图书馆效率的提高。

4 公共图书馆效率空间分布

以往的公共图书馆效率相关研究忽视空间因素作用，容易导致研究结论出现偏差。区域变量是否存在空间相关性，一般都采用Moran（1950）提出的空间自相关指数Moran I进行检验，该指数反映空间邻近或者邻接的区域单元观测值的相似度，其公式为［25］：

检验结果表明，公共图书馆效率Moran's I在样本考察期内均为正值，且通过10%的显著性检验，2008～2010年各省公共图书馆效率的空间自相关性逐年增强。其中，2010年Moran's I指数最大，达到拐点0.3808，说明该年份各省公共图书馆效率空间正相关性最强；从2011年集聚现象开始逐渐减弱，表明我国公共图书馆的空间正相关性呈现倒“U”型。可以看出我国公共图书馆效率分布并不是随机的，而是在空间上表现出较强的空间集聚性，即公共图书馆效率较低的省份相对地趋于与公共图书馆效率较低的省份相靠近，公共图书馆效率较高的省份相对地趋于与它具有相似效率的省份相邻。所以，对公共图书馆技术效率进行定量分析时不可忽视区域间可能存在的空间依赖性。

表3 2008～2012年公共图书馆效率的Moran's I估计值

为分析各省份公共图书馆效率空间分布格局，利用GEODA空间软件计算出2008年和2012年Moran's I指数值为0.2919、0.1784，并绘制出Moran's I散点图3和图4，2008年和2012年散点图相似，均表现出一定的正相关，总体上呈现变弱趋势。High-Low和Low-High是空间离群，表现出的是负局域空间自相关；Low-Low和High-High都是典型的空间集聚，表现出的是正局域相关，High-High表示在高值区域集聚，Low-Low代表在低值区域集聚。2008年位于HH或LL象限的省份有21个省份。到2012年减至16个省份，相应的位于HL或LH象限的省份由原来8个增加到12个（除去跨象限的省份），经过5年时间的发展，中国公共图书馆效率的空间正相关性经历先增强后减弱的过程，这与Moran'S的结果相吻合。

图3 2008年公共图书馆效率Moran's I散点图

5 结论

本文在考虑人力与财力投入的生产前沿分析框架下，采用纳入松弛变量的SBM模型，收集2008～2012年中国31个省级面板数据，测算公共图书馆效率；继而利用非参数Kernel密度估计和Moran空间自相关统计方法研究样本考察期内的公共图书馆效率省际差距的数值分布和空间分布状态。

图4 2012年公共图书馆效率Moran's I散点图

中国公共图书馆效率均值为0.6194，东部地区的公共图书馆效率均值最高，达到0.7917，中部、西部次之，东北地区的公共图书馆效率最低；就具体省份而言，公共图书馆效率达到1的省份绝大部分位于经济较为发达的东部沿海地区，说明这些省份在公共图书馆资源配置利用等方面表现突出。

核密度估计曲线展示中国公共图书馆效率的双峰分布态势，存在显著的“俱乐部收敛”现象，各省份公共图书馆效率呈现明显的两极分化，并逐渐向两个均衡点靠拢，一个位于较低水平的0.5附近，另外一个位于较高水平的0.9周围。

空间自相关分析发现我国省际公共图书馆效率在整体上存在空间集聚现象，随着时间推移，空间正相关性经历先增加后减弱的过程。表明我国公共图书馆效率水平低的地区邻近水平低的区域，公共图书馆效率高的地区相对靠近效率高的区域，进一步验证研究公共图书馆效率的影响因素时不能忽视空间因素，这也将是后续研究的重点和方向。

［1］王宗义.数字化环境下图书馆地位与职能的思考［J］.图书情报工作，2002（1）:29－32.

［2］Easun MS.Beginner's guide to efficiency measurement：an application of data envelopment analysis to selected school librariesin california［J］.SchoolLibrary Media Quart，1994（2）:103－106.

［3］Reichmann G，Sommersguter-Reichmann M.University library benchmarking：an international comparison using DEA［J］.International Journal of ProductionEconomics，2006（1）:131－147.

［4］Chen Tseryieth.An Evaluation of the relative performance of University Libraries in Taipei［J］.Library Review，1997（3）:190－201.

［5］Shim W.Applying DEA technique to library evaluation in academic research libraries［J］.Library Trends，2003（3）:312－332.

［6］Ae K S.Comparing the efficiency of public libraries［J］.Journal of the Korean Library and Information Science Society，2007，41（2）:237－256.

［8］Yoon，H.Y.Analysisofthe efficiency trend ofpublic libraries in Daejeon Metropolitan City［J］.Journal of Korean Library and Information Science Society，2010，41（4）:35－50.

［9］Jang C H.A Study on efficiency analysis about the public libraries using clustering DEA/AHP model［J］. Journalof Korean Library and Information Science Society，2009，40（2）:491－514.

［11］Shim W.Applying DEA technique to library evaluation in academic research libraries［J］.Library Trends，2003（3）:312－332.

［12］范红霞.高校图书馆资源使用效率测定的DEA模型分析［J］.情报杂志，2008（4）:157－158.

［13］白首晏.DEA方法在高校图书馆效率评价中的应用［J］.情报杂志，2002（6）:15－16.

［14］吴育华，杨顺元.高校图书馆的效率测度研究［J］.情报杂志，2007（9）:129－131.

［15］陈英，洪源.考虑环境因素的我国省域公共图书馆效率测度及优化治理——基于三阶段DEA方法［J］.图书馆学研究，2015（11）:17－25.

［16］郭军华.区域公共图书馆效率测度及环境影响因素分析:基于DEA-Tobit两步法的实证研究［J］.图书情报工作，2010（13）:87－90.

［17］万莉，程慧平.我国省域公共图书馆效率测算及影响因素研究［J］.图书馆论坛，2014（2）: 15－21.

［18］钟祖昌.研发创新SBM效率的国际比较研究——基于OECD国家和中国的实证分析［J］.财经研究，2011（9）:80－90.

［19］钟祖昌.基于SBM法的我国区域创新效率的测度［J］.统计与决策，2012（13）:101－104.

［20］王惠，卞艺杰.农业生产效率、农业碳排放的动态演进与门槛特征［J］.农业技术经济，2015（6）:36－47.

［21］周五七，聂鸣.中国工业碳排放效率的区域差异研究——基于非参数前沿的实证分析［J］.数量经济技术经济研究，2012（9）:59－62.

［22］Zhou P，etal.A Survey ofdata envelopmentanalysis in energy and environmental studies［J］.European Journal of Operational Research，2008，189（1），1－18.

［23］刘靖，等.中国1991-2006年收入分布的动态变化:基于核密度函数的分解分析［J］.世界经济，2009（10）:3－13.

［24］郑丽琳，朱启贵.纳入能源环境因素的中国全要素生产率再估算［J］.统计研究，2013（7）: 9－17.

［25］吴玉鸣.中国区域农业生产要素的投入产出弹性测算——基于空间计量经济模型的实证［J］.中国农村经济，2010（6）:25－37.

［26］吴玉鸣.大学知识创新与区域创新环境的空间变系数计量分析［J］.科研管理，2010（5）: 116－123.

Dynamic Evolution and SpatialDistribution of the Efficiency ofPublic Library in China

Wang Hui，Zhao Jian

How to make a reasonable，fairand objective evaluation of the efficiency ofpublic library to improve the service ability and utilization efficiency of library resources，and obtain the maximum socialbenefits and economic benefits is an importantcontentof library performance.Thisarticle selects the paneldata of31 provinces ofChina in 2008～2012，and applies the SBM model to measure the efficiency of the provincial public library，and compares the regional differences of the efficiency of the public library.On the basis of this study，the numerical and spatialdistribution of the efficiency of public libraries is studied by using the nonparametric Kerneldensity estimation method and the statisticalmethod of IMoran.Itis found that the efficiency of the public library in the East is higher than that in the middle，the Westand the northeast.The efficiency of the public library in the adjacent area has a certain relative convergence，and the efficiency ofthe public library has a notable spatialcorrelation.

Public Library；Technical Efficiency；KernelDensity Estimation；Spatial Autocorrelation

G258.2；G251

B

1005－8214（2016）05－0075－06

王惠（1984－），女，淮阴工学院图书馆馆员，河海大学商学院博士研究生，研究方向:图书馆学。

2015－10－21［责任编辑］李海燕

本文系淮阴工学院2015年度人文社会科学研究项目“中国省际公共图书馆效率区域差异和影响机制研究”（项目编号：15HGS020）的研究成果之一。