观“直线、射线、线段教学片段”引起的反思

王文霞

【摘 要】文章评述了七年级《直线、射线、线段》教学内容，通过丰富的实例，使学生认识点、线、面，激发学生的学习兴趣，培养学生数学的核心素养。

【关键词】直线；射线；线段；教学案例

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）07-0057-02

直线、射线、线段是人教版数学七年级上册第四章第2节的内容，是空间与图形的起始部分。现通过本节课的教学片段谈谈对课程标准的理解。

片段一：新课导入

师：我们知道，点是几何研究的最基本的图形，点动成线，线有直线、射线和线段。今天就来学习这些简单的几何图形。（用幻灯片展示图片，如城市建筑、立交桥、乡村建筑等。）

学生指出其中的立体图形和平面图形。

【反思】本课时应让学生从这些图片中抽象出直线、射线、线段等图形，使学生经历由实物中抽象出数学基本图形的过程，从而感受数学与生活的联系，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。但教师在教学中对图片的重视不够，还停留在上一节课的层面上，没有得到升华，图片的设置和展示没有达到它应有的效果。图片的选取要突出主题，如笔直的高速铁路能展现直线，多框架的房屋能显示线段。

片段二：直线及其性质

投影1：探究。

（1）如图1，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？

（2）如图2，经过一点O画直线，能画出几条？经过点A、B呢？

要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要两个钉子；经过一点O能画无数条直线，经过点A、B只能画一条直线。由此可得基本事实：经过两点有一条直线，而且只有一条直线。简述为两点确定一条直线。你能再举几个这样的例子吗？如建筑工人砌墙拉参照线；木工师傅弹墨线；农村插秧时，为了使插的秧成行，在田间拉起的线，等等。

【反思】该探究通过课件动画演示木条由固定一处到固定两处，动画演示虽然直观，但学生的参与度不高，如果改为教具：一根木条，三至四颗钉子，将木条在纸板上进行固定，让学生猜想固定木条的方法，并由学生小组派人自己来做，效果会更好。使学生经历由两个钉子抽象为两个点的过程，这就是数学的建模过程。然后，猜想出数学事实“过两点有一条直线，并且只有一条直线”，还可设置为以下几种情形：

（1）在黑板上给出一个点，让学生过这个点画直线，归纳出过一点可以画无数条直线。

（2）在黑板上画两个点，要求学生过这两个点画直线，第一个学生画出后，再抽一个学生到黑板上过这两点画直线，是否能画出与第一个学生不同的直线。

（3）在黑板上画三个点，让学生过这三点画直线。让学生谈谈想法，归纳出直线公理。教师在明确了直线的概念后，让学生画图练习，是对所学知识的当场检验，能及时地发现和解决学生存在的问题，提高学习效率。让学生列举生活中应用两点确定一条直线的例子，这些实例都是农村孩子常见的，符合他们的生活经验，容易激起学生的学习兴趣。让数学贴近生活，突出了课程标准对数学的定义：数学就是对现实生活的定性刻画和定量把握。

教师在教学中应注意学生出现的问题。例如，教师问：小学里学过的线有哪些时，有学生回答曲线，教师没有重视；在用字母表示直线时，有学生用一个大写字母表示，教师也没有足够重视，只是简单地回答不能表示，没有说明理由。对直线向两方延伸，有的学生说向两方延长，教师也是有时说“延长”，有时说“延伸”。应统一为向两方无限延伸，并指明延伸和延長的区别。直线有两种表示方法：图3用一个小写字母表示，图4用两个大写字母表示。

片段三：射线和线段

直尺给我们线段的形象，手电筒发出的光给我们射线的形象，如图5、图6。显然，射线和线段都是直线的一部分。

图5中的线段记作线段AB或线段a，图6中的射线记作射线OA或射线m。

注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？

【反思】在这部分教学过程中，师生互动较好，教学思路较直线清晰得多。从学生完成教师设置的问题看，学生对这部分知识的掌握也比直线部分好得多。

建议：这部分是否可由学生类比直线自学，培养学生的阅读能力。

例题：读下列语句，并按照语句的描述画出图形：

（1）直线经过A、B两点，点B在点A的左边；

（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上。

解：如图6、图7

【反思】在这里，练习应设计一些与线段、射线、直线都有关的内容，而不应该是只与直线有关的内容，如已知平面上四点A、B、C、D，根据下列语句画图：①画直线AB；②画射线BC；③画线段CD；④画直线AC，指出点B与直线AC的位置关系；⑤指出直线BD与直线AC的交点。这样的例题才能统率全课，才能起到巩固所学知识的作用。

小结：

在教学中，要在学生能进行有效探究的内容上，大胆让学生探究，积累学习方法，将会取得事半功倍的效果。此外，还要积累和掌握教学智慧，要善于发现学生的闪光点，给予学生鼓励，也要抓住稍纵即逝的学生点滴知识性错误，要眼观六路耳听八方，只有如此，才不至于常错再纠正，费时费力。

参考文献：

[1] 陈玲玲.课堂留给学生 教学实现高效——《线段、射线和直线》教学案例的片断与反思[J].初中数学教与学，2014，（8）：19-21.

[2] 刘璐.我的“常态课”——《直线、射线和线段》教学案例[J].新课程学习.2011，（2）：7.

[3] 张冬梅.概念教学可以这样进行——从《射线、直线、角》的教学案例分析开始[J].中小学教学研究，2012，（6）：32-33.

（编辑：易继斌）