基于教材 高于教材
——苏教版五年级上册《用字母表示数》教学片断赏析及反思

王雪莲

（福建省福鼎市实验小学 福建 宁德 355500）

基于教材 高于教材
——苏教版五年级上册《用字母表示数》教学片断赏析及反思

王雪莲

（福建省福鼎市实验小学 福建 宁德 355500）

2011年版《义务教育数学课程标准》指出：在平时的教学中，应依据《标准》，参考教材并创造性地“用教材”。教师要从学生的实际出发，大胆地对教材内容、编排顺序和呈现方式进行适当的取舍或调整、整合、优化甚至重构。根据一个教师的成长规律，首先要遵从基于教材的教学，在不断的教学实践中积累解读教材的经验，从而实现跨越到高于教材的教学。

基于 高于 教材

学校学科论坛，两位教师同课异构苏教版五年级上册“用字母表示数”，其中一位教师对例题1 的教学，让听课老师眼前一亮、拍手叫好，引起了听者的共鸣。笔者摘录其例题1的教学过程，并分析之所以让教师们眼前一亮、拍手叫好、引发共鸣的原因，以飧读者。

一、教材再现

例1：△△△△

摆1个三角形用了3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根数是2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是（ ）×3；

摆4个三角形用小棒的根数是（ ）×3；

……

三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？

如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（ ）×（ ）。

这里的a可以表示哪些数？

二、案例回放

师：摆一个三角形用3根小棒，按这样摆2个三角形用小棒的根数怎么表示呢？

生1: 用算式表示 2×3。

师：摆3个三角形用小棒的根数怎么表示呢？

生2：用算式表示 3×3。

师：摆4个三角形用小棒的根数怎么表示呢？

生3：用算式表示 4×3。

师：请同学们认真观察黑白板上的几个算式，想一想，三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？

生4：小棒的根数是三角形个数的3倍，用式子表示是三角形的个数×3=小棒的根数。

师：你真善于观察、善于发现、善于表示。

师：像这样摆几个三角形用小棒根数的问题，你会提吗？

生5：摆5个三角形用小棒的根数怎么表示呢？

生6：用算式表示 5×3。

生7：摆10个三角形用小棒的根数怎么表示呢？

生8：用算式表示 10×3。

师：全班60个同学，每人提一个这样的问题，就几个啦？像这样的问题，能提得完吗？

生9：不能。

师：哦，提不完的问题，我们可以用什么标点用符号表示？

师：数学是讲究简洁的学科。面对提不完的问题，你们想不想一次性把它提完？

生齐说，想。

师：好，看谁能通过一个问题就能把大家要提的问题都表示进去？

生10：我觉得用数字不行，可以用字母表示，摆a个三角形要用小棒多少根？这个问题就可以把所有的问题都包括进去了。

师：你们同意用这个问题来表示吗？

生齐说，同意。

师：你太了不起，一个问题就把所有的问题都囊括进去，掌声送给你。你是借用什么来帮忙的？

生11：我是借用字母a来帮忙的，当然也可以用其它字母来表示。

师：这里的字母a是确定的数吗？可以是什么数呢？

生12：字母a是不确定的数，可以是3、9、100、1000等，但不可以是小数。

师：你真善于思考、善于分析。当摆三角形的个数是确定的时候，我们用数来表示；当摆三角形的个数不确定的时候，我们就用字母来表示。这就是这节课我们要研究的问题：用字母表示数，板书课题。

师：摆a个三角形，用小棒根数是多少？谁来说说该怎么表示小棒的根数呢？

生13：可以用字母b 表示。

生14：可以用字母c表示。

生15：我觉得用a×3表示。

师：同意他们的表示方法吗？请读一读他们的表示方法。

生齐读：摆a个三角形，用小棒的根数是b根；摆a个三角形，用小棒的根数是c根；摆a个三角形，用小棒的根数是（a×3）根。

师：你们读了有什么感觉？那个同学的表示方法比较合理？为什么？

生16：我觉得应该是第三个同学的表示方法比较合理，因为用a×3来表示，能看出三角形个数和小棒根数之间的关系，而用字母b、c表示不能看出这种关系。

师：你真善于比较、善于发现。按你的意思，也就是说a×3不仅能表示出小棒的根数，而且还表示出了三角形个数和小棒根数的关系，而用字母b或c只表示小棒的根数，看不出两者的关系。

……

三、案例赏析

“用字母表示数”是建立在“用数字表示数”的基础上的更高一级的学习，它是学生认知链上的一个转折点，即“数”由一种确定状态变成了不确定状态。教学的关键就是要让学生体会“数”的这种变化，如何让学生体会这种变化呢？教学片断中我们可以看出教师的匠心，学生提出很多具体的问题，明确了这样的问题是提不完的，教师顺势抛出问题，数学是讲究简洁的学科。面对提不完的问题，你们想不想一次性把它提完？看谁能通过一个问题就能把大家要提的问题都表示进去？这是一个富有挑战性的问题。学生真的是聪明，有学生马上想到用数表示不行，可以用字母来表示，提出了问题：摆a个三角形要用小棒多少根？而这个问题正是本节课的一个核心问题，从具体到抽象、从特殊到一般，凸显了用字母表示数的简洁性，感受学习用字母表示数的优越性。这里的字母a是确定的数吗？可以是什么数呢？在此，教师有意识的把学生的思维从摆确定的三角形的个数引向摆不确定的三角形个数，自然而然地引出了摆不确定的三角形个数，可以用字母来表示，由此揭示课题。让学生体会不确定的数用字母表示，与先前的学习明显区别开来，突出了教学的重点，有效地对接了学生认知链上的一个转折点，实现了新旧知识的自然融合。同时为了突破用字母式表示两者关系这个难点，教师针对学生的问题，摆a个三角形用小棒根数的表示法，可谓用心良苦。首先让学生尝试说，有的说用字母b表示，有的说用字母c表示，有的说用a×3表示，此时教师不表态，而是让学生分别用字母、字母式表示读一读，从中让学生体会；在这基础上，让学生讨论，哪一种表示方法比较合理？为什么？在学生的讨论中，有效地突破了用字母表示小棒根数和三角形个数的关系这个难点，把a×3既表示小棒的根数这一数量，也表示小棒根数和三角形个数这一隐蔽的数量关系得以凸显。

四、深度反思

教材是课堂教学赖以进行的一种资源。它具体地呈现了《标准》的要求，是“数学知识”的承载者，数学思维过程的引领者，数学文化的体现者，教材是教师和学生共同阅读的材料，因而可以成为教与学之间的中介。《标准》指出：在平时的教学中，应依据《标准》，参考教材并创造性地“用教材”。从学生的实际出发，大胆地对教材内容、编排顺序和呈现方式进行适当的取舍或调整、整合、优化甚至重构。按照教材设计教学，需要源于教材，但要高于教材。

《标准》指出的创造性使用教材，这是高标准的要求。如上例，教师在基于原教材的基础上，增设了几个问题，第一个问题是让学生体会“数”由一种确定状态变成不确定状态；第二个问题是让学生体会字母式的优越性。这几个问题恰恰就是体现了学生学习“用字母表示数”的重点和难点。如果仅从教材看一般的教师是无法看出要让学生体会数从确定状态到不确定状态的变化，也很难看出要让学生体会字母式的优越性。因此，这里就牵涉到一个重要的问题，怎样才是创造性的使用教材呢？从目前课堂教学的情况来看，有的教师走进了创造性使用教材的误区。他们自认为把教材的例题、习题换成另外的题目，就美其名曰创造性使用教材。而且从这些课的施教过程来看，基本上是华而不实的，表面上热热闹闹，实质上缺少数学味，可以说是低效甚至是无效的，这样所谓的“创造性使用教材”完全背离了教材的意图，意义何在？所以说，创造性使用教材本身是非常难的，不是说，你想创造性使用，就可以创造性使用的。它一定是建立在教师熟知《标准》、吃透教材、了解学生基础上的再创造教学，不适合一般的教师，尤其是刚毕业的年轻教师。基于这样的一种现状考虑，笔者认为一般的教师能做到源于教材教学就是非常好了。因为教材的例题、习题都是经过专家们的仔细推敲，凝聚了诸多优秀教师的心血才编写成的，每道题都蕴含着不同的教学意图，岂能容我们不假思索的随便替换。在这一点上，笔者所在学校的教师先要过好源于教材教学关，才能进入创造性使用教材。案例中的教师是省学科带头人，对教材的解读有独具匠心的一套，在例1的教学中能融入自己对教材的理解，把教学的重点和难点巧妙地揉入进来，补缺了例题的空白，使例1的教学更具丰满、例题功能得以放大。这样高于教材的教学才是我们所追求的创造性使用教材，才是高效的教学，才是教师们应该效仿的榜样。

因此，刚参加工作的年轻教师要遵从基于教材的教学，在不断的教学实践中积累解读教材的经验，从量变到质变，从而跨越到高于教材的教学。只有这样，我们的课堂教学才能实现由有效走向高效、由生动走向灵动、由精彩走向出彩！

[1]李仕琦,张晓霞,金成梁.小学数学教学案例研究[M].北京：高等教育出版社,2010.8.

[2]教育部.义务教育数学课程标准（2011）[M].北京：北京师范大学出版社,2012:7.

G623.5

A

2095-3089（2017）27-0188-02