高中数学教学中引导学生学会数学思考

邬文兵

在高中数学教学中， 教师要结合教学内容合理创设问题情境，引导学生学会数学思考，使学生形成系统的知识结构，提高学生解决问题的能力，从而促使学生全面发展.

一、引导学生学会数学思考，帮助学生克服机械记忆

高中数学教学面临着严峻的来自学生的考验，很多学生虽然在初中时期是学习的佼佼者，但是进入高中后学习成绩大幅度下滑.这与高中数学知识的难度、广度、深度大幅提高有关，也与初中阶段学生的学习方法有关，尤其是不少学生学习数学时不会思考，习惯于数学学习的机械记忆.要引导学生学会数学思考，教师就要帮助学生克服机械记忆.在高中数学教学中，教师要引导学生遇到难题时自主探究、发现、总结解题方法，不再依赖老师讲解整个解题过程.

例如，在讲“等比数列的前n项和”时，教学目的是让学生掌握等比数列前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题.教师要激发学生的求知兴趣，引导学生学会数学思考，使学生在体会转化思想的过程中理解等比数列前n项和公式的推导过程.学生凭着自己的智慧和努力，学会用分类讨论的思想，利用错位相减法等，发现等比数列前n项和公式的推导与应用.这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，要求学生以掌握推导公式的方法为主.在運用等比数列前n项和公式时，要特别注意q=1和q≠1两种情况.这样，学生学习数学不再机械记忆，而是在实事求是科学态度的支配下学会数学思考.

二、引导学生学会数学思考，帮助学生克服畏难情绪

在学习紧张的情况下，高中学生不仅有畏难情绪，而且该情绪有发展势头.在传统的教学中，教师直接讲授数学知识，再让学生完成相关的数学练习.这样的教学，学生无法建立比较牢固的数学思想，不能自主解决生活中的数学问题.因此，引导学生学会数学思考，帮助学生克服畏难情绪，应当是教师在高中数学教学中必须追求的.在这个过程中，教师要让学生明白：数学是科学，科学的道路是不平坦的，也只有在崎岖的山路上不畏艰险的人，才能攀登上数学学习充满无限风光的巅峰.同时，教师要注重磨练学生的刻苦意志.

例如，在讲“椭圆极其标准方程”时，不少学生在研究椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式时，没有掌握建立坐标系与根式化简的方法这样的关键，导致研究时进入山穷水尽疑无路的困境.这时，教师要给学生以相关数学学习需要刻苦研究的简单教育，并提醒学生对椭圆定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，也要注意到定义中对“常数”的限定条件，常数要大于|F1F2|，促使学生进一步研究椭圆的标准方程和几何性质.

三、引导学生学会数学思考，帮助学生克服满足情绪

“山外青山楼外楼，还有英雄在前头”.这对在高中数学教学中引导学生学会数学思考是极具启迪意义的.在高中数学教学中，学生会凭借自己的智慧和努力获得一定的成功，也会产生一些满足感，尤其是有些学生在获得成功后显得飘飘然.学生呈有如此之学习现象，是不可能形成理想的数学思想的.要引导学生学会数学思考，教师就帮助学生克服骄傲心理.在高中数学教学中，教师多给学生以数学奥秘研究不尽的道理言说，多告诉学生生活中的数学问题纷繁复杂，不是具备简单的数学思想就可以应付得了的.数学科学呈动态发展的趋势，运用数学思想进行数学思考解决了一些数学问题，但还会有新的问题出现.人类进入创新创造的新纪元，对数学科学的要求越来越高.人们赖于数学知识发明新的科学技术，如果以此为满足，那么科学技术就不能得到发展.

例如，在讲“充分条件与必要条件”时，教师要注意进行相关的引导，解决了一个问题，再让学生解决另一个问题.在解决一个问题的同时，不能让学生产生问题已解决的满足，而让学生产生还有问题必须解决的心理.在学生运用数学思想去正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念时，又运用相关的生活问题，训练学生正确判断是充分条件、必要条件，还是充要条件.在学生判断失误后，教师要引导学生进行讨论、互动和交流，培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力.在这个过程中，学生的等价转化思想得到培养，克服了自我感觉意义上的满足.

总之，在高中数学教学中，教师要引导学生学会数学思考，帮助学生克服机械记忆、克服畏难情绪、克服满足情绪，从而促使学生全面发展.

参考文献

肖川.教育的使命与责任.岳麓书社，2007.

祁智.剥开教育的责任.江苏教育出版社，2013.endprint