初中数学教学中应用类比推理

於国霞

在初中学习阶段，学习数学和学习其他的学科知识一样，需要寻找出学习知识的思路.类比推理注重的是思路学习，通过合理的推理进行总结、类比来证明思路的过程，在循序渐进中培养学生判断成因、预测结果的能力.因此，在初中数学教学中应用类比推理，有利于培养学生的思维能力.

一、应用类比推理，培养学生的独立思考能力

类比推理是人们认识客观对象的推理模式之一，是通过对已有知识的了解，在学习相关知识的过程中，将已知的知识转移到对新知识的理解上，通过对比方式找出规律，从而获得新知识的掌握.调查研究发现，在教学中引导学生类比推理时，有些教师通常都是浅尝辄止，这是不科学的.在初中数学教学中，教师要对类比推理教学给予更多的关注，引导学生主动思考、类比，培养学生的独立思考能力.

例如，在讲“勾股定理与平方根”时，需要学生体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，会运用勾股定理解决简单的数学问题.教师可以应用实例，引导学生了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值和数学价值，培养学生动口、動手、动脑的综合能力.让学生在练习本中画出一些直角三角形，并量出三角形三边的长.由实验得出多组三边长度的数据后，引导学生独立思考，猜想直角三角形三边之间的数量关系.然后讲解勾股定理的含义，就是直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.教师还可以让学生拼图.通过丰富有趣的拼图活动，使学生经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，激发学生学习数学的兴趣，发展学生的空间观念和类比推理能力，培养学生的独立思考能力.

二、应用类比推理，培养学生的创新思维能力

创新思维表现在不满足于用现有知识和社会常识去解决当前存在的问题，而是从崭新的视角回答问题.在初中数学学习阶段，运用类比推理是培养学生创新思维的基础.类比推理在整个数学学习的过程中的应用十分广泛.在初中数学教学中应用类比推理，能够帮助学生理解、鉴别各种概念、性质、定理、公式、题型等，引导学生形成正确的认识，确定行之有效的解题策略.因此，教师要注重引导学生在数学学习中应用类比推理，培养学生的创新思维能力.

例如，在讲“统计的简单应用”时，需要学生经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，发展学生的统计意识和数据处理能力，使学生借助统计图表、统计量做出正确的决策，利用统计的有关知识解决相关实际问题.教师可以提出思考探究题：李奶奶在小区开了一家便利店，供应A、B、C、D、E 5个品种的食物，由于不同品种的食物的保质期不同，因此有些品种的食物因滞销而变质，造成浪费.有些品种的食物因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，请你帮李奶奶解决问题.教师要应用类比推理，带领学生进行分析，利用已有的统计数据来对事物在未来的一段时间内的发展趋势做出判断和预测.通过对具体的问题情境进行分析，使学生掌握利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，培养了学生的创新思维能力和知识应用能力.

三、应用类比推理，提高学生分析问题的能力

类比推理作为一种重要的认知方式，对于开拓学生的思维、加大学生的联想空间、提高学生的知识水平起着关键的作用.学生是教学过程中的主体，在类比推理教学中也是如此.教师应使学生认识到应用类比推理在解决数学问题中的重要性.在初中数学教学中，教师应灵活应用类比推理，加深学生对类比思维的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力.

例如，在讲“反比例函数”时，需要学生从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解，经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教师可以提出问题：某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y随宽x如何变化？京沪铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）如何变化？引导学生进行类比推理，让学生用自己的语言说明问题中两个变量的关系，从而引出反比例函数的表达形式.教师还可以在黑板上画图象，培养学生“描点法”画图的能力和方法，提高学生运用类比推理分析函数图象问题的能力.

总之，在初中数学教学中应用类比推理，对于培养学生的思维能力具有重要作用.教师要引导学生应用类比推理，培养学生的独立思考能力，培养学生的创新思维能力，提高学生分析问题的能力，从而促使学生全面发展.endprint