齿轮修型及其应用与分析

刘建刚，杜风娇

武夷学院机电工程学院，南平，354300

齿轮修型及其应用与分析

刘建刚，杜风娇

武夷学院机电工程学院，南平，354300

以某冶金机械的减速器为研究对象，针对原减速器生产所库存的主、被动齿轮，为降低生产和后续维护成本，通过对原减速器增加惰轮实现逆向传递以适应该冶金机械动力逆传递的需求，采用Kisssoft软件对齿轮系统进行计算与校核分析，得出各齿轮的齿根弯曲强度和齿面接触强度安全系数及三个齿轮的修形参数，再针对理论计算与Kisssoft软件计算的结果加以对比分析，最后使用Workbench软件对减速器传动系统进行仿真，得到齿轮系统的应力、应变和变形场分布图，为传动系统设计分析提供有利依据。

减速器；惰轮；齿轮修形；疲劳；Kisssoft软件；Workbench软件

1 问题提出

齿轮减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，具有结构紧凑、降低转速和增大转矩等优势，但少齿数齿轮减速器应用较少，且在降低生产成本前提条件下，继续使用原减速器传动齿轮的情况下，通过增加惰轮改变传递方向的应用更少。本文利用添加惰轮改变齿轮传递方向的工作特性，在满足紧凑空间且继续使用原库存主、被动齿轮的前提下，实现减速器逆向传递动力；齿数小于17的少齿数齿在轮减速器应用较少，通过本文的研究与分析，验证了小齿数异常齿轮在传递过程中同样稳定和可靠；利用Ansys Workbench软件对传动齿轮进行仿真分析，得出该减速器传动系统的应力、应变及变形场分布图。

2 原始方案

2.1 减速器的原方案设计参数

某大型冶金机械上原使用的减速器由于工程方案有变动，需对该冶金机械的传递方向进行改变。将原先的顺时针传递改成逆时针传递，且继续使用原减速器所库存的主被动齿轮，以降低生产和后续维护成本。原减速器的参数如表1所示，其中ha*为齿顶高系数，ε为重合率，η为滑动率。

表1 减速器原始参数

该冶金机械的使用工况载荷谱如表2所示，使用频率为该工况下的综合使用时间。为使该减速器能实现逆向传递，本文通过在主、被动齿轮中间添加惰轮实现逆向传递新方案，齿轮参数如表3所示。

表2 载荷谱

将表2载荷谱及表3齿轮参数导入Kisssoft软件中进行仿真计算，三个齿轮的材料均为20MnCr5；选择润滑油为Oil:ISO-VG-220；选择润滑方式为油浴润滑(Oil bath lubrication)。计算仿真结果如图1～6所示。

由图1可知，接触理论强度峰值为30 MPa远远小于18CrNiMo7-6材料的屈服极限520 MPa。由图3可知，齿轮在接触瞬间的瞬时温度最高为105℃，本方案中采用的油浴润滑方式完全能满足其散热要求[1]。由图3可知，在满足安全系数1.5以上时，齿轮的使用循环次数接近无限循环。由Kisssoft软件得出齿轮的S-N曲线(图2)，为齿轮的后续研究分析奠定基础。

表3 齿轮参数新方案

图1 接触理论强度曲线图 图2 S-N曲线图

图3 齿轮接触温度 图4 安全系数曲线

图5 主动齿轮-惰轮齿轮滑移曲线 图6 惰轮-被动齿轮滑移曲线

两齿轮啮合时的滑动率曲线如图5与图6所示，主动齿轮与惰轮、惰轮与被动齿轮的之间在每一个角度的滑动率都相等或相近[2]，所设计的齿轮参数在滑动率因数上满足要求。

3 齿轮的齿面接触疲劳强度计算

从动轮接触应力安全系数[3]:计算齿面接触疲劳强度的公式[4]如下所示：

(1)

安全系数计算公式[4]：

(2)

式中，KH为弯曲疲劳强度计算的载荷系数，KH=KAKVKHαKHβKH；Zε为接触疲劳强度计算的重合度系数；ZH为区域系数；ZE为材料的弹性影响系数。

从动轮接触应力安全系数，由载荷谱可算出作用于从动齿轮的平均载荷为6 823.04 N·m。

σh=161.34 MPa,S2C=2.41

惰轮接触应力安全系数:惰轮的平均载荷为2797.15 N·m，重合度系数Zε=0.55,σh=314.76 MPa,S2D=1.39。

主动轮接触应力安全系数σh=314.76 MPa,S2Z=1.11，重合度系数Zε=0.55。

4 各齿轮的齿根弯曲强度安全系数

根据计算分析得到直齿轮的弯曲疲劳强度公式[4]为：

(3)

(4)

从动轮弯曲应力安全系数S3C=4.99，惰轮弯曲应力安全系数S3D=2.25，主动轮弯曲应力安全系数S3Z=4.64。通过对以上理论计算结果与Kisssoft软件计算结果进行对比分析，可得表4所示的结果。

表4 理论计算与仿真分析对比表

对齿轮的理论计算结果与仿真结果对比分析可得，理论计算与软件仿真所计算的安全系数基本一致，都满足要求，从而验证了软件仿真计算的可靠性；通过对比结果，可得各齿轮的齿根弯曲强度安全系数和齿面接触强度安全系数都满足条件。

本方案的计算结果验证了在减速器两啮合齿轮中间加一惰轮可实现正反转，同时对齿数小于17 的异常齿数齿轮在减速器中的使用也安全可靠。

利用Kisssoft软件对齿轮进行修形，得出修形方案如图7至图12所示。

图7 主动轮齿向修形方案 图8 主动轮齿形修形方案

图9 从动轮齿向修形方案 图10 从动轮齿形修形方案

图11 惰轮齿向修形方案 图12 惰轮齿形修形方案

5 有限元分析

根据齿轮的参数及其修形参数(修形参数如图7-12所示)，利用Proe软件对齿轮进行三维建模，并将其导入Ansys Workbench软件对其进行有限元分析，通过对被动齿轮添加固定约束[9]，对主动齿轮添加扭矩载荷，分别在两个齿轮齿面接触处添加接触对，得出齿轮的应力、应变、变形云图。

由图13-15可知，三个齿轮的应力最大365 MPa、应变最大为0.003 6，变形最大值为0.26 mm，又因齿轮材料为20MnCr5,材料的应力屈服极限1 482 Mpa[10]、应变极限0.13、变形极限1.5 mm，所设计的齿轮系统的应力、应变、变形情况满足要求。

图13 齿轮应力云图

图14 齿轮系统应变图

6 结 论

本文在不浪费原少齿数减速器的大库存量备件的情况下，针对工况传递方向的改变，对该减速器进行重新设计与研究发现：(1)Kisssoft软件能够计算出齿根弯曲强度及其安全系数、齿面接触强度及其安全系数，得出Kisssoft软件的计算结果与理论计算结果的正确统一，且满足设计要求，发现Kisssoft软件能应用在实际工程上；(2)Kisssoft软件计算可以得出齿轮修行方案、SN曲线、滑移曲线、接触温度曲线等,为减速器的寿命设计等提供有利的参考依据。(3)小齿数齿轮(齿数小于17的齿轮)在工程减速器中使用同样安全可靠，其安全性能同样能达到设计要求，得出小齿数齿轮同样适应于现代多工矿的操作环境下减速器的动力传递；(4)应用Ansys Workbench有限元分析软件仿真分析齿轮传动接触系统，得出该减速器传动系统的应力、应变和变形场分布图以及该齿轮轮系统传递的可靠性和安全性的参考依据。

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(责任编辑：刘小阳)

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.11.025

TP273

A

1673-2006(2017)11-0105-05

2017-06-19

武夷学院学校科研基金资助项目“连铸机结晶器传动装置有限元分析及其关键零部件的疲劳优化”(XL201704)。

刘建刚(1987—)，江西抚州人，硕士，工程师(讲师)，研究方向：机械传动设计。