中国省际灰水足迹强度的空间收敛性研究

赵良仕

(辽宁师范大学 海洋经济与可持续发展研究中心，辽宁 大连 116029)

中国省际灰水足迹强度的空间收敛性研究

赵良仕

(辽宁师范大学 海洋经济与可持续发展研究中心，辽宁 大连 116029)

水环境质量差和水生态受损严重问题备受各界关注，分析各地区水污染排放强度是构建中国特色水安全保障体系、实施最严格水资源管理制度的前提.根据Hoekstra和Chapagain提出的污染物吸纳理论，测算了2001—2014年中国31个省级行政区的灰水足迹，借助于探索性空间数据分析(Exploratory Spatial Data Analysis，ESDA)方法探讨了各地区灰水足迹强度的空间自相关特征强度，建立空间计量收敛模型，在空间效应视角下验证灰水足迹强度存在绝对和条件β收敛.结果显示：①2001—2014年中国灰水足迹强度存在较强的空间正自相关性和空间分布不均衡性；②灰水足迹强度存在绝对β收敛，基于空间效应设定，存在一定的空间绝对β收敛、条件β收敛；③在空间滞后和误差模型下，人均用水量每下降1%，灰水足迹强度增长速度将分别下降0.002 5%和0.002 7%，水资源总量和对外开放程度均不显著负向影响灰水足迹强度的增长速度.

灰水足迹强度；空间自相关；β收敛分析；中国

作为一种全面核算人类活动对水资源真实占用的综合指标，水足迹将消费终端与水资源利用紧密关联，是衡量地区水资源环境压力的常用指标[1-2].一般的水足迹指标是从资源消耗数量上考虑水资源压力，然而未考虑到水质污染所带来的危害，有可能低估水资源污染问题的严重性[3].由于各地区工业化水平和城镇化水平进程的加快，各地区水质性缺水问题日益显著，Hoekstra 等学者提出的以污染物吸纳理论为基础的灰水足迹理论为定量评价水量水质关系提供了新的思路[4-5].灰水足迹强度表示为灰水足迹总量除以国内生产总值(GDP)，是一个从经济上反映水资源污染强度的指标，该值越小，意味着单位经济产出造成水污染越小.通过1997—2007 年中国31个省市区水足迹测算数据，孙才志等采用锡尔指数、基尼系数分析中国区域水足迹强度的空间关联格局及其动态变化情况，得到中国中东西三大地带水足迹强度的空间发展变化呈先极化后趋同的态势，而且各地区灰水足迹强度地域差异十分显著[6].谭秀娟等[7]、焦雯珺等[8]、王红瑞等[9-10]分别计算了生态水足迹和水污染足迹、中国虚拟水和畜产品虚拟水含量.目前，学者们采用Barro和Sala-i-Martin[11-12]提出的新古典增长模型(本文记为标准β收敛模型)，研究了中国区域的能源强度或污染排放强度的空间差异的收敛性，并提出了相应政策建议.孙庆刚等[13]采用空间计量模型对中国30 个省份的能源强度截面数据进行分析，结果表明中国各地区能源强度具有全域性空间自相关关系；刘亦文等[14]通过计算基尼系数、Theil指数和对数离差均值对中国31个地区污染物排放强度的地区差异进行研究，并基于污染物排放强度的空间收敛模型实证分析污染物排放强度具有收敛性.采用中国各地区的能源强度及影响因素的空间面板数据，余华义[15]检验了各地区能源强度的空间溢出和空间β收敛问题；在分析中国西部从1999—2002年的15个省份能源强度和东部15个省份的能源强度空间差异与人均GDP差异之间的关系的基础上，齐绍洲等[16]借助于空间面板数据滞后模型，对能耗强度的空间收敛性进行实证分析.现有研究主要集中在对中国各地区能源强度或污染排放强度的分析，然而关于中国各地区灰水足迹强度的空间收敛性研究较少.

中国各地区灰水足迹强度的空间差异反映了区域间水资源污染排放强度的差异，研究中国区域的灰水足迹强度收敛性可以得出控制区域水污染排放政策.中国各区域灰水足迹强度在上升还是下降？随着时间变化，灰水足迹强度的地理空间效应和相关控制变量因素对其区域间的空间差异产生何种影响？研究此问题，可以为中国各区域制定合理水资源保护利用政策，走水资源可持续利用道路至关重要.基于此，本研究根据Hoekstra提出的污染物吸纳理论[4]，测算2001—2014年中国31个地区的灰水足迹；利用空间自相关检验和空间计量β收敛模型，研究中国2001—2014年各地区的灰水足迹强度的收敛情况，分析中国区域水资源污染排放强度的收敛问题.

1 中国省际灰水足迹强度测算与分析

2002年，Hoekstra等[17]基于生态足迹提出了水足迹概念，该指标反映了人类对水资源的真实占用情况.水足迹主要包括农畜产品水足迹、工业产品水足迹、灰水足迹和生活生态水足迹[18].排放废污水中污染物主要来源于工业、生活和农业，本研究选用2001—2014年中国31个省市区的工业和生活废污水中污染物排放为研究对象.受到统计年鉴现有统计数据限制，并且废污水中主要污染物来源于化学需氧量、氨氮，本研究的灰水足迹指标主要考虑工业废水和生活污水中的化学需氧量(COD)排放量和氨氮(AN)排放量.

在实际计算中，由于水体中的化学需氧量(COD)和氨氮(AN)可同时由同一水体进行稀释，本研究选择由COD和AN物质量引发的灰水足迹中的较大者作为研究区域的总灰水足迹[18-19].利用公式如下：

(1)

其中，Pc和Pn分别指的是COD和氨氮的排放量，NYc和NYn分别指水体对COD和氨氮的平均承载力.COD和AN的平均承载力采用污水排放标准(GB8978—1996)中的二级排放标准，它们的达标浓度分别为120和25 mg/L.

灰水足迹指标比国内生产总值(GDP)等于灰水足迹强度，这是一个反映真实水污染排放强度的指标，该指标值越大，表明单位GDP所排放的水污染物越多[18，20].根据计算结果，2001—2014年中国各区域的灰水足迹强度整体呈现下降趋势，下降趋势随着时间变化很明显.

2 灰水足迹强度的空间相关性检验

在空间计量模型的基础上，本研究构建了灰水足迹强度的空间收敛性模型，根据中国31个省级行政区2001—2014年的灰水足迹强度测算数据，利用探索性空间数据分析方法，得到中国在2001—2014年的全局Moran’sI指数，该指数描绘了中国各地区灰水足迹强度在2001—2014年的空间关联程度以及局域地区的空间自相关特征，能够衡量中国各地区灰水足迹强度的空间自相关强度.

全局Moran’sI指数是常用的空间自相关指数[20]，本文计算了2001—2014年灰水足迹强度的全局Moran’sI指数，中国各地区灰水足迹强度的显著性逐渐加强，且中国各省市的灰水足迹强度在空间分布上具有显著正的自相关关系，中国各地区的灰水足迹强度的空间分布表现出相似值之间的空间集聚.整体上看，全局Moran’sI指数呈现出波动上升趋势，并且显著性逐渐加强，从2001年的0.075上升到2014年的0.274(表1).在对中国区域灰水足迹强度的研究中不能忽略客观存在的地理空间邻接关系因素，应该采用考虑空间效应因素的空间计量分析方法对中国各区域灰水足迹强度的空间收敛进行研究.

表1 灰水足迹强度全局Moran’s I指数

3 中国省际灰水足迹强度的空间收敛性分析

本研究采用σ收敛模型、绝对β收敛计量模型和条件β收敛计量模型对中国区域灰水足迹强度的空间收敛性进行研究.

3.1 收敛模型设定

1986年，Baumol首次提出β收敛概念，是指不同经济变量的增长率与初始水平表现出负相关关系[21].而后在新古典增长收敛的研究中，Barro和Sala-i-Martin建立了β收敛计量模型，给出了绝对β收敛和条件β收敛概念.在本研究中，绝对β收敛表示高灰水足迹强度地区的下降速度快于低灰水足迹强度地区的下降速度；条件β收敛表示不同地区灰水足迹强度的下降速度在某些控制变量下存在着不同的收敛速度.本研究建立的标准的灰水足迹强度的空间绝对和条件β收敛的面板数据计量模型如下：

lnGWi,t+1/GWi,t=α-blnGWi,t+hi+kt+εi,t,

(2)

lnGWi,t+1/GWi,t=α-blnGWi,t+ΨXi,t+hi+ki+εi,t.

(3)

其中，GWi,t为中国第i个区域在时期t的灰水足迹强度，Xi,t是中国第i个省市在时期t的稳态控制常量，具体为人均用水量、水资源总量、人均GDP、对外开放程度、产业结构，εi,t是与地区和时期均无关的随机扰动项.若式(2)中的b>0，各地区灰水足迹强度存在空间绝对β收敛，否则发散；若式(3)中的b>0，各地区灰水足迹强度存在空间条件β收敛，否则发散，X即为控制条件常量矩阵，收敛速度由系数b确定，β=-ln (1-b)，收敛到一半所用时间为t=(ln 1/2)ln (1-β)[22].

如果各地区灰水足迹强度存在空间自相关特征，就需要采用空间计量模型进行建模[23].对于具体空间滞后模型和误差模型的选择，需要采用2个拉格朗日乘数(Lagrange Multiplier)形式LM-Lag、LM-Err及其稳健-LM-Lag、稳健-LM-Err检验[24]进行判别.在空间权重矩阵的引入下，空间计量模型考虑了所研究对象存在的空间关系，本研究的空间权重矩阵假设基于空间邻接关系，如果2个地区相邻，该矩阵中的元素等于1，否则等于0，在实际输入模型中，把该邻接关系空间权重矩阵进行标准化处理，即每一行的元素求和为1.

空间滞后模型(Spatial Lag Model)主要用来探讨区域间是否存在溢出效应，本文研究的灰水足迹强度的空间滞后绝对β和条件β收敛计量模型具体表达式如下：

(4)

(5)

其中，GWi,t，Xi,t同式(3)定义，ρ为空间滞后系数，wi,j为空间权重矩阵W中元素.

空间误差模型(Spatial Error Model)主要把所考虑的空间因素归结在误差项上，当误差项在空间上相关时应建立空间误差模型，本文研究的灰水足迹强度的空间误差绝对β和条件β收敛计量模型具体表达式如下：

(6)

(7)

其中，GWi,t，Xi,t定义同上，λ为空间误差系数.

3.2 结果分析和讨论

图1 中国各省市2001—2014年灰水足迹强度的标准差变化Fig.1 The standard deviation of grey water footprint intensity change in China from 2001 to 2014

σ收敛是指中国各地区灰水足迹强度的分布分散程度随时间的推移而降低，本文利用标准差来分析灰水足迹强度的σ收敛性，如图1.从整体上看，中国各省市灰水足迹强度标准差呈现下降趋势，2001—2004年下降明显，只有2004—2005年出现短暂小幅上升，之后呈现逐步平稳下降，这表明中国各地区灰水足迹强度存在σ收敛.

绝对β收敛是指随着时间推移,中国各地区在严格假定各地区的水资源消耗结构、水资源禀赋、经济发展水平和产业结构等条件完全相同时，灰水足迹强度逐渐收敛到相同水平.而条件β收敛是指不同地区灰水足迹强度存在着不同的收敛稳态，即在假定各地区的水资源消耗结构、水资源禀赋、经济发展水平和产业结构等条件存在差异时，灰水足迹强度逐渐收敛到不同水平.本文在具体研究灰水足迹强度条件β收敛时，设置的控制变量如下：人均用水量、水资源总量、人均GDP、对外开放程度和产业结构.

通过全局Moran’sI指数对中国各地区灰水足迹强度的空间自相关效应进行检验表明存在正的空间自相关效应，通过LM检验，得到的显著性水平都很高，空间滞后和空间误差效应都存在，因此需要建立两类空间β收敛模型；通过Hausman检验，结果表明绝对β收敛模型应采用固定效应估计，而条件β收敛模型应采用随机效应，结果如表2.

表2 检验结果

本研究采用Matlab空间计量工具箱，得到的主要参数估计和假设检验的P值，结果如表3.在此结果下，空间绝对β收敛模型和条件β收敛模型设定下的收敛系数均为正，即中国各地区灰水足迹强度存在β收敛，较高灰水足迹强度地区的下降速度快于较低灰水足迹强度的地区.标准计量和空间计量绝对β收敛模型估计出的收敛速度小于条件β收敛设定下收敛速度，在加入各地区的控制变量后，收敛速度加快，即考虑这些控制变量后，较高灰水足迹强度的地区下降速度明显快于较低灰水足迹强度的地区.标准绝对β收敛和条件β收敛模型估计得到收敛速度为0.238和0.301，均高于空间计量β收敛模型估计的收敛速度，说明在没有考虑空间自相关效应因素下，中国各省市2001—2014年灰水足迹强度收敛更快.

在加入了空间滞后效应和空间误差效应假定下，从表3可知，存在显著的绝对β收敛，收敛速度分别为0.020和0.026，略小于条件β收敛模型估计出的收敛速度0.053和0.051，说明在空间效应和5个控制条件变量(人均用水量、水资源总量、人均GDP、对外开放程度和产业结构)共同作用下，中国各省市区灰水足迹强度收敛速度更快.

从表3可以看到，绝对β收敛模型、条件β收敛模型、空间滞后模型和空间误差模型中的空间滞后系数ρ和空间误差系数λ均大于0且都显著.在两类模型中的条件β收敛计量模型中估计出的空间系数大于绝对β收敛计量模型，在控制影响各地区灰水足迹强度收敛的因素后，灰水足迹强度的收敛速度变慢了.这说明由于各地区区域差异的存在，各地区的水污染排放标准很难达成一致，在水污染防治政策的选择方面很难达成共识，全国范围内的灰水足迹强度差异不会自动消除.因此，可以进一步考虑灰水足迹强度是否存在条件β收敛.

表3 模型回归结果

注：***、**、*分别表示通过1%、5%、10%显著性检验，括号内值为t统计量值或z统计量值

从全国角度看，人均用水量、人均GDP、产业结构通过了显著性检验，这说明从全国来说，人均用水量、人均GDP、产业结构的降低对污染物排放强度收敛有着重要的影响.由具体控制变量估计结果来看，在空间计量条件β收敛模型估计出的人均用水量系数显著为正，而标准条件β收敛模型得到的系数显著为负，即在空间滞后和误差模型下人均用水量分别每下降1%，灰水足迹强度增长速度将会下降0.002 5%、0.002 7%；3种情况下的条件β收敛模型估计出的人均GDP系数均显著为负，人均GDP每增长1%，灰水足迹强度增长速度分别将会下降0.000 8%、0.000 4%、0.000 4%；在空间计量条件β收敛模型估计出的产业结构系数显著为负，而标准条件β收敛模型计算得到的系数为正，但不显著，即在空间滞后和空间误差模型下的系数分别为-0.103、-0.106，产业结构每增长1%，灰水足迹强度增长速度将会下降10.301%、10.598%；然而水资源总量和对外开放程度均不显著负向影响灰水足迹强度的增长速度.

4 结 论

本文综合考虑各地区真实的废污水排放，根据Hoekstra 等提出的污染物吸纳理论，从工业和生活废污水排放角度计算了中国各地区2001—2014年的灰水足迹强度，借助于空间自相关检验方法和空间计量收敛模型对各地区的灰水足迹强度的空间自相关特征及空间收敛性进行分析，主要得到下面结论：

(1)2001—2014年，各地区灰水足迹强度存在正的空间自相关特征，随着时间推移，空间自相关程度逐渐变强；各地区灰水足迹强度表现出一定程度的σ收敛趋势，标准差在整体上呈现下降趋势.对各地区灰水足迹强度的计量β收敛分析时应采用空间计量模型技术手段，否则估计出的收敛速度不能全面体现中国各地区灰水足迹强度的收敛状态.

(2)计量β收敛模型设定分为绝对β收敛和条件β收敛，本文设定模型估计出的绝对β收敛模型和条件β收敛模型设定下的收敛系数均为正，说明中国各地区灰水足迹强度存在绝对和条件β收敛.标准计量和空间计量绝对β收敛模型估计出的收敛速度小于条件β收敛设定下收敛速度，在加入各地区的控制变量后，收敛速度加快.空间滞后模型和空间误差模型中的条件β收敛模型中估计出的空间系数大于绝对β收敛模型，在加入控制各地区灰水足迹强度收敛的因素变量后，减慢了灰水足迹强度的收敛速度.由于各地区区域差异的存在，各地区的水污染排放标准很难达成一致，在水污染防治政策的选择方面很难达成共识，全国范围内的灰水足迹强度差异不会自动消除.

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StudyonspatialconvergenceofgreywaterfootprintintensityonprovincialscaleinChina

ZHAOLiangshi

(Center for Studies of Marine Economy and Sustainable Development， Liaoning Normal University， Dalian 116029， China)

The poor water environment quality and water ecology damage problems have aroused great attention.The analysis of regional water pollution emissions intensity is the premise to implement the most stringent water management system and build water security system with Chinese characteristics.According to the theory of absorbing pollutants proposed by Hoekstra and Chapagain，the national 31 provinces grey water footprint from 2001 to 2014 is estimated，the spatial correlation of grey water footprint intensity is explored by using spatial autocorrelation analysis method，and by building the space measurement model of convergence，the existence of absolute and conditionalβconvergence of grey water footprint intensity is verified under the perspective of spatial effect.The results are as follows:①Different regions’ grey water footprint intensity in China have strong spatial correlation and spatial imbalance distribution from 2001 to 2014.②Water footprint intensity exists absolute convergence，and in the spatial effect assumption that exists absolute convergence and conditional convergence.③Under spatial lag and error model，different regions’ per capita water consumption reduced by 1%，the growth rate of grey water footprint intensity reduced by 0.002 5% and 0.002 7%，respectively.However，total water resources and the degree of economically opening are not significant and negative influence the growth rate of grey water footprint intensity.

grey water footprint intensity；spatial autocorrelation；βconvergence analysis；China

TV213.9

A

2017-05-02

国家自然科学基金资助青年基金项目(41701616)

赵良仕(1985- )，男，辽宁辽阳人，辽宁师范大学讲师，博士.E-mail:liangshizhao85@163.com

1000-1735(2017)04-0541-07

10.11679/lsxblk2017040541