浅谈如何在初中教学中培养数学资优生

文/广州市花都区秀全外国语学校 陈展娜

一、数学资优生的界定

本文中的数学资优生，是指对数学学习感兴趣，能够主动地进行数学学习，学业成绩较好的学生。教师一般从学业测试和平时的接触中就能确定班里的数学资优生。他们一般具有的学习特征：对数学有浓厚的兴趣，数学思维敏捷，热爱思考，空间想象力强；能够用独特的方法解决数学问题；能够创造性地解答问题；学业成绩能够稳定在相对较高水平。

二、在初中教学中培养数学资优生的方法与建议

1.建立良好的师生关系

良好的师生关系是产生教育效能的首要条件。只有师生情感和谐融洽，学生才能 “亲其师，信其道”，进而 “乐其道，学其道”。教师应尽早发现数学好苗子，及早引导，以自己的人格魅力，将这些学生吸引过来。在课堂上，形成活泼宽松的课堂气氛，多让学生独立思考，发表意见，培养独创精神，鼓励求异思维。在课后，多与学生沟通，了解他们的兴趣爱好和家庭情况。

其次，对学生有较高的期望。教师的期望或明或暗地传送给学生，利用皮格马利翁效应，学生会按照教师所期望的方向来塑造自己的行为。通过找资优生谈话，不断给资优生暗示，挖掘资优生内在潜力，调动资优生的非智力因素，往往会取得意想不到的收获。

2.设计针对性作业，进一步拓宽知识面，激发兴趣

（1）与课堂同步的拓展作业。波利亚指出： “这就是解决问题的才能与智慧——这里所指的问题，并不仅仅是普通的题目，这还要求人们要达到一定程度的独特的见解能力、敏锐的判断力、灵活的能动性以及丰富的创新精神。”因此，他提出： “中学数学教学的首要任务应该是加强问题解决方面的训练。”有鉴于此，每个星期，我都会张贴一些与课堂同步的拓展题，作为学生的挑战作业。如在学完分式一章时，我给出的本周挑战题是：欧拉的 《代数引论》中有一个关于农妇卖鸡蛋的问题：两个农妇共带100个鸡蛋去集市上卖，两人所带鸡蛋个数不等，但卖得的钱数相同。第一个农妇对第二个农妇说： “如果咱们两人的鸡蛋交换，我可以卖得15个铜板。”第二个农妇说： “可是如果咱们两人的鸡蛋交换，我就只能卖得个铜板。”试问：这两个农妇各带了多少个鸡蛋？

（2）运用思维导图，设计小结型作业。思维导图是英国著名学者东尼·博赞 （Tony Buzan）提出的一种新型记忆与思维方法。它以放射性思维为基础，是一种简单、高效的思维工具和学习工具。思维导图能很好的呈现逻辑、顺序、条理、文字、以及图像、颜色、空间等。运用在数学上，通常是对题目的分析和对知识的小结，它能培养学生的自我反省意识，让学生学会主动思考和探索数学知识中的一些规律，进行知识的再创造。在每章学完后，用思维导图结合文字的总结作业能帮助学生理解和记忆知识，形成自己的知识体系，还能使学生养成自主复习、总结提升的习惯。

（3）开展数学课外阅读。教材中开拓数学视野的内容就非常丰富，以 “章前图” “节前语” “阅读与思考” “数学活动” “习题”等多种栏目呈现。其内容有：体现了重要数学概念的产生和新学科的诞生，比如 “负数认识的漫长历史” “为什么说不是有理数”等；涵盖了几个重要定理的发现，比如勾股定理的发现和判定；穿插了大量的历史名题，如我国 《九章算术》中的 “引葭赴岸”问题、《孙子算经》中的 “鸡兔同笼”问题、 《希腊文选》中的 “驴骡问题”、勾股定理的中西证法等，这些问题有利于学生了解多元文化中的数学，发展学生的文化认同感。

（4）趣味作业。许多推理游戏都充满趣味性，如填写数独，破解数学侦探题，转魔方，转孔明锁，摆七巧板等。这些在学校的第二课堂上都可以开展，平时也可张贴出来，供学有余力的同学思考。

3.开展小组课题研究

课题研究类作业没有统一的标准与答案，正如多元智力理论的思想，它重在为学生运用所学知识解决问题提供机会，搭建平台。有效的小组合作学习能实现脑力资源共享，达到 “1+1＜2”的效果。数学资优生之间进行小组课题研究，可以强强联合，进一步开拓数学视野，锻炼综合能力，相互促进。小组合作，涉及分组、选择题目、开展研究、成果展示、评价标准等问题。笔者在指导资优生进行小组合作学习中，有以下几点较深刻的体会。

（1）研究的题目要使学生感兴趣。七年级第一学期，可由教师提供研究的题目，如①用计算器找出的循环节；②用一张正方形的纸制作出一个无盖的长方体盒子。③怎样才能使制成的无盖的长方体盒子的容积尽可能大？④设计学校平面图；⑤制作五角星；⑥揭开身份证号码与学籍号码之谜；⑦测量操场跑道；⑧测量旗杆的高度。学生们也可以提出自己感兴趣的题目，如①折七角星；②哪种打车软件更便宜；③探秘电话费；④学校教室形状设计；⑤哈利波特中的神奇数字；⑥麦田怪圈的畅想；⑦数学史上的三次危机等问题等等。

（2）确保小组探究的时间。只有学生拥有充分的探究时间，独立思考、讨论、分析后得出的成果，才能体现课题研究的意义，所以在实际操作中，根据研究的课题的类型、课题的大小，相互搭配，以每学期探究两个课题为佳。

（3）加强合作学习的指导和监控。教师应当积极地参与到小组的研究活动中去,指导与监控学生的研究学习。教师的指导主要包括合作技巧的指导和学习困难的指导两方面。合作技巧的指导,主要是指导小组的成员如何向同伴提问、如何辅导同伴,指导小组成员学会倾听同伴的发言、学会共同讨论、学会相互交流等。学习困难的指导,是指当小组遇到学习困难时,教师适时地点拨、引导,提供必要的帮助。

（4）组织班级汇报。各组研究结题后先向教师汇报，教师提出修改意见后，在班级汇报。汇报结束时，其他学生可以向汇报人提出问题。这样做的好处是，既可以让研究的成员有成就感，也可以带动更多同学参与到研究中来，营造良好的学习氛围。

三、结论与展望

数学资优生，是一部分不可多得的人才，这些人才的培养，需要学校的重视，需要备课组共同统筹，但笔者在一线教学中发现，对数学资优生的培养，还缺乏统筹，虽有意识但由于教师工作繁忙，更看重班级平均分而把精力放在后进生身上等原因，缺乏长期的计划、有效的方法，数学资优生的成长，基本处于自然生长状态。希望通过本文，能为培养初中数学资优生提供一些方法，我也相信在不断的探索和改进中，我将培养出更多优秀的数学资优生，为自己的教育事业增光添彩。