以问题串引领高三数学二轮复习尝试

【摘 要】高中数学复习基本分为三轮，第一轮是基础，主要注重基础知识复习;第二轮是提升，主要是形成知识网络;第三轮是演练，通过练习形成规范。二轮复习起着承上启下的作用，教师在带领学生进行二轮复习时可以采用不同形式。其中，以问题串引领二轮数学复习能取得明显的效果。笔者根据多年高三数学教学经验，就如何以问题串引领高三数学二轮复习进行阐述。

【关键词】问题串;高三数学;二轮复习

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）34-0049-02

高中数学复习阶段，教师不断摸索着快速提升学生复习效率的方法，其中，问题串复习法在二轮复习中取得明显效果，学生在解答问题串的同时，构建出数学知识网络结构，提升了逻辑思维，养成了自主分析和解决问题的习惯，进而提升了复习效率。

1   精心设计问题串，提高学生自主复习能力

自主复习是建立在教师引导的基础上的，否则就失去了意义。高中数学知识点庞杂，相互之间又有着千丝万缕的联系，教师在带领学生进行二轮复习时，可以通过精心设计问题串，以小引大、层层递进使学生自主回忆数学知识，明白各知识点之间的联系，然后将知识点串联成知识网络结构图，提高数学复习效率。

如教师在带领学生复习“数列”时，可以列出以下问题串：

问题1：数列可以分为几种。

问题2：如何判断和证明数列属于哪种数列。

问题3：如何求解数列的通项公式。

问题4：数列的性质有哪些。

问题5：数列的前n项求和常用的方法。

使其根据个人认知或者翻阅课本等方法对数列相关知识有一个简单的了解，并且通过相互对比掌握常用的定义法、中项法、通项公式法等不同判断与证明方法，了解等差与等比数列常用性质等内容。在学生回忆起大部分知识后，教师根据学生回答情况，将这些问题串一一进行解答，并在讲解过程中构建关于数列知识网络结构图，再次增强他们的记忆，进而提高学生复习效率。学生通过自主回答问题串，能够回忆之前课堂教师讲授的知识和课下练习题目中遇到的一些特殊题型，是再次创造与融合的过程，可以有效提高学生的自主复习能力。

2   精心设计问题串，培养学生思维能力

高中生的逻辑思维正在不断提高，教师在带领学生进行二轮复习时，要将此情况考虑在内，根据他们思维发展特点精心设计问题串，使设计的问题串符合复习教学的情境，有针对性、连续性、梯度性和启发性，提高学生的数学学习兴趣，使之思考如何回答这一系列问题，锻炼逻辑思维，提升复习效率[1]。

如教师在带领学生复习“圆锥曲线”一节时，设计了以下问题：

问题1：常见的圆锥曲线有哪些？

问题2：常见圆锥曲线的定义和标准方程是什么？

问题3：常见圆锥曲线的几何性质和第二定义该如何描述？

问题4：这几种常见圆锥曲线的离心率和准线有何不同？

问题5：常见圆锥曲线与直线的位置关系有几种？”

学生在单独复习椭圆、双曲线和抛物线时，都能够快速回忆起相关知识点，但如果将这三种曲线放在一起，由于它们之间具有相似性，会使学生产生困惑心理。教师为了使学生进一步扎实与巩固各个圆锥曲线的内容，将它们串联在一起，使学生在思考问题时认识到其中的不同，学会辨别和区分，进而提高思维水平和复习效率。学生通过系统的复习圆锥曲线知识，不仅加深了对各个曲线的了解，还锻炼了思维能力，为取得高考胜利奠定了基础。

3   精心设计问题串，帮助学生突破重难点

重难点不仅是日常课堂中常常遇到的问题，还会在复习中有所体现。数学教师为了帮助学生在复习时能够快速突破重难点知识，可以根据他们对知识的掌握程度精心设计问题串，并且通过学生解答问题的情况进一步了解其知识掌握的薄弱点，适当采取方法使之加深印象，实现“查漏补缺”目标，为提高高考成绩打好基础。

如教师在带领学生复习“立体几何”时，可以从空间向量、空间几何体、位置关系等几个方面进行。首先，在复习空间向量时，教师可以提出“空间向量的加法、减法、数乘公式如何表示”“如何判断共线与共面向量”“两个向量的数量积表示方法是什么”“平面的法向量如何表示”等问题，使学生回忆起空间向量的运算规律，然后提出“如何利用向量求空间角、空间距离”以及“如何证明和判断任意两个向量之间的关系”等问题使其掌握空间向量的应用，同时仔细观察他们在解答问题时的态度、速度和准确度，判断是否对所有重难点知识都能全部回忆起来，进而采用真题演练法进一步加深学生对知识的记忆，帮助他们突破重难点，使其在高考中做到不漏分。

4   精心设计问题串，促进学生建立数学思想

新课改后，高考不只重视基础知识的考察，还十分重视数学思想的考查。因此，数学教师在带领学生进行二轮复习时要将数学思想渗透其中，使学生在掌握基础知识的同时建立数学思想，提高分析和解决问题的能力，为高考取得优异成绩奠定基础。问题串复习法是一种较为有效的复习教学方法，数学教师在带领学生进行复习时可以通过精心设计问题串，在问题串中渗透数学思想，进而使学生在回答问题时既能提高复习效率，又能建立数学思想[2]。在传统的二轮复习“函数”时，教师通常将函数的概念、函数基本性质、常见的几种函数变换、基本初等函数、分段函数、复合函数、抽象函数、函数方程、函数的应用等方面的知识串联在一起讲解，使学生能够从浅入深地回忆函数知识，加深对函数的了解。如果教师在带领学生复习函数时，根据函数这几个方面的内容，精心设计几个问题，如“函数的三要素是什么”“如何判断函数的单调性、奇偶性和周期性”“如何利用函数的性质求解最值”“复合函数和一般函数的单调性有何不同”，并以這些问题串展开复习活动，可以有效调动学生的学习积极性，同时能够使学生在解答问题时建立函数思想，并且应用函数思想将其他知识点串联在一起，进而提高复习效率。

5   结语

总之，高中数学教师在带领学生进行二轮复习时，可以通过精心设计问题串的方式提高学生自主复习能力，培养其思维能力，帮助他们突破重难点并建立数学思想，实现高效复习。

【参考文献】

[1]王淑茂，吕世勇.以问题串引领的高三数学二轮复习尝试[J].中学数学教学参考，2018（Z3）.

[2]陈锋，薛莺.剖析典例问题引领递进提升——基于多维目标的复习课递进式问题串的设计尝试[J].中学数学，2016（12）.

【作者简介】

徐晓琴，女，汉族，甘肃省金昌市永昌县，中学二级教师。