谈“好的”数学教学

【关键词】生本教学;教学反思;初中数学

【中图分类号】G633.6  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2019）43-0061-02

【作者简介】荆志强，广东省深圳市罗湖区教育科学研究院（广东深圳，518020）副院长，高级教师。

2019年1月，“深圳市罗湖区深化教育领域综合改革实施方案”在全国第六届地方教育制度创新奖评选活动中，从全国103个案例中脱颖而出，荣获“优胜奖”第一名。在践行罗湖教改的过程中，我们通过“一师一优课，一课一名师”活动，推动教师更深入地研究课堂教学。让各位教师不仅仅能上一节优课，也不仅仅能上一阵子优课，更希望每一位教师都能上一辈子的优课。在此次“名师优课”评选过程中，笔者观看了罗湖区中学数学教师大量的教学案例，深深感觉到真正落实学生主体地位、让学习真正发生的课堂教学才是“好的”教学。这让笔者突然想起了《南方周末》刊发的对陈省身先生的采访文章片段（详见网址http：//news.sina.com.cn/c/2004-12-09/13365170749.shtml）：

梁东元：那么，什么才算是好的数学呢？难道还有坏的数学？

陈省身：好的数学就是有开创性的，有发展前途的。好的数学可以不断深入，有深远意义，能够影响许多学科。比如说，解方程就是好的数学。搞数学都要解方程，一次方程容易解，二次方程就不同，等等。这一类的数学是不断发展的，有永恒价值，所以是好的。而不好的数学就是那些仅限于把他人的工作推演一番的研究。还有一些数学虽然也蛮有意思，但也仅仅是一种游戏罢了。

由陈省身先生“好的数学”我们自然联想到“好的”数学教学，一个好的数学教师应该用“好的”教育教学思想去冲破那些“习以为常的惯习”，用“好的”教学数学去滋养那些“嗷嗷待哺的心灵”。目前，从课程标准的重新修订到学科核心素养的不断清晰，再到数学教师的深度修炼，数学教学正悄然回归理性。追寻“好的”数学教学正是每一位数学教育工作者必然的智慧选择。笔者有如下几点思考。

1.让学生在“自己的数学”里建构知识体系。

“好的”数学教学是教师不告诉学生，不断启发学生自己探索、独立思考。激励学生从不同的角度、不同的途径、不同的方法，反复地尝试。学生尝试解决问题的过程就是一个锤炼思维的过程，就是知识主动构建的过程。建构主义学习理论认为：学习并非是学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以其已有的知识和经验为基础的主动建构过程。当然，对于建构主义，要防止陷入完全否定认识社会性的“极端建构主义”的泥淖。让学生拥有“自己的数学”，就是让学生不只学会“答”，还要学会“问”;不只是接纳，更要能质疑;不只会重复，尤意于个性化思考。

数学家波利亚曾说：“学习任何知识的主要途径即是由自己去发现，因为这一发现，理解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”教师通过转换传统师生角色，让学生成为课堂的主人，学生先行、教师跟进，群体互动、教师点拨。教师在教学设计上走在前面，在课堂教学中走在后面，少讲授、多点评，四两拨千斤。教的核心是启发学生思维，最大限度地激发每位学生主动参与的积极性，使数学教学过程成为源源不断激励学生发挥自己最大潜能的过程。学生需要学会自己向自己提出有价值的问题，并尝试着自己去探索、去发现，才能体验到“自己的数学”，才不会成为权威的“传声筒”，才能登堂入室，取得真经。

2.让学生在“有思想的数学教学”里生长数学智慧。

数学家冯·诺伊曼曾经指出：“数学思想来源于经验，……但是，数学思想一旦构思出来，这门学科就开始经历它本身特有的生命，……（然而）在距離经验本源很远很远的地方，或者在多次‘抽象的近亲繁殖之后，一门数学学科就有退化的危险。……每当到了这种地步时，在我看来，唯一的药方就是为重获青春而返本求源：重新注入多少直接来自经验的思想。”

“好的”数学教学善于从生活中选取学生喜闻乐见且与学习内容高度契合的例子，最好能引起学生强烈的感官对比以引发认知冲突。并在教学中不断地捕捉并释放化归、分类、联系、抽象、逻辑、模型等数学思想，让学生全面感受到数学的力量，并揭示了生活处处皆学问的道理，教育学生用数学的眼光看世界——学生沐浴在有思想的数学里如醉如痴，流连忘返。

3.让学生在“完整的数学”里历练学习过程。

“掐头去尾烧中段”的教学固然让“冰冷的美丽”丢失了“火热的思考”。但与此相反，如果过分强调数学课程的实用性目标，忽视数学课程的训练性目标，结果只会陷入泛滥的低层次应用，造成学生数学素养的缺失，最终发觉数学是没有用的东西。这种从一个极端走到另一个极端或用一种倾向掩饰另一种倾向的做法都是偏颇的，都是不完整的教学。从教育哲学的视界，一种理性而有效的方法是“重中段，顾两头”。

转化是解决问题时经常采用的方法，转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。我曾执教一节课，通过对历史故事的回忆与分析，对现实生活中实际问题的解决与追问，让学生体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。从转化的渊源到转化的训练再到转化在生活中的运用，学生在“完整的数学”里完成了从“鱼”到“渔”的历练与裂变。

4.让学生在“原始的学习”中释放自身能量。

“好的”数学教学是教师不告诉学生，关注学生“原始状态”下的学习情况，不断启发学生自己探索、独立思考。激励学生从不同的角度、不同的途径、不同的方法，反复地尝试。学生尝试解决问题的过程就是一个锤炼思维的过程，就是知识主动构建的过程。让学生参与知识的生产，变革生产关系，解放生产力，释放学生蕴藏着的巨大潜能。

事实上，只要让学生先探究，就能出现意想不到的惊喜。学习原本就是学生自己的事情，我们教师要大胆地把学习的“所有权利”都“还”给学生，让学生处于“最原始”的学习状态，让学生的学习能力自然显现，从而学生能在自己与文本、自己与他人、自己与自己的对话和思辨中，不断突破学习障碍。教师不断激励赋能，学生获得快感，兴趣盎然享受“高峰体验”。在兴奋中，学生追求真善美的天性就被激活，就能收获积极的学习状态，智慧之流就会如潮奔涌，相信学生自身蕴藏的巨大能量会让学生更快更好地成长。

我们践行“好的”数学教学，让学生从“压抑”“窒息”中解放出来，自由呼吸着向未来行走，让学生的主体意识、主体能力及数学素养——尤其是理性精神，如质疑、批判、反思、创新等优秀思维品质一一显现。在“好的”数学教学里，师生一起享受生命共同成长的价值感与幸福感。