基于“思维可视化”视域下的小学数学教学

江苏江阴市要塞实验小学 陈正华 华旦玲

在思维可视化的过程中，图示技术是实现思维从抽象到具体的桥梁，常用的图示技术包含思维导图、流程图、概念图、双气泡图等。在传统课堂上，教师多以灌输方式往学生脑子里硬塞知识。引入思维可视化方法后，教学的焦点从“知识层”深入到“思维层”，推动师生共同思考，引起思维共振、思想争鸣。

一、双气泡图呈现，沟通知识间的联系与区别

双气泡图是由两个气泡图结合而成的。它有两个“中心词”，分别表示需要比较的两个事物。在两个中心词之间的气泡，书写两个事物的相同点；在两个中心词两侧的气泡中，书写这两种事物的不同点。双气泡图可以帮助我们完善两种事物的对比，从而更深入地认识两种相似事物间的区别与联系。

例如，在“长方体和正方体特征”的比较中，如果我们用语言来描述，相同点：都有8个顶点、12条棱、6个面。不同点：长方体相对的4条棱长相等，相对的面相同，一般都是长方形（最多有两个面是正方形）；正方体12条棱长都相等，6个面都相同，都是正方形。这样的表达显然是不够清楚的，而且学生难以理解和记忆。如果采用双气泡图来比较长方体和正方体的相同点和不同点，会产生这样的效果：

利用双气泡图，我们可以清楚地看到长方体和正方体的异同。绘制双气泡图并不是为了画图而画图，其实就是将学生的对比思维进行显性化的一种工具。引导学生绘制双气泡图，意在培养他们的对比思维方式和思维习惯。这种对比的思维无论是对学生的生活还是学习都有着重要的意义。另外，心理学指出：依据记忆规律，无意识记可使学生轻松地获取知识。教师要充分利用无意识记的规律组织教学。众所周知，新颖的表征方式，学生感兴趣的东西以及多感官参与认识的对象等，都不需要付出太大的意志努力而容易被记住。所以，教师要讲究教学艺术，为学生创造无意识记的条件，从而调动学生的无意识记。用双气泡图来完善两种事物的对比，就是一种很好的教学艺术。

二、流程图分析，提升解决问题的理解力

“问题解决”的思考过程往往是不可见的。在传统教学模式中，教师往往是让学生通过反复练习来固化解决问题的程序和步骤，从而形成技能。然而，学生思维的发展并不是来自按部就班的“操作”，而来自生成“程序”和“步骤”的思维方法和过程。利用流程图，可以帮助学生将问题的条件进行梳理，把原本看不见的思维过程呈现出来，帮助学生理解“程序”和“步骤”背后的道理。

例如，在三年级上册“解决问题的策略——从条件想起”中有这样一个例题：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？这是一个需要运用逻辑思维解决的问题，为帮助学生理解条件，可以设计这样的流程图：

皮亚杰认知发展理论将个体认知发展分为四个阶段，作为三年级的学生，正处在具体运算阶段，具体运算阶段的儿童必须依赖于直观形象的支持才能进行逻辑推理和运用逻辑思维解决问题。利用以上流程图可以将本来复杂的条件条理化，抽象的问题形象化，隐性的思维可视化，特别是对“以后每天都比前一天多摘5个”这句话的理解就容易多了，而这句话又是解决这个问题的关键所在。可见，流程图的运用，既关注了学生的已有经验，又符合学生的认知发展水平。

三、思维导图引领，促使认知结构重新组合

1.引发“大脑的海啸”

由世界著名的英国学者东尼博赞发明的思维导图是把我们大脑中的想法用彩色的笔画在纸上，它的核心思想就是将形象思维与抽象思维很好地结合起来，让左右脑同时运作。也就是说创作思维导图需要“全脑”协同思维，这与大脑思维过程中神经元在大脑中爆炸性地寻求新的连接相一致。我们知道，电脑的“思维”是线性的，而人脑的思维是多维度的。但是在现实生活中，我们接收到的信息往往是线性的。如看一篇文章，必须一行一行地读，是线性信息；听别人描述，也是线性信息。线性始终是一维的，而思维导图的展示则是多维度的，从“中心词”到“一级分支”，从“二级分支”到“更多级分支”，层层发展，就像大脑一样。而且，每一级分支的内容都是彼此关联的，这样就能帮助大脑通过联想更好地进行理解和想象。

2.促进思维的激发和整理

新课标指出：数学知识的教学要注重知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系。思维导图的运用，恰当地把每个知识的“生长点”和“延伸点”结合在一起，即前一级分支内容是后一级分支内容的生长点，后一级分支内容是前一级分支内容的延伸点，条理非常清晰，每一个知识点通过线条连接成了一个整体。这样学生就能很轻松地理清导图所描述的重点内容，以及它们之间的内在联系，帮助学生在学习过程中进行思维的激发和整理。另外，在绘制思维导图时，会使用丰富的图形、颜色等，这样能有效刺激大脑，以更好地引起学生的无意注意。

例如，“因数和倍数的复习”一课的结构设计的主要目的是：自主回顾、合作整理、构建网络。本单元的内容涉及的概念非常多，既抽象又容易混淆，如何使学生更加容易理解这些概念，理清概念之间的相互联系，构建知识之间的网络体系？思维导图的运用就有效地解决了这些问题。笔者将这节课内容分为四个一级分支：（1）因数，（2）倍数，（3）质数合数，（4）分解质因数。所有内容都围绕这四个知识点展开。先让学生自主回忆本单元的知识点，然后引导学生再分组进行归纳整理，根据学习内容的特点和知识间的内在联系，把各部分知识“串联起来”，形成知识网络图。在这层总结中，不论是整理的内容，还是整理的方式，较之前都有很大的进步。就像抓珠子一样，零散的珠子，我们无法抓得很多，但是如果把珠子“串联起来”再抓，显然可以一抓一大串。以下是笔者制作的本单元思维导图：

“因数与倍数”思维导图

综上所述，在小学数学教学中运用“可视化”技术，教师可以对知识点进行归纳和对比，加深学生对数学知识的印象，提升学生解决问题的理解力，从而提高教师的教学效率。同时，“可视化”教学也是符合学生认知规律的一种教学方式，学生通过“可视化”学习，能够将抽象的数学概念、数量关系、知识间的联系等直观表征出来，让学生内隐的思维看得见，从而提高学生的学习效率。