有效科学复习 强化数学能力—高三总复习的对策研究

吴小妹 杨开凤

（福建省长乐第一中学，福建福州 350200）

引 言

一、高三数学总复习中存在的问题

（一）学生的问题

1.主动性差

很多学生对于总复习有一定的认知偏差，其认为在复习的时候只需要跟随教师，教师讲到哪里，自己听到哪里就可以了。因此，虽然学生在课堂上总是表现出一副认真听讲的样子，课后也能积极地完成教师布置的作业，复习效果却并不理想。然而，复习并不是第一次授课，在讲解的过程中势必不会那么详细。学生若缺乏主动性，就很少会自发地对已复习过的知识进行再一次的归纳总结，也不会对下一节的复习内容进行预习，因此很难有大幅度的提升[1]。

2.眼高手低

高中不乏存在很多数学成绩较好的学生，此类学生的思维往往运转得快，基础良好，能很快地吸收教师讲授的内容。但同时也存在只看不写的情况，如在解题过程中自认为能省略的地方就不写，仅把几个重要的步骤写好后就直接写出了结果。虽然这样可以节省一些时间，也能体现出学生的分析能力，但在正式考试中就会出现因解题不规范或马虎而造成丢分的现象。

3.盲目训练

题海战术在我国高考复习中一直占据着重要地位，无论是教师还是学生都会采取这种方式来训练做题思维和计算速度。然而，高三复习的相关资料过多，学生在选择的时候往往有些盲目，在做题的时候只注重数量不注重质量，因而出现了事倍功半的情况。

（二）教师的问题

1.选题问题

不难发现，在复习的过程中，教师往往对基础知识一带而过，对简单的习题也只是一笔带过，除非有学生主动提出问题，他们才会进行详细的讲解。教师将更多的目光放在了难题、怪题和巧题上面，认为将难题做会后，简单的题自然不在话下了。然而，学生在难题上浪费了太多时间，导致自己的基础知识渐渐薄弱，很多学生在看似简单的习题上出现很多的失误。

2.整体规划问题

女孩儿诧异地看我，满脸都是“这人老糊涂了”的不解：“为什么？英语、数理化、游泳，都是工具，将来用得着，古文……”她撇撇嘴，“有什么用”四个字不曾出口，以身体语言呈现。

一般来说，高三数学复习会分为三轮，以此来不断巩固知识。其中存在的问题是，很多教师在第一轮复习的时候节奏过快，只是为了给后两轮复习留有足够的时间。然而，第一轮的复习才是最为重要的。经过三年的时间，很多学生，尤其是数学基础差的学生已经遗忘了以往所学的知识，很多学生的计算技能也逐渐变弱了，因此，第一次复习的速度过快并不能起到节省时间的效果，反而会使学生的基础薄弱，使其在后期的做题过程中困难重重。

二、强化高三数学总复习的策略

高中数学的复习囊括了很多重点知识，以解析几何为例，其是很多学生的短板。这是因为，很多学生在解题过程中会突然缺乏解题思路，或是设定的参数无法消除，抑或是在运算的过程中频频出错。针对这一问题，教师可以考虑应用思维导图的方式来帮助学生复习，这样一来，几何关系、代数关系的互化就会简单多了。

例如，已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（-2，0）、F2（2，0），点A（2，3）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线C2：x2=4y交于B、C两点，抛物线C2在点B、C处的切线分别为L1、L2，且L1、L2交于点P。求椭圆C1的方程；证明是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P？如果有，找到点P。在解答的时候，大多数学生都可以通过公式求得方程，难点在于第二个问题。在该问题中，依然可以利用思维导图，教师要引导学生设立B、C两个点的坐标，因为这样可以减少运算量，在得出方程后再进行系数的消除。

在解题训练中，除了最为常规的算法外，教师也可以适当地为学生指定某一个方向，让学生去探索和发现。

（一）回归课本，立足基础，突出重点

复习不应只以复习资料为主，更重要的还是课本。这并不是要求学生将课本的知识死记硬背下来，而是要教师和学生一起将整个课本的知识进行梳理，建立一个新的知识体系，并围绕该体系展开复习。在复习过程中，学生无论是跟随教师还是通过自己的课后努力，都应将自己的基础打好。教师在为学生进行复习的时候要突出重点。教师可以为学生做一个经典题集锦，然后利用多媒体发送到每位学生的手机上，这样，学生自行复习的时候也会有一个明确的方向。

（二）重视问题，及时查漏补缺

很多学生存在大量做题却不在乎对错的情况，对于做错的题，只是看了一眼答案，并没有深究到底是哪里出了问题。教师要告诉学生，大量做题不是目的，目的是让学生在做题的过程中逐渐掌握方法，培养数学能力。因此，学生要养成自己查漏补缺的习惯，从失败中总结经验，争取做到同样的错误只犯一次。例如，在每次教师将试卷讲解完后，学生应在最快的时间内对错题进行标记，并做好评注。每隔一段时间就将试卷拿出来再看一看，做一做，加深记忆。

（三）强化思维过程，提高解题质量

解题就是要让学生做到“做一题，会一题”，而不是囫囵吞枣。教师在讲解习题时要注意方式方法，重视与学生的互动，让学生积极提出自己的解题方法，同时也要规范学生的解题书写规范。在解题过程中，教师要做到一题多变，并要求学生做到一题多解、多题一解，锻炼学生的求异思维，同时也能将固有思维的作用发挥出来，提升解题速度。

（四）完善复习规划

只有先对复习进行总体规划，才能在复习中做到面面俱到而又不混乱。为此，教师要仔细阅读《考试大纲》《考试说明》，然后根据这些说明计划出每一轮复习的开始时间和结束时间以及要复习的内容。尽量在第一轮复习中多用一些时间，为学生打好基础，此阶段可以以初、中难度的习题为主；第二阶段可以在三月和四月进行，此时要做的是专题训练，将重点集中在中等难度的习题上，但也要适当地加入一些高难度题。

在高中数学中，几何、函数以及不等式等都是重点、难点内容，在第二轮复习中要充分做好对这几个知识点的复习、融合工作；第三轮复习则更侧重于为学生积累经验，对以往的复习查漏补缺。同时，教师要不断提醒学生考试中必须注意的问题，还要为学生留出大约十天的时间进行自由复习。

结 语

培养学生的数学核心素养是高三总复习的一个目标，也是一个途径，围绕数学核心素养来指定高三数学总复习计划能够有效提升学生的计算能力、逻辑思维能力以及实践能力。