基于“做学教合一”的“归纳提升”实践研究

葛玲芳

[摘           要]  在江苏省南通中等专业学校吴晓进校长主持的江苏省职业教育教学改革研究课题《基于“做学教合一”的中职数学“六步教学法”实践研究》中，提出了中职数学课堂教学基于“做学教合一”的“内容选定—任务导学—合作探究—交流研讨—归纳提升—反馈巩固”六步教学法。结合实例阐述中职数学“六步教学法”中基于“做学教合一”的“归纳提升”在数学课堂教学中的有效运用。

[关    键   词]  中职数学;“做学教合一”;“六步教学法”;归纳提升

[中图分类号]  G712           [文献标志码]  A                [文章编号]  2096-0603（2020）12-0132-02

中职数学“六步教学法”是中职数学教学中基于“做学教合一”的“内容选定—任务导学—合作探究—交流研讨—归纳提升—反馈巩固”六种实施举措。其中“归纳提升”的要义如下：各学习小组推荐成员畅谈某块教学内容的主要收获，教师引导归纳出其中的要点。“归纳提升”环节在学生“做”“学”的基础上更加突出教师的“教”（引导），要体现教师的“教”与学生的“做”和“学”有机结合。“归纳提升”这一举措贯穿在整个课堂教学之中，下文我就结合实例谈谈中职数学“六步教学法”中基于“做学教合一”的“归纳提升”在数学课堂教学中的实践运用。

一、归纳概念要点，提升学生对概念的理解和记忆

概念教学是数学课堂教学的重点，正确理解数学概念是掌握数学基础知识和基本技能的前提。学生学不好数学，很大程度上是由于对概念认知的不足。概念教学时，教师应该引导学生认识概念的产生和发展过程，通过小组合作交流研讨，自主归纳出概念的要点，从而掌握概念的内涵与外延。在数学概念的形成过程中，教师应当引导学生通过对典型实例的研究，进行观察、分析、比较，归纳出其中的共性，逐步抽象出数学概念。“归纳提升”就是让学生在教师的充分引导下，透过事物的现象，把握住概念的本质，归纳出概念的精髓，并在此基础上提升学生的抽象概括能力。

例如，在“指数函数”这节课，我们首先通过折纸实验，让学生观察、分析，得到两个函数解析式：y=2x和S=x。教师提出问题：这两个函数解析式有没有什么共同的特征？大部分学生都能发现：等式右边都是一个常数的x次幂的形式。教师进一步提出：能不能像幂函数一样，写出它的一般形式？在教师的引导下，学生能够归纳得出y=ax这样形式的一个函数，从而教师引出本节的课题——指数函数，进而对这个函数底数a的取值范围进行分析。此时，学生对指数函数概念的认识还是浮于表面、不深刻，且容易与幂函数混淆。在此我设置了一道练习题，加深学生对概念的理解与记忆：判断下列函数是否为指数函数，如果不是请说明理由（在括号内填写“是”或者“不是”）：（1）y=2x（  ）;（2）y=2·3x（  ）;（3）y=x-2（  ）;（4）y=（-3）x（  ）;（5）y=2x+1（  ）。通过对本道题目解题的分析，教师进一步引导学生类比幂函数解析式的特征，归纳出指数函数解析式的四个基本特征：（1）等号右边是幂的形式;（2）幂的系数为1;（3）底数a是常数，满足a>0，且a≠1;（4）指数位置（必须）为x。此时，学生对指数函数概念的认识已经由感性认识上升到理性认识。

另一方面，指数函数和幂函数异中有同，同中有异，易混不易记。教师进一步引导学生自主分析比较，并以填写如下表格的形式归纳出指数函数和幂函数的相同点和不同点。

这样归纳，使指数函数和幂函数解析式的特征和异同点清晰、直观而富有条理性，易于对比，且顺利地将指数函数的概念纳入学生已有的知识体系之中。

二、归纳总结解题方法、解题步骤，提升学生的解题能力

解题是数学课堂教学的一个重要环节，解题的过程就是知识内化的过程，数学学习的核心是培养解决数学问题的能力。而职业学校的学生普遍数学解题能力较差，因此培养学生熟练的解题技能，是中职数学课堂教学的重要任务之一。数学题目的解题过程一般都是有规律可循的，只要掌握其中的规律和方法，就能熟练地解题。如何掌握这些解题的规律和方法呢？这就需要在教师讲解完习题之后，引导学生对解题思路进行进一步的梳理，运用准确、精练的语言对解题步骤进行归纳总结。学生只有不断归纳与总结，才能掌握基本的解题规律、解题技巧，从而提升解题能力。

例如“函数的奇偶性—偶函数”这节课，在例题：“判断下列函数是否为偶函数：（1）f（x）=2x2;（2）h（x）=x;（3）g（x）=x4+1”第（1）小题讲解完之后，教师提出任务：小组交流研讨，归纳判断一个函数是否是偶函数的解题步骤。对照偶函数的定义对解题过程进行分析，一个函数是偶函数必须满足两个条件：一是函数定义域关于原点对称;二是对定义域中的任意一个值x，f（-x）=f（x）。而要判断对定义域中的任意一个值x，f（-x）是否等于f（x），就要先计算出f（-x）。按照这一思路，学生在教师的帮助下，将解题步骤归纳为：一看（看函数定义域是否关于原点对称）、二算（对定义域中的任意一个值x，计算f（-x））、三判断（判断是否有f（-x）=f（x））。这样归纳，一方面，这三个步骤“一看、二算、三判断”语言准确、精练，易于学生记忆;另一方面，在归纳的同时，加深学生对概念的理解。学生以后在处理这一类型的问题时，对解题方法就有一个方向性的把握，可以快速找到突破口，从而提高解题的速率和正确率。

由此可见，在习题教学时，教师应善于根据各类题目的特点，引导学生归纳出特定的解题方法和步骤，提升学生的解题能力。

三、归纳数学知识、数学方法，形成知识网络，提升学生知识的条理性、系统性

对知识点的归纳与总结是提升课堂教学质量的关键之一，也是学生学习的重要环节。一节课的内容学习完之后，学生接收到的信息往往是零碎、分散、不成体系的，新旧知识之间还容易产生混淆。如果不及时对这些信息进行归纳整理，容易造成学生对所学知识认识不深，理解不透，从而影响学习的效果。此时教师应适时引导学生对教学内容进行反思，归纳本节课知识的要点和关键，帮助学生建立起知识之间的内在联系，形成认知结构，提升学生知识的条理性、系统性，以及对该部分知识的运用能力，并为后续学习奠定良好的基础。

例如学习“函数的奇偶性”时，归纳提升的内容有：（1）奇函数、偶函数的概念是什么？它們有什么异同点？（2）判断函数奇偶性的方法有哪些？分别是如何判断的？（3）研究函数的奇偶性时，运用了哪些数学思想和方法？（4）奇偶性是函数的性质之一，除此之外，我们还学习了函数的哪些性质？教师组织引导学生针对这几方面各抒己见，归纳的内容针对性强，一方面能够帮助学生构建知识结构，另一方面还能够培养学生必要的数学思想方法。

总之，基于“做学教合一”的“归纳提升”要在数学课堂教学中有效运用，需要教师针对不同的教学内容引导学生进行多角度、多方位的归纳，才能最大限度地发挥归纳提升的功效。这种教学模式凸显了学生学习的主体地位，“归纳提升”的过程，就是学生自我完善和自我超越的过程，它能够不断地引发学生的思考与讨论，促进知识的内化与吸收，提升学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]吴晓进.中职数学“六步教学法”实践初探[J].考试周刊，2018（44）：78-79.

[2]瞿娟.基于“做学教合一”的中职“六步教学法”探究[J].数理化解题研究，2018（27）：30-31.

◎编辑 王海文