大学数学教学融入数学思想教育探索

梁双尔

摘  要：随着当前我国对教育的重视，当前学生接受教育的程度越来越高，接受过高等教育的学生如过江之卿。就以当前的大学教学为例，为了帮助学生们掌握自身优势，明确未来发展方向，大学教学更加专业化，也就是说更加强调各大专业的发展。就以数学学科为例，在以前的教学中，大学数学就是为了传授基础理论知识，所以不存在太多延伸拓展。但就当今实况，数学教学更注重培养学生的数学思想，因为理论知识是学不完的，学生永远也无法达到制高点。但是一旦学生兼具数学思想，就能培养数学思维，对已经学过的知识可以形成永久记忆，而对于未知的知识则可以独立探索，所以数学思想的重要性有目共睹。

关键词：大学数学;数学思想;融入探索

受到传统应试教育的影响，当前在大学教学过程中，很多教师仍然没有进行观念的转换，将数学理论作为探究重点，学生全程都是被动接受教师的观念，没有进行思维发散，无法增强学生的数学思维。究其根本就是因为学生没有产生数学思想，所以他们缺乏认知，也就导致他们在教学中处于被动地位。所以就当前的教学而言，教师应该将数学思想融入到教学之中，抓住数学知识学习的精髓，提升学生的数学能力。

一、简述数学思想概念

简单来说，数学思想指的就是从现实世界中的一些明显的空间或者数量关系，反映到人的意识之中，然后经过人的思维发散，最终所产生的结果，那么在这个过程之中，需要不断进行思维的活动，才能得出正确的结果。与此同时，这种思想的产生并不是凭空而来，而是基于基础的理论学习之后，学生拥有凝练或者总结结论的能力，在详细总结之后可以产生深刻认知。并且随着时代的改变，数学思想并不是要一成不变，既具有数学的基本传统理论，同时涵盖了现代化的数学教学体系，适应时代的基本需要。比如常见的归纳推理思想，让学生可以进行推论演绎，从部分到整体，由简单到特殊，展开全面探讨。还有学生常用的分类讨论思想，当某个数学问题出现，但是可能存在不同的结果时，学生会运用这一思想解决问题。而除了以上简要提出的两种，数学这门科学还涵盖了诸如数形结合、方程、函数等多种思想，需要学生一一探究，在解决数学问题时，学会利用数学思想展开探究。

二、数学思想对学生的重要性

（一）了解问题本质

如果学生缺乏数学思想，那么在看待数学问题的过程中，他们的着眼点就会非常小，也就是说看待问题会更加片面，而面对这种状况，并不利于学生问题的解决。但是一旦学生培养起数学思想，首先他们有理论的基础，并且可以在理论的基础上进行升华，直击要点，进而抓住问题的本质，鞭辟入里，彻底解决问题。

（二）多方面思考

在解决数学问题的过程中，学生有时候会发现解决数学问题不止一种解决方法，而且在解决问题时也会出现好几种情况，这就是归因于数学思想的作用，让学生以全局性的眼光的去看待问题，发散数学思维，以更加精细的眼光去解决数学疑难。

（三）增强逻辑严密性

对于很多学生而言，他们遇到一道数学题目，其实不会思考的特别全面，因为他们的思维逻辑具有一定的限制性，比如不同的学生，在面对同一道题目，所做出的反应是不相同的，比如一個人采用一种方法，另一个却反其道而行，采用了另外一种方法。那么教师根据学生的解题过程，就可以清楚地看到哪位同学拥有严密的逻辑，解题步骤清楚合理，而哪位同学逻辑不清，步骤混乱，所以数学思想对于学生的逻辑严密性具有明显促进作用。

三、如何在大学教学中融入数学思想

数学思想作为一种本质认识，有的时候很难向学生们进行传授，同时培养学生的数学思想也并非`短暂功夫就能完成能，这需要教师和学生的共同努力，那么就当前的大学教学中，为教师们提供了自由的空间去帮助学生们培养数学思想，增强体会。所以接下来就当前大学教学中如何融入数学思想展开探讨。

（一）提高解题效率，增强思想认知

尤其是大学生，他们已经经历过了几大阶段的学习，所以在大学期间，他们具备了基础的数学知识能力，但是教师经常会发现学生能够解答某些题目不是因为学生们有明显的数学思想倾向，而是他们在以前的各个阶段尝试过太多的数学题目，而题目的共性太大，所以形成了惯性作答的习惯。但是一旦将题目进行转换，部分学生就会产生困难，所以在大学教学阶段，教师可以在讲解某些数学题目是顺势灌输数学思想。比如代数和几何问题一直都是令学生颇为头疼的问题，如果学生一看到题目就盲目作答，那么也只是在做无用功，这时候如果学生学会利用数形结合思想，对于某些代数问题采用几何方法来进行作答，反之亦然。在这种情况下，学生会发现自己解决数学问题的效率更高，对于数学思想产生深刻认知。一旦感受到这些思想所带来的成果，学生就会更加积极地进行探索。

（二）利用数学模范，激发探究欲望

学生学习数学思想的原因就是为了数学能力，更加轻松的面对各种复杂的数学题目。但是数学这门学科本身具备一定的难度，所以学生很难坚持下去，因为没有学习的动力，所以为了让学生们更急积极地学习数学思想，教师可以利用一些数学界的模范人物，来为学生树立榜样，让学生增强学习和探究兴趣。比如我国著名的一位数学家-祖冲之，在数学界中具有重要地位，比如在前人基础上，祖冲之将我们经常提到的“圆周率”，也就是“π”精算到小数的第七位，确定了范围，让后人可以精简计算，明晰结果。也是为了纪念他的这一突出成果，很多人都将其“圆周率”称之为“祖率”。而在看到历史上的数学家对于当前的卓越贡献，数学专业的学生肯定会颇有感触。因为他们在大学期间选择数学作为专业就读，也是希望自己所学的数学知识能够产生实用。而很多时候一个流传下去的数学定律都是因为这些数学家们重视数学推理思想，不断经过推论演绎，最终得出结论。所以在教学过程中，为了让学生们更加深刻地体会到数学思想的重要性，教师可以利用这些经典人物，让学生产生探究欲望。

（三）重视思想引导，学会运用思想

大学生本身已经具备了一定的学习能力，所以在学习的过程中会更加彰显他们的主观能动性，而不是让教师完全占据主动。那么在教学过程中，教师没必要强硬灌输理论重要性，反而教师可以重视思想引导的作用。比如在学生们解决数学问题时，会出现一些疑惑或者说走弯路。那么教师这时候可以引导学生们转换思想，比如利用一种解法无法得出结果，这时候如果换另外一种思想是否能够行得通。在课堂上根据具体现实状况对学生进行引导，让学生学会进行思想转换，以更加灵活的思维去看待不同的数学问题。

（四）实例对比教学，感知思想实用

学生在没有真正运用某些数学思想时，他们无法感知到数学思想所产生的具体实用性，所以在教学阶段，教师可以采用对比分析的方式，比如利用固定思维进行解题会出现何种现象，而一旦运用数学思想之后又会产生何种变化，经过对比分析，学生可以明显感受到数学思想的辅助实用作用。相比于绕弯路，每一位学生肯定都希望可以找到更加简便快捷的方式。所以在感受到数学思想的具体实效之后，学生们会更加主动地运用数学思想，并且在知识学习的过程中不断增强自己的思想认知，让自己可以高效率解决数学问题。

结束语：

综合而论，大学数学已经进入了一个新的阶段，对于很多学生而言也是新的条件，如果他们不具备数学思想，那么他们在解决数学问题的过程中就会出现很多疑难问题。所以为了避免学生做无用功，教师要根据学生的具体状况，将数学思想融入到教学之中。

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