山东省县级公立中医院医疗服务效率变化趋势分析
——基于DEA-Malquist指数模型

王 颖，王丽君，鲁志鸿，李友卫，郭 栋，王成岗，褚志杰，庄 严

(1.山东中医药大学，山东 济南 250355；2.山东省中医药大学附属医院，山东 济南 250011)

党的十九大报告指出，深化医改需要“坚持中西医并重”“传承发展中医药事业”。中医医院作为中医药医疗服务的顶梁柱，是构成我国医疗卫生服务系统必不可少的要素[1]，但是在当前中医药事业快速发展的过程中，中医医疗服务体系在资源配置以及自身发展方面存在诸多问题[2]。比如，中医院区域间运行效率差异明显，发展不平衡[3]，而这种不平衡会严重影响中医医疗卫生资源的配置，不利于基本医疗卫生服务共享目标的实现[4]。目前，较多学者从公平性[5]的角度研究医疗资源配置及医疗服务不平衡等问题，但是这类研究多是现状评估，缺少对后续不平衡性发展趋势的论证。因此，用来观察差异发展变化趋势的“收敛性”概念开始被引入到卫生领域。最初，学者从公共服务投入、支出等[6]角度分析地区公共资源投入支出的差异及其收敛情况，近几年有研究开始关注医疗卫生领域投入支出效率差异及其收敛情况[7]，为医疗卫生资源资源配置及效率不平衡性的改善提供了较多参考价值。

本研究在对医院服务全要素生产率评价的基础上引入经济收敛的概念，对中医院服务效率的区域结构进行分析，探讨山东省县级公立中医院服务效率之间的差异及其变动趋势，判断不同医院的服务效率水平差距是否或在何种条件下会逐渐缩小，为把握全省的中医医疗水平的协调发展能力及进一步优化资源配置提供参考。

1 资料与方法

1.1 资料来源

本研究所用的山东省县级公立中医院(以下简称中医院)的相关数据(2006-2012年)均来自山东省卫生信息统计中心的医院财务信息上报系统。在前期大量文献研究以及专家咨询的基础上，选择4个投入指标和4个产出指标，其中投入指标分别为在职职工数、实际开放床位数、固定资产总值、总支出；产出指标分别为门急诊人次数、出院者人数、出院者平均住院日、总收入。

1.2 方法

按照随机抽样的原则，从山东省137个县级行政区域各抽取1家县级公立中医院，排除信息缺失的医院，最后纳入98家中医院进行研究。

1.2.1 服务效率测算方法

采用DEA-Malquist指数模型[8]对中医院2006-2012年的动态效率进行评价。把每家中医院作为1个决策单元，从而评价医院的全要素生产率的变化情况，并进一步分析产生变化的原因。全要素生产率变化指数(TFP)分析是指与上期相比，本期全要素生产率变化情况，可分为技术变化指数和整体效率变化指数，其结果解释如下:TFP取值小于1，表示与t期相比，t+1期全要素生产率下降，说明成本提高，产出减少；反之，TFP提高；等于1则TFP不变。

1.2.2 收敛性及其检验方法

经济收敛是指处于不同经济发展状态的国家最终会达到经济发展水平相等的状态，即趋于一致的状态[4]。山东省县级公立中医院服务效率收敛是指各县域县级公立中医院的TFP会随着时间的推移而逐渐趋于相同的水平。如果山东省各县域中医院的全要素生产率存在收敛性，可以均衡各县域中医院的效率水平，这对缓解山东省中医药事业发展的区域差异、促进基层中医药事业的均衡发展和可持续发展都具有十分重要的意义。此外，将进一步采用σ收敛分析、绝对β收敛与条件β收敛三种方式对全要素生产率变动收敛情况进行检验，具体的模型构建如下所示:

①σ收敛分析:σ收敛反映了各县域之间中医院全要素生产率的离散程度，表现为σ值随时间的推移逐渐下降。进行σ收敛分析的指标通常有样本标准差和变异系数。本研究也将采用这两个指标作为分析指标，具体公式如下:

(公式1)

(公式2)

②绝对β收敛模型构建[9]:中医院的β绝对收敛是指各医院的全要素生产率的增长率与该地区医院全要素生产率的初始值呈负相关；对于初始值低的医院的全要素生产率的增长速度会大于初始值高的医院的全要素生产率的增长速度，最终各个医院的全要素生产率会趋同。该过程仅与医院全要素生产率的初始值有关，而不以其他的经济特征为条件。

Ln(TFPit/TFPi0)/T=α+βLn(TFPi0)+εit

(公式3)

其中，TFPit和TFPi0分别表示第i个中医院在t(时间变量)和初始年份的TFP指数，α是常数项，β是回归系数。其中，β=-(1-e-μT)/T(μ表示收敛速度，该值越大表示收敛速度越快)，若β<0，且统计上显著，则说明存在绝对β收敛。εit为随机扰动项。

③条件收敛模型构建[10]:

Ln(TFPi，t/TFPi，0)=β0+β1LnTFPi，t-1+εit

(公式4)

其中，TFPit和TFPi0分别表示末期和初期第i个中医院全要素Malmquist指数，T为所考察的时间跨度，β1若显著为负则说明存在条件β收敛。表示每个中医院都在朝各自的稳态水平趋近，但所有中医院的稳态水平因其自身特征不同而不同，因此各中医院间的效率差异会持久存在。

1.3 统计分析方法

利用Excel表格对数据进行统计和整理，建立完善的县级公立中医院信息数据库。本研究利用MaxDEA分析软件对山东省县级公立中医院的全要素生产率(TFP)及其分解值进行测量，收敛性检验采用STATA数据分析软件，构建基于面板数据的收敛检验模型，探讨县级公立中医院的全要素生产率收敛性。

2 结果

2.1 山东省县级公立中医院的全要素生产率变化情况

本研究首先对中医院2006-2012年的变化结果进行测算，并绘制成图。从表1中可以看出，中医院的TFP每年都在增长(平均速度为3.5%)，而规模效率小于1，说明其对TFP的增长有抑制作用。从图1中可以看出，中医院TFP的变动方向与技术进步的变动方向一致，但是与技术效率水平的变动方向相反，说明技术进步是推动中医院TFP增长的主要动力。

表1 2006-2012年山东省县级公立中医院年均TFP及其分解

图1 2006-2012年县级公立中医院TFP变化趋势

2.2 不同收入水平区域县级公立中医院全要素生产率变化情况

通过对不同收入水平区域中医院的TFP进行分析发现，各区域的TFP均呈现出增长的趋势，且TFP的增长速度随着区域收入水平的增加逐渐加快(P<0.01)。对TFP进行进一步的分解分析发现，中医院的技术进步水平增长速度会随区域收入水平的提高而显著增加(P<0.05)，而技术效率的增长速度则差异不大(P>0.05)，详见表2。

表2 2006-2012年山东省不同地区县级公立中医院TFP及分解

2.3 基于DEA方法的山东省县级公立医院TFP的收敛性分析

2.3.1 全要素生产率的σ收敛分析

本研究利用DEA-Malmquist指数法得到医院TFP指数的标准差和变异系数来分析县级公立中医院TFP是否存在收敛，即判断中医院TFP的差距是否随时间变化而减小。图2显示中医院TFP的标准差σ值与变异系数CV值在各年间存在较大波动，说明2006-2012年中医院的TFP指数不存在明显收敛。

图2 山东省县级公立中医院TFP指数标准差和变异系数变化趋势

表3 山东省县级公立中医院全要素生产率σ收敛检验结果

2.3.2TFP的绝对β收敛分析

本文采用公式3的方法来检验山东省县级公立医院全要素生产率指数是否存在绝对β收敛趋势。检验结果显示，中医院的全要素生产率β值大于0，且在1%的检验水平上显著，即不存在绝对β收敛，说明山东省不同县级公立中医院的全要素生产率不会趋于同一稳定水平，见表4。

表4 山东省县级公立医院全要素生产率绝对β收敛检验结果

2.3.3TFP的条件β收敛分析

尽管上述检验结果显示，中医院TFP没有表现出绝对趋势，但由于各医院的自身条件存在差异，因此绝对β收敛检验结果并不能排除医院的TFP存在条件β收敛的可能性，所以需要进行条件β收敛分析。本研究采用公式四建立中医院TFP条件β收敛检验模型。

模型(1)是考察自身不同经济水平下各医院的TFP收敛趋势，结果显示山东省县级公立中医院的全要素生产率β系数为负值且在1%的检验水平下显著，表现出显著的收敛趋势；模型(2)加入的是医院所在地区的农村居民人均收入水平，即区域经济发展水平，结果显示β<0，而收入项的系数>0，且在5%的检验水平呈显著统计学意义，意味着各中医院的全要素生产率在控制了区域经济经济发展水平等因素后呈现逐步收敛的趋势。模型(3)加入的是医院规模指数，即医院床位数，结果显示β<0，而医院规模指数虽然为正，但未通过各统计水平检验，说明中医院单纯靠扩大规模并不能直接缩小各县级公立中医院TFP的差异，见表5。

表5 县级公立中医院全要素生产率条件收敛估计结果

3 讨论及建议

3.1 山东省县级公立中医院的全要素生产率(TFP)呈增长趋势

本研究发现，山东省县级公立中医院TFP呈增长趋势，而且其变动方向与技术进步的变动方向一致，说明技术进步是推动中医院增长的主要动力，这与其他学者既往研究结果一致[11，12]，揭示医院可能在人才引进、诊疗技术及设备创新方面实现了基础创新与突破[12]。进一步的分析发现，技术进步水平与地区的收入水平呈正比，意味着经济越发达的地区，技术进步的水平越高，这与与发达地区有较强的能力引进高端设备、发展先进技术有关系；另一方面也可能因为发达地区对于高技术人才的吸引力较大，带动医院整体技术水平的提高。因此，要加强不同地区间中医院医疗技术交流，选择高水平医院支持建设区域医疗中心，促进资源优化配置，提升优质医疗资源短缺地区等相关区域医疗服务水平[13]，实现医疗技术的区域均衡发展，最大可能地减少区域技术进步差距对中医院TFP增长率的影响。研究还发现，医院的技术效率变动方向与TFP的变动方向不一致，说明医院对于医疗资源的利用相对不合理，使得医院技术效率的降低。因此，山东省县级公立中医院需要转变投入型的粗放式增长模式，在追求技术进步的同时，需要进一步提高医疗卫生服务的技术效率，要对现有的卫生资源进行深度协调，促进管理水平和医疗技术水的双重提升，实现内涵式增长[1]。

3.2 山东省不同县级公立中医院间的TFP差距会随着时间的推移逐渐拉大

新古典增长理论认为，收敛即是低效率经济体向高效率经济体的追赶过程[14]。研究结果显示，山东省县级公立中医院的全要素生产率发展不存在σ收敛和β绝对收敛，说明山东省各县域公立中医院TFP呈现敛散性。如果不采取措施，各县医院的TFP不会收敛到同一速度，即如果不加干预，基于各医院的效率初始水平，效率高的医院其TFP的提升速度会越来越快，而效率低的医院，其TFP的增长速度会越来越慢，不同医院间的差距有可能会越来越大。主要原因是各医院因资源优势及区位优势的差别使得山东省内各医院内部的TFP发展水平不均衡。因此，对于TFP低的医院来说，需要积极向TFP高的医院学习，实现对先进医院的追赶。至于如何追赶，可以通过条件β收敛进行进一步的探讨和分析。

3.3 山东省县级公立中医院的TFP的差异会因某些条件的改善而缩小

对医院的TFP进一步进行条件β收敛检验，结果显示，尽管不同经济发展地区中医院的TFP不能收敛于统一稳态，但是都趋于各自自身的稳态，最大可能地弱化经济因素对中医院的影响有利于促进全省中医院的均衡发展。因此，需要进一步完善山东省的卫生财政分配制度，加强对经济欠发达地区的经济扶持[15-17]。同时，加强医疗保险制度的杠杆作用，发挥其风险分摊的优势，真正实现医疗卫生服务的公平性，最终实现全省医疗卫生服务的协调均衡发展[18]。此外，研究结果还显示，医院为了实现进一步发展而不断扩大医院规模的理念对于减少医院TFP的差异来说作用不大，这与同类研究结果一致[19，20]，即对于效率低的医院来说，单纯依靠粗放的规模扩张不会实现其对效率高的医院的追赶。因此，建议山东省今后需进一步强化基层区域卫生规划，合理控制县级公立医院的规模，加强对区域卫生资源实行统筹规划，有效整合资源。另一方面中医院自身需要调整及优化内部结构，充分盘活资源存量来实现最佳规模以提高效率，如完善中医医联体模式结构，实现优质与过量资源的涌动，利用“互联网+”等手段实现中医远程服务等措施，提高医疗资源的效率，促进医院自身内部卫生资源管理的规范化、精细化、创新化[21]。