计算教学要落实好“三多”
——以《多位数乘一位数笔算》教学为例

2020-11-05 02:43竺君斐
小学教学设计(数学) 2020年10期
关键词:竖式笔算小棒

竺君斐

一、多元表征,深度理解算理

计算教学中,算理为计算提供了正确可靠的思维过程,算法则为计算提供了方便快捷的操作方法。要提高学生的运算能力,笔者认为两者都重要,两者都要抓。只有明白算理,才能熟练算法;只有熟练算法,才能确保计算速度与正确率。

小学生的思维是直观的、形象的,而数学始终是抽象的、理性的。因此,小学数学计算教学的新授课要为学生提供直观操作的机会,积累活动经验。如《多位数乘一位数(一次进位)笔算》一课中,“不管哪一位满几十,向前一位进几”这一计算方法,对于三年级学生来说是有难度的。因此,教师在教学中要创设情境,借助实际操作、几何直观的小棒拆分图,与竖式计算中的每一步对应起来,沟通操作表征、图像表征、语言表征、符号表征,多管齐下,深度学习,引导学生厘清竖式中每一步的具体含义,明白“为什么满几十进几”的道理。

【片断一】

1.出示课本主题图,引导学生列式16×3。

2.借助《学习单》,学生独立探究。

教师巡视,选择并呈现三个层次的作品,全班交流评价。

第一层次作品:16+16+16=48。

第二层次作品:10×3=30,6×3=18,18+30=48。

第三层次作品3:

师:把乘法转化成连加,用旧方法解决问题。很好。

师:16×3分三步计算,简化为以前学过的口算。

师:大部分同学选择竖式计算16×3。老师看到了这样四种不同的竖式。你觉得哪些是对的?哪些是错的?你是怎么想的?

师:看来同学们同意方法③与④是对的。

3.多元表征,相互沟通。

(1)图像表征,理解竖式的三个步骤。

师:那竖式③中的18、30、48分别表示什么呢?谁能在小棒图中圈出来。

生:第一步计算6×3,就是小棒图中右边的3个6,得18;第二步计算10×3,就是小棒图中左边的3捆,48表示把左右两部分相加,就是16×3得48。

(2)操作表征,重点理解“进1”。

师:竖式④是怎么算的?谁能上来向大家介绍一下?

师:老师有一个疑问,这图中明明只有3个十,你们怎么得到4个十,还有一个十在哪里?你能在黑板上先用粉笔圈一圈,再用皮筋扎一扎吗?

(教师在黑板上粘贴了实物小棒,如下图。学生动手,把10根小棒扎成一捆,并把捆成的1个十放在3个十的下方)

(3)语言表征,沟通联系,突破难点。

师:谁能在这个竖式上找到这三个算式:6×3=18,10×3=30,30+10=48。

师:哦,原来十位上的4是分三步得来的。是哪三步呢?

师:谁能完整说说计算过程?同桌相互说一说。

师:(小结)想不到小小的竖式包含了这样三个算式,真厉害!谁能用“先算、再算、最后”把三个步骤连起来说说计算过程?

师:说说竖式中①和②错误的原因。

借助小棒图,实现数形结合。借助操作,理解为什么要向前一位进1。借助语言表述,促使知识内化。多元表征,数形结合,口算笔算相互沟通,这些环节都是为了理解抽象的“进1”,理解笔算乘法的算理,为提炼概括计算方法打下扎实基础。

二、多重对比,自主归纳算法

笔算计算方法“不管哪一位满几十,向前一位进几”的提炼,是一个递进的过程,需要分几步走:先个位向十位进1,再个位向十位进几,然后十位向百位进几,百位向千位进几;最后在此基础上归纳。教师提供相应习题,在练习中实现自主迁移,然后组织学生观察对比,促使学生自主提炼算法,培养学生观察、归纳、概括等核心素养。

【片断二】

1.先圈一圈,再算一算。

2.动笔算一算。

3.多次对比,找区别点。

(1)找找例1与习题1的区别点。

例1是个位满十,向十位进1;习题1是个位满二十,向十位进2。

(2)找找例题与习题2、习题3两道计算题的区别。

习题1是个位满二十,向十位进2;习题2是十位满二十,向百位进2;习题3是百位满二十,向千位进2。

4.归纳提炼。

师:谁能把刚才的三句话连起来说说?

生:不管哪一位满几十,都要向前一位进几。

掌握算法是熟练计算的前提,也是提高正确率的保证。习题1的圈一圈、算一算,旨在内化例题教学内容,将满十拓展为满几十。习题2、3将计算类型进一步拓展到向百位、千位进位,旨在提供观察对比、提炼算法的素材。

三、多样练习,确保正确率

1.乘法竖式计算中的两个“1”,请你选一选,分别对应左图中的几号小棒。

上题考查的是算理理解,题型比较灵活,学生往往难过审题关,不懂题意造成错误。尤其是选项③。课堂上是否有过“将10根捆成一捆”的操作,将直接影响答题正确率。

2.专项训练,方框里填数。

猜一猜星星代表几。

进位往往是比较集中的错误点。尤其是乘加两步口算能力不强的学生。为了突出重点,突破计算难点,节省时间,提高训练量,一般会设计专项训练。以上两组题型设计意图相似,相比之下第二组更灵活,更有趣味性,更能激发学生的练习兴趣,更符合三年级学生的年龄特征。

3.改错,分析错误原因。

题型一:

题型二:

同样是改错题,两种题型的训练重点却大不相同。如果学生错误集中在“进位”,建议加强类似前三道的专项训练。如果学生受到加法干扰,造成乘加混淆,那么就要加强后一题题型训练。

4.逆向思维训练。

口算与笔算联系紧密,一道笔算的具体步骤可分成三道口算。此题逆向思考,通过观察口算,推理得到笔算的题目与得数,思维难度高,比较适合程度比较好的班级。

综上所述,计算教学新授课,不外乎三个目标关键词:算理、算法、正确率。针对三个关键词,对应设计以上三个环节,它们层层递进,可在新授课中实现“夯实计算教学”的目的。

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