基于混合灰度变换Retinex的视网膜图像增强

宛 楠，张 义

(1.皖南医学院 医学信息学院，安徽 芜湖 241002；2.皖南医学院 健康大数据挖掘与应用研究中心，安徽 芜湖 241002；3.安徽工程大学，安徽 芜湖 241000)

眼底疾病的早期发现和治疗对临床医生及时遏止患者致盲过程具有重要意义。在众多的眼底疾病中，视网膜病变(Diabetic Retinopathy, DR)是糖尿病慢性并发症之一[1]。我国是糖尿病大国，因DR致盲的工作人数逐年上升，而据国际卫生组织预测[2]，2025年DR在糖尿病患者的占有比例将超过30%。

视网膜病变的发现一般需要临床医生对视网膜图像进行分析和诊断，而由于客观设备(例如：眼底摄像、荧光造影术)的局限，捕获的视网膜图像质量较差，眼底血管轮廓难以分辨，杂散噪声幅度较高，这些不利因素会导致对视网膜相关疾病的错误诊断。因此，视网膜图像在进行分析之前需要进行图像增强。

目前，常见的视网膜图像增强方法包括幂次变换(Power Transformation, PT)、指数变换(Exponential Transformation, ET)、有限对比度自适应直方图均衡化(Contrast-Limited Adaptive Histogram Equalization，CLAHE)、非锐化掩膜滤波器(Unsharp Masking Filter, UMF)、单尺度视网膜(Single Scale Retinex, SSR)和多尺度视网膜(Multiple Scale Retinex, MSR)。

幂次变换可以根据取值不同的调节因子[3]，对图像进行灰度调整，其调节函数平滑，且调节效果明显。图像的动态范围非线性拉伸可采用指数变换[3]，例如：针对灰度值偏小的部分进行压缩，而针对灰度值偏大的部分则进行拉伸。采用直方图均衡化的图像增强方法时，会将图像中的噪声点灰度值都统计到直方图中，从而使得增强后的图像噪声加强，峰值信噪比降低。为解决这一问题，王红茹等首先利用直方图均衡化进行增强[4]，而后将图像划分不同的子块，每个子块均采用有限对比度的自适应直方图均衡化算法进行限幅增强，抑制了噪声幅值，然而颜色失真很大。非锐化掩膜滤波器需要选择好需要突出的高频成分[5]，并压抑低频成分，这就使得卷积后的图像细节和边缘突出，而包含在边缘内部的区域部分则没有加强，最后通过融合即获得增强后的图像，然而，由于噪声也属于高频成分，且噪声分布随机，因而如果噪声发生在平坦区域内，则其会得到较大提升，从而在区域内形成伪边缘。

近年来，大量的视网膜(Retinex)算法层出不穷的提出，并不断地应用到视网膜图像增强过程中。陈琛等尝试将SSR模型中的高斯滤波核更改为均值核[6]，并将其扩展到视觉三通道中，形成改进的MSR算法，最后通过实例验证了该算法的有效性，然而，算法并没有有效的压抑噪声，使得所得结果不甚理想。鲍蓉等设想增加不同类型的滤波器以便有效地控制噪声信号[7]，因而提出了将三边滤波器替换高斯滤波器，所构造的新型Retinex算法确实在一定程度上对图像中的高亮部分和黑暗部分的边缘有所增强，然而由于三边滤波器中的参数过多，使得增强效果难于控制。为了能将一致性指标应用到图像增强效果，刘育红等在图像保真度框架(包含信息熵保真度、组成成分保真度和颜色保真度)约束下[8]，将带颜色恢复的MSR算法应用到图像增强过程中，获得了良好的增强效果，然而在保真度方面并非鲁棒。

针对以上论述中视网膜算法的缺陷，本文提出一种混合灰度变换Retinex算法。算法将从SSR算法出发，对照射分量和反射分量分别进行灰度变换，确定加权比例后进行混合变换，而后将其推广到MSR算法。

1 基本Retinex算法

受人类的视觉生理机制的启发，兰德提出了以颜色恒常性为基础的Retinex理论[9]，它的本质在于从图像中分离出目标的反射分量，并将其作为目标本源输出，避免了因光照不同、干扰带来的视觉错觉。后期提出的SSR模型[10]，通过一系列的论证，采用了符合“中心-环绕”特性的高斯函数作为卷积函数对灰度图像进行增强。近年来，SSR模型的拓展模型MSR也获得了广泛研究[11]。下面将简略阐述SSR及MSR的基本理论。

1.1 单尺度视网膜算法

设图像I(x,y)中任一像素点的数值为i，则对图像进行SSR增强的过程可以描述为：

(1)

其中，增强后的像素值为r；ε为任意小的正数；*代表卷积操作；G为高斯环绕函数：

(2)

(3)

1.2 多尺度视网膜算法

实际上，单尺度视网膜算法仅有尺度参数σ可控，这一参数在动态范围调节和颜色恒常性之间很难折中，因而针对彩色图像处理时，可以根据通道的不同选择不同的尺度参数参与卷积，最后通过权值分配后进行合并操作。其相应的描述为：

(4)

2 基于混合灰度变换的Retinex算法

一般情况下，研究者们利用多尺度Retinex算法增强图像时，对图像进行对数变换来区分照射分量与反射分量，但是这样往往忽视了光照部分。所以本文加入了混合灰度变换函数，其数学表达式为：

(5)

其中D表示图像的动态范围，按8位灰度图像定义，D一般取为256。λ为光照分量与阴影分量的协调参数，其值可定义如下

(9)

其中M为像素点的总数，Ω为像素位置集合，S+(x,y)和S-(x,y)为光照分量与阴影分量在坐标(x,y)位置的局部标准差。

根据以上的推导和分析，HGTR算法可以描述为：

Step 1：源图像进行SSR增强；

Step 2：将增强后的图像进行三通道(如：R、G、B)分离，分别进行以下处理；

Step 3：利用大津法将光照部分和阴影部分区域划分出来；

Step 4：利用公式(6)—(9)进行计算，以便获得混合灰度变换函数；

Step 5：利用公式(5)获得加权后不同通道的合并图像；

3 仿真实验

实验中的计算机硬件平台为酷睿i7-6500U，16GBDDR3L内存，软件中操作系统为Win10，仿真应用软件为MatlabR2016a。为检验算法的有效性，实验图像数据来自三个图像数据库，即：STARE: STructured Analysis of the Retina、FIRE: Fundus Image Registration Dataset和ALOI: Amsterdam Library of Object Images，以下将在实验过程中再做介绍。

3.1 HGTR算法的有效性

为了对图像增强效果有具体的认知和度量，本文采用了常用的4种客观评价指标[12]，即峰值信噪比(PSNR)、信息熵、清晰度和结构相似度(SSIM)。图像间的均方误差定义如下：

(10)

其中m和n分别为图像的高和宽；Xij和Yij分别表示源图像和参考图像中第i行、第j列的像素值。PSNR的定义如下：

(11)

其中η为像素的位长；PSNR的单位是分贝(db)，其值越大，失真越小。图像信息熵的定义为：

(12)

图像信息熵越大，则其信息量越大，即纹理或细节越丰硕。图像的清晰度定义为：

(13)

式中参数的含义与式(10)相同。由定义可知，图像的清晰度是图像中细节和边缘的度量指标，其值越大说明图像越清晰。图像的结构相似度定义为[13]：

图1 图像增强效果对比(第一行中图像分别为源图像、PT、ET和CLAHE，第二行中图像分别为UMF、SSR、MSR和HGTR)

(14)

其中：

式中，σX和σY分别表示两幅图像的方差；μX和μY分别表示它们的均值；σXY表示图像间的协方差；C1、C2和C3均为小常数，保证分母不为零。

STARE图像数据库是由加州大学圣地亚哥分校提供，并由美国国立卫生研究院资助的。数据库中存有大量的视网膜图像，而这些图像均被很多专家根据各自经验诊断并出具报告，以便供给医学图像研究使用。本文所提到的各种算法在这个图像数据库中均已实验，下图为其中一幅源图像经过各种算法增强后得到的结果。

从图1可以看出，PT和CLAHE所得到的图像效果一般，ET、SSR和MSR得到的效果较差，其中ET因源图像中心区域较亮，所以受参数控制而压抑了其增强效果，SSR和MSR的部分增强效果明显，但右下角出现大量的绿色光晕现象，使得图像增强效果变差，UMF的增强效果良好，但在平坦区有较多的噪声，本文所提出的HGTR的增强效果最好，且噪声分量很小。依照4中客观性指标进行计算，可以获得表1中数据。

从表1的前4种指标可以看出，HGTR算法相较其他算法具有明显的优势，而且算法的耗时不多，易于实现实时化处理。为检测算法的有效性，本文还选用了FIRE数据库进行实验。FIRE数据库来自于塞萨洛尼基的亚里士多德大学帕佩佐治医院的39名患者的视网膜图像，其中包含129张视网膜图像，这些图像的分辨率均为2912x2912像素，是用Nidek AFC-210 fundus相机获得的。

表1 4种客观性图像质量评价指标及运行时间对比

表2 4种客观性图像质量评价指标及运行时间对比

图2 图像增强效果对比(第一行中图像分别为源图像、PT、ET和CLAHE，第二行中图像分别为UMF、SSR、MSR和HGTR)

图3 HGTR算法对不同色温图像的增强(第一行中图像色温分别2175 K、2250 K、2325 K、2400 K、2475 K、2550 K、2625 K、2675 K、2750 K、2850 K、2975 K和3075 K)

由对STARE和FIRE两种数据库中的图像进行测试，我们得到了一致的结论，从以上的主客观图像增强的结果可以说明，本文所提算法具有良好的有效性。

3.2 HGTR算法的鲁棒性

彩色图像增强过程需要考虑算法与色偏的关系。为此，我们选择了ALOI数据库进行测试。ALOI中的色温测试集每种测试图包含12幅子图像[14]，可以从图3的第一行看出它们的色温(单位为开尔文，简计为K)存在区别。

从图3可以看出HGTR增强算法对于色偏的图像增强存在较小的偏差，具有较好的鲁棒性。为了具体说明，本文采用客观性测量的方法，用增强后的色偏对比数值进行评估。考虑到色差计算的方便性，可以将图像均转换到YCbCr空间中，则图像色温估计值可按L2范数定义为：

(18)

假定原始图像和增强图像的色温估计值分别为Koriginal和Kenhanced，则相对色偏可定义为：

(19)

采用不同的算法分别对具有不同色温的图像进行增强后，计算图像数据可得色温偏差对比表，详见表3中所示。

表3 图像增强算法的色偏对比表

由表3的数据可以看出，采用原始的SSR和MSR算法色偏值很大，主要的原因在于这两种算法对无颜色的黑色区域的图像增强程度过高，因而在进行三通道合并后的数值偏大。同时，可以看出，本文提出的混合灰度变换Retinex算法对色偏的控制低于3%，这主要得益于算法对不同的灰度采用了不同的比例控制因子。

4 结语

本文以SSR为基础，将混合灰度变换过程加入其中，提出一种新型的图像增强算法。首先通过基本的SSR算法获得反射分量，在反射分量的基础上用大津法区分光照部分和阴影部分，而后通过加权调节各通道的灰度图像的增强幅值，达到对彩色图像增强的效果。经由仿真实验可以得出，HGTR算法对视网膜图像增强效果较佳，而且对色偏图像的增强具备良好的鲁棒性。

本文的视网膜图像数据库来自于公开数据集中，进一步，为了减少造影剂对人体的伤害，拟从实际的临床过程中获取图像数据，继而将本文的算法应用到临床。