核心素养导向下高中数学解题反思能力的培养策略

摘 要：《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课程标准》）要求教师在教学中，将教学方向从理论教学逐渐向核心素养培养转移，在解题教学中向学生积极渗透解题反思思想，提高学生解决问题的能力和数学实践能力。教师应积极探寻多元化教学方法，从多角度培养学生的数学学科核心素养。文章通过分析高中数学解题教学中亟待解决的教学问题，基于高中生的数学学科核心素养培养情况，从数学抽象、数学运算、逻辑推理、数据分析四个方面展开深入探究，提出核心素养导向下高中数学解题反思能力的培养策略。

关键词：核心素养;高中数学;解题反思;教学策略

中图分类号：G427                                  文獻标识码：A                                       文章编号：2095-9192（2021）33-0064-02

引  言

数学学科核心素养包括数学抽象能力、数学运算能力、逻辑推理能力和数据分析能力。教师应选择适合学生的教学方法与教育手段，创设适当的教学情境，优化解题训练方式，借助思维导图构建清晰的知识体系，鼓励学生开展合作学习，从而在高效教学策略的支撑下，促进学生解题反思能力的不断提高。

一、高中数学解题教学中亟待解决的教学问题

（一）学生数学学习兴趣低下

高中数学解题教学多在章节课程结束或期末复习阶段开展。此时，教师展开系统的习题教学，旨在提升学生的解题效率。由于高中数学知识具有高度抽象的特点，学习能力较弱的学生在学习过程中会感到举步维艰。个别教师在知识教学与解题教学中，仍沿用传统教学方法，没有考虑到全体学生接受能力存在差异的情况，盲目地采用灌输式教学法，导致学生的学习积极性不断降低，长此以往，会使学生对数学学习失去兴趣[1]。

（二）解题训练方式单一

一些教师为了保证教学进度的一致性和学生解题能力的整体提升，会采用“题海战术”开展解题教学。部分学习能力较强的学生由于长时间沉浸在大量重复的习题训练中，未能进行高难度习题的训练，会逐渐失去学习探究的欲望;而学习能力较弱的学生，由于基础知识掌握不牢固，难以在习题训练中快速提高解题效率，学习兴趣也会逐渐降低，影响学习质量的提高。单一的解题训练方式不利于学生进行有效的解题反思，不利于学生数学学科核心素养的培养。

（三）知识体系构建混乱

清晰的理论知识体系能够使学生在解题过程中结合题意准确地联系相关知识点，找到最佳的解题方法。而在知识总结或期末复习阶段，教师在理论知识教学环节往往忽视学生知识体系的构建，导致学生的原理性知识体系构建较为杂乱，不能有效地结合具体问题联系相关数学知识。知识体系的混乱会使学生的解题正确率下降，不利于学生进行解题反思，在一定程度上影响了学生核心素养的形成和学习质量的提高。

（四）教师过度主导教学

通过以往的数学教学活动可知，数学学科核心素养培养需要教师从学生的视角出发，保证学生数学学习的主体地位。而在实际教学中，部分教师没有提高教学认识，错误地认为学生只要听教师讲，便能提高解题正确率和学习质量。教师过度主导课堂教学非但不利于教学，还会影响学生核心素养的形成，不利于学生的个性发展，也不利于学生解题反思能力与数学学习主观能动性的提高。

二、核心素养导向下高中数学解题反思能力的培养策略

（一）创设教学情境，培养数学抽象能力

教师在有趣的教学情境中开展习题训练，可以提高学生对数学知识的理解能力，从而更好地培养学生的数学抽象能力。因此，教师要在解题教学中创设有趣味性的教学情境，引导学生进行解题反思。

以“平行关系的性质”解题教学为例，教师可以运用多媒体教具呈现知识，将抽象的平行知识以筷子图像的形式直观展示给学生，再利用动画还原抽象的平行知识，让学生观察筷子的不同位置关系，加深对知识的理解。教师可以结合如下例题开展教学：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，E点在CB延长线上，∠C= 60°，求∠A的度数。学生根据平行关系中的同旁内角互补知识并结合题意得知∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°，则∠A=∠C=60°。教师引导学生回忆同旁内角互补和同角的补角相等的知识，通过解题反思，加深了对平行关系性质的理解，从而使学生在趣味性的教学情境中提高了数学抽象能力，促进了学科核心素养的发展。

（二）优化解题训练，提升数学运算能力

教师应优化单一的解题训练方式，在重视结果正误的同时，引导学生进行解题反思，提升数学运算能力。

以“基本不等式”解题教学为例，教师要开展多种解法的习题训练，如解不等式3<|2x-3|<5。教师让学生自行求解后，可以为学生展示不同解法。解法一：当2x-3≥0时，不等式转化为3<2x-3<5→3<x<4，当2x-3<0时，不等式转化为3<-2x+3<5→-1<x<0，则不等式3<|2x-3|<5的解集为{x|3<x<4或-1<x<0}。解法二：原不等式等价于不等式|2x-3|>3和|2x-3|<5，分别求解后可得不等式3<|2x-3|<5的解集为{x|3<x<4或-1<x<0|}。解法三：利用等价命题法将不等式等价于3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，则不等式3<|2x-3|<5的解集为{x|3<x<4或-1<x<0|}。通过展示不等式的不同解法，学生能够结合题意进行解题反思，从而准确把握不等式中的各项条件，灵活选择最佳解法，提升解题效率，有效提高数学运算能力，培养学生的数学学科核心素养。

（三）构建知识体系，增强逻辑推理能力

知识体系的构建影响着高中生逻辑推理能力的提高，因此，教师可以运用思维导图辅助教学，构建清晰的知识体系，增强学生的逻辑推理能力。

以“充分条件与必要条件”解题教学为例，教师可以利用多媒体教具出示思维导图，并引导学生回忆导图中以“充分条件与必要条件”为中心词汇引申出的各种知识，包括“命题（定义、表示），符号（推出、等价），条件（充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、不充分不必要条件）”。教师可以结合如下习题开展教学：

是a、x、b成等比数列的何种条件？（    ）

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充要条件                D.不充分不必要条件

结合思维导图，教师可引导学生分析当时，成立，不成等比数列，反之，成等比数列，则，不一定成立，故D选项正确。通过构建清晰的知识体系，学生能够结合思维导图在具体习题中进行合理推理，寻得正解，有效增强逻辑推理能力，形成数学学科核心素养。

（四）开展合作探究，提高数据分析能力

高中生已经基本具备独立完成各项学习活动的能力。所以，教师要重视学生在数学解题教学中的主体地位，引导學生发挥主观能动性，鼓励学生进行合作探究，提高其数据分析能力，避免因教师过度主导课堂教学而影响学生数学学科核心素养的发展。

在具体的习题教学中，教师可以为不同的学习小组布置适合的合作探究任务，促进学生数据推理、分析能力的提高。教师可以将学生分成实力相当的不同学习小组，利用Excel、SPSS、图形计算器等软件辅助学生进行合作学习，提高学生的合作探究效率。在数据分析的过程中，教师要利用多媒体教具为学生呈现数据，让学生在合作探究中高效地收集数据，掌握不同的数据收集方法，通过与小组交流合作，学习不同的数据分析方法，丰富自身的数学认知。这样，学生在合作探究学习中，既增强了团队协作意识，又提高了数据分析能力。

结  语

综上所述，针对高中数学解题教学中存在的学生数学学习兴趣低下、解题训练方式单一、知识体系构建混乱、教师过度主导教学等问题，教师应在解题教学中注重对学生数学解题反思能力的培养，创设有趣味性的教学情境，培养其数学抽象能力;优化解题训练，提升其数学运算能力;构建清晰的知识体系，增强其逻辑推理能力;开展合作探究，提高其数据分析能力，从而有效地提升学生的数学学习能力与解题反思能力。

[参考文献]

[1]朱立明.高中生数学关键能力研究的追溯与前瞻[J].天津师范大学学报（基础教育版），2019，20（04）：32-35.

作者简介：杨志建（1974.9-），男，福建莆田人，本科学历，中学一级教师，2008年获“市园丁奖”，2012年荣获莆田市“优秀班主任”称号。