基于博弈论的中欧国际班列政府补贴优化
——以“义新欧”为例

宋继飞，高 玲

（福州大学，福建 福州 350000）

0 引言

中欧国际班列作为“一带一路”建设的重要项目，自2011年重庆与德国杜伊斯堡通车后，年运营班列数就呈井喷式增长[1]。截至2020 年3 月，已开通23 116 列中欧国际班列，说明中欧国际班列发展前景一片大好[2]。但是，目前存在一些突出的问题，例如：地方政府为激励其发展，通过补贴的形式争取货源，致使市场无序竞争；返程货源不足，造成空箱返回现象严重；班列运营模式有待改善；班列线路无规划，重复建设等一系列问题，严重阻碍了中欧国际班列可持续发展[3]。

目前，由于各种原因，中欧国际班列运营成本很高，政府的财政补贴基本上成为中欧国际班列开通的首要条件，如果缺乏地方的补贴，开通的中欧国际班列很难维持正常运营[4]。政府的补贴形式多种多样，包括现金补贴、产业红利、税收免减、无息贷款及代购保险等。而各地政府制定的财政补贴方案，形成了恶性循环竞争的局面，造成集装箱运输市场环境的恶化，这些非市场因素造成的高运输成本，基本上由政府承担。为减轻政府的负担，就需要政府设定一个合适的补贴金额，既能保障中欧国际班列良性运营，又能实现社会效用的最大化。

1 基于博弈论的中欧国际班列政府补贴优化研究

博弈论是对相互影响、相互制约主体的决策行为以及对决策的均衡结果进行共同研究的理论，在整个博弈过程中，每个参与方都是以追求自身效益最大化进行博弈，最终的博弈结果是每个参与者相互约束，相互影响的结果[5]。依据参与人的行动顺序可以分为静态博弈和动态博弈；根据参与者对其他的参与者的行为、收益及策略等了解的情况可以分为完全信息博弈和不完全信息博弈。本文基于地方政府、中欧国际班列运营企业、托运人之间的博弈关系，构建一个三阶段的不完全动态博弈模型。

1.1 博弈模型建设

在保障地方政府以最少的补贴达到社会效用最大化，及中欧国际班列运营企业付出最少的努力程度和最低运营成本，获得最大政府补贴，使博弈双方的利益都实现最大化的前提下，将双方博弈过程中一些复杂的条件进行简化，因此对博弈模型做以下假设：

A1：中欧国际班列运营企业为提高运营收益，需要努力增加中欧国际班列集装箱运量和提高运输服务水平。

A2：中欧国际班列运营企业的努力程度决定其服务水平，两者呈正相关，假设中欧国际班列运营企业的运营努力程度与提供的服务水平呈线性关系。

A3：中欧国际班列运营企业选取不同的努力程度，需付出相应的运营成本，假设中欧国际班列运营企业付出的运营成本与努力程度呈二次方关系。

A4：政府对中欧国际班列运营企业的补贴金额与中欧国际班列运营企业提供的服务水平是相关的，假设补贴金额是服务水平的函数。

1.2 博弈参数标定

（1）p:中欧国际班列集装箱运价。

（2）b=（b1，b2）：中欧国际班列运营企业的努力向量（努力程度用bi表示，bi≥0，i=1,2），b1是中欧国际班列运营企业增加集装箱运量付出的努力，b2是其为提高服务水平付出的努力。

（3）Q（b1，b2）：中欧国际班列运营企业的集装箱运输量。集装箱运量由固定运输量和弹性运输量两部分组成。固定运输量即托运人只选择中欧国际班列运营企业托运货物；弹性运输量即托运人受价格高等其他因素影响，可以选择公路运输、水上运输或者航空运输。托运人是否选择中欧国际班列运输与中欧国际班列运营企业的运营努力程度呈正相关关系，假设集装箱运输量Q（b1，b2）与中欧国际班列运营企业的努力程度为一次方关系，可以设Q（b1，b2）的函数表达式为：

Q0为固定运输量；q1为集装箱运量努力程度的运量系数；q2为服务质量水平努力程度的运量系数；q3为集装箱运价影响的运量系数，q1，q2，q3＞0。

（4）C（b1，b2）：中欧国际班列运营企业的运营成本，运营成本可以分为两部分：固定成本和可变成本。可变成本的高低与中欧国际班列运营企业的运营努力程度呈正相关，由A3 可知，付出的运营成本与努力水平为二次方关系，设C（b1，b2）的函数表达式为：

C0为固定成本；cj为可变成本系数，且cj ＞0，j=1，2，3。

（5）CS：消费者剩余，消费者为购买一种商品愿意支付的金额与实际支付金额之间的差值。本文所研究的消费者是指托运人，设CS的函数表达式为：

n为集装箱托运人愿意支付的运价。

（6）H：中欧国际班列运营企业的服务水平。根据A2，设H的函数表达式为：

H1反映b1，H2反映b2。ri表示外界随机因素干扰的影响，代表外部的不确定因素对中欧国际班列运营企业服务水平提升的影响，且ri～N(0，σ2）。

（7）S：中欧国际班列运营企业所获得的政府补贴金额，补贴金额可以分为两部分：固定补贴金额和变动补贴金额。变动补贴与中欧国际班列运营企业的服务水平正相关，故政府补贴的函数表达式为：

S0为政府固定补贴金额，且S0＞0 ；βT=(β1，β2)为变动补贴系数向量，且βi＞0，i=1，2；Hˉ为当地政府为中欧国际班列运营企业设定的最低服务水平。

（8）PS：生产者剩余，指由于生产要素和产品的最低供给价格与当前市场价格之间存在差异而给生产者带来的额外收益，本文所研究的含义是中欧国际班列运营企业的运营收入与运营成本之间的差值，故生产者剩余函数表达式为：

I为中欧国际班列运营企业的其他业务收入。（9）E：中欧国际班列运营企业运输集装箱的外部效应成本。

1.3 博弈模型构建

根据上面的分析，本文将模型的构建分为三阶段：

（1）政府确定补贴方案。地方政府在与中欧国际班列运营企业进行博弈时，政府的利益是支付最低的补贴金额，获得最大化的政府效用。本文将政府效应理解为社会效用，社会效用可以用生产者剩余和消费者剩余理论进行量化计算，故政府补贴函数表达式为：

（2）委托代理。中欧国际班列运营企业运营的目的是追求自身利益最大化，期望从政府手中获取最大的补贴金额来实现自身效用最大化，其收益主要来源于托运人向其支付的集装箱运费、政府补贴的金额及其他业务收入，故中欧国际班列运营企业收益的函数表达式为：

在当地政府和中欧国际班列运营企业博弈的第二阶段，当政府给其规定了最低的服务水平时，中欧国际班列运营企业可以选择拒绝，接受其他的委托代理，所以存在一个机会收益。本文用铁路运输行业的平均收入来代替中欧国际班列运营企业的机会收益，只有U＞时，中欧国际班列运营企业才会接受当地政府的委托。即：

（3）中欧国际班列运营企业努力程度。在中欧国际班列运营企业与当地政府博弈时，可以从选集B中选择任意的b作为其努力的程度，且bi是连续的变量，那么中欧国际班列运营企业就有无数种可以供选择的努力程度。由于中欧国际班列运营企业已知自己的效益函数，则一定会选择使其效益最大化的努力程度来获取政府最大的补贴金额。因此，只有选择这种努力程度所获得的效益大于其他任何一种努力程度所获得的收益时，中欧国际班列运营企业才会确定其运营努力程度。即：

综上，中欧国际班列运营企业与政府的补贴博弈模型为：

1.4 博弈模型求解

采用逆向归纳法对补贴博弈模型求解，式（13）对b求一阶可得：

将式（14）对b1，b2分别求偏导，并令其等于0，可得：

b1*,b2*为中欧国际班列运营企业在接受政府委托之后，分别为其收益最大化的增加集装箱量的努力程度和提升服务水平的努力程度。将b1*,b2*代入式（11）和式（12），得：

将（17）对β求一阶导，并令其等于0，得：

可解得政府最优补贴系数为：β∗=(q1(2p-n)-r2c3-2r1c1，q2(2p-n)-r1c3-2r2c2)。

由式（15）和式（16）可知，在中欧国际班列运营企业愿意接受当地政府的委托，并选择适合自己的努力程度，实现自身的利益最大化的前提下，当地政府实现了社会期望值最大，并选择了补贴方案中的最佳补贴系数。由式（19）和式（20）可知，该系数与增加集装箱量努力程度的运量系数、提升服务质量努力程度的运量系数、集装箱运价、托运人愿意的价格、外界随机因素及努力程度的成本系数相关。

2 实例分析─以“义新欧”班列为例

2.1 “义新欧”班列运营现状

义乌作为我国改革开放的重要先行地，义乌商品城在我国小商品贸易中起着主要作用，每年义乌进出口商品额占浙江省86%左右，每年义乌70%以上的商品出口欧洲。2014 年11 月，“义新欧”班列首次开行，经阿拉山口出境，途径哈萨克斯坦、俄罗斯、白俄罗斯、波兰、德国、法国、西班牙7个国家，是目前中欧班列途径国家最多的一条班列，几乎贯穿整个欧亚大陆。以往通过海铁联运，耗时21-25d 到达欧洲，现在通过“义新欧”班列，只需耗时15-21d即可到达欧洲。经过近几年的发展，“义新欧”班列已经成为促进中国与班列沿线国家贸易发展的重要平台。截止2020 年9 月，“义新欧”班列共开行了529 列，共发运43 802TEU，同比增长186.5%，超过2019 年度528列的全年发运量。

2.2 “义新欧”班列补贴模型测算

在调研了中欧快铁国际运输、美设国际物流、锦程物流、我的物流及阿拉山口铁路口岸环节收费之后，根据实际调研和相关资料查阅，得到2019 年每TEU集装箱从浙江义乌经过阿拉山口到西班牙马德里各个环节的成本、运价等，具体见表1-表4。

表1 2019年“义新欧”班列运行承包内容统计（以每TEU计算）

表2 “义新欧”班列运营企业运价

表3 2014-2020年“义新欧”班列年运营班列（80TEU/列）

表4 参数设置

将设置的参数代入以上建立的模型，得：

结合“义新欧”班列运营企业的运营情况，及对建立模型的计算，当地政府对“义新欧”班列运营企业运营的补贴系数和努力程度系数可分别设定为（0.33,0.17）和（0.66,0.5）。

3 结语

根据上文，已知政府的固定补贴金额为0.2万美元/TEU，将“义新欧”班列运营企业运营的补贴系数和努力程度系数代入式（4）和式（5），则可计算出政府对“义新欧”班列运营企业补贴金额为0.24万美元/TEU。与目前政府对“义新欧”班列运营企业补贴金额0.2-0.4万美元/TEU相比，建立模型计算出的补贴金额更具有科学性。政府可以根据运营企业在增加集装箱运量的运营情况和提升服务质量方面，有针对性的进行补贴，这对班列运营企业的激励更为有效。政府可以在不同的阶段调整补贴系数，在班列运营初始阶段，可以设置补贴系数以提升班列运输集装箱量为主要运营目标，在后期可以调整补贴系数提升运营企业的服务水平。

中欧国际班列政府补贴模型可以帮助政府制定合适的补贴金额，实现政府社会效益、中欧国际班列运营企业效益及托运人效益最大化，同时也可以避免各地政府为争夺货源，导致中欧国际班列运营市场混乱、政府负担过重的局面。解决政府补贴混乱问题，可以保障中欧国际班列进入可持续发展，逐步稳定进入市场常态化运营。