思维可视化促深度学习

刘品兰　陈小庆

【摘 要】如何在小学数学教学中运用恰当的教学策略促进学生进行深度学习，提高学生解决问题的能力，从而帮助学生实现思维发展、素养提升，是一线教师亟需解决的问题。本文探究指导学生使用思维可视化工具直观形象地呈现数学学习的思维过程或思维结果，提出了让学生思维“说得出”“看得见”“做中悟”等教学策略，并通过具体案例予以

说明。

【关键词】小学数学;思维可视化;深度学习

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0160-02

所谓“思维可视化”，是指以图示或图示组合的方式把原本不可见的思维结构及规律、思考路径及方法呈现出来的过程[1]。利用思维可视化工具，可以将抽象的思维变成形象的图示，使以感性认识为主的小学生更加直观和形象地理解相关知识。

“深度学习”是美国学者Ference Marton和Roger Saljo以學生为对象，经过实验研究后提出的“有意义的学习过程”这一概念[2]。数学的深度学习，是指围绕某一个学习主题，学生在教师的引导下全身心地参与体验，对经验、知识、技能、思想进行深度理解、加工和反思，形成知识之间的结构性认识，实现对知识的迁移，从而获得数学能力的发展。

现实生活中，很多学生在小学阶段学习数学比较轻松，升入初高中后却渐感吃力。追根溯源，除了学科增多、精力分散外，最重要的原因就是小学阶段数学教学简单化、碎片化，学生学习表面化、机械化，缺乏深入细致的思考经历和系统的思维训练，学生思维能力不足，数学素养有待提升。因此，“转变育人模式、优化课堂教学、促进深层思维、助推深度学习”是小学数学教师迫切想要达到的目标。而要达成这些目标，就要让小学生善于抓取信息，勤于思考，在思考中提升解决数学问题的能力，通过深度学习，形成相应的思维习惯。

1   让思维在操作演示中感悟

在深度学习中，学习不仅需要知其然，还要知其所以然。数学知识的理解掌握，更是不仅要知道是什么，还要明白为什么、怎么来、怎么用。面对好奇心强、求知欲旺的小学生，数学教师要保护其好奇心和求知欲，培养学生的创新思维和探索精神，充分发挥他们的主观能动性，让写手在动手操作中感悟，在同伴互助中提升。

小学数学教材中，数学知识点的编排大多是循环往复、螺旋上升的。如学生对“十进制计数法”的认识，从一年级“10以内、20以内、100以内数的认识及比较大小”开始，教师就引导学生用小棒数数，做到数与小棒一一对应：一根一根地数，数到10根捆成一捆;一捆一捆地数，有几捆就是几十根……让学生清晰地感受“捆”和“根”是不同的概念，为后续使用计数器计数——理解“不同数位上的数字表示不同意义”奠定基础。二年级下册中“千以内、万以内数的认识及比较大小”，小棒变成了小方块：一个一个地数，数到10个是1条;一条一条地数，数10条是一片，一片有100个小方块;一片一片地数，数10片是一个大正方体，一个大正方体有1000个小方块;一千一千地数，10个大正方体就表示“10个一千是一万”……再引导学生在计数器上拨珠计数，十、百、千、万等“计数单位”顺次说出，十位、百位、千位、万位等“数位”的出现也水到渠成。再到四年级上册“亿以内数的认识及比较大小”，学生已在之前一次次数数中多次感受“满十进一”，从而能够清晰感悟“十进制计数法”，“十进制数位顺序表”自然可以有效建构。

再如在二年级“元、角、分”的教学中，多数学生对人民币的使用是陌生的，因为跟随大人外出购物，家长大多用微信或支付宝支付。在教学最后一课“小小商店”时，笔者借助“小小商店”这个学生熟悉的生活场景，运用“角色扮演”的活动形式，组织学生自主在教室里布置了三个柜台，让教材附页的“人民币”有效流通起来——通过柜台经理的竞争，引导学生加深对人民币及其单位的认识;通过柜台经理对收银员的选拔，引导学生掌握人民币单位的换算;通过三个柜台成交次数和收支平衡的比赛，激励柜台员工快速正确收钱找零……其余学生手持“人民币”跃跃欲试，流连于柜台前，搜寻自己可以购买的物品……笔者在一旁巡视，发现问题后及时介入，引导学生共同解决问题。

又如五年级下册“长方体”的教学，教学重点为“点—线（棱长和）—面（表面积、侧面积、底面积）—体（体积、容积）”的区别，但如若仅停留在讲解、记忆层面，多数学生掌握起来较为困难，公式运用与实际场景也往往不匹配。因此，笔者分解并重组教材，首先设计前置实践活动如下：

（1）认一认。请在爸爸妈妈的帮助下，认一认生活中常见的长方体物品。（让学生在“认一认”的实践中具体感知长方体的形状，建立长、宽、高的基本概念）

（2）动手试一试。①用铁丝焊成长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体框架，最少需要多少厘米铁丝？（让学生在“焊一焊”“算一算”的实践中感受铁丝长的“线型”，为把实际问题抽象成“棱长和”奠定基础;“最少”意即焊接不计重叠）②如果把框架的表面全部糊上彩纸，最少需要多少平方厘米彩纸？（让学生在“糊一糊”“算一算”的实践中感受彩纸的“面状”，为把实际问题抽象成“表面积”“底面积”“侧面积”奠定基础;“最少”意即粘贴不计重叠）③如果框架的上面不糊彩纸，往里装棱长为1厘米的小正方体，最多可以装多少个？（让学生在“装一装”“算一算”的实践中感受彩架体的“空间”，为把实际问题抽象成“体积”或“容积”奠定基础;“最多”意即盛装不能切分）

然后，在评价上述实践活动的过程中帮助学生正确认知“棱长和”“表面积”“侧面积”“体积”或“容积”，完成计算公式的推导。

最后，开展小组合作学习，以题组形式呈现长方体（正方体）的棱长和、表面积、体积的综合运用习题，让学生在辨析中实现生活问题向数学问题的转化。辨析中“认一认”“焊一焊”“糊一糊”“装一装”的经历就成为学生的宝贵经验，随时可以调用出来进行比对、迁移。

2   让思维在图表绘制中呈现

语言是思维的载体。数学语言不仅有数字、符号，还有图表。检验学生是否深度学习、深层思考，可以让其把思维的过程或思维的结果用图表的形式呈现出来。

“线段图示法”在小学阶段的行程问题中应用比较广泛，需要把两个（或两个以上）运动物体的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果符號化，描画出运动路线，通过分析每个运动物体之间的路程关系，从而根据路程关系建立方程，进一步得到问题的解。以下面这道题为例：甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，第一次在距A地38千米的地方相遇，相遇后又继续前进，分别到达A与B后又立即返回，第二次在距A地90千米的地方相遇，求A、B两地相距多少米。仔细审题后，可以画图分析：在两车共行第一个AB全程时，甲车行了38千米;整个运动过程中，两车共行了3个AB全程，那么甲车就应该行3个38千米。观察甲车行过的路程，38×3加上90千米恰好是两个AB全程。所以AB全程相距（38×3+90）÷2=102（千米）。

又如在学习过“三角形分类”后，学生常常混淆三角形“按角分”与“按边分”两种分类方法，教师可出示图例，让学生把“锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形、不等腰三角形”填入图中相应位置，得到不同分类标准下的关系图，如图1所示。

再如在“小数”的教学中，为帮助学生正确建立概念及其相互联系，教师可引导学生说出知道的小数名称及其判断方法，然后小组合作梳理制作概念图（如图2）。

在小学数学教学中，教师以“思维可视化”作指导，让学生在数学学习中实现思维的做中悟、图表显，能够促使其实现深度学习，逐渐形成数学化的思维意识，从而将所学知识技能和思想方法迁移应用，有效解决新问题或解决真实情境中的问题，真正做到举一反三。

【参考文献】

[1]左博文，周利君.我国思维可视化研究回顾与展望——基于中国知网2014—2019年论文分析[J].中国教育信息化，2020（13）.

[2]何翔.促进学生化学概念深度学习的教学策略探索[J].化学教学，2017（7）.

【作者简介】

刘品兰，中小学高级教师，成都市学科带头人，新都区新新路小学校长。

陈小庆，中小学一级教师，成都市骨干教师，新都区学科带头人。