找准“核心”，催化“素养”

王娟

[摘  要] 学生的核心素养是指在学生的成长过程中所必需的个人品格和关键能力，它是学生终身发展和社会发展所需要的. 研究和发展学生的核心素养是适应世界教育改革的发展趋势，也是我国践行立德树人的重要举措. 在学科教学中，发展学生核心素养的重要途径是实现核心素养与学科的相互融合.

[关键词] 核心素养;初中数学;催化;课堂

作为一名普通的一线教师，笔者时常思考：如何能将发展学生的专业素养落至实处？经过多年的实践与反思，笔者越来越深刻地感觉到，既然学生的核心素养在不同的学科中都有着独特的表现形式，那么明晰核心素养在本学科中的培养目标就是在发展学生的核心素养背景下进行教学的前提，以初中数学核心素养为例，主要内容包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析;其次要真正将它落实到每一节常态课中，在实施教学的每个环节都以发展学生的核心素养为目标，只有这样才是真正践行发展学生的专业素养. 下面以常态课《9.1 图形的旋转》（苏科版八年级下册）的教学片段为例，谈谈自己对此的理解.

情景导学：激发数学想象潜能

情景导学是新授课必备的“引入”环节，其目的是将学生的注意力引入课堂，让学生知道本节课所要学习的内容. 从学生的核心素养来看，通过教师的“导”来获知本节课学习内容的过程实则是对数学直观想象能力的激发过程.

师：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么共同特点？

生（异口同声）：它们都会转.

师：非常准确，这些物品都会转，本节课我们的学习内容就是旋转，不过我们所要探究的不是物品的旋转，而是图形的旋转.

（揭示并板书课题：图形的旋转）

【设计意图】直观想象能力是学生的数学核心素养之一，以简单轻松的方式让学生很自然地由生活现象过渡到课堂知识，一方面可以让学生知道本节课的学习内容，明确本节课思考问题的方向，另一方面在潜移默化中可以激发学生的直观想象能力.

自主先学：锻炼数学抽象能力

数学新授课中，常常不乏简单概念及定义的给出，为本节课内容进行铺垫，这些简单概念完全可以交由学生自主构建，不仅能提高其自学能力，更是对数学抽象能力的有效锻炼.

自主阅读书本“9.1 图形的旋转”相关内容，并回答下列问题.

（完成方式：学生独立阅读课本，边看边想，同时完成问题，学生代表全班交流展示. ）

1. 在平面内________________的图形变换叫做旋转，图形的旋转是由______和______决定的.

2. 如果圖形上有一点A，经过旋转变为点A′，那么点A与点A′叫做______.

3. 如图2，已知△A′OB′由△AOB 旋转得到，且∠AOA′=90°，那么旋转中心是_______，旋转角是______，点 A 的对应点是______，线段 AB 的对应线段是______，∠B的对应角是______，∠BOB′=______=_____.

在学生完成上述问题展示后师生共同归纳旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.

【设计意图】该部分内容实则是图形的运动的其中一种形式，学生在初一年级已有所接触，本节课只是赋予这种运动形式一种特定的名称，同时通过观察得知在平面中决定这种运动的要素. 从实物的旋转到基本图形的旋转再到旋转三要素的确定是整个知识的构建过程，整体难度较低，交由学生自行完成可以有效锻炼学生的数学抽象能力，也可以为学生学好本节课的内容树立足够的信心.

合作互学：助推数学交流能力

合作交流能力不仅是学生学习过程中重要的能力，更是学生在将来走入社会后所必需的生存技能. 对于数学而言，学会数学交流能力是学生数学核心素养得以发展的重要表现之一，通过课堂的相互合作可以助推它的形成与发展.

师：小组合作完成如下探究.

（完成方式：1. 小组成员按要求动手操作①②③;

2. 独立思考④⑤⑥，并与组内成员交流;

3. 小组确定好一名组员准备进行全班交流展示）

①在事先准备好的硬纸板上挖出一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心.

②将一张白纸放在硬纸板下面，在纸上用实线描出这个挖掉的三角形（记为△ABC），然后围绕旋转中心将硬纸板转动任意角度，再描出这个挖掉的三角形（记为△A′B′C′），移开硬纸板.

③将三角形各顶点与旋转中心O用虚线连接.

④观察图形，你能得出哪些结论？（用图中字母表示）

⑤怎样验证你的猜想？

⑥你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？

在学生完成上述问题后师生共同归纳旋转的性质并板书：

1. 对应点到旋转中心的距离相等.

2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

3.旋转前、后的图形全等.

【设计意图】旋转的性质是本节课的重点，也是难点，对于这部分知识应该让学生不仅知其然，而且知其所以然，因此笔者让学生共同探究，同时在展示环节根据学生的认知不断追问，引导学生正确思考问题的方向. 以上过程是利用生生互助、师生互助的方式完成知识的构建，学生在掌握了数学知识的同时也使数学交流能力得到了一定的锻炼.

以问促学：提高逻辑推理能力

数学是一门以解决问题为主要任务的学科，数学课堂总是围绕问题而展开，以问导学及问题解决教学模式在我国数学教学中常常受到较高的重视. 发展学生的逻辑推理能力也是初中数学核心素养发展的任务之一，而通过问题的解决去提高学生在这方面的能力无疑是较为高效的途径.

问题：如图3，在正方形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若以点A为旋转中心，把△ADE按照顺时针方向旋转90°，请画出旋转后的图形.

（完成方式：学生独立完成后交流展示，教师追问）

追问一：还有其他方法吗？

追问二：如果以点A为中心，把△ADE按照逆时针方向旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？

练一练：

（完成方式：学生独立完成后小组交流讨论，小组代表全班交流展示，师生交流）

任意畫一个△ABC，作如下旋转：

1. 以点A为中心，把△ABC逆时针旋转40°;

2. 以点B为中心，把△ABC顺时针旋转60°;

3.在△ABC外取一点为中心，把△ABC顺时针旋转120°;

4. 以AC的中点为中心，把△ABC旋转180°.

追问三：如何归纳出旋转图形的作法？

师生共同总结归纳并板书：

1. 明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角（看）;

2. 找到图形中的关键点（找）;

3. 作出每个关键点的对应点（作）;

4. 连接对应点，作出新图形（连）;

5. 写出结论（定）.

追问四：如何确定一组对应图形的旋转中心？

生1：对应图形的旋转中心在对应点连线的垂直平分线上.

师：你分析得没有错，但是线段的垂直平分线是一条直线，旋转中心是一个点，如何确定这条直线上的这一个点呢？

生2：作出两组对应点的垂直平分线，取他们的交点.

师：非常好，你能用更精练的语言来概括吗？

生2：确定旋转图形的旋转中心可以找两条对应点所连线段垂直平分线的交点.

【设计意图】旋转图形的作法及旋转中心的确定是对旋转性质的运用，由具体的问题总结归纳出作法是数学逻辑思维及演绎推理能力的体现，因此这个过程让学生互学，充分发挥小集体相辅相成的优势，让学生在互帮互助中自己完成知识的归纳及梳理，对逻辑推理能力的提高起到了无形的助推作用.

以练固学：提升解决问题水平

练习是任何一次学习活动中不可或缺的一个过程，它是学以致用的必备途径，在课堂学习中，通过练习可以使学习的知识得到内化与巩固. 从发展学生核心素养的角度来看，它能促发学生的问题意识，提升学生解决问题的能力.

回答下列问题：

（完成方式：独立完成后小组相互纠错答疑，组内解决简单问题，师生共同解决较难问题）

【必做题】

1. 图形之间的变换关系包括平移、____、轴对称以及它们的组合变换.

2. 作图：（1）画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1;

（2）△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D.

3. 如图6，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积________.

4. 如图7，正三角形ABC绕其中心O至少旋转_____度，可与其自身重合.

【选做题】

把一副三角板如图8放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm. 把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图8）. 这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F.

（1）求∠OFE1的度数;

（2）求线段AD1的长;

（3）若把△D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2 的内部、外部，还是边上？说明理由.

【设计意图】练习及检测是提高学生解决问题水平的有效方式，所以这个环节在数学常态课上是必需的，该过程设置必做题和选做题，必做题是对新授知识的巩固与检测，通过练习的反馈可以让师生共同得到反思与提高，这部分问题在课内完成. 选做题是给部分学生提供的发展平台，可以独立完成，也可以生生互助或者师生互助共同解决，一般在课后完成.

发展学生的核心素养是一个长期的过程，其效果并非立竿见影，在学科教学中找准发展的核心也并非一朝一夕所能实现，需要教师在教学过程中始终以发展学生的核心素养为目标，不断地去摸索与改进教学方法及教学策略. 在常态课中脚踏实地践行发展学生的核心素养是最实在、最“接地气”的方式，只有找准发展的“核心”，才能催化“素养”的形成，让学生的核心素养在潜移默化中得到发展.