对初中数学课堂小结的研究与探索

朱彩华

[摘  要] 俗话说：描龙画凤，难在点睛. 课堂小结就是一节课的眼睛，小结的成功与失败决定了整节课的教学效果. 文章认为课堂小结应遵循以下原则：明确计划，简明扼要;瞅准时机，及时准确;系统连贯，设置悬念;学生自主，妙趣横生. 同时提出课堂小结的形式主要有总结归纳式、问题悬念式与错误点明式等.

[关键词] 课堂小结;原则;形式

俗话说编筐编篓，重在收口. 课堂小结作为课堂教学的重要组成部分，具有收口与画龙点睛的作用[1]. 于学生而言，良好的课堂小结能帮助他们理清知识的脉络，总结与巩固本节课的教学内容. 一节课的教学，若只用几句苍白的语言草草收尾，会让人产生虎头蛇尾的感觉，这必然会影响教学的整体效果. 因此，作为一线的数学教师不能小觑课堂小结的作用.

小结原则？摇

1. 明确计划，简明扼要

精心设计小结计划是小结获得成功的关键. 我们做任何事情都要有计划性，课堂小结也不例外. 小结计划的设定应以课堂教学目标为依据，根据课堂教学内容简明扼要地设定. 小结要做到少而精，经过浓缩提炼、去掉枝枝蔓蔓留下知识的主干部分，而绝非将所有的内容重复一遍[2]. ？摇

2. 瞅准时机，及时准确

根据艾宾浩斯遗忘曲线的规律，知识的遗忘呈先快后慢的趋势. 课堂中，学生接受了大量碎片信息，若不及时进行总结与归纳，会很快遗忘. 因此，教师要引导学生瞅准时机及时归纳与梳理这些碎片信息，将知识串联于一体，形成网格化、系统化的知识脉络. 知识与知识之间是有联系的，在合适的时机及时总结可深化学生对知识的理解，逐渐形成完整的知识体系.

3. 系统连贯，设置悬念

教学中，不难发现数学知识有着显著的系统性与连贯性的特征，我们还发现一个问题的结论却是另一个规律的基础的现象. 因此，总结与回顾之前的知识，能为后期的学习做铺垫. 知识不是独立存在的，而是有着各种前因后果. 课堂小结可在归纳前部分知识的同时设置悬念，以鼓励学生展望接下来的学习，学生在这样的小结中对下一次学习探究充满期待. 教师也可抛出富有挑战性或吸引力的问题，让学生课后进行思考与探究.

4. 自主小结，妙趣横生

每个学生都是独立的个体，有着不一样的思维方式. 小结环节，教师也可放手让学生自主总结. 学生通过自主思考、分析、概括形成的小结，记忆会更为牢固. 当然，也有学生虽然概括不到点子上，但他也在进行独立的思考，只要教师进行适当的引导，即可将学生拉回轨道. 同时，教师还可鼓励学生充分发挥自己的才能，利用一些顺口溜、押韵的语言等进行趣味性总结，使得课堂小结变得妙趣横生，起到事半功倍的效果.

小结形式

1. 总结归纳式小结

这种总结方式主要是提纲挈领地将课堂零碎信息进行归纳总结，让学生系统化地整理本节课所涉及的信息，掌握本节课的知识重点与难点. 总结归纳式的小结可以运用图式、语言或表格等方式简明扼要地概括所学内容，让学生能一目了然地看清楚所学知识. 当然，这个归纳者可以是教师也可以是学生，亦可双方合作共同完成.

案例1：“代数式值”的教学.

教授完代数式值的内容，教师可向学生提出问题：“这堂课，你有什么收获？”学生阐述了自己的观点后，教师对本节课进行小结，小结主要突出以下几点：

①什么是代数式的值？（用数值替代原数式中的字母）

②求代数式值的方法是什么？（将原有的代数式转变为熟悉的有理数数式进行计算，即“代入+计算”）

③取值条件要注意什么？（使代数式或其所表示的实际问题失去意义的值不可取）

教师在做出总结的基础上，鼓励学生对求代数式值的方法进行自我小结. 学生经讨论从以下三方面做出了总结：①已知每个字母的值则先化简代数式，在此基础上代入字母的值进行计算;②已知字母之间的关系但不知其值是多少的情况下，通过恒等变形的方式将原式转化为已知的关系式进行计算;③字母的值和关系都不明确，应先挖掘出题设中的隐含条件，求出字母的值，再计算.

在师生共同总结的基础上，学生不仅深化了对代数式值的理解，更重要的是在教师的引导下学会了自主小结. 学生边思考，边归纳总结，将零碎的知识整理成系统的结构，并内化到自己的认知结构中，构建出新的知识框架，学生的整理思维能力在此过程中也得以有效发展.

2. 问题悬念式小结

为了巩固学生对新课的理解，教师可根据本节课的教学目标、重点与难点内容，提出相应的问题帮助学生进行课堂小结. 面对一些有价值的问题，可给予学生充足的时间进行思考、合作学习与讨论，达到构建新知的目的. 为了激发学生的兴趣，教师还可以设置悬念式的问题进行小结，让学生在课后查阅资料并思考，达到拓展学生思维的目的.

案例2：“矩形、正方形与菱形”的教学.

本节课的零碎信息量比较大，为了让学生能系统化地理解并掌握这些信息，可在课堂结束前采取问题式的小结. 鼓励学生在问题式的小结中串联大脑中的信息，将这些信息汇总成有一定体系的知识脉络，深化对知识的理解.

本节课的小结可提出以下问题：①说一说本节课所学的几种图形之间有着怎样的关系？②一般四边形的性质大家都已经掌握了，本节课所涉及的这三种特殊四边形具有怎样的性质呢？③你能总结出本节课所学的这几种图形的判定条件吗？

这几个问题的提出，为学生总结性的思考指明了方向. 学生沿着这几个问题进行分析与总结，充分发挥其主观能动性，快速理解并消化了本节课的重点. 学生以这三个问题为出发点，既能归纳总结出相应的知识体系，又锻炼了思维的整合能力与言语的表达能力，有效地提高了学生的数学思维.

3. 错误点明式小结

学贵有疑，学生在学习中难免会遇到一些难以理解的问题，或对一些知识点感到困惑，这是学生对此知识点还没有完全领悟的表现. 该如何化解这个问题呢？教师可在学生产生疑惑时，给予点明式的小结，起到点拨个别知识点的作用[3].

点明式的小结需注意两点：①问题指向明确. 根据学生出现的错误或困惑进行具体分析，答疑解惑，让学生彻底领悟该问题的要点;②注重小结方法. 学生没有领悟该知识点，可能是教师讲得不够透彻，也可能是学生没有深入分析与理解. 因此，启发式的小结方法尤为重要，教师应引领学生从知识的生成原理、运用原则等方面着手进行启发.

案例3：“一元一次方程”的教学.

学生在课堂练习中有道题错误率比较高，笔者观察学生的解题过程发现不少学生在去分母的时候，将没有分母的项漏乘系数.

据此，教师可进行如下小结：在一元一次方程的去分母环节，我们要保持方程的等量关系，就需要在等号的左右两边同时乘以分母的最小公倍数，如果漏掉任何一项（尤其是没有分母的项），那么等式就不能保持平衡了，此时解出来的答案必然是错误的.

这是直指学生错误而进行的小结，针对性强，能让学生明白问题的根源在哪儿，从而在后续解题中规避这个常见的错误，提高解题正确率. 数学有着盘丝错节的知识，教学中难免会出现一些学生理解不透彻的内容，针对这些问题，采取錯误点明式的小结比从头到尾进行知识梳理来得更加直接、有效.

课堂小结的方法除了以上几种之外，还有引申式、图表式、比较式、趣味式等多种形式，教师只有根据实际情况采取相应的小结方法，才能解开学生的症结，理顺知识的脉络，形成清晰的知识体系. 这样，学生在后期的复习中，就能根据课堂小结做到纲举目张，清晰地回忆起知识的脉络，起到事半功倍的复习效果. 同时学生的思维在各种小结方式中得以拓展，数学思想也在各种形式的小结中得到渗透.

参考文献：

[1] 王华明. 数学课堂的点睛之笔：课堂小结[J]. 考试周刊，2009（29）.

[2] 赵继安. 数学课堂小结的艺术[J]. 中学教学参考，2010（08）.

[3] 卢仰红. 让初中数学课堂小结“别样红”[J]. 科技信息，2011（18）.